力矩以力矩平衡.doc

1、力矩和力矩平衡一：力矩的概念力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理量，門(mén)、窗等轉(zhuǎn)動(dòng)物體從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，必須受到力的作用。但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T(mén)、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無(wú)論施加多大的力都不會(huì)改變其轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，可見(jiàn)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化不僅與力的大小有關(guān)，還與受力的方向、力的作用點(diǎn)有關(guān)。力的作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，力使轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越明顯。在物理學(xué)中力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響，用力矩這個(gè)物理量來(lái)表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積。力矩概括了影響轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。力矩是表示力對(duì)

2、物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，是物體轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因。它等于力和力臂的乘積。表達(dá)式為：M=FL，其中力臂L是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到F的力線的（垂直）距離。單位：Nm效果：可以改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 轉(zhuǎn)軸： 物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體上的各點(diǎn)都沿圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的中心在同一條直線上，這條直線就叫轉(zhuǎn)軸。特點(diǎn)：1，體中始終保持不動(dòng)的直線就是轉(zhuǎn)軸。2，體上軸以外的質(zhì)元繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)平面與軸垂直且為圓周，圓心在軸上。3，轉(zhuǎn)軸相平行的線上各質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)情況完全一樣。大多數(shù)情況下物體的轉(zhuǎn)軸是容易明確的，但在有的情況下則需要自己來(lái)確定轉(zhuǎn)軸的位置。如：一根長(zhǎng)木棒置于水平地面上，它的兩個(gè)端點(diǎn)為AB，現(xiàn)給B端加一個(gè)豎直向上的外力使桿剛好離開(kāi)

3、地面，求力F的大小。在這一問(wèn)題中，過(guò)A點(diǎn)垂直于桿的水平直線是桿的轉(zhuǎn)軸。象這樣，在解決問(wèn)題之前，首先要通過(guò)分析來(lái)確定轉(zhuǎn)軸的問(wèn)題很多，只有明確轉(zhuǎn)軸，才能計(jì)算力矩，進(jìn)而利用力矩平衡條件。作用于同一物體的同一力，由于所取轉(zhuǎn)軸的位置不同，該力對(duì)軸的力矩大小可能發(fā)生相應(yīng)的變化，對(duì)物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用的方向（簡(jiǎn)稱(chēng)“轉(zhuǎn)向”）也可能不同。例如如右圖中的力F，若以為軸（即對(duì)取矩）其力矩為M1=FL1，使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)，若以為軸（即對(duì)取矩）其力矩為M2=FL2，使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)，由圖可知L1 L2，故M1F2，所以M1M2(B)因?yàn)镕1F2，所以M1M2M3M4(C)M1M2=M3M4 (D)M1M2M3M46.如圖所示的

4、桿秤，O為提紐，A為刻度的起點(diǎn)，B為秤鉤，P為秤砣.關(guān)于桿秤的性能，下列說(shuō)法中正確的是(AD)(A)不稱(chēng)物時(shí)，秤砣移至A處，桿秤平衡(B)不稱(chēng)物時(shí)，秤砣移至B處，桿秤平衡(C)稱(chēng)物時(shí)，OP的距離與被測(cè)物的質(zhì)量成正比(D)稱(chēng)物時(shí)，AP的距離與被測(cè)物的質(zhì)量成正比7.如圖所示是一根彎成直角的桿，它可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).桿的OA段長(zhǎng)30cm，AB段長(zhǎng)40cm.現(xiàn)用F=10N的力作用在桿上，要使力F對(duì)軸O逆時(shí)針?lè)较虻牧刈畲螅現(xiàn)應(yīng)怎樣作用在桿上?畫(huà)出示意圖，并求出力F的最大力矩.圖略，5Nm10.如圖所示，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員站在質(zhì)量為m的均勻長(zhǎng)板AB的中點(diǎn)，板位于水平地面上，可繞通過(guò)A點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng).板的B

5、端系有輕繩，輕繩的另一端繞過(guò)兩個(gè)定滑輪后，握在運(yùn)動(dòng)員的手中.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員用力拉繩子時(shí)，滑輪兩側(cè)的繩子都保持在豎直方向，則要使板的B端離開(kāi)地面，運(yùn)動(dòng)員作用于繩的最小拉力是多少？ 11.如圖所示，均勻桿AB每米重為30N，將A端支起，在離A端0.2m的C處掛一重300N的物體，在B端施一豎直向上的拉力F，使桿保持水平方向平衡，問(wèn)桿長(zhǎng)為多少時(shí)，所需的拉力F最小?最小值為多大? 2m, 60N12.右圖所示是用電動(dòng)砂輪打磨工件的裝置，砂輪的轉(zhuǎn)軸通過(guò)圖中O點(diǎn)垂直于紙面，AB是一長(zhǎng)度l=0.60m、質(zhì)量m1=0.50kg的均勻剛性細(xì)桿，可繞過(guò)A端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，工件C固定在AB桿上

6、，其質(zhì)量m2=1.5kg，工件的重心、工件與砂輪的接觸點(diǎn)P以及O點(diǎn)都在過(guò)AB中點(diǎn)的豎直線上，P到AB桿的垂直距離d=0.1m，AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6.(1)當(dāng)砂輪靜止時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力F0=100N，則施于B端豎直向下的力FB應(yīng)是多大?(2)當(dāng)砂輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力仍為F0=100N，則施于B端豎直向下的力FB應(yīng)是多大?12、(1)40N(2)30N 解析：（1）當(dāng)砂輪靜止時(shí)，把AB桿和工件看成一個(gè)物體，它受到的外力對(duì)A軸的力矩有：重力的力矩（）砂輪對(duì)工件的支持力的力矩的力矩由力矩的平衡，得 解得 代入數(shù)據(jù)得 （2）當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，除重力

7、、支持力和的力矩外，還有砂輪作用于工件的摩擦力的力矩。由力矩的平平衡；得 解得 代入數(shù)據(jù)得 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡A卷一、填空題1.如圖所示，均勻桿OB長(zhǎng)為l、重為G1，B端所掛物體重為G2，桿可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).B端用輕繩AB系于地面，桿與地面成60。角，輕繩與地面成30角，則輕繩AB拉力對(duì)O點(diǎn)的力臂為，掛物體的輕繩對(duì)桿的拉力對(duì)O點(diǎn)的力矩大小為，輕繩AB的拉力大小為答案：,2.如圖所示，在半徑為R的輪邊緣最高點(diǎn)A處用力F使輪滾上臺(tái)階，輪與臺(tái)階的接觸點(diǎn)為P，要使力F最小，則力F的方向應(yīng)是，在使輪滾動(dòng)過(guò)程中，力F的力矩是(填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)的.若輪的質(zhì)量為M，臺(tái)階高為

8、，則F的大小至少為.答案：與AP連線垂直向右上方，順時(shí)針，3.如圖所示，OAB為均勻直角尺，重為2G，且OAAB，直角尺可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).為使桿的OA部分保持水平，則在B端施加的最小作用力應(yīng)為；若施力于A端，則最小作用力為.答案：,4.如圖所示，將粗細(xì)均勻直徑相同的兩根棒A和B粘合在一起，并在粘合處懸掛起來(lái)，恰好處于水平平衡.如果A棒的密度是B棒的2倍，那么A棒的重力是B棒的重力的倍.答案：5.如圖所示，等邊的直角拐尺每邊的質(zhì)量均為m，拐角處用鉸鏈鉸于天花板上，左端用細(xì)繩與放在地面上的質(zhì)量也為m的物體相連.平衡時(shí)繩子保持豎直，那么繩子拉力的大小為，物體對(duì)地面的壓力大小為.

9、答案：,6.如圖所示，是人手臂骨骼與肌肉的生理結(jié)構(gòu)示意圖，手上托著重為G的物體.(1)在方框中畫(huà)出前臂受力示意圖(把手、手腕、尺骨和橈骨看成一個(gè)整體，它們所受重力不計(jì)，圖中O點(diǎn)看作固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，O點(diǎn)受力可以不畫(huà))；(2)根據(jù)圖中標(biāo)尺估算出手臂的二頭肌此時(shí)的收縮力大小約為.答案：8G7.如圖所示，桿CO長(zhǎng)為0.5m，C端鉸于墻上，O端用輕繩OE系于墻上，并在O端下面掛一個(gè)光滑輕滑輪，滑輪下用輕繩跨過(guò)滑輪懸掛兩個(gè)物體，物體A重2N，物體B重5N，物體B放在地面上，兩繩都恰豎直，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則繩OD對(duì)桿的拉力對(duì)E點(diǎn)的力矩為.答案：2Nm8.如圖所示，力矩盤(pán)轉(zhuǎn)軸在其圓心O點(diǎn)，重心在G點(diǎn)(恰在O

10、點(diǎn)的正下方)，半徑OA恰水平.現(xiàn)在A點(diǎn)加一豎直向下的拉力使盤(pán)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到A點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)前，在此過(guò)程中，豎直向下的拉力的大小將，該拉力的力矩大小將.(填“增大”、“不變”或“減小”)答案：增大，增大二、選擇題9.如圖所示，T字形輕質(zhì)支架abO可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，支架受到圖示方向的F1、F2和F3的作用，則關(guān)于O點(diǎn)()A.F1和F3的力矩同方向.B.F2和F3的力矩同方向.C.若三個(gè)力矩不平衡，為使它平衡，在a點(diǎn)施力可使力最小.D.為使加在a點(diǎn)的2N的力產(chǎn)生最大力矩可使此力方向與ab桿垂直.答案：A、C10.如圖所示，一均勻桿AB，能繞過(guò)A端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).在桿的另

11、一端B用一始終豎直向上的力拉桿，當(dāng)桿沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度時(shí)，拉力F的大小及拉力的力矩M的大小與原來(lái)相比是()A.F變大，M變大.B.F變大，M不變.C.F不變，M變大.D.F不變，M不變.答案：C11.如圖所示，均勻直桿AB的A端裝有垂直于紙面的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸，B端擱在小車(chē)上，桿與車(chē)的水平上表面間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，小車(chē)靜止時(shí)，桿對(duì)車(chē)的壓力大小為N1.當(dāng)小車(chē)水平向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿對(duì)車(chē)的壓力大小為N2，則()A.N1N2.B.N1N2.C.N1N2.D.無(wú)法確定.答案：C12.如圖所示，長(zhǎng)為lm的輕桿OA可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在A端掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體.現(xiàn)將長(zhǎng)也為lm的輕繩系在桿上的某點(diǎn)B，另一

12、端系于墻上.為使桿保持水平，選取適當(dāng)?shù)腂點(diǎn)位置，能使繩子拉力最小，此時(shí)繩子拉力的大小與B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別是()A.Mg，.B.Mg，.C.2Mg，.D.2Mg，.答案：D13.如圖所示，密度為、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻立方體，表面光滑，靜止在水平面上，并抵住一個(gè)小木樁.有風(fēng)與水平方向成45角斜向上地吹到立方體的一個(gè)面上，產(chǎn)生壓強(qiáng)為p，則使立方體剛要翻動(dòng)的p戶(hù)值為()A.B.C. D.答案：C15.如圖所示，用單位長(zhǎng)度質(zhì)量為P的材料制成的長(zhǎng)方形框架ABCD，已知ABa，BCb，可繞過(guò)AB邊的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)在CD邊的中點(diǎn)施加一個(gè)水平力F，為使框架靜止時(shí)與豎直方向成角，則力F的大小應(yīng)為()A.pg(a+

13、b)tg.B.pg(a+b)ctg.C.D.pg(a+2b)ctg.答案：A三、計(jì)算題17.如圖所示，力矩盤(pán)因偏心，在距軸心水平距離6cm的A處掛10g鉤碼后盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)30靜止在如圖位置.若在A點(diǎn)處掛30g鉤碼，則圓盤(pán)與最初相比要轉(zhuǎn)過(guò)多大角度才能平衡?答案：6018.如圖所示，ABO為直角輕桿，O為水平轉(zhuǎn)軸，在B點(diǎn)用細(xì)繩吊一個(gè)重為G12N的小球并靠在BO桿上.已知AB30cm，BO40cm，細(xì)繩BC長(zhǎng)L20cm，小球半徑，10cm，在桿的A端加外力F，使OB桿在豎直方向保持靜止.問(wèn):(1)力F豎直向下時(shí)大小為多少?(2)力F的最小值是多少?答案：(1)4N(2)2.4N19.如圖所示，重200N的

14、均勻桿OA，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿斜靠在豎直墻上，桿與水平面間的夾角60，墻與桿間夾有一張紙，紙的重及紙與墻間的摩擦力不計(jì)，紙與桿間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)0.2.問(wèn)要多大的豎直向上的力才能將紙向上勻速抽出?答案：10.35N(提示:紙共點(diǎn)力平衡而桿力矩平衡)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡B卷一、填空題1.如圖所示，用兩塊長(zhǎng)都為L(zhǎng)的磚塊疊放在桌面邊緣，為使磚塊突出桌面邊緣的距離最大且不翻倒，則上面的第一塊磚突出下面的第二塊磚的距離為，下面第二塊磚突出桌面邊緣的距離為.答案：,2.如圖所示，半徑為R的輪放在臺(tái)階邊上，現(xiàn)在輪的邊緣處施加力F使輪緩慢地滾上臺(tái)階，輪與臺(tái)階的接觸點(diǎn)為P，要使力F最小，則力F的方向

15、應(yīng)是，在使輪滾動(dòng)過(guò)程中F的力矩的方向是(填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)的.若輪的質(zhì)量為M，臺(tái)階的高，則力F的大小至少應(yīng)為.答案：垂直于OP方向，順時(shí)針，3.如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的桿O。B和02A，長(zhǎng)度均為l，O1和O2為光滑固定轉(zhuǎn)軸，A處有一凸起物擱在O，B的中點(diǎn)，B處用細(xì)繩系于O2A的中點(diǎn)，此時(shí)兩短桿組合成一根長(zhǎng)桿。今在O，B桿上的C點(diǎn)(C為AB的中點(diǎn))懸掛一重為G的物體，則A處受到的支撐力大小為，B處細(xì)繩的拉力大小為.答案：G/2，G4.如圖所示，一個(gè)半徑為R、重為G的勻質(zhì)半球體，放在地面上，其重心位置在球心O下的C點(diǎn)，.現(xiàn)在半球體上表面的平面上放一重為的小物體P，已知小物體與半球體的平面問(wèn)的滑

16、動(dòng)摩擦系數(shù)0.2，則要保證半球體傾斜后小物體不滑下，小物體的位置離開(kāi)半球體球心的最大距離為.答案：0.3R5.一根粗細(xì)不均勻的木棒，長(zhǎng)為4m，當(dāng)支點(diǎn)在距其粗端1.4m時(shí)，木棒恰好水平平衡.如果在其細(xì)端掛一個(gè)重為80N的物體，就必須將支點(diǎn)向其細(xì)端移動(dòng)0.4m，木棒才能平衡.則棒重為.答案：440N(提示:木棒的重心在距粗端1.4m處)6.如圖所示，一支桿秤有兩個(gè)提紐，已知OA7cm，OB5cm，秤錘質(zhì)量為2kg，秤桿重不計(jì).使用0處提紐時(shí)，秤的最大稱(chēng)量為10kg，則可知使用B處提紐時(shí)，秤的最大稱(chēng)量為.答案：40kg7.如圖所示，均勻桿重為G，通過(guò)圖示滑輪裝置用力F將桿拉成水平.若保持與桿相連的繩

17、子均垂直于桿，拉力F與豎直方向成60角，滑輪重與摩擦均不計(jì)，B為桿的中點(diǎn)，則拉力的大小F答案：(提示:先找出B處繩子拉力和A處繩子拉力的關(guān)系，)8.如圖所示，均勻棒AB的A端鉸于地面，B端靠在長(zhǎng)方體物體C上，C被壓在光滑豎直墻面上.若在C上再放一物體，整個(gè)裝置仍平衡，則B端與C物體間的彈力大小將比原來(lái)(填“大”、“不變”或“小”).答案：變大二、選擇題9.圖所示為四種懸掛鏡框的方案，設(shè)墻壁光滑，鏡框重心位置在鏡框的正中間，指出圖中可能實(shí)現(xiàn)的方案是()答案：B(提示:用共點(diǎn)力平衡和力矩平衡討論)10.如圖所示，一質(zhì)量為m的金屬球與一細(xì)桿連接在一起，細(xì)桿的另一端用鉸鏈鉸于墻上較低位置，球下面墊一木

18、板，木板放在光滑水平地面上，球與板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，下面說(shuō)法中正確的有()A.用水平力將木板向右勻速拉出時(shí)，拉力Fmg.B.用水平力將木板向右勻速拉出時(shí)，拉力Fmg.C.用水平力將木板向左勻速拉出時(shí)，拉力Fmg.D.用水平力將木板向左勻速拉出時(shí)，拉力Fmg.答案：D(提示:球所受摩擦力向右，對(duì)桿的力矩是順時(shí)針的)11.如圖所示，均勻光滑直棒一端鉸于地面，另一端擱在一個(gè)立方體上，桿與水平面間的夾角為30左右.現(xiàn)將立方體緩慢向左推，則棒對(duì)立方體的壓力大小將()A.逐漸增大.B.逐漸減小.C.先增大后減小.D.先減小后增大.答案：C(提示:可證明夾角為45時(shí)壓力最大)12.如圖所示，物體放在粗糙平

19、板上，平板一端鉸接于地上，另一端加一豎直向上的力，使板的傾角緩慢增大，但物體與木板間仍無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則下列量中逐漸增大的有()A.板對(duì)物體的靜摩擦力.B.物體對(duì)板的正壓力.C.拉力F.D.拉力F的力矩.答案：A13.如圖所示，兩根均勻直棒AB、BC，用光滑的鉸鏈鉸于B處，兩桿的另外一端都用光滑鉸鏈鉸于墻上，棒BC呈水平狀態(tài)，a、b、c、d等箭頭表示力的方向，則BC棒對(duì)AB棒的作用力的方向可能是()A.a.B.b.C.C.D.d.答案：A(提示:先分析出BC對(duì)AB作用力的可能范圍，再分析AB對(duì)BC作用力的可能范圍，從而得出BC對(duì)AB作用力的又一范圍，在上述兩者的交集中的是可能的)14.如圖所示，直

20、桿OA可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿的另一端A點(diǎn)受到四個(gè)力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用線與OA桿在同一豎直平面內(nèi)，它們對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩分別為M1、M2、M3、M44，則它們間的大小關(guān)系是()A.M1M2M3M4.B.M2M1M3M4.C.M4M2M3M1.D.M2M1M3M4.答案：B(提示:將各力分解成沿桿方向和垂直于桿方向的兩個(gè)力，只比較后者的力矩即可)15.如圖所示，用長(zhǎng)為的細(xì)直桿連結(jié)的兩個(gè)小球A、B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，置于光滑的、半徑為R的半球面碗內(nèi).達(dá)到平衡時(shí)，半球面的球心與B球的連線和豎直方向間的夾角的正切為()A.1.B.C.D.答案：B(提示:

21、把兩球與桿看成整體，用力矩平衡解)16.如圖所示，在靜止的小車(chē)上固定一個(gè)天平桿架，當(dāng)桿的一端用細(xì)線掛一個(gè)物體時(shí)，桿的另一端用一輕繩系于小車(chē)底板上，輕繩恰豎直，桿恰水平.在小車(chē)向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，輕繩的拉力與原來(lái)相比將()A.增大.B.不變.C.變小.D.無(wú)法判斷.答案：B(提示:懸掛物體的細(xì)線拉力對(duì)桿的力矩不變)三、計(jì)算題17.如圖所示，均勻長(zhǎng)板AB重300N、長(zhǎng)為12m，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)距A點(diǎn)為4m，B端用輕繩系于天花板上的C點(diǎn)，BC與桿成30角，板恰水平.繩子能承受的最大拉力為200N，有一重為500N的人在板上行走，求人能安全行走的范圍.答案：從O點(diǎn)以左1.2m到O

22、點(diǎn)以右2.8m18.如圖所示，球重為G，半徑為R，由輕桿BC支持并斜靠在墻上.輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，C端鉸于墻上，B端用水平繩拉住，系于墻上，求:當(dāng)桿與墻的夾角為多大時(shí)水平繩所受拉力最小，最值為多少.答案：60，提示:球共點(diǎn)力平衡而桿力矩平衡，當(dāng)時(shí)有極小值力矩平衡條件及應(yīng)用力矩平衡難點(diǎn)（1）從實(shí)際背景中構(gòu)建有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物理模型（2）靈活恰當(dāng)?shù)剡x取固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸（3）將轉(zhuǎn)動(dòng)模型從相關(guān)系統(tǒng)（連結(jié)體）中隔離分析等物體平衡條件注意點(diǎn)：實(shí)際上一個(gè)物體的平衡，應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足F合=0和M合=0。共點(diǎn)力作用下的物體如果滿(mǎn)足F合=0，同時(shí)也就滿(mǎn)足了M合=0，達(dá)到了平衡狀態(tài)；而轉(zhuǎn)動(dòng)的物體只滿(mǎn)足M合=0就不一定能達(dá)到平衡狀態(tài)，還應(yīng)

23、同時(shí)滿(mǎn)足F合=0方可。1、如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OA，可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，左端A掛一質(zhì)量為m的物體，從桿上一點(diǎn)B系一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，將繩跨過(guò)光滑的釘子C與彈簧K連接，彈簧右端固定，這時(shí)輕桿在水平位置保持平衡，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，已知OB=OC=L，彈簧伸長(zhǎng)量恰等于BC，由此可知，彈簧的勁度系數(shù)等于_解析：本題中根據(jù)給的圖確定C點(diǎn)在O的正上方，則已知OB=OC，可以得到BC=物體的重力產(chǎn)生的力矩M=GOA=mgL已知彈簧伸長(zhǎng)量x=BC，則彈簧的彈力F=kx=光滑釘子C的效果可以等效為光滑的滑輪，則繩子BC的拉力就等于彈簧的彈力繩子BC的拉力的力臂為O到BC的垂直距離，即為則繩子B

24、C產(chǎn)生的力矩M=根據(jù)力矩平衡，得到則k=9mg/4L2、如圖所示是一種手控制動(dòng)器，a是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪子，b是摩擦制動(dòng)片，c是杠桿，O是其固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。手在A點(diǎn)施加一個(gè)作用力F時(shí)，b將壓緊輪子，使輪子制動(dòng)。若使輪子制動(dòng)所需的力矩是一定的，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A、輪a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力F較小B、輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力F較小C、無(wú)論逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所需的力F相同D、無(wú)法比較F的大小解析：如圖所示，若輪子a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則此時(shí)輪子相對(duì)手柄b點(diǎn)是向上運(yùn)動(dòng)，則手柄的b點(diǎn)會(huì)給輪子向下的摩擦力。根據(jù)作用力和反作用力，輪子會(huì)給手柄一個(gè)向上的摩擦力f。而手柄b點(diǎn)還會(huì)受到輪子的彈力N。分析力矩，則f產(chǎn)

25、生順時(shí)針力矩，N產(chǎn)生逆時(shí)針力矩，A產(chǎn)生順時(shí)針力矩。因此此時(shí)A點(diǎn)施加的力F較小。反之，若輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則輪a對(duì)手柄b的摩擦力向下，產(chǎn)生逆時(shí)針力矩，而彈力N始終產(chǎn)生逆時(shí)針力矩，因此此時(shí)需要的力F較大。故A正確。3、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m的均勻木棒，上端用絞鏈固定在物體上，另一端放在動(dòng)摩擦因數(shù)為的小車(chē)平臺(tái)上，小車(chē)置于光滑平面上，棒與平臺(tái)的夾角為，當(dāng)：（1）小車(chē)靜止時(shí)，求棒的下端受小車(chē)的支持力；（2）小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒的下端受小車(chē)的支持力；（3）小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒的下端受小車(chē)的支持力。解析：（1）取棒為研究對(duì)象.選絞鏈處為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，除轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)棒的作用力外，棒的受力情況如圖1所示，由力矩平衡條

26、件知：FN1Lcos=mgcos/2 得到FN1=mg/2 圖1 圖2（2）小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，棒另外受到一個(gè)水平向左的摩擦力F1作用，受力如圖2所示，則有Lcos=mgcos+Lsin圖3所以=，則（3）小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒受到向右的摩擦力F2作用，受力如圖3所示，有Lcos+Lsin=mgcos解得= 所以5、如圖所示 ，AO是質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。細(xì)桿上的P點(diǎn)與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡。已知桿的傾角為，AP長(zhǎng)度是桿長(zhǎng)的0.25倍，各處的摩擦都不計(jì)，則擋板對(duì)圓柱體的作用力等于_。解析：對(duì)球和擋板進(jìn)行受力分析，如圖所示對(duì)球進(jìn)行分析，可以

27、得到，擋板對(duì)圓柱體的作用力F等于細(xì)桿對(duì)球的作用力T水平方向的分力。即F=Tsin再對(duì)細(xì)桿分析，滿(mǎn)足力矩平衡方程 得到則6、一根木料長(zhǎng)5.65 m，把它左端支在地上，豎直向上抬起它的右端時(shí)，用力480 N，用相似的方法抬起它的左端時(shí)，用力650 N，該木料重_N解析：分別選取木棒的左右兩端作為支點(diǎn)排列力矩平衡方程。設(shè)木棒的重力離開(kāi)左端距離x，則離開(kāi)右端距離為5.65-x 用力F1抬起右端時(shí)Gx=5.65F1用力F2抬起左端時(shí)G(5.65-x)=5.65F2兩式聯(lián)立得到G=1130N7、如圖所示，兩個(gè)等重等長(zhǎng)質(zhì)料均勻直棒AC和BC，其各自一端分別通過(guò)轉(zhuǎn)軸與墻壁絞結(jié)，其另一端相連于C點(diǎn)，AC棒與豎直

28、墻夾角為45，BC棒水平放置，當(dāng)兩棒均處于平衡狀態(tài)時(shí)，則BC棒對(duì)AC棒作用力方向可能處于哪一區(qū)域A、甲區(qū)域 B、乙區(qū)域C、丙區(qū)域 D、丁區(qū)域解析：如圖所示A的重力產(chǎn)生順時(shí)針力矩，B的重力產(chǎn)生逆時(shí)針力矩。對(duì)B分析，則A對(duì)B的必須產(chǎn)生順時(shí)針力矩才能夠使B平衡，因此A對(duì)B的力的范圍為B棒上方。則根據(jù)作用力和反作用力，B對(duì)A的力的范圍就在B棒下方。而對(duì)A分析，要使A能夠保持平衡，則B對(duì)A的力必須產(chǎn)生逆時(shí)針力矩，因此B對(duì)A的力的范圍如圖所示，在A棒的上方。那么同時(shí)滿(mǎn)足B對(duì)A的作用范圍和B對(duì)A的力產(chǎn)生逆時(shí)針力矩的范圍的區(qū)域，即可以使兩棒均處于平衡狀態(tài)的區(qū)域，即丁區(qū)域。8、如圖所示，均勻木板AB長(zhǎng)12 m，重200 N，在距A端3 m處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，B端被繩拴住，繩與AB的夾角為30，板AB水平。已知繩能