魯教版數(shù)學(xué)八下第七章《一元二次方程》word復(fù)習(xí)教案

1、 中小學(xué)教育資源站（)，百萬(wàn)資源免費(fèi)下載，無(wú)須注冊(cè)！第七章 一元二次方程復(fù)習(xí)指南本章內(nèi)容主要分為三部分，第一部分是一元二次方程的有關(guān)概念第二部分是一元二次方程的解法第三部分是實(shí)際與探索（即一元二次方程的應(yīng)用），該章是初中數(shù)學(xué)中十分重要的一個(gè)內(nèi)容，是各地中考基本題、中檔題和高分題命題的一個(gè)熱點(diǎn)題源主要題型有：（1）不解方程，判斷方程根的情況（2）求方程中的參系數(shù)值、范圍或相互關(guān)系（3）確定拋物線與軸的位置關(guān)系（4）驗(yàn)根、求根或確定方程根的符號(hào)（5）求與方程根有關(guān)的代數(shù)式的值（6）列方程解應(yīng)用題應(yīng)用題主要討論行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等及其他類型的常見(jiàn)應(yīng)用問(wèn)題近年

2、出現(xiàn)的一些與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)重大問(wèn)題等有關(guān)的新穎情境問(wèn)題層出不斷，且已成為中考命題的方向一、課標(biāo)要求1經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，了解一元二次方程及其相關(guān)概念2能靈活用直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法、公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想3會(huì)用一元二次方程模型解實(shí)際問(wèn)題，并從中經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的過(guò)程，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值二、重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：一元二次方程的解法難點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；關(guān)鍵：通過(guò)分析題意，從中提煉有

3、用信息，確定問(wèn)題中各量之間的數(shù)量關(guān)系，建立一元二次方程模型三、知識(shí)脈絡(luò)圖一 直接開(kāi)平方法元 一元二次方程的解法 因式分解法二 配方法次 公式法方:程 一元二次方程的應(yīng)用四、主要知識(shí)解讀1、一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式是2、一元二次方程的解法直接開(kāi)平方法配方法求根公式法因式分解法理論依據(jù)來(lái)平方根的定義完全平方公式直接開(kāi)平方法配方法和直接開(kāi)平方法，則或適用題型，所有的一元二次方程所有的一元二次方程左邊能分解因式，右邊為的方程方法或步驟1、 觀察方程是否符合或；2、 直接開(kāi)平方，得兩個(gè)一次方程；3、解一元一次方程得原方程的兩個(gè)根

4、1、 化二次項(xiàng)系數(shù)為12、 移項(xiàng)，使方程左邊之含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)3、 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4、 原方程變?yōu)?、把方程化為一般形式2、確定 的值3、求出的值4、的值代入1、將方程右邊化為2、將方程左邊進(jìn)行因式分解3、令每個(gè)因式等于，得兩個(gè)一元一次方程4、解這兩個(gè)一元一次方程，得方程的兩個(gè)根五、典型例題解析例1方程是一元二次方程，則 = 命題意圖：考查一元二次方程的概念及其成立的條件（二次項(xiàng)系數(shù)不為零）思路分析：首先根據(jù)一元二次方程的定義得，；再由一元二次方程的定義中這一條件得來(lái)求的值解：例2請(qǐng)寫出一個(gè)根為，另一個(gè)根滿足的一元二次方程 命題意圖：本題考查一元二次方程根的

5、定義思路分析：本題是道開(kāi)放型試題，答案不唯一首先要明確一元二次方程的概念及其解的含義，其次要選用恰當(dāng)?shù)姆椒ùㄏ禂?shù)法，即可以先假定中中一個(gè)數(shù)的值已給定，然后將方程的根代入原方程，求得另兩個(gè)數(shù)，從而求得的值解：因?yàn)榱硪粋€(gè)根滿足，所以不妨設(shè)另一根為0，那么滿足條件的方程可以為例3用配方法解方程：命題意圖：本題考查用配方法解一元二次方程思路分析：用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是：首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為，并將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，關(guān)鍵是方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后寫出完全平方的形式，用直接開(kāi)平方法求得解：，所以，所以，例4某農(nóng)戶種植花生，原來(lái)種植的花生畝產(chǎn)量為kg，出油率為（即每千克花生可加工

6、成花生油kg）現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油kg，其中花生出油率的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的，求新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率命題意圖：考查學(xué)生運(yùn)用增長(zhǎng)率解決實(shí)際問(wèn)題的能力思路分析：增長(zhǎng)率問(wèn)題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問(wèn)題應(yīng)掌握：（1）增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的比；（2）如果設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為，增長(zhǎng)率為，那么第一次增長(zhǎng)后的畝產(chǎn)量為解：設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得，解得 (不合題意舍去)答：新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為例5某百貨商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)；如果每件童裝每降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件要想平均每天在銷售這種童裝上盈利元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？命題意圖：本題考查一元二次方程解應(yīng)用題及分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力思路分析：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)“每天所賣童裝件數(shù)每件童裝贏利=每件贏利元”關(guān)系式建立方程不妨設(shè)每件降價(jià)元，可知在每天售件，每天盈利元的基礎(chǔ)上，根據(jù)每降價(jià)元，就多售件得降價(jià)元，多售件，即售件，相應(yīng)每件盈利減少元，即盈利元，列出方程并求解