新人教7下 7.3 多邊形內(nèi)角和說(shuō)課課件--

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),教材分析,學(xué)情分析,多邊形的內(nèi)角和,教法 學(xué)法 分析,教學(xué) 過(guò)程 設(shè)計(jì),目標(biāo) 重點(diǎn) 難點(diǎn),設(shè)計(jì) 說(shuō)明,一、教材分析,在新人教版教材中 三角形這一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”、“與三角形有關(guān)的角”，“多邊形及其內(nèi)角和”，“課題學(xué)習(xí) 鑲嵌”。在原人教版教材中，受三角形、多邊形、圓順次展開(kāi)的限制，這些內(nèi)容分別是屬于不同年級(jí)。,而新人教版教材對(duì)這部分內(nèi)容是一種專題式設(shè)計(jì)，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣看來(lái),“多邊形及其內(nèi)角和”在本章中就起到了起著承上啟下的作用。,二、學(xué)情分析,這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形這種特殊的多邊

2、形的相關(guān)內(nèi)容以及多邊形的定義之后安排的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形和特殊的四邊形（如長(zhǎng)方形、正方形）內(nèi)角和問(wèn)題，對(duì)特殊的多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。,加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心、求知欲強(qiáng)、互相評(píng)價(jià)、互相提問(wèn)的積極性較高。學(xué)生具備學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)知條件，具備參與課堂探索活動(dòng)的熱情，因此，把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式是切實(shí)可行的。,三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定,新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下

3、：,教學(xué)目標(biāo),【知識(shí)與技能】1、掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、通過(guò)探究多邊形內(nèi)角和，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何,【過(guò)程與方法】1、經(jīng)歷猜想、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究多邊形內(nèi)角和的公式，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 2、經(jīng)歷把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，體會(huì)從具體到抽象、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知等轉(zhuǎn)化的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。,【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 通過(guò)對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究、合作交流的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探究的熱情。,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),從不同的角度尋求

4、多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,1、探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形 2、從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)上理解多邊形的外角和定理。,四、教法學(xué)法設(shè)計(jì),【教法策略】：“引導(dǎo)探索法”，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。另外利用“演示法”、“歸納法”、“討論法”、“講練結(jié)合法”,使不同層次的學(xué)生知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。,【學(xué)法策略】：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在自主探索、合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。,【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。,本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

5、和心理特征。我選擇的：,五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),問(wèn)題感知、情境切入,合作交流、探索新知,應(yīng)用遷移、鞏固提高,自主探究、質(zhì)疑解難,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練、形成體系,歸納小結(jié)、布置作業(yè),（一）問(wèn)題感知，情境切入,（1）知道三角形的內(nèi)角和是外角和是、長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是 （2）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的2倍，你能知道它是幾邊形嗎？,用形狀、大小完全相同的任意四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的地板，你知道這是為什么嗎？,（二）合作交流、探索新知,（1）任意四邊形的內(nèi)角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法驗(yàn)證？,方法1：測(cè)量法。 方法2：拼圖法。,方法3：如圖1， 2180=360,方法4：如圖2， 318 0-180

6、=360,方法5：如圖3 418 0-360=360,小結(jié)：綜合以上三種作輔助線的方法，其共同點(diǎn)是從同一個(gè)點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問(wèn)題來(lái)解決。,（二）合作交流、探索新知,（2）請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。并完成下表；,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,多邊形的內(nèi)角和定理： n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180,過(guò)n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把n 邊形分成 (n-2)個(gè)三角形，這(n-2)個(gè)三角形的內(nèi)角和恰好是多邊形的內(nèi)角和，,三角形的內(nèi)角和為180，, n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180。,證明：,（三）

7、應(yīng)用遷移、鞏固提高,（1）解決書(shū)上練習(xí)p89練習(xí)T1、T2（滲透方程思想）。 （2）書(shū)上例1：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？,（四）自主探究、演示解疑,（1）閱讀p88-P89內(nèi)容，你得知什么？有什么疑惑？ （2）動(dòng)畫(huà)演示揭示疑難,“你能用推理的形式說(shuō)明多邊形的外角和是360 嗎？”, n邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和是_ n邊形的內(nèi)角和加外角和等于 _ n 邊形的內(nèi)角和等于 _ n 邊形的外角和等于n 180 (n-2) 180 360。,A4,已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n , 它的內(nèi)角和等于(n-2)

8、 180 ，外角 和等于360 ， (n-2)1802 360 解得 n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)6,試一試,相信你一定行,（五）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練、形成體系,一、填空題 1、十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。 2、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于（ ）。 3、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）。 4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是（ ）邊形。 5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共有（ ）個(gè)內(nèi)角。 6、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30，這個(gè)多邊形是（ ）。,（五）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練、形成體系,1、多邊形的內(nèi)角和公式：什么時(shí)候可以順向應(yīng)用？什么時(shí)候可以逆向應(yīng)用？ 已知邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和 直接應(yīng)用內(nèi)角和公式

9、。 已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù) 逆向應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式解關(guān)于n的方程。 2、n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180，揭示了多 邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系：當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，內(nèi)角和增加180。 3、任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)。,（六）歸納小結(jié)、布置作業(yè)。,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？,作業(yè),復(fù)習(xí)課本90頁(yè),選做題：用兩種方法證明多邊形 內(nèi)角和定理,4、5、6題,七、設(shè)計(jì)說(shuō)明,本節(jié)課是一節(jié)幾何定理探索、歸納的新授課，在設(shè)計(jì)時(shí)，我依據(jù)課程標(biāo) 準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。由感性到理性、由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)從具體到抽象、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知等轉(zhuǎn)化思想方法