必修1---知識點(diǎn)(重點(diǎn)填空)

1、高中數(shù)學(xué) 必修一 重點(diǎn)知識點(diǎn) 集合（3）集合與元素間的關(guān)系：對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.（1）集合的三性： 、 、 .（2）常用數(shù)集及其記法表示 ，或表示 ，表示 ，表示 ，表示 （6）A是B的子集 、A是B的真子集 、A和B相等 （7）空集： （7）已知集合有個(gè)元素，則它有 個(gè)子集，有 個(gè)真子集，（8）A與B交集 、A與B并集 、A的補(bǔ)集 (全集：U)（8）重要結(jié)論：補(bǔ)充知識二次函數(shù)（1）二次函數(shù)解析式的三種形式一般式： 頂點(diǎn)式： 兩根式： （2）求二次函數(shù)解析式的方法已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，宜用一般式已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或與對稱軸有關(guān)或與最大（?。┲涤嘘P(guān)時(shí)，常使用頂點(diǎn)式若已知拋物線與

2、軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫線坐標(biāo)已知時(shí)，選用兩根式求更方便（3）二次函數(shù)圖象的性質(zhì)二次函數(shù)的對稱軸方程為 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)二次函數(shù)的單調(diào)： 二次函數(shù)的判別式： 函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念設(shè)、是兩個(gè) 的數(shù)集，如果按照某種 ，對于集合中 ，在集合中都有 ，那么這樣的對應(yīng)叫做集合到的一個(gè)函數(shù)，記作函數(shù)的三要素: 、 、 .只有 的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法，記做 ；，記做 ；（3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：是整式時(shí)，定義域是 是分式函數(shù)時(shí)，定義域是 是偶次根式時(shí)，定義域是 對數(shù)函數(shù)的真數(shù) ，底數(shù)須 中， 零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù) 抽象函數(shù)定義域記住總結(jié)的兩個(gè)關(guān)鍵詞： 、 .（4）求函數(shù)

3、的值域或最值yxo觀察法：配方法：判別式法：換元法：數(shù)形結(jié)合法：函數(shù)的單調(diào)性法函數(shù)單調(diào)性與最大（?。┲担?）函數(shù)的單調(diào)性： （2）“”函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別在、上為增函數(shù)，分別在、上為減函數(shù)（3）常見函數(shù)單調(diào)性：一次函數(shù)：二次函數(shù)：反比例函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)：三角函數(shù)：復(fù)合函數(shù)：函數(shù)奇偶性如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)求函數(shù)奇偶性步驟：（1） （2） 奇偶性性質(zhì)：偶函數(shù)f(x)=f(x)，奇函數(shù)f(x)=f(x)若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處有定義，則

4、奇函數(shù)在軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相反在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍是偶函數(shù)（或奇函數(shù)），兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或商）是偶函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的積（或商）是奇函數(shù)整式函數(shù)中，偶函數(shù)不含奇次項(xiàng)，奇函數(shù)不含偶次項(xiàng)常見偶函數(shù)：常見奇函數(shù)：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算如果，且，那么叫做的次方根負(fù)數(shù)沒有次方根根式的性質(zhì)：；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， （2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念：且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0且（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義0101函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點(diǎn)奇偶性單調(diào)性對圖象的影響對數(shù)與對數(shù)運(yùn)

5、算 若，則，（其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（2）幾個(gè)重要的對數(shù)恒等式： ， ， （3）常用對數(shù)： ，即 ； 自然對數(shù)： ，即 （其中 ）（4）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 如果，那么加法： 減法： 數(shù)乘： 恒等式： 換底公式： 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象0101定義域值域過定點(diǎn)奇偶性單調(diào)性對圖象的影響函數(shù)的最值 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖趯?shí)數(shù)滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最大值，記作一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖趯?shí)數(shù)滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最小值，記作冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，是常數(shù)（2）冪函數(shù)的圖象（3）冪函數(shù)的性質(zhì)圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對稱)；冪函數(shù)是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱)；是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限 過定點(diǎn)：所有的冪函數(shù)在都