五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.2認(rèn)識(shí)底和高｜北師大版(2014秋)

1、平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)， 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學(xué)具準(zhǔn)備：2 塊平行四邊形紙片、三角板、直

2、尺、剪刀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課1、2、（ 1）長(zhǎng)方形的面積=（）。（1）這是一個(gè)（）形，（ 2）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）（2）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拿Q。()3cm()()5cm()3、在動(dòng)物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?？墒切“淄玫牟说厥情L(zhǎng)方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？師：平行四邊形的面積怎么算呢？師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一

3、起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）二、猜想驗(yàn)證感知新知1、大膽猜想師：（出示平行四邊形）老師用這個(gè)平行四邊形表示小黑兔的菜地，行嗎？它的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下？底高（隨機(jī)板書）師：這位同學(xué)敢想敢說，大膽說出自己的猜想，真勇敢，還有不同的猜想嗎？底鄰邊（隨機(jī)板書）師：剛才同學(xué)們的猜測(cè)當(dāng)中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。對(duì)于這個(gè)圖形的研究，老師給出幾個(gè)數(shù)字大家算一算。a、底高這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書18 平方米）b、底鄰邊這種算法結(jié)果是多少？（隨機(jī)板書30 平方米）驗(yàn)證猜想（）數(shù)方格驗(yàn)證師：大家還記得在推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們采用的是什么方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四

4、邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。 （生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（不夠 30 平方米，用底鄰邊這樣算不對(duì)）師：雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。 ”當(dāng)然光猜想還是不夠的， 還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。操作驗(yàn)證師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計(jì)算呢？下面我們一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)猜想?，F(xiàn)在請(qǐng)各小組拿出學(xué)具，在組長(zhǎng)的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，并解決下面三個(gè)問題。 （出示學(xué)習(xí)提示，指1 生讀）明白了嗎？現(xiàn)在開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小組合作，操作實(shí)驗(yàn)：1

5、、如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形？ （剪拼前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是 方形。 ）2、剪拼后面 有 化 ？拼成的 方形的 、 與原來的平行四 形的底、高有什么關(guān)系？3、你能根據(jù) 方形面 的 算公式推 出平行四 形的面 算公式 ？學(xué)生自主學(xué) （教 巡 ，了解 情況，物色并指 展示小 行操作和 ）三、 交流展示成果 ：哪個(gè)小 愿意上來把你 的操作 的 程和 果展示 全班同學(xué) 看？（ 物 片展示拼剪 程同 回答上面的 。按 序 學(xué)生 操作 回答相關(guān) 和完成板 ， 學(xué)生 如下。生 1：我 沿著平行四 形的高剪開，就把平行四 形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一 ，就拼成

6、了一個(gè) 方形。生2：平行四 形拼成 方形后，只是把剪下部分移到了另一 ，形狀 了，但它 的面 并沒有 化，是相等的。生 3：拼成的 方形的 和原來平行四 形的底相等， 方形的 和平行四 形的高相等。生4：根據(jù)“ 方形的面 = ”，我 就知道了“平行四 形的面 等于底高”。） ：大家仔 聽了 ？ 才 位同學(xué)他是怎么剪的？（指1 生 ， 沿著高剪下直角三角形，再把它平移到 ，拼成一個(gè) 方形） ： 。（ 適 點(diǎn) ，重點(diǎn) ） ： 才 個(gè)小 同學(xué)的 真不 ，成功的 明大家的第一個(gè)猜想是正確的，你 真了不起！掌聲鼓勵(lì)一下。 ：其他小 是不是也 操作的呢？（ 有不同操作的同學(xué)上臺(tái)展示） ：從 才 個(gè)的操作中

7、我 可以 ，只要沿著平行四 形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四 形拼成一個(gè) 方形。 （ 合 件演示各部分 的相等關(guān)系。） ： 才同學(xué) 將平行四 形剪拼（板 ：剪拼）， 成了 方形， 什么要 成 方形？（指生 ） 方形的面 我 學(xué) 了，也就是舊知（板 ：舊知），（指平行四 形） 是我 要學(xué) 的新知（板 ：新知），把新知 成舊知的 種方法叫 化， 化是我 數(shù)學(xué)學(xué) 當(dāng)中 常會(huì)用到的思想方法。 ： 才我 像數(shù)學(xué)家一 ， 了探究平行四 形面 的 程， 我 一起來回 一下，我 將平行四 形沿著高剪拼， 化成 方形。 方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平

8、行四邊形的高相等。根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）字母公式：師：我們學(xué)過用字母表示公式，這個(gè)公式怎樣用字母表示呢？師：如果用字母s 表示平行四邊形的面積，用a 表示平行四邊形的底，用 h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成 s=ah，也可以寫成 s=ah 或 s=ah（師板書）師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高）師：只要知道了平行四邊形的底和高， 我們就能求出平行四邊形的面積。四、練學(xué)跟進(jìn)鞏固提高1、師：你們還記得剛開課的時(shí)候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎？學(xué)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？2、師：看來用所學(xué)的知識(shí)還能幫我們解決一些生活中的問題，看， （課件出示試一試 1）學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？3、師：這幾個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？（課件出示試一試）算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立完成，訂正。交流發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底和高相同時(shí)，面積也相同。書中練一練 5學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？書中練一練 6學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？五、課堂總結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧。