六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》知識(shí)點(diǎn)整理附加經(jīng)典圓的練習(xí)和常見(jiàn)圓陰影部分面積求解

1、圓的面積一、知識(shí)要點(diǎn)1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S（大寫(xiě)）表示。 上圖中陰影部分就是該圓的面積。2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 3、圓面積公式 圓的面積公式： S圓 =r2 ；變形可得到： r2 = S 注：已經(jīng)圓的面積可以用變形公式求出圓的半徑。4、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差）一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（Rr環(huán)的寬度）環(huán)形的面積公式：S環(huán) = R或S環(huán) = （R）。5、扇形的面積計(jì)算公式：S扇 = r2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）6、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)

2、大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。7、兩個(gè)圓：半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。 如：兩個(gè)圓的半徑比即：r1：r2=23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是49。8、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，圓的周長(zhǎng)與直徑的比是：1圓的周長(zhǎng)是半徑的2倍，圓的周長(zhǎng)與半徑的比是2：19、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。10、確

3、定起跑線（1）每條跑道的長(zhǎng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng) + 兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。（2）每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。（因此起跑線不同）（3）每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2跑道的寬度（4）當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米。11、常用平方數(shù)結(jié)果11= 121 12 = 144 13 = 169 14 = 196 15 = 225 16= 256 17 = 289 18 = 324 19 = 361 20=400 12、常見(jiàn)與各數(shù)的乘積 3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.423.14

4、4=12.56 3.145=15.7 3.146=18.843.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26圓的面積與周長(zhǎng)練習(xí)一、 填空題。1、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的半徑擴(kuò)大（ ）倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，它的面積擴(kuò)大（ ）倍。2、兩個(gè)圓的半徑的比是2:3，它們直徑的比是（ ），周長(zhǎng)的比是（ ），面積比是（ ）。3、圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑的（ ）倍。4、畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）厘米。5、在一張長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙片上畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）厘米；如果畫(huà)一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑是（ ）厘米。6、12.56米的鐵絲圍

5、成一個(gè)圓，圓的面積是（ ）。7、把一個(gè)直徑是4分米的圓分成兩個(gè)半圓后，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（ ）分米。8、 ()確定圓的大小，（）確定圓的位置。 9、一個(gè)環(huán)形的外圓直徑是10cm,內(nèi)圓直徑是8cm,它的面積（ ） cm2。 10、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫(huà)出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）。這個(gè)圓的面積是（ ）。11、一個(gè)車(chē)輪的直徑為50cm，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約前進(jìn)（ ）m。12、13、圓的半徑擴(kuò)大5倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍；周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。14、圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。15、在同一個(gè)圓中，所有的（ ）都相等；所有的（

6、）都相等。圓周率是圓的（ ）和（ ）比值。二、應(yīng)用題。1、一種鐘表的分針長(zhǎng)5cm，分針尖端30分鐘走過(guò)的距離是多少？分針尖端2小時(shí)走過(guò)的距離是多少？2、保齡球的半徑大約是1dm，球道的長(zhǎng)度約為18m，保齡球從一端滾到另一端，最少要滾動(dòng)多少周？3、一個(gè)花壇，直徑5米，在它的周?chē)幸粭l寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？4、 小紅沿直徑6米的圓形花圃邊走一周，需要走多少米？5、一捆電線繞了9圈，每圈直徑都是48厘米，這捆電線長(zhǎng)多少米？6、在一塊半徑20米的圓形花壇周?chē)鷩蝗h笆?；h笆長(zhǎng)多少米？7、一種自行車(chē)輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車(chē)車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)100周。她騎車(chē)每分鐘行使多少米？8、小明

7、家買(mǎi)了31.4米長(zhǎng)的籬笆，能?chē)芍睆蕉嗌倜椎膱A形雞欄？9、在長(zhǎng)6分米，寬4分米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓，半圓的周長(zhǎng)多少分米？10、一輛自行車(chē)輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過(guò)一座1099米的大橋需要多少分鐘？三、選擇題1、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一個(gè)圓的半徑2米，那么它的周長(zhǎng)和面積相比，（ ）。 A 面積大 B 周長(zhǎng)大 C 同樣大 D 無(wú)法比較3、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)（ ）。 A 等于圓周長(zhǎng) B 大于圓周長(zhǎng) C 小于圓周長(zhǎng) D 無(wú)法比較4、圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（ ）。 A 2

8、倍 B 4倍 C 6倍 D 無(wú)法確定5、圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（ ）。 A 周長(zhǎng) B 直徑 C 半徑 D 無(wú)法確定6、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓的面積（ ）。 A 相等 B 不相等 C 無(wú)法比較7、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，它們的面積相比（ ）。 A 正方形大 B 圓大 C 相等 D 無(wú)法比較8、畫(huà)圓時(shí)，（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 A 圓規(guī) B 半徑 C 圓心 D 無(wú)法確定9、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，（ ）面積最大。A 長(zhǎng)方形 B 正方形 C 圓 D 無(wú)法確定10、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；大、小圓周長(zhǎng)的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。 A 2

9、:3 B 3:2 C 4:9 D 9:411、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。A 2 B a C 2a D E 2 F a2 15、圓的大小與下面哪個(gè)條件無(wú)關(guān)。（ ）A 半徑 B 直徑 C 周長(zhǎng) D 圓心的位置16、下面的圖形只有兩條對(duì)稱軸的是（ ） A 長(zhǎng)方形 B 正方形 C 等邊三角形 D 圓17、在一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，它的半徑是（ ）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米18、一個(gè)直徑1厘米的圓與一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形相比，它們的面積（ ）。 A 圓的面積大 B 正方形的面積大 C 一樣大 D 無(wú)法比較四、判斷題：1、圓的半徑有無(wú)數(shù)條。 （ ）2、圓的直徑是半徑的2倍。 （ ）3、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 （ ）4、圓的半徑都相等。 （ ）5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。 （ ）6、半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大。 （ ）7、直徑總比半徑長(zhǎng)。. （ ） 8、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 . （ ） 9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長(zhǎng)也一定相等. . （ ） 10、半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。 （ ）11、兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條。. （ ） 12、圓的