決策樹例題分析

1、1,2,例：設(shè)某茶廠計(jì)劃創(chuàng)建精制茶廠，開始有兩個(gè)方案，方案一是建年加工能力為800擔(dān)的小廠，方案二是建年加工能力為2000擔(dān)的大廠。兩個(gè)廠的使用期均為10年，大廠投資25萬元，小廠投資10萬元。產(chǎn)品銷路沒有問題，原料來源有兩種可能(兩種自然狀態(tài))：一種為800擔(dān)，另一種為2000擔(dān)。兩個(gè)方案每年損益及兩種自然狀態(tài)的概率估計(jì)值見下表,3,補(bǔ)充：風(fēng)險(xiǎn)型決策方法決策樹方法,風(fēng)險(xiǎn)決策問題的直觀表示方法的圖示法。因?yàn)閳D的形狀像樹，所以被稱為決策樹。 決策樹的結(jié)構(gòu)如下圖所示。圖中的方塊代表決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝叫方案分枝。每條分枝代表一個(gè)方案，分枝數(shù)就是可能的相當(dāng)方案數(shù)。圓圈代表方案的節(jié)點(diǎn)，從它引出的概

2、率分枝，每條概率分枝上標(biāo)明了自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率。概率分枝數(shù)反映了該方案面對的可能的狀態(tài)數(shù)。末端的三角形叫結(jié)果點(diǎn)，注有各方案在相應(yīng)狀態(tài)下的結(jié)果值。,4,5,應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果，然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。,6,計(jì)算完畢后，開始對決策樹進(jìn)行剪枝，在每個(gè)決策結(jié)點(diǎn)刪去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推進(jìn)到第一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)，這時(shí)就找到了問題的最佳方案 方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用“”的記號(hào)來表示，最后的決策點(diǎn)留下一條樹枝，即為最優(yōu)方案。,7,A1、A2兩方案投資分別為450

3、萬和240萬，經(jīng)營年限為5年，銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，A1方案銷路好、差年損益值分別為300萬和負(fù)60萬；A2方案分別為120萬和30萬。,8,決策過程如下:畫圖，即繪制決策樹,A1的凈收益值=3000.7+（-60）0.3 5-450=510萬 A2的凈收益值=（1200.7+300.3）5-240=225萬 選擇：因?yàn)锳1大于A2，所以選擇A1方案。 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍棄。,9,例 題,為了適應(yīng)市場的需要，某地提出了擴(kuò)大電視機(jī)生產(chǎn)的兩個(gè)方案。一個(gè)方案是建設(shè)大工廠，第二個(gè)方案是建設(shè)小工廠。 建設(shè)大工廠需要投資600萬元，可使用10年。銷路好每年贏利200萬元

4、，銷路不好則虧損40萬元。 建設(shè)小工廠投資280萬元，如銷路好，3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬元，可使用7年，每年贏利190萬元。不擴(kuò)建則每年贏利80萬元。如銷路不好則每年贏利60萬元。 試用決策樹法選出合理的決策方案。 經(jīng)過市場調(diào)查，市場銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為0.3。,10,1,4,2,3,6,5,719萬元,建大廠,建小廠,680萬元,719萬元,銷路好（0.7）,銷路差（0.3）,200萬元,-40萬元,銷路好（0.7）,銷路差（0.3）,930萬元,擴(kuò)建,不擴(kuò)建,930萬元,560萬元,銷路好（1.0）,190萬元,銷路好（1.0）,80萬元,60萬元,前3年，第一次決策,后7年，第二次決策,11,計(jì)算各點(diǎn)的期望值： 點(diǎn)：0.720010+0.3（-40）10-600（投資）=680（萬元） 點(diǎn)：1.01907-400=930（萬元） 點(diǎn)：1.0807=560（萬元） 比較決策點(diǎn)4的情況可以看到，由于點(diǎn)（930萬元）與點(diǎn)（560萬元）相比，點(diǎn)的期望利潤值較大，因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。 把點(diǎn)的930萬元移到點(diǎn)4來，可計(jì)算出點(diǎn)的期望利潤值： 點(diǎn)：0.7803+0.7930+0.360（3+7）-280 = 719（萬元）,12,最后比較決策點(diǎn)1的情況： 由于點(diǎn)（719萬元）與點(diǎn)（680萬元）