不等式與不等式組練習題答案

1、第九章 不等式與不等式組測試1 不等式及其解集學習要求：知道不等式的意義；知道不等式的解集的含義；會在數(shù)軸上表示解集(一)課堂學習檢測一、填空題：1用“”或“”填空：4_6； (2)3_0；(3)5_1；(4)62_52；(5)6(2)_5(2)；(6)6(2)_5(2)2用不等式表示：(1)m3是正數(shù)_；(2)y5是負數(shù)_；(3)x不大于2_；(4)a是非負數(shù)_；(5)a的2倍比10大_；(6)y的一半與6的和是負數(shù)_；(7)x的3倍與5的和大于x的_；(8)m的相反數(shù)是非正數(shù)_3畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1)(2)x4(3)(4)二、選擇題：4下列不等式中，正確的是( )

2、(A)(B)(C)(6.4)2(6.4)3(D)27（3)35“a的2倍減去b的差不大于3”用不等式可表示為( )(A)2ab3(B)2(ab)3(C)2ab3(D)2(ab)3三、解答題：6利用數(shù)軸求出不等式2x4的整數(shù)解(二)綜合運用診斷一、填空題：7用“”或“”填空：2.5_5.2；(2)(3)3_(2.3)；(4)a21_0；(5)0_x4；(6)a2_a8“x的與5的差不小于4的相反數(shù)”，用不等式表示為_二、選擇題：9如果a、b表示兩個負數(shù)，且ab，則( )(A)(B)(C)(D)ab110如圖在數(shù)軸上表示的解集對應的是( )(A)2x4(B)2x4(C)2x4(D)2x411a、b

3、是有理數(shù)，下列各式中成立的是( )(A)若ab，則a2b2(B)若a2b2，則ab(C)若ab，則ab(D)若ab，則ab12aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零三、判斷題：13不等式5x2的解集有無數(shù)多個( )14不等式x1的整數(shù)解有無數(shù)多個( )15不等式的整數(shù)解有0、1、2、3、4( )16若ab0c，則( )四、解答題：17若a是有理數(shù)，比較2a和3a的大小(三)拓廣、探究、思考18若不等式3xa0只有三個正整數(shù)解，求a的取值范圍19對于整數(shù)a、b、c、d，定義，已知，則bd的值為_測試2 不等式的性質(zhì)學習要求：知道不等式的三條基本性質(zhì)，并會用它們解

4、簡單的一元一次不等式(一)課堂學習檢測一、填空題：1已知ab，用“”或“”填空：a3_b3；(2)a3_b3；(3)3a_3b；(4)(5)(6)5a2_5b2；(7)2a1_2b1；(8)43b_63a2用“”或“”填空：(1)若a2b2，則a_b；(2)若則a_b；(3)若4a4b，則a_b；(4)則a_b3不等式3x2x3變形成3x2x3，是根據(jù)_4如果a2xa2y(a0)那么x_y二、選擇題：5若a2，則下列各式中錯誤的是( )(A)a20(B)a57(C)a2(D)a246已知ab，則下列結論中錯誤的是( )(A)a5b5(B)2a2b(C)acbc(D)ab07若ab，且c為有理數(shù)

5、，則( )(A)acbc(B)acbc(C)ac2bc2(D)ac2bc28若由xy可得到axay，應滿足的條件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a0三、解答題：9根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解下列不等式，并將解集表示在數(shù)軸上(1)x100(2)(3)2x5.(4)10用不等式表示下列語句并寫出解集：8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)a的3倍與7的差是負數(shù)(二)綜合運用診斷一、填空題：11(1)若xa0，則把x2；a2，ax從小到大排列是_(2)關于x的不等式mxn0，當m_時，解集是當m_時，解集是12已知ba2，用“”或“”填空：(1)(a2)(b2)_0；(2)(2a)(2b)_0；(3)

6、(a2)(ab)_013不等式4x34的解集中，最大的整數(shù)x_14如果axb的解集為則a_0二、選擇題：15已知方程7x2m13x4的根是負數(shù)，則m的取值范圍是( )(A)(B)(C)(D)16已知二元一次方程2xy8，當y0時，x的取值范圍是( )(A)x4(B)x4(C)x4(D)x417已知(x2)22x3ya0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是( )(A)a2(B)a3(C)a4(D)a5三、解答題：18當x取什么值時，式子的值為(1)零；(2)正數(shù)；(3)小于1的數(shù)(三)拓廣、探究、思考19若m、n為有理數(shù)，解關于x的不等式(m21)xn.20解關于x的不等式axb(a0)測試3 解一元一

7、次不等式學習要求：會解一元一次不等式(一)課堂學習檢測一、填空題：1用“”或“”填空：(1)若x_0，y0，則xy0；(2)若ab0，則_0；若ab0，則_0；(3)若ab0，則a_b；(4)當xxy，則y_02當a_時，式子的值不大于33不等式2x34x5的負整數(shù)解為_二、選擇題：4下列各式中，是一元一次不等式的是( )(A)x23x1(B)(C)(D)5關于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值是( )(A)0(B)3(C)2(D)1三、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：62(2x3)5(x1)7103(x6)18910求不等式的非負整數(shù)解11求不等式的所有負整數(shù)解(二)綜合運

8、用診斷一、填空題：12已知ab0，用“”或“”填空：2a_2b；(2)a2_b2；(3)a3_b3；(4)a2_b3；(5)a_b(6)m2a_m2b(m0).13已知xa的解集中的最大整數(shù)為3，則a的取值范圍是_；(2)已知xa的解集中最小整數(shù)為2，則a的取值范圍是_二、選擇題：14下列各對不等式中，解集不相同的一對是( )(A)與7(x3)2(42x)(B)與3(x1)2(x9)(C)與3(2十x)2(2x1)(D)與3x115如果關于x的方程的解不是負值，那么a與b的關系是( )(A)(B)(C)5a3b(D)5a3b三、解下列不等式：16(1)3x2(x7)4x(2)(3)(4)(5)

9、(6)四、解答題：17已知方程組的解滿足xy0求m的取值范圍18x取什么值時，代數(shù)式的值不小于的值19已知關于x的方程的解是非負數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值*20當時，求關于x的不等式的解集(三)拓廣、探究、思考21適當選擇a的取值范圍，使1.7xa的整數(shù)解：(1)x只有一個整數(shù)解；(2)x一個整數(shù)解也沒有22解關于x的不等式2x1m(x1)(m2)23已知A2x23x2，B2x24x5，試比較A與B的大小測試4 實際問題與一元一次不等式學習要求：會從實際問題中抽象出不等的數(shù)量關系，會用一元一次不等式解決實際問題(一)課堂學習檢測一、填空題：1若x是非負數(shù)，則的解集是_2使不等式x23x5成立的負

10、整數(shù)有_3代數(shù)式與代數(shù)式x2的差是負數(shù)，則x的取值范圍為_46月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市_元二、選擇題：5三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是( )(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm6一商場進了一批商品，進價為每件800元，如果要保持銷售利潤不低于15，則售價應不低于( )(A)900元(B)920元(C)9

11、60元(D)980元三、解答題：7某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10，那么商店最多降價多少元出售商品?8某次數(shù)學競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在60分以上?(二)綜合運用診斷一、填空題：9直接寫出解集：(1)4x36x4的解集是_；(2)(2x1)x2x的解集是_；(3)的解集是_10若m5，試用m表示出不等式(5m)x1m的解集_二、選擇題：11初三班的幾個同學，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元，一張彩色

12、底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人12某出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計)某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)5三、解答題：13已知：關于x、y的方程組的解滿足xy，求p的取值范圍14某工人加工300個零件，若每小時加工50個可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘那么這個工人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時

13、他至少要加工多少個零件?(三)拓廣、探究、思考15某商場出售A型冰箱，每臺售價2290元，每日耗電1度；而B型節(jié)能冰箱，每臺售價比A高出10，但每日耗電0.55度現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打九折后的售價為原價的十分之九)，問商場最多打幾折時，消費者購買A型冰箱才比購買B型冰箱更合算?(按使用期10年，每年365天，每度電0.4元計算)16某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲零件，其余工人制造乙種零件若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表

14、示y；(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?測試5 一元一次不等式組(一)學習要求：會解一元一次不等式組，并會利用數(shù)軸正確表示出解集(一)課堂學習檢測一、填空題：1解不等式組時，解式，得_，解(2)式，得_于是得到不等式組的解集是_2解不等式組時，解式，得_，解(2)式，得_，于是得到不等式組的解集是_3用字母x的范圍表示下列數(shù)軸上所表示的公共部分：(1)_；(2)_；(3)_.二、選擇題：4不等式組的解集為( )(A)x4(B)x2(C)4x2(D)無解5不等式組的解集為( )(A)x1(B)(C)(D)無解三、解下列不等式組，利用數(shù)軸確定不等式組的解

15、集6789562x3四、解答題：10解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解(二)綜合運用診斷一、填空題：11當x滿足_時，的值大于5而小于7.12不等式組的整數(shù)解為_二、選擇題：13如果ab，那么不等式組的解集是( )(A)xa(B)xb(C)bxa(D)無解14不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1三、解答題：15求不等式組的整數(shù)解16解不等式組17當k取何值時，方程組的解x、y都是負數(shù)?18已知中的x、y滿足且0yx1，求k的取值范圍(三)拓廣、探究、思考19已知a是自然數(shù)，關于x的不等式組的解集是x2，求a的值20關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個求

16、a的取值范圍測試6 一元一次不等式組(二)學習要求：進一步掌握一元一次不等式組(一)課堂學習檢測一、填空題：1直接寫出解集：(1)的解集是_；(2)的解集是_；(3)的解集是_；(4)的解集是_2一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，如果這個數(shù)大于20且小于40，那么此數(shù)為_二、選擇題：3如果式子7x5與3x2的值都小于1，那么x的取值范圍是( )(A)(B)(C)(D)無解4已知不等式組它的整數(shù)解一共有( )(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個5若不等式組有解，則k的取值范圍是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k2三、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：6789(二)綜

17、合運用診斷一、填空題：10不等式組的所有整數(shù)解的和是_，積是_11k滿足_時，方程組中的x大于1，y小于1二、解下列不等式組：1213三、解答題：14k取哪些整數(shù)時，關于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?15已知關于x、y的方程組，的解為正數(shù)(1)求m的取值范圍；(2)化簡3m2m5(三)拓廣、探究、思考16若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍測試7 利用不等關系分析實際問題學習要求：利用不等式(組)解決較為復雜的實際問題；感受不等式(組)在實際生活中的作用(一)課堂學習檢測列不等式(組)解應用題：1一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方在前兩天共完成了120

18、m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?2某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元，如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?3若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿，問學生有多少人?宿舍有幾間?4今年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不小心

19、把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多300元；信息三：(1)班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(2)班與(3)班的捐款金額各是多元；(1)班的學生人數(shù)(二)綜合運用診斷5某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元(1)若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2)若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租

20、車方案(三)拓廣、探究、思考6在“512大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(1)已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30 m2或乙種板材20m2問：應分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務?(2)某災民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m25B型板房78m241m28問：這400間板

21、房最多能安置多少災民?全章測試(一)一、填空題：1用“”或“”填空：(1)m3_m3；(2)42x_52x；(3)(4)ab0，則a2_b2；(5)若，則2x_3y2若使成立，則y_3不等式x48的負整數(shù)解是_二、選擇題：4x的一半與y的平方的和大于2，用不等式表示為( )(A)(B)(C)(D)5因為52，所以( )(A)5x2x(B)5x2x(C)5x2x(D)三種情況都可能6若a0，則下列不等式成立的是( )(A)2a2a(B)2a2(a)(C)2a2a(D)7下列不等式中，對任何有理數(shù)都成立的是( )(A)x30(B)x10(C)(x5)20(D)(x5)208若a0，則關于x的不等式

22、axa的解集是( )(A)x1(B)x1(C)x1(D)x1三、解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來：910四、解答題：11x取何整數(shù)時，式子與的差大于6但不大于812當k為何值時，方程的解是(1)正數(shù)；(2)負數(shù)；(3)零13已知方程組的解x與y的和為負數(shù)求k的取值范圍14不等式的解集為x2求m的值15某車間經(jīng)過技術改造，每天生產(chǎn)的汽車零件比原來多10個，因而8天生產(chǎn)的配件超過200個第二次技術改造后，每天又比第一次技術改造后多做配件27個，這樣只做了4天，所做配件個數(shù)就超過了第一次改造后8天所做配件的個數(shù)求這個車間原來每天生產(chǎn)配件多少個?16仔細觀察下圖，認真閱讀對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，

23、試求出餅干和牛奶的標價各是多少?全章測試(二)一、填空題1當m_時，方程5(xm)2有小于2的根2滿足5(x1)4x85x的整數(shù)x為_3若，則x的取值范圍是_4已知b0a，且ab0，則按從小到大的順序排列a、b、a、b四個數(shù)為_二、選擇題5若0ab1，則下列不等式中，正確的是( )(A)、(B)、(C)、(D)、6下列命題結論正確的是( )(1)若ab，則ab；(2)若ab，則32a32b；(3)8a5a(A)(1)、(2)、(3)(B)(2)、(3)(C)(3)(D)沒有一個正確7若不等式(a1)xa1的解集是x1，則a必滿足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a18已知x3，那么23

24、x的值是( )(A)x1(B)x1(C)x1(D)x19如下圖，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是( ) (A)ac(B)ab(C)ac(D)bc三、解不等式(組)：103(x2)92(x1)111213求的整數(shù)解14如果關于x的方程3(x4)42a1的解大于方程的解，求a的取值范圍15某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費。若該單位要印刷2400份，則甲

25、印刷廠的費用是_.乙印刷廠的費用是_(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?16為了保護環(huán)境，某造紙廠決定購買20臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、日處理污水量及年消耗費用如下表：A型B型價格(萬元/臺)2420處理污水量(噸/日)480400經(jīng)預算，該紙廠購買設備的資金不能高于410萬元(1)請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若紙廠每日排出的污水量大于8060噸而小于8172噸，為了節(jié)約資金，該廠應選擇哪種購買方案17(1)比較下列各組數(shù)的大小(2)猜想：設ab0，m0則請證明你的結論參考答案第九章 不等式與不等式組測試11(1)；(

26、2)；(3)；(4)；(5)；(6)2(1)m30；(2)y50；(3)x2；(4)a0；(5)2a10；(6)；(7)； (8)m0 3(1)(2)(3)(4)4D 5C6整數(shù)解為1，0，1，2，3，47(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6) 8 9A 10B 11D 12D 13 14 15 1617當a0時，2a3a；當a0時，2a3a；當a0時，2a3a18，且x為正整數(shù)1、2、3 9a12193或3測試21(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)2(1)；(2)；(3)；(4)3不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變4 5C 6C 7D

27、 8D9(1)x10，解集表示為 (2)x6，解集表示為(3)x2.5，解集表示為 (4)x3，解集表示為10(1)82y0，解集為y4 (2)3a70；解集為11(1)a2axx2；(2)0；0 12(1)；(2)；(3)131 14 15C 16A 17C18(1)x2；(2)x2；(3)19m210，20當a0時，；當a0時，測試31(1)；(2)；(3)；(4) 2534，3，2，1 4D 5D6x1，解集表示為 7x3，解集表示為8x6，解集表示為 9y3，解集表示為10非負整數(shù)解為0，1，2，311x8，負整數(shù)解為7，6，5，4，3，2，112(1)；(2)；(3)；(4)；(5)

28、；(6)13(1)3a4(2)3a2 14B 15D16(1)x6(2) (3)y5(4)(5)x5(6)x917解關于x、y的方程組得代入xy0，解得m118 19m2，m1，2 2021(1)2a3；(2)1.7a222(m2)xm1當m2時，當m2時，23AB7x7當x1時，AB；當x1時，AB；當x1時，AB測試410x4 23，2，1 3x1 48 5B 6B7設應降價x元出售商品225x(110)150，x608設答對x道題，則6x2(15x)60，解得，故至少答對12道題9(1)；(2)x1；(3) 10 11C 12B13p6(xp5，yp7)14設每小時加工x個零件，則，解得

29、x6015設商場打x折，則22900.4103652290(110)0.550.410365，解得x8.13，故最多打八折16(1)y400x26000， 0x20；(2)400x2600024000， x5， 20515至少派15人去制造乙種零件測試51x2，x2 23(1)x1；(2)0x2；(3)無解 4B 5B6，解集表示為 7x0，解集表示為8無解 91.5x5.5解集表示為101x3，整數(shù)解為1、0、1、2113x5 122，1，0 13B 14C1510x4，整數(shù)解為9，8，7，6，5，4161x4 171819解得于是，故a2；因為a是自然數(shù)，所以a0，1或220不等式組的解集為ax2，4a3測試61(1)x2；(2)x3；(3)3x2；(4)無解224或35 3C. 4B. 5D6(1)x6，解集表示為 76x6，解集表示為8x12，解集表示為9x4，解集表示為107；0 111k3 12無解 13x814由得1k4，故整數(shù)k2或315(1)(2)化簡得4m316不等式組的解集為23ax21，有四個整數(shù)解，所以x17