2019年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1（3分）8的立方根是（）A2B2C2D22（3分）下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體移走后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（）A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D主視圖、左視圖、俯視圖4（3分）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為（）ABCD無法確定5（3分）某種計(jì)算機(jī)完成一次基

2、本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒（ns），已知1納秒0.000 000 001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5109秒B15109秒C1.5108秒D15108秒6（3分）當(dāng)b+c5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bxc0的根的情況為（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定7（3分）某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)由于小亮沒有參加本次集體測試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s241后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）A平均分不變，方差變大B平均分不變，方差變小C平均

3、分和方差都不變D平均分和方差都改變8（3分）已知AOB60，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作POC15，則BOC的度數(shù)為（）A15B45C15或30D15或459（3分）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作詳解九章算法中揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”（a+b）01（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5a5+5a4b

4、+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5則（a+b）9展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）A128B256C512D102410（3分）如圖，面積為24的ABCD中，對角線BD平分ABC，過點(diǎn)D作DEBD交BC的延長線于點(diǎn)E，DE6，則sinDCE的值為（）ABCD11（3分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：x10234y50430下列結(jié)論：拋物線的開口向上；拋物線的對稱軸為直線x2；當(dāng)0x4時(shí)，y0；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x1x2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D512（3分）如圖，AB是O的直徑，直線DE

5、與O相切于點(diǎn)C，過A，B分別作ADDE，BEDE，垂足為點(diǎn)D，E，連接AC，BC，若AD，CE3，則的長為（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）|6|21cos45 14（3分）若關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值為 15（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（2，3），O（0，0），A1B1O1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（1，5），O1（5，1），ABO與A1B1O1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 16（3分）如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點(diǎn)P（m，3）

6、，則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為 17（3分）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無縫隙），AOB的度數(shù)是 18（3分）如圖，分別以邊長為2的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，已知O是ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為 三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分）19（6分）先化簡（x+3），再從0x4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值20（8分）十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié)，為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目小穎對每屆

7、藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）五屆藝術(shù)節(jié)共有 個(gè)班級表演這些節(jié)目，班數(shù)的中位數(shù)為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演（“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用A，B，C，D表示），利用樹狀圖或表格求出該班選擇A和D兩項(xiàng)的概率21（9分）亞洲文明對話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)

8、量將增加4輛，并空出2個(gè)座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？22（9分）如圖，在矩形ABCD中，CD2，AD4，點(diǎn)P在BC上，將ABP沿AP折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的E點(diǎn)，O為AC上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)A，P（1）求證：BC是O的切線；（2）在邊CB上截取CFCE，點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理由23（10分）如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊OA，OB可繞點(diǎn)O開合，在OB邊上有一固定點(diǎn)P，支柱PQ可繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，邊OA上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)O最近的卡

9、孔為M，離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的卡孔為N當(dāng)支柱端點(diǎn)Q放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康，現(xiàn)測得OP的長為12cm，OM為10cm，支柱PQ為8cm（1）當(dāng)支柱的端點(diǎn)Q放在卡孔M處時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）當(dāng)支柱的端點(diǎn)Q放在卡孔N處時(shí)，AOB20.5，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距（結(jié)果精確到十分位）參考數(shù)據(jù)表 計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已取近似值）2.656.811.240.350.9374149494124（11分）【問題探究】（1）如圖1，ABC和DEC均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接AD

10、，BD請?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系： ；若ACBC，DCCE，則線段AD的長為 ；【拓展延伸】（2）如圖2，ABC和DEC均為直角三角形，ACBDCE90，AC，BC，CD，CE1將DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角BCD為（0360），作直線BD，連接AD，當(dāng)點(diǎn)B，D，E在同一直線上時(shí)，畫出圖形，并求線段AD的長25（13分）如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線yax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDy軸交拋物線于另一點(diǎn)D，作DEx軸，垂足為點(diǎn)E，雙曲線y（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，連接MD，BD（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N，F(xiàn)分別是x軸，y軸上的兩點(diǎn)，當(dāng)以M，D，N，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形周長最小時(shí)，求出點(diǎn)N，F(xiàn)的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，BPD的度數(shù)最大？（請直接寫出結(jié)果）2019年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1B； 2C； 3A； 4B； 5C； 6A； 7B； 8D； 9C； 10A； 11B； 12D；二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）132；