初升高數(shù)學銜接

1、初升高銜接: 如何學好高中數(shù)學,因此，從初中到高中的銜接工作中，,能力要求不同,與初中相比，高中階段所學數(shù)學知識的深度和廣度發(fā)生變化，,初中的知識相對淺顯，重視知識的結(jié)果，,而高中更重視知識內(nèi)在聯(lián)系和其形成過程，,要求學生在理解記憶的基礎上掌握知識的來龍去脈，,對學生的抽象思維及邏輯思維都有較高的要求,關鍵提高自學能力和思維能力,教法與學法不同,初中數(shù)學教學內(nèi)容少、教學要求低，因而教學進度較慢，,對于某些重點、難點、教師可以有充裕的時間反復講解，演練，,從而各個擊破,高中教學內(nèi)容豐富，教學要求高，教學進度快，題目難度加深，,側(cè)重對學生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng),因此，學好高中數(shù)學第一步要做

2、到預習課本，解答課后習題，,自行批改糾錯 。,第二步：上課認真聽講，做好筆記，課后及時復習 并做好老師布置的作業(yè),第三步：至少要有一本課外書，并將課外書的例題、習題進行解答（這相當于自己請了一位老師），在做題中學會一些技巧與方法。,做到“三個一遍”,上課要認真聽一遍，,課后要動手推一遍，,考試前要想一遍,這就是所謂的“重復是學習之母”。,第四步：做好歸納與總結(jié)，并建立一本錯題庫,錯題庫，記自己常出錯的題、難理解的題，作業(yè)或考試做錯的題等。,最后，學生可以根據(jù)自身學習特點去發(fā)現(xiàn)、 尋找適合自己的學習方法。,適合自己的就是最好的,高中數(shù)學思想方法,美國著名數(shù)學教育家波利亞說過，掌握數(shù)學就意味著要善

3、于解題。,而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，,這只是滿足于解出來，,只有對數(shù)學思想、數(shù)學方法理解透徹及融會貫通時，,才能提出新看法、巧解法 。,高考試題十分重視對于數(shù)學思想方法的考查,高考試題主要從以下幾個方面對數(shù)學思想方法進行考查, 常用數(shù)學方法：,數(shù)學歸納法、參數(shù)法、消去法等；,配方法、換元法、待定系數(shù)法、, 常用數(shù)學思想：,函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、,分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。,常用的初中知識,平方差公式：,1公式法：,因式分解,（2）完全平方公式 ：,（3）立方差公式：,（4）立方和公式：,2分組分解法,補：十字相乘法,（1）,型的因式分解, 一次項系

4、數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和,其特點是：二次項系數(shù)是1；,常數(shù)項是兩個數(shù)之積；,運用這個公式，可以把某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式,例1把下列各式因式分解：(1),(2),（1）,（2）,當二次項系數(shù)為1時，把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積， 且其和等于一次項系數(shù),因式分解：,(1),(2),(3),現(xiàn)在動手試試看吧！,當二次項系數(shù)為1時，把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積， 且其和等于一次項系數(shù),(3),(4),（3）分析：把,看成,的二次三項式，,一次項系數(shù)是,把,分解成,與,的積，而,正好是一次項系數(shù),這時常數(shù)項是,解：,(4) 由換元思想，只要把,整體看作一個字母,，可不必寫出，,只當作分解二次三項

5、式,解：,例1,（2）一般二次三項式,型的因式分解,型的因式分解,這里按斜線交叉相乘，,，,如果它正好等于,的一次項系數(shù)b,，,那么,就可以分解成,這里按斜線交叉相乘，,，,如果它正好等于,的一次項系數(shù)b,那么,就可以分解成,這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項式分解因式的方法， 叫做十字相乘法,注意：分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過多次嘗試， 才能確定一個二次三項式能否用十字相乘法分解,例2把下列各式因式分解：(1),解：(1),(2),十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項， 交叉相乘再相加等于一次項系數(shù),(2),(3),(3),十字相乘

6、法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項， 交叉相乘再相加等于一次項系數(shù),現(xiàn)在動手試試看吧！,因式分解：,用因式分解法解下列方程,初中函數(shù),一條直線,k0時，y隨x的增大而增大 k0時，y隨x的增大而減小,y=kx+b(k0),一次函數(shù),反比例函數(shù),定義：,圖象：,雙曲線,性質(zhì)：,k0時，圖象在一三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。 k0時，圖象在二四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,(k0),二次函數(shù),定義： 圖象： 性質(zhì)：,(a0),拋物線,（1）當a0時，拋物線開口向上； 當a0時，拋物線開口向下。,（2）對稱軸：直線,（3）頂點坐標：,x1,x2,x1(x

7、2),解一元二次不等式的圖像法,1兩個不等的實數(shù)根 2兩個相等的實數(shù)根 3沒有實數(shù)根,當 二次方程為,時，二次函數(shù)與x軸有一個交點，說明二次方程有一個根,時，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，說明二次方程有兩個根,時，二次函數(shù)與x軸沒有交點，說明二次方程無實根,問3：圖像與x軸交點的縱坐標是多少？此時相應的橫坐標是否為ax2+bx+c0的根？,(3).由圖象寫出 不等式x2-x-60 的解集為 不等式x2-x-60 的解集為 ,(1).圖象與x軸交點的坐標為_,該坐標與方程 x2-x-6=0的解有什么關系：_,(2).當x取 _ 時，y=0？ 當x取 _ 時，y0？ 當x取 _ 時，y0?,交點的橫坐

8、標即為方程的根,練習 作二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象。它的對應值表與圖像如下：,-2,3,y0,y0,y0,y,x,o,(-2,0) (3,0),x= -2 或3,x3,-2x3,x|x3,x|-2x3,y=x2-x-6,問4：x軸上方的點的縱坐標是否大于零？ x軸下方的點的縱坐標是否小于零？,問5：ax2+bx+c0解集是相應的函數(shù)的哪一部分？,ax2+bx+c0解集是相應的函數(shù)在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍。,ax2+bx+c0解集呢？,ax2+bx+c0解集是相應的函數(shù)在x軸下方的點的橫坐標的取值范圍。,0,有兩相異實根 x1,x2 (x1x2),x|xx2,x|x1xx2,=0,0

9、,有兩相等實根 x1=x2=,x|x ,r,沒有實根,討論ax2+bx+c0或ax2+bx+c0)的解集情況,若a，可在不等式的兩邊同乘以,這張表是我們今后求解一元二次不等式的主要工具，必須熟練掌握，其關鍵是抓住相應的二次函數(shù)的圖像。,記憶口訣：.(a0且0) 大于0取兩邊，小于0取中間,把二次項系數(shù)化為正數(shù)；,解對應的一元二次方程；,得出不等式的解集,解一元二次不等式的步驟：,根據(jù)方程的根、相應二次函數(shù)的開口方向畫出函數(shù)的草圖；,例1 解不等式2x23x20,解：,所以不等式的解集是,因為0，,方程2x23x20 的解是,例題講解,例2 解不等式 4x24x1 0,解:因為 =0,方程4x2

10、4x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,觀察4x24x1 0的解,例題講解,例題講解,例3 解不等式 x2 2x3 0,解: x2 2x3 0,x2 -2x+3 0,又0，,原不等式無解.,例題講解,例4 解不等式： -3x2+6x2,解：, 3x2-6x+20,因為，0，方程3x2-6x+2=0的解是,所以，原不等式的解集是, -3x2+6x2,解：整理，得6x2+x-2 0 因為=1+48=490 方程6x2+x-2=0的解是 x1= -2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集為: x|x -2/3或x 1/2 ,(2)6x2-x+2 0,課堂練習 解下列不等式,解：因為=49-24=250 方程3x2-7x+2=0的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集為 x|1/3x2,(1)3x2-7x+20,(3)4x2+4x+10,解：因為=42-4*4=0 方程4x2+4x+1=0的根為 x1=x2=-1/2 所以原不等式的 解集為,(4)x2-3x+50,解：因為=9-200 方