四川省閬中中學(xué)2021屆高三9月月考 數(shù)學(xué)（理）

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網(wǎng)（）”四川省閬中中學(xué)校高2018級(jí)2020年秋第一學(xué)月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)1、 選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 已知集合Ax|y，B(0,1)，則ABA(0,1) B(0,1 C(1,1) D1,12. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Zi(3ai)，且|z|5，則實(shí)數(shù)aA.4 B.4 C.4 D.23. 已知sin()，且(0，)，則cos()A.0 B. C. D.14. f(x)x(2019ln x)，若2 020，則x0等于Ae2 B1 Cln 2 De5

2、. 等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，若a34，a2a664，則S5A.32 B.31 C.64 D.636根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.00.40.1得到的線性回歸方程為x，則A.0，0 B.0，0 C.0 D0，0)的部分圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：f(x)的最小正周期為2；f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為直線x；f(x)在，kZ上是減函數(shù)；f(x)的最大值為A.則正確的結(jié)論為_(kāi)(填序號(hào))三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17已知函數(shù)f(x)

3、(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若(0，)，且f，求tan的值18南充市的“名師云課堂”活動(dòng)自開(kāi)展以來(lái)獲得廣大家長(zhǎng)和學(xué)生的高度贊譽(yù)，在推出的第二季名師云課中，數(shù)學(xué)學(xué)科共計(jì)推出36節(jié)云課，為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，現(xiàn)對(duì)某一時(shí)段云課的點(diǎn)擊量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：點(diǎn)擊量0,1 000(1 000,3 000(3 000，)節(jié)數(shù)61812(1)現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié)，求選出的點(diǎn)擊量超過(guò)3 000的 節(jié)數(shù)； (2)為了更好地搭建云課平臺(tái)，現(xiàn)將云課進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量在區(qū)間0,1 000內(nèi)， 則需要花費(fèi)40分鐘進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量

4、在區(qū)間(1 000,3 000內(nèi)，則需要花費(fèi) 20分鐘進(jìn)行剪輯，點(diǎn)擊量超過(guò)3 000，則不需要剪輯，現(xiàn)從(1)中選出的6節(jié)課 中隨機(jī)取出2節(jié)課進(jìn)行剪輯，求剪輯時(shí)間X的分布列 19. 如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60，E， M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn)(1)證明：MN平面C1DE； (2)求二面角AMA1N的正弦值 20. 如圖，已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓C上一點(diǎn)，AF1與y軸相交于點(diǎn)B，|AB|F2B|，|OB|.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，過(guò)A1，

5、A2分別作x 軸的垂線l1，l2，橢圓C的一條切線l：ykxm(k0) 與l1，l2分別交于M，N兩點(diǎn)，求證：MF1NMF2N.21已知函數(shù)f(x)，其中mR，e2.718 28為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)當(dāng)m1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)常數(shù)m(2，)時(shí)，函數(shù)f(x)在0，)上有兩個(gè)零點(diǎn)， 證明：ln .（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)

6、已知直線l過(guò)點(diǎn) P(1,0)且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若|PA|PB|，求直線l的傾斜角. 23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講.設(shè)函數(shù)f(x)x2x15，且|xa|5；(2)求證：|f(x)f(a)|2(|a|1)四川省閬中中學(xué)校高2018級(jí)2020年秋第一學(xué)月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)答案一.選擇題（每題5分，共60分）123456789101112ACDBBBCCDACA二.填空題（每題5分，共20分）13. 14. 15. -560 16. 17. 解(1)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，函數(shù)f

7、(x)的最小正周期T.令2k4x2k，kZ，得x，kZ.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.(2)f，sin1.又(0，)，ln 2或x0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，(ln 2，)當(dāng)0xln 2時(shí)，f(x)ln 2m時(shí)，f(x)0，f(x)在(ln 2m，)上單調(diào)遞增；當(dāng)0xln 2m時(shí)，f(x)0，f(x)在0，ln 2m上單調(diào)遞減f(x)的極小值為f(ln 2m)函數(shù)f(x)在0，)上有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2(x1x2)，f(ln 2m)0，f(1)2m0，可知x1(0,1)f(ln 2m)ln 2mln 4.0x1ln 41ln.22. 解：(1)由2cos2(cos sin )22(cos sin )x2y22x2y(x1)2(y1)22，故曲線C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22.(2)由條件可設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入圓的方程，有t22tsin 10， 設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t22sin ， t1t21，|PA|PB|AB|t1t2| ，解得sin 或sin (舍去)，故或.23. 解(1)因?yàn)閨x2x15|5，所以x2x155，即x2x100，解得x或x5，所以不等式|f(x)|5的解集為.(2)證明：因?yàn)閨xa|1，所以|f(x)f