定稿09 12 8 14（文科）答案 石景山區(qū)2009（打印版）

1、石景山區(qū)20092010學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高三數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題:本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)題號(hào)12345678答案二、填空題:本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上題號(hào)91011121314答案，()注:兩空的題第1個(gè)空3分，第2個(gè)空2分.三、解答題:本大題共6個(gè)小題，共80分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15(本小題滿分13分)解:() 4分 6分 所以函數(shù)的最小正周期. 8分()， ， 9分， 11分 當(dāng)，即時(shí)，有最大值. 13分16(本小題滿分1

2、3分)解:()， ，解得3分()當(dāng)時(shí)， 5分又滿足， 6分 7分 ，數(shù)列是以5為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列 8分 ()由已知得 ， 9分 ，又， 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. 11分. 13分17(本小題滿分14分)解:() 平面， 2分 即四棱錐的體積為. 4分() 連結(jié)交于，連結(jié)四邊形是正方形，是的中點(diǎn)又是的中點(diǎn)， 6分平面平面 8分平面 9分()不論點(diǎn)在何位置，都有. 10分證明如下:四邊形是正方形， 底面，且平面， 12分又，平面 13分不論點(diǎn)在何位置，都有平面. 不論點(diǎn)在何位置，都有. 14分 18(本小題滿分13分)解:()從這名代表中隨機(jī)選出名，共有種不同的選法，分別為(A，B

3、)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C),(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn)) 2分 其中代表被選中的選法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))共種，4分則代表被選中的概率為 6分()解法一:隨機(jī)選出的2名代表“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”的結(jié)果有種，分別是(A，C)，(A，D)，(B，C),(B，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn)) 9分“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”這一事件的概率為 13分解法二:隨機(jī)選出的2名代表“恰有1名來自北美洲

4、”的結(jié)果有8種，概率為 ；8分隨機(jī)選出的2名代表“都來自非洲”的結(jié)果有1種，概率為10分 “恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”這一事件的概率為 13分19(本小題滿分13分)解: 設(shè)斷面高為，則橫梁的強(qiáng)度函數(shù)，所以 ， 5分當(dāng)時(shí)，令 7分解得(舍負(fù)) 8分當(dāng)時(shí)，； 9分當(dāng)時(shí)， 10分因此，函數(shù)在定義域內(nèi)只有一個(gè)極大值點(diǎn) 所以在處取最大值，就是橫梁強(qiáng)度的最大值 12分即當(dāng)斷面的寬為時(shí)，橫梁的強(qiáng)度最大 13分20(本小題滿分14分)解:()，且， 1分當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；的單調(diào)遞增區(qū)間為；的單調(diào)遞減區(qū)間為和 5分故當(dāng)時(shí)，有極大值，其極大值為 6分()，)當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 ，此時(shí)， 9分)當(dāng)，且時(shí)，即，即 此時(shí)， 12分