解一元一次方程練習題及答案及知識點

1、解一元一次方程一、慧眼識金（每小題3分，共24分）1某數(shù)的等于4與這個數(shù)的的差,那么這個數(shù)是 【 】(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2若，則的值為 【 】(A) (B)- (C)- (D) 若，則；中，正確的有 【 】(A)個 (B)個 (C)個 (D)個下列方程中，解是的是 【 】(A) (B) (C) (D)下列方程中，變形正確的是 【 】 6對于“”，下列移項正確的是 【 】(A) (B) (C) (D) 7某同學在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為 【 】(A) (B) (C) (D) 小麗的年齡乘以3再減去3是18，那么小麗現(xiàn)在的年齡為 【 】(A)

2、7歲 (B)8歲 (C)16歲 (D)32歲二、畫龍點睛（每小題3分，共24分）1在中， 是方程的解若是的解，則的值是 當時，代數(shù)式與的差為如果與互為相反數(shù)，則的值為已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則如果成立，則的正數(shù)解為已知的解滿足，則若是關(guān)于的一元一次方程，則，三、考考你的基本功（本大題共40分）解下列方程（每小題3分，共12分）（1）； （2）；（3）； （4）2（8分）是方程的解，檢驗是不是方程的解3（10分）已知是關(guān)于的一元一次方程，試求代數(shù)式的值4（10分）如果，求的值四、同步大闖關(guān)（本大題12分）方程和方程的解相同，求的值和方程的解（下列題目供各地根據(jù)實際情況選用）關(guān)于的方程中，是

3、常數(shù)，請你給賦值，并解此時關(guān)于的方程解一元一次方程一、 相信你都能選對（每小題2分，共16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、=2、下列四組變形中，屬于去括號的是（ ） A.5x+3=0,則5x=-3 B. x = 6,則x = 12 C.3x-(2-4x)=5,則3x+4x-2=5 D.5x=1+4,則5x=53、某同學在方程5x-1=x+3時，把處的數(shù)字看錯了，解得x=-4/3,該同學把看成了（ ）A.3 B.-8 C. 8 D. -34、 方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-;

4、 D.5、下列解方程去分母正確的是( ) A.由,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由,得12x - 1 = 5y + 206、某件商品連續(xù)兩次9折降價銷售,降價后每件商品售價為a元,則該商品每件原價為( )A.0.92a B.1.12a C. D.7、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（ ） A54 B27 C72 D458、一個長方形的周長為26 cm，這個長方形的長減少1 cm，寬增加2

5、cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為cm，可列方程（ ） A BC D二、相信你填得又快又準（每小題2分,共16分）9、去括號且合并含有相同字母的項：（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 10、x = 3和x = - 6中,_是方程x - 3(x + 2) = 6的解.11、若代數(shù)式的值是1,則k = _.12、當=_時，式子與互為相反數(shù).13、小明買了20本練習本，店主給他八折優(yōu)惠，結(jié)果便宜1.6元，每本練習本的標價是 元 。14、如果方程 2x+4=0的解與方程4x+m=8的解相同，則m= .15、三個連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為 x, 則可列方程_.16、甲水

6、池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時流入乙池2噸,x小時后, 乙池有水_噸 ,甲池有水_噸 , _小時后,甲池的水與乙池的水一多.三、相信你都能做對17、解方程(每小題5分，共20分）(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)(3) (4)18、今年父子的年齡之和是50，且父親的年齡是兒子的4倍，求兒子今年多少歲？（6分）19、全班同學去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9位同學；如果增加一條船，每條船上正好坐6位同學。問這個班有多少位同學？（6分）20、（爺爺與孫子下棋，爸爸贏一盤記為1分，孫子贏一盤記為3分，兩人下了12盤（未出現(xiàn)和

7、棋）后，得分相同，他們各贏了多少盤？（6分）21、一項工程，甲獨立做需要20天完成，乙獨立完成需要30天完成，丙獨立完成需要40天。開始三人合作，后來甲另外有事離開，由乙和丙繼續(xù)合作，全部工作共用了12天完成，問甲工作了幾天？（6分）四、能力與拓展22、A、B兩地相距600千米，一列慢車從A地開出，每小時行80千米，一列快車從B地開出，每小時行120千米，兩車同時開出。（1）若同向而行，出發(fā)后多少小時相遇？（2）若相背而行，多少小時后，兩車相距800千米？（3）若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時后，快車追上慢車？（4）若兩車同向而行，慢車在快車后面，多少小時后，兩車相距760千米？23、

8、（12分）經(jīng)營戶小王在蔬菜批發(fā)市場上了解到以下信息內(nèi)容：蔬菜品種紅辣椒黃瓜西紅柿茄子批發(fā)價（元/公斤）4121611零售價（元/公斤）5142013 他共用116元錢從市場上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44公斤到菜市場去賣。（1） 請計算小王買紅辣椒和西紅柿各多少公斤？（2） 若他能當天賣完，請問他能賺多少錢？參考答案1一、18 ADCBBCCA 二、1（）；2；。；，；三、（）；（）；（）；（）；不是（提示：因為是方程的解，所以，解之得將代入方程，得，將代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，左邊右邊，所以不是方程的解）（提示：由已知是關(guān)于的一元一次方程，得，解得將代入原方程可化為，解之

9、得所以代數(shù)式）129（提示：由得，；所以）四、（提示：將兩個方程分別化為用表示的方程，得和因為它們的解相同，所以，解得將代入或者，得）解：設(shè)，解方程，移項，得，解得答案不唯一，只要符合要求即可參考答案2：一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B二、9、（1）7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、k=4 12、x=13/8 13、0.4 14、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5三、17、（1）x=-2（2）y=44 (3) x = -9；(4) x=2.5 18、設(shè)兒子今年x歲，則:4x+x=50,解得：

10、x=10 19、 設(shè)現(xiàn)在有x 船，則有9(x-1)名同學,則：9(x-1)=6(x+1),解得：x=5此時基電路9(x-1)=94=36 所以這個班有36名同學。20、爺爺贏了9盤，孫子贏了3盤 21、甲工作了6天。四、22、(1)設(shè)若相向而行，出發(fā)后x小時相遇，則：80x+120x=600 解得，x=3(2) 設(shè)若兩車相背而行， x小時后兩車相遇800千米，則：80x+120x=600 +800 解得，x=7（3）設(shè)若兩車同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，則： 120x=80x+600 解得，x=15（4）設(shè)若兩車同向而行，慢車在快車后面，x小時后兩車相距760千米，則： 12

11、0x+600=80x+760 解得，x=423（1）第二個排球；（2）如果pq，則結(jié)果為q的質(zhì)量好一些；如果pq，則結(jié)果為p的質(zhì)量好一些；如果p=q，則兩個排球的質(zhì)量一樣好。一元一次方程知識要點1、一元一次方程（1）、含有未知數(shù)的等式是方程。（2）、只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。（3)、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。（4)、列方程解決實際問題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。（5）、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的過程，叫做解方程。2、等式的性質(zhì)（1）、用等號

12、“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。（2）、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc.（3）、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么.（4）、運用等式的性質(zhì)時要注意三點：等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算；等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。3、解一元一次方程合并同類項與移項（1）、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近x=

13、a（a是常數(shù)）的形式。（2）、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（3）.移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。4、解一元一次方程去括號與去分母（1）、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。（2）、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。（3）、工作總量=工作效率工作時間。（4）、工作量=人均效率人數(shù)時間。4、實際問題與一元一次方程（1）、售價指商品賣出去時的的實際售價。（2）、進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。（3）、標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。（4）、打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。（5）、盈虧問題：利潤=售價成本； 售價=進價+利潤；售價=進價+進價利潤率；6、行程問題：路程速度時間 時間路程速度 速度路程時間 （1）相遇問題： 快行距慢行距原距 （2）追及問題： 快行距慢行距原距 （3）航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 逆水（風）速度靜水（風）