中考圓的復(fù)習(xí)資料(經(jīng)典全)

1、最新資料推薦圓的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 1垂徑定理： 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。題型1. 在直徑為 1000mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，O若油面寬 AB 800mm，則油的最大深度為mm.AB2. 如圖，在 ABC 中， C 是直角， AC=12 ，BC =16，以 C 為圓心， AC 為半徑的圓交斜邊 AB 于 D，求 AD 的長。CADB3. 如圖，弦AB 垂直于 O 的直徑 CD ， OA=5，AB=6 ，求 BC 長。1最新資料推薦4. 如圖所示，在 O中， CD是直徑， AB是弦， AB CD于 M， CD=15cm， OM： OC=3： 5，求弦 A

2、B的長。COMABD知識(shí)點(diǎn) 2圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。弦心距：過圓心作弦的垂線，圓心與垂足之間的距離叫弦心距。定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角度數(shù)相等，所對的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角度數(shù)相等，所對的弧相等。題型1.如果兩條弦相等，那么（）A這兩條弦所對的弧相等B這兩條弦所對的圓心角相等C 這兩條弦的弦心距相等D以上答案都不對2. 下列說法正確的是（）A相等的圓心角所對的弧相等B在同圓中，等弧所對的圓心角相等C 相等的弦所對的圓心到弦的距離相等D圓心到弦的距離相等，則弦

3、相等3. 線段 AB是弧 AB 所對的弦， AB 的垂直平分線 CD分別交 弧 AB、 AC于 C、 D，AD的垂直平分線 EF 分別 交弧AB、 AB于 E、 F， DB的垂直平分線GH分別交弧 AB、 AB于 G、 H，則下面結(jié)論不正確的是（）A弧 AC=弧 CBB.弧 EC=弧 CGC.EF=FHD.弧 AE=弧 EC2最新資料推薦4. 弦心距是弦的一半時(shí)，弦與直徑的比是_，弦所對的圓心角是_.5. 如圖， AB 為 O直徑， E 是 BC 中點(diǎn)， OE交 BC于點(diǎn) D，BD=3， AB=10，則 AC=_.6. 如圖， AB 和 DE 是 O 的直徑，弦 AC DE ，若弦 BE=3

4、，則弦 CE=_ 7. 如圖，已知AB、 CD 為 O 的兩條弦，弧AD=弧 BC,求證： AB=CD。8. 如圖， BC 為 O 的直徑， OA 是 O 的半徑，弦BEOA, 求證： AC=AE 。CEAOBABDOECCBOAOCDDEBA第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖第 8 題圖知識(shí)點(diǎn) 3圓周角： 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，?都等于這條弧所對的圓心角的一半。推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。3最新資料推薦題型1.下列說法正確的是（）A頂

5、點(diǎn)在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的角是圓周角C 圓心角是圓周角的2 倍D圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半2下列說法錯(cuò)誤的是（）A等弧所對圓周角相等B同弧所對圓周角相等C 同圓中，相等的圓周角所對弧也相等D 同圓中，等弦所對的圓周角相等3.已知 O是 ABC 的外接圓，若A=80 ，則 BOC 的度數(shù)為（）A 40B 80C 160D 120 4. 在半徑為 R的圓中有一條長度為 R 的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是( )A.30B.30或150C.60D.60或1205. ABC 三個(gè)頂點(diǎn) A 、 B、 C 都在 O上, 點(diǎn) D 是 AB延長線上一點(diǎn) , AOC=140, CBD 的度

6、數(shù)是 ( )A.40 B.50 C.70 D.1106.等邊三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上 ,D 是弧 AC上任一點(diǎn) ( 不與 A、 C重合 ), 則 ADC的度數(shù)是 _ 。7.O中，若弦 AB 長 2 2 cm，弦心距為2 cm，則此弦所對的圓周角等于。8. 如圖， AB 為 O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上， 若 B=60 ，則 A 等于 _。9.如圖 , 在 O中 ,AB 是直徑 ,CD 是弦 ,AB CD.(1)P是弧 CAD上一點(diǎn) ( 不與 C、 D重合 ), 試判斷A第 8 題圖P CPD與 COB的大小關(guān)系 , 并說明理由 .(2) 點(diǎn) P在劣弧 CD上( 不與 C、 D 重合時(shí)

7、 ),CPD與 COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論。OCDB9. 如圖， C 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)BMO=120。（ 1）求證： AB為 C 直徑。（ 2）求 C 的半徑及圓心CC 的坐標(biāo)。第 9 題圖BM11. 如圖， O 的直徑 AB=8cm ， CBD=30 ，求弦Ay與點(diǎn) B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 4）， M是圓上一點(diǎn)AO x DC 的長。CAD30OABOBCD第 10 題圖第 11 題圖第 12 題圖12. 如圖， A 、 B、 C、 D 四點(diǎn)都在 O 上， AD 是 O 的直徑，且AD=6cm ，若 ABC= CAD ，4最新資料推薦求弦 AC 的長。24.

8、2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè) O 的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離為 d，則：（1）點(diǎn) P 在圓外dr（2）點(diǎn) P 在圓上d=r（3）點(diǎn) P 在圓外dr知識(shí)點(diǎn) 2確定圓的條件不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。知識(shí)點(diǎn) 3三角形的外接圓： 三角形三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心： 外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。知識(shí)點(diǎn) 4 反證法假設(shè)命題的結(jié)論不成立， 由此經(jīng)過推理得出矛盾， 由矛盾斷定所作假設(shè)不正確， 從而得到原命題成立。這種方法叫做反證法。題型1. 若 O 所在平面內(nèi)一點(diǎn)P

9、到 O 上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a b），則此圓的半徑為（）。5最新資料推薦A.B.C.或D.a+b 或 ab2. 三角形的外心是 ( )A. 三條中線的交點(diǎn)B.三條邊的中垂線的交點(diǎn)C. 三條高的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)3. 下列命題不正確的是 ( )A. 三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三角形的外接圓有且只有一個(gè)C. 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓D.經(jīng)過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓4. 平面上不共線的四點(diǎn) , 可以確定圓的個(gè)數(shù)為 ( )A.1 個(gè)或 3 個(gè)B.3個(gè)或 4 個(gè)C.1個(gè)或 3 個(gè)或 4 個(gè)D.1個(gè)或 2 個(gè)或 3 個(gè)或 4 個(gè)5. 銳角三角形的外心位于_, 直角三角形的外心位于_, 鈍角三角形的外心位于

10、_ 。6. 下列說法正確的是： _。（ 1）經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓（ 2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓（ 3）任意一個(gè)圓一定有一內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（ 4）三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等7. 邊長為 6cm的等邊三角形的外接圓半徑是 _。8. ABC的三邊為 2,3,13 , 設(shè)其外心為 O,三條高的交點(diǎn)為 H, 則 OH的長為 _。9. 矩形 ABCD邊 AB=6cm,AD=8cm，(1) 若以 A 為圓心， 6cm 長為半徑作 A，則點(diǎn) B在 A_，點(diǎn) C 在 A_，點(diǎn) D在 A_， AC與 BD的交點(diǎn) O在 A_；(2) 若作 A，使 B、C、D三點(diǎn)至少有一個(gè)點(diǎn)

11、在A 內(nèi)，至少有一點(diǎn)在 A 外，則 A的半徑 r 的取值范圍是 _。A10. 如圖 ,A 、 B、 C 三點(diǎn)表示三個(gè)工廠 , 要建立一個(gè)供水站 ,使它到這三個(gè)工廠的距離相等, 求作供水站的位置（不寫作法 , 尺規(guī)作圖 , 保留作圖痕跡 ) 。BC0以 C 為圓心， 5為半徑作 C，試判斷 A,D,B三11. 如圖，已知在 ABC中， ACB=90,AC=12,AB=13,CDAB,點(diǎn)與 C 的位置關(guān)系。12. 如圖 , 在鈍角 ABC中 ,AD BC,垂足為 D 點(diǎn) , 且 AD與 DC的長度為 x2-7x+12=0的兩個(gè)根 (ADDC), O為ABC的外接圓 , 如果 BD的長為 6, 求

12、ABC的外接圓 O的面積。CABCDOBDA第 11 題圖第 12 題圖13.已知內(nèi)接于， ，垂足為，若3 ，求的度數(shù)。（注意：分類討論）ABCOOD BCDBC=2OD=1BAC6最新資料推薦24.2.1直線和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 1基本概念1. 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓 相交，這條直線叫圓的 割線，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫 交點(diǎn)。2. 直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓 相切，這條直線叫圓的 切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫 切點(diǎn)。3. 直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓 相離。知識(shí)點(diǎn) 2直線和圓的位置關(guān)系的判定設(shè) O的半徑為 r ，直線 l 到圓心的距離為 d，則：直線 l 和 O相交dr題型1.在平

13、面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2,1 ）為圓心， 1 為半徑的圓，必與（）A. x 軸相交B. y軸相交C. x軸相切D. y軸相切2.已知 O的半徑為 5 cm,直線 l 上有一點(diǎn)Q且 OQ =5cm,則直線 l 與 O的位置關(guān)系是 ( )A、相離 B 、相切C、相交 D、相切或相交3.已知圓的半徑等于10 厘米，直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離是_。4. 等邊三角形 ABC的邊長為 2，則以 A 為圓心，半徑為 1.73 的圓與直線 BC的位置關(guān)系是 _；以 A 為圓心， _為半徑的圓與直線 BC相切。5. 已知 O 的直徑為 10cm。7最新資料推薦（ 1）若直線 l 與 O 相交，則

14、圓心 O 到直線 l 的距離為 _；（ 2）若直線 l 與 O 相切，則圓心 O 到直線 l 的距離為 _；（ 3）若直線 l 與 O 相離，則圓心 O 到直線 l 的距離為 _。6. 如圖， M 與 x 軸相交于點(diǎn)A （ 2， 0），B（ 8， 0），與 y 軸相切于點(diǎn)C，求圓心 M 的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn) 3切線的判定定理： 經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。題型1命題：“圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑”的逆命題是（）A. 經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)的直線是圓的切線B. 垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑的直線是圓的切線C. 垂直于半徑的直線是圓的切線D.經(jīng)過半徑的

15、外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2.如圖， BC是 O直徑， P 是 CB延長線上一點(diǎn)， PA切 O于 A，若 PA3 ， OB 1，則 APC等于（）A. 150B.300C.450D.6003.如圖，線段AB過圓心 O，交 O于點(diǎn) A、 C， B 300，直線 BD與 O切于點(diǎn) D，則 ADB的度數(shù)是（）A.1500B.1350C.1200D.10004. 如圖， O 的直徑 AB 與弦 AC 的夾角為 30，切線 CD 與 AB的延長線交于點(diǎn) D ，若 O 的半徑為3， 則 CDy的長為（）A.6B.6 3C.3D.335. PA 是 O的切線，切點(diǎn)為A，PA=23 ， APO=3

16、0，則 O的半徑長為 CM6.如圖，直線 AB 與 O相切于點(diǎn) B，BC是 O的直徑， AC交 O于點(diǎn) D，連結(jié) BD，則圖中直角三角形有_個(gè)O ABx圖 4ADCP AA30BDCOBOBOC第 2 題圖第 3 題圖第 4 題圖第 6 題圖7. 如圖， PAQ是直角， O 與 AP相切于點(diǎn) T，與 AQ交于 B、 C 兩點(diǎn) .（ 1）BT 是否平分 OBA？說明你的理由；（ 2） 若已知 AT 4，弦 BC 6，試求 O 的半徑 R.8. 如圖， AB 是 O 的直徑，點(diǎn) D 在 AB 的延長線上， BD=OB ，點(diǎn) C 在圓上， CAB=30，求證： DC 是 O 的切線。8最新資料推薦9

17、. 在 Rt ABC 中， B=90 ， A 的平分線交 BC 于 D，以 D 為圓心， DB 長為半徑作 D 。試說明： C 是 D 的切線。第 7 題圖Q第 8 題圖第 9 題圖第 10 題圖10.已知直角梯形 CABCD中，AD BC，AB BC ，以腰 DC 的中點(diǎn) E 為圓心的圓與AB 相切，梯形的上底 AD與底O2E 的半徑 r 。BC 是方程x 10x + 16 = 0 的兩根，求11.如圖， ABC 內(nèi)接于 O ，直線 EF 經(jīng)過 B 點(diǎn)， CBF A 。B求證： EF 是 O 的切線。PTA12. 如圖， Rt ABC 中， B 90， O 是 AB 上的一點(diǎn)，以 O 為圓心

18、，AC 于點(diǎn) D ，其中 DE OC。（ 1）求證： AC 為 O 的切線。（ 2）若 AD 23 ，且 AB 、 AE 的長是關(guān)于x 的方程 x2 8x k 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求O 的半徑、 CD 的長。13. 如圖，等腰 ABC 中， AC BC 10，AB 12，以 BC 為直徑作 O 交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) G， DF AC ，垂足為F，交 CB 的延長線于點(diǎn)E。D第 11 題圖OB 為半徑的圓與AB 交于點(diǎn) E， 交CDAEBOAF第 12 題圖G（ 1）求證：直線EF 是 O 的切線。（ 2）求 DF 、 DE 的長。 .EBO第 13 題圖CMCC.EADBOBAD1

19、4. 如圖， Rt ABC 中， ACB 90， CDAB 于 D，以 CD 為半徑作 C 與 AE 切于點(diǎn) E，過點(diǎn) B 作 BM AE 。（ 1）求證： BM 是 C 的切線。（ 2）作 DF BC 于 F，若 AB 16， DBM 60，求 EF 的長。15. 如圖， AB 為 O 的直徑， D 為 BE 的中點(diǎn)， DC AE交 AE 的延長線于 C。（ 1）求證： CD 是 O 的切線。A（ 2）若 CE 1， CD 2，求 O 的半徑。16. 如圖，鈍角 ABC ， CD AC ， BE 平分 ABC 交9第 14 題圖CAEDOCBO第 15 題圖EB F CEABOD最新資料推薦

20、AC 于 E，且 CEB 45，以 AD 為直徑作 O。（ 1）求證： BC 是 O 的切線。(2）若 O 直徑為 10， AC BC ，求 ABC 的周長。第 16 題圖17. 如圖， ABC 內(nèi)接于半圓， AB 是直徑，過 A 作直線 MN，若 MAC ABC（ 1）求證： MN是半圓的切線。（ 2）設(shè) D 是弧 AC的中點(diǎn)，連結(jié) BD交 AC 于 G，過D 作DEAB 于E， 交AC 于F 求 證 ： FD FG。第 17 題圖知識(shí)點(diǎn) 4切線長定義： 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線長定理： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心

21、和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。題型1.如圖， PA 切 O于 A， PB切 O于 B， OP交 O于 C，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. 1= 2B.PA PBC.AB OPD.PA2PC PO2.如圖， PA、 PB是 O的兩條切線，切點(diǎn)是A、 B. 如果 OP 4， PA2 3，那么 AOB等于（）A. 90 B. 100C. 110D. 1203.從圓外一點(diǎn)向半徑為 9 的圓作切線，已知切線長為18， ?從這點(diǎn)到圓的最短距離為（）A 9 3 B 9（ 3 -1 ） C 9（ 5 -1 ） D 94.有圓外一點(diǎn) P， PA、 PB分別切 O于 A、 B， C 為優(yōu)弧 AB上一點(diǎn)，若 ACB=

22、a，則 APB=（）A 180 - a B 90 - aC 90 + aD 180-2 a5.一個(gè)鋼管放在V 形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O 為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25cm， MPN 60 ，則 OP ( )A 50cmB 253 cmC 503 cmD 503 cm3AO1CP2BADPOC B第 1 題圖第 2 題圖第 5 題圖第 6 題圖10最新資料推薦6. 如圖，PA、PB分別切 O于 A、B，并與 O的切線分別相交于C、D，?已知 PA=7cm，則 PCD的周長等于 _。7. 如圖，已知AB為O的直徑，PA，PC是O的切線，A， C為切點(diǎn)，BAC 30.（ 1）求P 的大小。（ 2

23、）若 AB2 ，求 PA 的長（結(jié)果保留根號） 。第 7 題圖第 8 題圖8.如圖， O 的直徑 AB2，AM和 BN 是它的兩條切線，DE 切 O 于 E，交 AM于 D，交 BN 于 C。設(shè)ADx，BCy 。（ 1）求證：AM BN（ 2）求 y 關(guān)于 x 的關(guān)系式9. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ -3 ， -2 ）， A 的半徑為 1， P 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)， PQ切 A 于點(diǎn) Q，則當(dāng) PQ最小時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？第 9 題圖第 10 題圖10. 如圖， ABC中， C90，AC 8cm，AB 10cm，點(diǎn) P由點(diǎn) C出發(fā)以每秒 2cm的速度沿 CA向點(diǎn) A運(yùn)

24、動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)至 A點(diǎn)）， O的圓心在 BP上，且 O分別與 AB、 AC相切，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng) 2 秒鐘時(shí)，求 O的半徑。11. 已知： MAN=30， O為邊 AN上一點(diǎn)，以 O為圓心、 2 為半徑作 O ，交 AN于 D、 E 兩點(diǎn)，設(shè) AD=x . 如圖當(dāng) x 取何值時(shí)， O與 AM相切； 如圖當(dāng) x 為何值時(shí)， O與 AM相交于 B、 C 兩點(diǎn)，且 BOC=90。MMCBADOENADOEN圖（1）圖（ 2）知識(shí)點(diǎn) 511最新資料推薦內(nèi)切圓： 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。題型1.已知 ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D

25、、 E、 F，那么點(diǎn)O是 DEF的（）A 三條中線交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C 三條角平分線交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)A2. 如圖， O為 ABC的內(nèi)切圓， C 900， AO的延長線交 BC于點(diǎn) D， AC4， CD1，則 O的半徑等于（）A.4B.554C.3D.5A46OBDC5F3. 如圖， O內(nèi)切于 ABC，切點(diǎn)為 D、 E、 F，ODA若 B 500， C 600，連結(jié) OE、 OF、 DE、DF，則 EDF等于（）0A.45B.550C.65D.70FECEB0O0BDC4. 直角三角形有兩條邊是 2，則其內(nèi)切圓的半徑是 _。5. 某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在

26、其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。6. 如圖， Rt ABC 的兩條直角邊長分別為 5 和 12，則 ABC 的內(nèi)切圓到半徑為多少？7. 等腰三角形的腰長為 13cm，底邊長為 10 cm，求它的內(nèi)切圓的半徑。8. 如圖，在 RtABC中， C 90， AC 6，BC 8 求 ABC的內(nèi)切圓半徑 r 。第 5 題圖第 6 題圖第 8 題圖12最新資料推薦360n360n24.3正多邊形和圓知識(shí)點(diǎn) 1正多邊形和圓的關(guān)系定理 1：把圓分成 n（n3）等份，依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。定理 2：經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為

27、頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形。知識(shí)點(diǎn) 2正多邊形有關(guān)概念正多邊形： 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形的中心： 正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的半徑： 正多邊形的外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。正多邊形的中心角： 正多邊形的每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。知識(shí)點(diǎn) 3正多邊形的有關(guān)角1. 正多邊形的中心角都相等，中心角 =（n 為正多邊形的邊數(shù)）2. 正多邊形的每個(gè) 外角 =（n 為正多邊形的邊數(shù)）題型1. 以下有四種說法：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，則所得的四邊形是菱

28、形；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；邊數(shù)相同的正多邊形都相似，其中正確的有（）A 1 個(gè)B 2 個(gè)C3 個(gè)D 4 個(gè)2. 以下說法正確的是A每個(gè)內(nèi)角都是120的六邊形一定是正六邊形B正 n 邊形的對稱軸不一定有n 條C正 n 邊形的每一個(gè)外角度數(shù)等于它的中心角度數(shù)13最新資料推薦D正多邊形一定既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3.正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（）A. 互余B.互補(bǔ)C.互余或互補(bǔ)D. 不能確定4.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36 , 那么這個(gè)正多邊形的中心角為（）A 36B、 18 C 72D 545.將一個(gè)邊長為 a 正方

29、形硬紙片剪去四角，使它成為正n 邊形，那么正n 邊形的面積為（）A.6.如圖所示，正 六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于 O，則 ADB 的度數(shù)是（）A 60B 45C30D 22 57. O 是正五邊形 ABCDE的外接圓，弦 AB 的弦心距 OF 叫正五邊形 ABCDE的 _，它是正五邊形 ABCDE 的 _圓的半徑。8. 兩個(gè)正六邊形的邊長分別是3 和 4，這兩個(gè)正六邊形的面積之比等于_。9. 圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值是_。10. 圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8 cm，那么該正六邊形的半徑為_，邊心距為 _。11. 圓內(nèi)接正方形 ABCD的邊長為 2，弦 AE平分 BC邊，與 BC交于 F，則

30、弦 AE的長為 _。12.正方形的內(nèi)切圓半徑為r ，這個(gè)正方形將它的外接圓分割出四個(gè)弓形，其中一個(gè)弓形的面積為 _。13.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于它的一個(gè)外角的8 倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_。14.周長相等的正方形和正六邊形的面積分別為S4 和 S6 ，則 S4 和 S6 的大小關(guān)系為 _ 。15. 四邊形 ABCD 為 O 的內(nèi)接梯形， AB CD ，且 CD 為直徑， ?如果 O 的半徑等于 r， C=60，那么圖中 OAB 的邊長 AB 是 _， ODA 的周長是 _， BOC 的度數(shù)是 _。16.如圖，正方形ABCD內(nèi) 接于 O，點(diǎn) E 在 AD 上，則 BEC=。17. 如果正三角

31、形的邊長為 a，那么它 的外接圓的周長是內(nèi)切圓周長的_倍。18. 分別求出半徑為 R 的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積。EADOBC272222(3 2 3)aB、 aC、aD、(2 2 - 2)a9214最新資料推薦24.4弧長和扇形面積知識(shí)點(diǎn) 1計(jì)算公式1. n 的圓心角所對的 弧長： l= n R 1802. 扇形面積：（由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形）方法一： S 扇形 n R2S 扇形 1 lR360方法二：2題型1.如果扇形的半徑是6，所含的弧長是5 ，那么扇形的面積是 ()A. B. C. D. 2.如果一條弧長等于l ，它的半徑等于R ，這

32、條弧所對的圓心角增加1 ，則它的弧長增加（）lR180ll360n180R3.在半徑為3 的O 中，弦 AB3 ，則 AB 的長為（）3 22360 ，則扇形的面積是（4.扇形的周長為16 ，圓心角為） 16 32 6416第 5 題圖5.如圖，扇形 OAB 的圓心角為 90，且半徑為 R ，分別以O(shè)A ， OB 為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P 和 Q 分別表示兩個(gè)陰影部分的面積，那么P 和Q 的大小關(guān)系是（）15最新資料推薦 P Q PQ P Q無法確定.6.半徑為 6cm 的圓中， 60的圓周角所對的弧的弧長為_ 。7.半徑為 9cm 的圓中，長為12cm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為_ 。8.已

33、知圓的面積為81 cm2 ，若其圓周上一段弧長為3 cm ，則這段弧所對的圓心角的度數(shù)為 _。9.如圖， AB 是半圓 O 的直徑， 以 O 為圓心， OE 為半徑的半圓交AB 于 E ， F 兩點(diǎn)， 弦 AC 是小半圓的切線，D 為切點(diǎn)，若 OA4 ， OE2，則圖中陰影部分的面積為_。第9 題圖第 10 題圖A第 11 題圖C10.彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算其“展直長度”，再下料根據(jù)如圖所示的圖形可算得管道的展直長度為mm ，精確到 1mm ）。（單位：11.如圖，在 Rt ABC 中，C 90 ，A60 ， AC3 cm ，將 ABC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)至 A BC 的位置，且使點(diǎn) A ，

34、B ， C 三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A 經(jīng)過的最短路線長是cm 。12.已知：扇形的弧長為2cm，面積為2，求扇形弧所對的圓心角。9cm913.有一正方形 ABCD 是以金屬絲圍成的，其邊長AB1，把此正方形的金屬絲重新圍成扇形的ADC ， 使ADAD ， DC DC 不變，問正方形面積與扇形面積誰大？大多少？由計(jì)算得出結(jié)果。14. 如圖， ACBD為夾在環(huán)形的兩條半徑之間的一部分，弧AD的長為 cm，弧 CB的長為2 cm，AC 4cm，求這個(gè)圖形的面積。15. 已知如圖， P 是半徑為 R的 O外一點(diǎn)， PA切 O于 A，PB切 O于 B， APB=60求：夾在劣弧AB及 PA， PB之間的

35、陰影部分的面積。16. 已知扇形 OAB的面積為 S， AOB=60求扇形 OAB的內(nèi)切圓的面積。17若分別以線段 CD的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心， CD長為半徑的 C， D 相交于 A， B求證：分別以 AB， CD為直徑的兩個(gè)圓的面積之和與 C的面積相等。18求證：圓心角為60的扇形的內(nèi)切圓的面積，等于扇形面積的三分之二。16最新資料推薦知識(shí)點(diǎn) 2圓錐1. 圓錐的母線 ： 連接圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。2. 圓錐的高： 圓錐的頂點(diǎn)到底面圓的距離，即頂點(diǎn)與底面圓的圓心的連線的長是圓錐的高。3. 圓錐的側(cè)面展開圖 是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑為圓錐的母線，扇形弧長為底面圓的周長。4. 圓錐的側(cè)面積： 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。設(shè)圓錐的母線長為