蘇教版八年級上數(shù)學第三章 勾股定理 單元檢測卷（含答案）

1、蘇教版八年級上數(shù)學第三章 勾股定理 單元檢測卷（含答案） 第三章 勾股定理 單元測試卷 （總分100分 時間90分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1在abc中，a、b、c的對應邊分別是a、b、c，若ac90，則下列等式中成立的是 ( ) aa2b2c2 bb2c2a2 ca2c2b2 dc2a2b2 2已知一個直角三角形的三邊的平方和為1800 cm2，則斜邊長為 ( ) a30 cm b80 cm c90 cm d120 cm 3如果a、6、c是一個直角三角形的三邊，則a：b：c等于 ( ) a1：2：4 b1：3：5 c3：4：7 d5：12： 13 4如圖，如果半圓的直徑恰為直

2、角三角形的一條直角邊，那么半圓的面積為 ( ) a4cm2 b6cm2 c12cm2 d24cm2 5在abc中，c90，bd平分abc，交ac于點d，若dc3，bc6，ad5，則ab ( ) a9 b10 c11 d12 6如圖，在rtabc中，c90，d為ac上一點，且dadb5，又dab的面積為10，那么dc的長是 ( ) a4 b3 c5 d4.5 7如圖，梯子ab靠在墻上，梯子的底端a到墻根o的距離為7m， 梯子的頂端b到地面的距離為24 m，現(xiàn)將梯子的底端a向外移動到 a，使梯子的底端a到墻根o的距離等于15 m同時梯子的頂端 b下降至b，那bb等于 ( ) a3m b4 m c5

3、 m d6 m 8聰聰在廣場上玩耍，他從某地開始，先向東走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向東走70米，則聰聰?shù)竭_的終止點與原出發(fā)點間的距離是( ) a80米 分面積為 ( ) a 24 b100米 c120米 d95米 9在rtabc中，ac6，bc8，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部 b24 c 1 25 2 d 25 210勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書周髀算經(jīng) 中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖(a)是由邊長相等 的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關系驗證勾股定理 圖(b)是由圖(a)放人長方形內(nèi)得到的，bac90，a

4、b3，ac4， 點d，e，f，g，h，i都在長方形klmj的邊上， 則長方形klmj的面積為 ( ) a90 b100 c110 d121 二、填空題（每小題3分，共24分） 11如圖陰影部分正方形的面積是_ 12若直角三角形中，一斜邊比一直角邊大2，且另一直角邊長為6，則斜邊為_ 13如圖，abc為等邊三角形，ad為bc邊上的高，且ab2，則正方形adef的面積為_ 14一長方形門框?qū)挒?.5米，高為2米安裝門框時為了增強穩(wěn)定性，在門框的對角線處釘上一根木條，這根木條至少_米長 15如圖是一等腰三角形狀的鐵皮abc，bc為底邊，尺寸如圖，單位：cm，根據(jù)所給的條件，則該鐵皮的面積為_ 16如

5、圖是連江新華都超市一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中ab、cd分別表示一樓、二樓地面的水平線，小馬虎從點a到點c共走了12 m，電梯上升的高度h為6m，經(jīng)小馬虎測量ab2 m，則be_ 17如圖，p是正abc內(nèi)一點，且pa6，pb8，pc10，若將pac繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到pab，則點p與p之間的距離為pp_，apb_度 18如圖，正方形abde、cdfi、efgh的面積分別為25、9、16，aeh、bdc、gfi的面積分別為s1、s2、s3，則s1s2s3_ 2 三、解答題（共46分） 19（6分）如圖，abc中，acb90，ac7，bc24，cdab于d (1)求ab的長； (2)求c

6、d的長 20（6分）如圖，已知ab13，bc14，ac15，adbc于d，求ad長 21（6分）某開發(fā)區(qū)有一空地abcd，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，b90，ab3m，bc4 m，ad12 m，cd13 m，若每種植1平方米草皮需要100元，問總共需要投入多少元？ 22（6分）如圖，兩點a，b都與平面鏡相距4米，且a，b兩點相距6米，一束光由a點射向平面鏡，反射之后恰好經(jīng)過b點，求b點與入射點間的距離 23（6分）如圖，一塊長方體磚寬an5 cm，長nd10 cm，cd上的點b距地面的高 3 bd8 cm，地面上a處的一只螞蟻到b處吃食，需要爬行的最短路徑是多少？ 24（8分）探索

7、與研究： 方法1：如圖(a)，對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90所得，所以bae90，且四邊形acfd是一個正方形，它的面積和四邊形abfe面積相等，而四邊形abfe面積等于rtbae和rtbfe的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程； 方法2：如圖(b)，是任意的符合條件的兩個全等的rtbea和rtacd拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？ 25（8分）(1)如圖(1)，在四邊形abcd中，bccd，acdadc 求證：abacbc2?cd2； (2)如圖(2)，在abc中，ab上的高為cd，試判斷(acbc)2與ab24cd2之間的大小關系，并證明你的結(jié)論 4 參考答案 110 cadbb bbbac 11225 1210 133