八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,4 應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,有養(yǎng)魚專業(yè)戶甲，用某精飼料養(yǎng)魚（精飼料的優(yōu)點(diǎn)：魚生長(zhǎng)快，產(chǎn)量高），投入成本1萬(wàn)元，到年底出售鮮魚總收入2.6萬(wàn)元，他滿意的說(shuō)：,我既獲得了利潤(rùn)又對(duì)社會(huì)作出了貢獻(xiàn)！,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,有養(yǎng)魚專業(yè)戶乙，用某粗飼料養(yǎng)魚（粗飼料的優(yōu)點(diǎn)：魚生長(zhǎng)慢，產(chǎn)量低），投入成本1萬(wàn)元，到年底出售鮮魚總收入1.8萬(wàn)元，他高興的說(shuō)：,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版

2、）北師大版,.知識(shí)目標(biāo) (1)應(yīng)用列方程組解決“增收節(jié)支”型實(shí)際問(wèn)題 . (2)會(huì)借助列表法來(lái)分析題目的數(shù)量間關(guān)系，從而找出等量關(guān)系式.,2.教學(xué)重點(diǎn) (1)初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟 (2)學(xué)會(huì)用圖表分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題. 3.教學(xué)難點(diǎn) 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型； 會(huì)用圖表分析數(shù)量關(guān)系.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,某人去年每個(gè)月的工資是6000元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，則今年的工資為 元.如果要扣除5%的稅，則還剩 元.,6600,6270,1.增長(zhǎng)率公式,原來(lái)的量 =后來(lái)的量,（1+增長(zhǎng)率）,2.銀行利率問(wèn)題中的公

3、式（利息、本金、利率）,利息=本金利率期數(shù)（幾年期）,本息和=本金+利息,某人按定期一年存入銀行10000元，若年利率為2.25%，則一年后可得利息_元；本息和為_(kāi)元 （不考慮利息稅）.,225,10225,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,某商品進(jìn)價(jià)為2000元，賣出后可獲利50%，則利潤(rùn)為 元，該商品的售價(jià)為 元.,1000,3000,3.利潤(rùn)、利潤(rùn)率公式,進(jìn)價(jià) =利潤(rùn),利潤(rùn)率,售價(jià) =利潤(rùn),進(jìn)價(jià),八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,例1 公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬(wàn)元. 今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總

4、支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,去年的總產(chǎn)值去年的總支出=200萬(wàn)元，,今年的總產(chǎn)值今年的總支出=780萬(wàn)元 ,分析,關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.,今年的總支出=去年的總支出(110%）,今年的總產(chǎn)值= 去年總產(chǎn)值(1+20%）,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則 今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬(wàn)元， 今年的總支出=（110%）y萬(wàn)元. 由題意得:,解得,答：去年的總收入為2000萬(wàn)元，總支出為1

5、800萬(wàn)元.,議一議：還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎？,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,例2 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?,解:設(shè)每餐甲、乙原料各x，y克. 則有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,解:設(shè)每餐甲、乙原料各x克，y克.,根據(jù)題意得:,5x+7y=350, ,5x+2y

6、=200. ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.,化簡(jiǎn),得,- ,得 5y=150,y=30.,把y=30代入,得x=28.,答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,跟蹤檢測(cè),1.一、二班共有100名學(xué)生,他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81,如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5,二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75,那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少?,設(shè)一、二班的學(xué)生分別為x名，y名.填寫下表并求出x,y的值.,x,y,100,87. 5x,75y,81100,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新

7、版）北師大版,2. 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如甲比乙先走2小時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇;如果乙比甲先走2小時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇,甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米?,設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別行走x千米,y千米.填寫下表并求出x,y的值.,(2+2.5)x,2.5y,36,36,3x,(2+3)y,解得,x=6,y=3.6.,(2+2.5)x+2.5y=36，,3x+(2+3)y=36.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,3.某人以兩種形式存8000元,一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%, 另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%.一年到期后,他共得利息

8、855元(沒(méi)有利息稅),問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他各存了多少錢?,設(shè)年利率為11%的存x元,年利率10%存 y元.,則,x + y=8000，,11%x+10%y=855.,x =5500,y=2500.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,小明想開(kāi)一家時(shí)尚點(diǎn)專賣店，開(kāi)店前他到其他專賣店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)，褲子按40的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，你知道上衣和褲子的成本各是多少元嗎？,x,y,解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，褲子的成本價(jià)為y元：,拔

9、尖自助餐,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,當(dāng)堂檢測(cè) 1.有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升?,解：,設(shè)甲種溶液需x升,乙種溶液需y升， 則有,x + y=7,25%x + 60%y=50%7.,解得:,y =5.,x=2,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,2. 某公司用30000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物.貨物賣出后,甲種 貨物獲利10%,乙種貨物獲利11%,共得利潤(rùn)3150元,問(wèn)兩種 貨物各進(jìn)多少錢的貨?,設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨,乙種貨物進(jìn) y元的貨.,x +y=30000,10%x + 11%y=3150.,x=15000,y=15000.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,3. 用含糖分別為35%和40%的兩種糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每種糖水應(yīng)各取多少千克?,設(shè)應(yīng)取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.,則:,x+ y=50,35% x + 40%y=5036%.,x =40,y=10.,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 （新版）北師大版,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,感悟與反思,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方