公開課 4函數(shù)y=Asin(wx+q)的圖像

1、,y=asin(x),交流電的電流y與時(shí)間x變化的圖象,與正弦曲線相似,探索a、j 對(duì)y=asin(x+j)的圖象的影響.,現(xiàn)在研究正弦型函數(shù)y=asin(x+)的圖象與y=sinx的圖像的關(guān)系：,（1）y=sinx與y=asinx圖象的關(guān)系,（2）y=sinx與y=sinx圖象的關(guān)系,（3）y=sinx與y=sin(x+) 圖象的關(guān)系,1、用五點(diǎn)法畫函數(shù)y=sinx在0，2 的圖象的關(guān)鍵點(diǎn)是：,0,0 1 0 -1 0,0 a 0 -a 0,0,0 1 0 -1 0,2、五點(diǎn)法作 的圖像關(guān)鍵點(diǎn)：,（1）y=sinx與y=asinx圖象的關(guān)系,(一)探索a(a0)對(duì) y=asinx , xr的

2、圖象的影響.,y=sinx,y= sinx,0,0 1 0 -1 0,0 2 0 -2 0,y=sinx,y=asinx,所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(a1)或縮短(0 a1) a倍,橫坐標(biāo)不變,伸縮變換,a的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大(小)值,（1） y=sinx 與y=sin( x)圖象的關(guān)系,(一)探索對(duì) y=sin( x ), xr的圖象的影響.,0,0,0,0,0,所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(zhǎng)(0 1) 1/倍,y=sinx,y=sinx,縱坐標(biāo)不變,伸縮變換,作函數(shù)y=sin(x+ )和y=sin(x- ) 的簡(jiǎn)圖，并指出它們與y=sinx圖象之 間的關(guān)系。,（1） y=sinx與y=sin(

3、x+)圖象的關(guān)系,(一)探索 對(duì) y=sin(x+ ), xr的圖象的影響.,x,-1,1,o,-,平移變換：,y=sin(x+),y=sinx,所有的點(diǎn)向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 個(gè)單位,平移量是x的變化量,y,1、函數(shù)y = asin(x+),xr的圖象可由y=sinx經(jīng)過如下變換得到,y =sinx,y =sin(x+ ),y =sin(x + ),y=asin(x+),向 (0時(shí))或向 (0時(shí))平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,左,右,|,橫坐標(biāo) (1時(shí))或 (01時(shí))到,縮短,伸長(zhǎng),原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),1/,縱坐標(biāo),伸長(zhǎng),(a1時(shí))或 (0a1時(shí))到原來的 倍(橫坐標(biāo)不變),縮短

4、,a,（先平移后伸縮）,例2： （1）如何由 得到 的圖像？,函數(shù) 的圖象，可以看作是把 的圖象,所有的點(diǎn),的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.,(2)函數(shù) 的圖象可以看作是把 函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？,函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象,所有點(diǎn)向左平移,例2： （1）函數(shù) 的圖象可以看作是把 函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？,(2)函數(shù) 的圖象可以看作是把 函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？,(3)如何得到 的圖象？,(3)如何得到 的圖象？,2)五點(diǎn)法,1)圖像變換法,解：（1）列表：,0,0,1,0,1,0,0,3,0,3,0,作正弦型函數(shù)y=asin(x+) 的圖象的方法：,小結(jié):,作業(yè): 1、新課程 2、用箭頭寫出如何由y=sinx變換成 3、思考：能不能先伸縮后平移呢？,（1）用“五點(diǎn)法”作圖。 （2）利用變換關(guān)系作圖;,1、要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象， 只需將 y=sinx 圖象（ ） a. 向左平移/6個(gè)單位 b. 向右平移/6個(gè)單位 c. 向左平移/3個(gè)單位 d. 向