工科—化工原理(第一章—流體流動(dòng))

1、,第一章 流體流動(dòng) 重點(diǎn)：流體流動(dòng)的能量衡算、管路各種計(jì)算、輸送設(shè)備選擇 難點(diǎn)：復(fù)雜過程的管路計(jì)算 前言： 1.討論前提：液體和氣體； 2.中心問題為：滿足生產(chǎn)要求流體輸送設(shè)備如何選擇？ 3.相關(guān)問題為：管路尺寸如何定？壓強(qiáng)、流量、流速如何測(cè)量？為強(qiáng)化設(shè)備操作如何選擇適宜的流動(dòng)條件等 4.內(nèi)容 （1）流體靜止時(shí)的規(guī)律（1基本概念、 2靜力學(xué)方程 ） （2）流體流動(dòng)時(shí)的規(guī)律 （3物料衡算和能量衡算） （3）確定能量衡算公式中相關(guān)項(xiàng)以解決所求主要問題（ 4、 5） （4）能量衡算式的工業(yè)應(yīng)用（管路計(jì)算6、流量測(cè)量7 ） 5.綜合知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,1基本概念、 2流體靜力學(xué)基本方程 重點(diǎn)：1.

2、基本概念 2.流體靜力學(xué)方程 難點(diǎn)：流體靜力學(xué)方程的靈活應(yīng)用 前言：1.靜力學(xué)方程：研究流體靜止時(shí)所受各種力之間關(guān)系 2.影響靜止受力的因素：密度、壓強(qiáng) 3.內(nèi)容： 密度、壓強(qiáng)、各種力關(guān)系即方程、方程應(yīng)用 一.流體的密度 1.定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量。 2.表示：=m/V kg/m3 3.影響密度的因素： 液體=f(T),不考慮P的影響。 氣體=f(P.T)，理氣PV=nRT=(m/M)RT 則=PM/（RT）、實(shí)際氣體需效正（據(jù)受力分析） 4.密度數(shù)值的獲?。杭兘M分：查手冊(cè)（直接或間接得）；混合體系：用經(jīng)驗(yàn)式,例:已知煉焦煤氣的組為: CO21.8%;C2H42%;O20.7%;CO6

3、.5%;CH424%;H258%;N27%(V%),且已知273K和101.3KPa下各組分的密度為: CO2=1.976; C2H4=1.261; O2=1.429; CO=1.250; CH4=0.717; H2=0.899; N2=1.293.操作壓力為103.9KPa ; 溫度為298K.求操作條件下混合氣體的密度,二.流體的靜壓強(qiáng) 1.定義:單位面積受液體垂直作用力的大小稱為壓力(壓強(qiáng))(水平力的區(qū)別) 2.表示:P=F/A N/m2 3.工程中常用壓強(qiáng)單位及換算: (1)常用單位:kgf/cm2; atm; mmHg; mH2O；m液柱(多用) (2)換算:1工程壓力=1 kgf/

4、cm2 =98.1KPa=735.6 mmHg =10 mH2O 1 atm=101.3 KPa =760 mmHg =10.33 mH2O=1.033 kgf/cm2 (3)說明:單位使用情況,4.壓強(qiáng)的表示方法: (1).絕對(duì)壓強(qiáng):以絕對(duì)零壓(真空)為起點(diǎn)表示的壓強(qiáng);適用于體系壓力大于大氣壓 (2).表壓強(qiáng):以大氣壓為零點(diǎn)表示的壓強(qiáng);適用同（1） (3).真空度:以大氣壓與體系壓強(qiáng)的差值表示的壓強(qiáng);適用于體系壓力小于大氣壓 三者的關(guān)系: 絕對(duì)壓強(qiáng)=大氣壓+表壓強(qiáng) 真空度=大氣壓 絕對(duì)壓強(qiáng) 注意:表示壓強(qiáng)時(shí)需指出表示方法 三.流體靜力學(xué)基本方程 1.靜力學(xué)方程:流體靜 止時(shí)所受各種力的關(guān)系

5、2.方程 的推倒 已知:如圖:取小液柱,受力分析:向下力=重力+小液柱上表面壓力=mg+P1A 向上力=液柱下表面壓力=P2A 液柱靜止平衡時(shí):P2A = P1A + mg = P1A + A(Z1 - Z2)g 整理: P2 =P1 + g (Z1 - Z2) 即 Z1 +P1 / g = Z2 + P2 /g 3.討論: （1）.若Z1 = Z2 則P1 / g = P2 /g或 P2 =P1 即 液體體系中同一液體深度處各點(diǎn)壓強(qiáng)相等 （2）.若液柱取在液體表面,則Z0+ P表/g = Z1+P1/g P1= P表+g (Z0 - Z1) P1 = P表+ g h 靜止液體內(nèi),任意一處的壓

6、強(qiáng)與流體的深度有關(guān). （3）. 因Z1+P1/g=Z2+P2/g = Z3+P3/g=.指定流體體系,各點(diǎn)處高度與 P/g之和為一常數(shù) （4）.上式同樣適用于氣體 （5）.啟示 a.流體流動(dòng)時(shí)的方程中也應(yīng)含上述兩項(xiàng).(因靜止為運(yùn)動(dòng)的特殊情況),b .流體的靜壓強(qiáng)(靜壓能)可用高度單位表示 四.流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用 1.壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量 （1）U形管壓力計(jì) A.結(jié)構(gòu):可視U形管和指示液 對(duì)液體的要求:不與被測(cè)系統(tǒng)中的流體互溶或反應(yīng);密度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被測(cè)流體的密度.一般測(cè)定液體用Hg 或CCL4;測(cè)氣體用帶色的水 B.材質(zhì):玻璃或透明管狀聚合物 C.用途:測(cè)定體系中某點(diǎn)的壓力或兩點(diǎn)的壓差 D

7、.原理:靜力學(xué)方程 例1:測(cè)某點(diǎn)的壓力:,根據(jù)靜力學(xué)方程得PB=PC,即PA+g h1=P+1g h2 則 PA = P+ 1g h2 - g h1,例2:測(cè)定兩點(diǎn)的壓差,因Pa=Pb,故 PA + g(h2 - h1) = PB + g h2 + 1g h1,則: PA - PB =(1 - ) g h1,E.適用:各種流體,（2）微差壓差計(jì),A.結(jié)構(gòu) B.材質(zhì) C.用途,D.原理:PA1=PB1,PA+ 1g H= PB + 1g (H- h)+ 2g h,則: PA - PB =(2- 1 ) g h,E.適用范圍:測(cè)定壓力差較小的體系,（3）傾斜液柱壓差計(jì)（略）,說明：測(cè)量壓強(qiáng)的儀表很

8、多，以上只介紹的是以流體靜力學(xué)為原理的測(cè)壓儀表,b,a,例1:把密度為1000kg/m3溶液由地面罐送到距離地面18m的高位槽中,(1)能否用真空泵抽吸?(2)若用正壓壓送地面配料罐內(nèi)的表壓應(yīng)為多少?(假設(shè)液體在管道中流動(dòng)無阻力),解(1)用真空法時(shí),方法若為水最大吸上高度為10.33m 故不行,方法用靜力學(xué)方程 P0=P余壓+g h 則h=(P0 - P余壓)/ g,當(dāng) P余壓=0時(shí) 真空度最大,此時(shí)h= P0 /g =101325/(1000 X 9.8)=10.33,(2)用正壓壓送時(shí),P絕壓= P0 + g h P表壓= P絕壓- P0 = g h =1000 X 9.8 X 18=1

9、.77 X 105 Pa,例2:如圖為用U型管壓力計(jì)測(cè)定反應(yīng)器內(nèi)的壓力.,在圖(1_左)中,釜內(nèi)的表壓和絕對(duì)壓力各為多少?,在圖(2_右)中,釜內(nèi)的真空度和余壓各為多少?,解.(1) P絕壓= P0 +100 =760+100=860mmHg,P表壓= P絕壓- P0 =100mmHg,(2)P余壓+100= P0 則: P余壓=660mmHg,P真空= P0 - P余壓=760-660=100mmHg,2.液位的測(cè)量 (1)用途：用于指示體系內(nèi)的液面高度 (2)結(jié)構(gòu)：一根可視直管 (3)指示原理：靜力學(xué)方程（例儲(chǔ)罐高位槽等）,3.液封高度的計(jì)算 (1)用途：用液體封住氣體 (2)結(jié)構(gòu)：多 (

10、3)指示原理：靜力學(xué)方程（例氣柜、氣體吸收塔等） 作業(yè)：習(xí)題P76：1、3、5、6 第三節(jié) 流體流動(dòng)的基本方程 本節(jié)重點(diǎn)：1.流量、流速的概念及關(guān)系 2.伯努力方程的各種表示形式 本節(jié)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用伯努力方程解決實(shí)際問題 前言 1.分析：中心問題解決由能量衡算方程定 /物料量（物料衡算）/流量和流速及流動(dòng)形式（定態(tài)或非定態(tài)） 2.內(nèi)容 (1)概念部分：流量和流速、定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng) (2)衡算部分：物料和能量衡算,(3)應(yīng)用部分：能量衡算方程 一.流量和流速 1.流量 (1)定義:單位時(shí)間內(nèi)流體流過設(shè)備某截面的量 (2) 表示 : 質(zhì)量流量WS kg/s kg/h 體積流量 VSm3/ s

11、m3 / h則： WS = VS 2.流速 （1）定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在設(shè)備內(nèi)流經(jīng)的距離 （2）表示： = VS /A m/s 對(duì)圓管 = VS /（/4）d2、則d=（4 VS / ）1/2 （3）說明A.此處流速指平均流速，因同一截面各質(zhì)點(diǎn)流速不同； B.不同流體常用的流速范圍不同，以使操作費(fèi)用最低和動(dòng)力設(shè)備能承受 原則：氣體流速液體流速；低粘度流體流速高粘度流體流速；含固體流體流速不含固體流體的流速 水的流速范圍為：1-3 m/s,3.流量流速的應(yīng)用：選擇管路 補(bǔ)：管路常識(shí)：例如： d75 X 2.5 單位為m m-管路手冊(cè) 例 現(xiàn)安裝流量為30 m3 / h的水管，請(qǐng)選擇合適的管路

12、 解：取流速為1.8 m/s，根據(jù) = VS /A 得,查P359表選 d89X 4.5的管路 則,二.定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng),1.定態(tài)流動(dòng)：任意一截面上流體的各種參數(shù)，包括物理性質(zhì)和操作條件不隨時(shí)間變化.例如：連續(xù)生產(chǎn),2.非定態(tài)流動(dòng)：任意一截面上流體的各種參數(shù)有一者隨時(shí)間發(fā)生改變，則為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng),例如 ：實(shí)驗(yàn)室的一般小試操作，工業(yè)生產(chǎn)的開、停車等。 三.連續(xù)性方程（物料衡算） 1.化工生產(chǎn)中流體在設(shè)備中流動(dòng)情況:復(fù)雜 2.物料衡算范圍: （1）微分段 用于公式推導(dǎo) （2）單個(gè)設(shè)備:用于操作單元的理論計(jì)算 （3）以某一設(shè)備為中心的一段范圍:用于動(dòng)力設(shè)備的計(jì)算 （4）以幾個(gè)、一組、全部設(shè)備進(jìn)行衡

13、算:用于經(jīng)濟(jì)核算 3.物料衡算原理-質(zhì)量守恒定律,因 m1 = m2 = m3 = 則VS 11= VS 2 2= VS 3 3,若為液體VS 1= VS 2 = VS 3 ,若為液體且在圓管中流動(dòng) A1 1= A2 2= A3 3 ,即A1/A2 = 2 / 1或d12/d22 = 2 / 1 例:在76 X 3的鋼管中流動(dòng)的氣體,絕對(duì)壓強(qiáng)為100KPa,若該氣體溫度不變,加壓到500KPa(表壓)后,在另一支鋼管中流動(dòng),氣體的質(zhì)量流量不變,要求流速變化很小，試選擇細(xì)鋼管的直徑. 解:分析:衡算范圍:一設(shè)備為中心的一段范圍,據(jù)連續(xù)性方程: A1 11= A222,又因: 1= 2則 : A1

14、1= A2 2 d12/d22 = 2 / 1,d2 = (d12 1 / 2 1/2,對(duì)氣體=(PM)/(RT) 則:1/ 2 = P1 /P2 =1/6,故 d = 【0.072 X (1/6)】 1/2=0.0286m,查管路手冊(cè)選: 38.5 X 5或38 X 4.5,四.能量衡算方程,1.流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算,（1）流體流動(dòng)的實(shí)質(zhì)分析,例1:見圖1 流體可流動(dòng)的原因?yàn)?,因Z1Z2, 則1-1截面的勢(shì)能比2-2截面的大。則流動(dòng)的原因是位能部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.,例2:見圖2 泵輸入能量使液體的位能增加.,故:流動(dòng)過程是一個(gè)不同形式能量轉(zhuǎn)化的過程,（2）流體流動(dòng)過程的能量形式,A. 位能(勢(shì)

15、能) :因流體本身重力而落至基準(zhǔn)面(相對(duì))時(shí)對(duì)外所做的功.,位能 = mgZ,B.動(dòng)能:流體因流動(dòng)(具有一定的速度)而具有的能量;,動(dòng)能 = (1/2)m2,C.靜壓能:流體處于外壓時(shí)可向外做功的能力 靜壓能 = PV=mP（其中為比容） D.內(nèi)能:因分子振動(dòng)、扭動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等微觀運(yùn)動(dòng)而具有的能量 內(nèi)能 =mU U =f (T) E.衡算范圍內(nèi)與外界進(jìn)行的能量交換 交換能 = Qe m F.衡算范圍內(nèi)由外界加入的功（泵） 加入功=We m （3）總能量衡算式 則以1kg流體為基準(zhǔn)的能量衡算式為,U1+gZ1+(1/2)V12+P1 1 + Qe+ We = U2+ gZ2+(1/2)V22 +P2

16、 2,2.流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式與柏努力方程,總能量衡算式中去除內(nèi)能和熱量項(xiàng)的公式 gZ1+(1/2)V12+P1 1 + We = gZ2+(1/2)V22 +P2 2,（1）機(jī)械能衡算式,考慮流動(dòng)中的摩擦阻力損失的總機(jī)械能衡算式為 gZ1+(1/2)V12+P1 1 + We= gZ2+(1/2)V22 +P2 2 +hf （2）柏努力方程 狹義：理想流體且無外界功加入 gZ1+(1/2)V12+P1 1 = gZ2+(1/2)V22 +P2 2 廣義：gZ1+(1/2)V12+P1 1 + We = gZ2+(1/2)V22 +P2 2+hf 3.柏努力方程的討論 （1）單位重量(N)流

17、體表示的能量衡算方程 Z1+V12 /(2g) +P1/(g)+He=Z2+V22 /(2g) +P1/(g) +Hf m (2)含義：有外界能量輸入和摩擦損失時(shí),按流程方向下一截面比上一截面總能量大We-hf (3)不同形式壓頭間可相互轉(zhuǎn)化,由具體情況定 五.柏努力方程式的應(yīng)用 1.應(yīng)用伯努力方程式解題要點(diǎn) （1）計(jì)算截面的選取: A.兩截面間流體必須連續(xù),B.所取截面與流體流動(dòng)方向垂直 C.所求未知數(shù)包含在截面上 D.求泵供給的能量時(shí),兩截面應(yīng)選在泵兩側(cè) E.截面處不許有急變存在，例如閥門處、彎頭處等,（2）.基準(zhǔn)面如何選,原則:計(jì)算方便.,方法:可取兩截面之一為基準(zhǔn)面,（3）其他:若兩截

18、面的面積相差較大,大截面的流速可略去.,（4）解題步驟:作圖、選截面、選基準(zhǔn)面 、列伯努力方程 、 代入數(shù)值求解,2.確定管道中流體的流量,例：有高位水槽,其水面距出水管口垂直距離為6.0m,出水管為75.5 X 3.75的水管,現(xiàn)有一用戶需要100 m3 /h,試計(jì)算(1)不考慮管路損失時(shí)(2)考慮管路損失時(shí)Hf =5.7mH2O,能否達(dá)用戶要求?,解:作圖,選擇截面,選擇基準(zhǔn)面2-2,列伯努力方程,Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf,因 2 2 P1 = P2 =P大氣,則: 22 2g Z1 2=10.9m/s,VS=(3.1

19、4/4)x0.0682x10.9x3600=142.5m3/h,同理列出方程Z1+12 /(2g)= 22 /(2g) + Hf,則:6+0= 22 /(2g) +5.7,解出 2 =2.43 m/s,VS=(3.14/4) x0.0682x2.43x3600=31.8m/s,說明：實(shí)際流體流動(dòng)動(dòng)時(shí)的阻力一般很大,3.確定設(shè)備間的相對(duì)位置,例：已知如圖:,PB=1.47x105Pa,PA=9.81x104Pa 若要求流體以7.2m3/h的流量由A流入B容器,則A容器比B容器高出多少才行? 已知: =900kg/m3 d內(nèi)徑=100mm 解:選截面:如圖為1-1和2-2 選基準(zhǔn)面為:Z2=0 列

20、伯努力方程: Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf 因 Z2 =0 He =0 Hf=0 A B 則Z1 =( PA-PB)/(g)+ (A2 - B2 ) /(2g) = ( PA-PB)/(g) - B2 /(2g)=5.55m 4.確定輸送設(shè)備的有效功率 例:用泵將貯槽里的堿液打入吸收塔頂作為吸收劑,貯槽中堿液深度為1.5m,貯槽底至塔頂液體出口垂直距離為16m,泵的吸入管為2.5 ,泵的出口管為2 ,堿液在塔頂出口處的表壓為29.4KPa,堿液密度為1100kg/m3米,若輸送中,損失壓頭為3m,求輸液量為25T/h時(shí)所需的泵

21、的壓頭為多少米液柱?,解:截面和基準(zhǔn)面選擇,列伯努力方程為:,Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf,整理為:,He=(Z2 - Z1)+(P2 - P1)/ (g) +(22 - 12 )/(g),代入數(shù)值求解,其中:P2=29400+P表 v10 v2=VS/A=2.86m/s VS = m/ =(2.5 x 1000)/(3600 x 1100) 出口管為2“管,查表內(nèi)徑為53mm 則A=(3.1416/4 )x 0.0532,則He=14.5+2.73+0.41+3=20.64m液柱,5.確定管路中流體的壓強(qiáng) 例 噴射泵入水管內(nèi)

22、徑為20mm,水的體積流量為0.339m3/h,進(jìn)水壓力為5.0 x 103(絕壓),噴嘴內(nèi)徑為2.0mm問噴嘴處能產(chǎn)生多大的真空度(用 mmHg 表示). 已知g=9.81m/s2,水流經(jīng)噴嘴沒 有阻力損失,水入口和噴嘴 間的位置忽略不計(jì).,解;選擇截面1-1和2-2 選基準(zhǔn)面:因1-1和2-2間的位差忽略 則:Z1=Z2=0 列伯努力方程 Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf 因 Z1 =Z2 =0 He=0 Hf=0 則: 12 /(2g) +P1/(g) =22 /(2g)+P2/(g) P2 =(12 - 22 ) /2+

23、P1 上式中: 1 = VS/A1=0.339/3600 x3.14x0.022/4=0.300m/s 2= VS /A2= 29.99m/s P1=5.0 x103 因P真空=P大氣-P絕壓 則P2真空 =101325 P2,6.非定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算 例:已知一敞口容器中裝有某種液體,初始液面高度為H1,容器底部有一小孔,若不計(jì)流動(dòng)阻力,求當(dāng)容器內(nèi)液面降至H2時(shí)所需時(shí)間?容器截面積為A,小孔截面積為a.,解:分析為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng),選截面即變化的1-1和不變的2-2,選基準(zhǔn)面2-2,列伯努力方程,Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf,因

24、Z2=0 P = P2 1 2 He =Hf=0 則 H1 = V孔2 /(2g) =（2gH)1/2 設(shè)d時(shí)間內(nèi)液面下降 dH，則 d內(nèi)物料衡算式為 （- dH）A= a d,作業(yè)：習(xí)題P77：8、9、13,第四節(jié) 流體的流動(dòng)現(xiàn)象 本節(jié)重點(diǎn)：1.流體的流動(dòng)類型及判斷方法 2.深刻理解流體邊界層的含義 本節(jié)難點(diǎn)：粘度的意義 前言：為過渡及概念引入內(nèi)容，為阻力計(jì)算的基礎(chǔ) 內(nèi)容：1.引起流動(dòng)阻力的原因：粘度（第一和第二項(xiàng)內(nèi)容） 2.影響阻力計(jì)算的因素：流動(dòng)形態(tài)、判別流動(dòng)形態(tài)的計(jì)算式（第三項(xiàng)內(nèi)容）。邊界層的概念（第四項(xiàng)） 一.牛頓粘性定律與流體的粘度 1.定義:表示流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力大小的物理量 2

25、.分類:牛頓型流體和非牛頓型流體 3.牛頓型流體的粘度 （1）.相關(guān)概念:如圖:,A.剪切力:流體層間摩擦力,B.剪應(yīng)力:定義:單位流體面積上的剪切力 =F/A 方向:與液面平行 （2）.粘度的表示 設(shè)兩玻璃板間的距離為y ，玻璃板的面積為S，則F= S（v/y） 對(duì)于圓管則:,F= s (dv/d y),概念:速度梯度,流速沿其法線方向的變化率,上兩式整理可得,= F/ S (v/ y) 或 = (v/ y),= F/ S (dv/d y) 或 = (dv/d y),上兩式均稱為牛頓粘性定律,（3）.粘度的物理意義:當(dāng)兩流體層面積為1m2;流速為1m/s; y為1m時(shí)兩相鄰流體層間發(fā)生相對(duì)運(yùn)

26、動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力. （4）.粘度的單位: A.國(guó)際單位:Pas =N /m2m/(sm) B.物理單位:P(泊) =達(dá)因/cm2cm/(scm) C.工程中用的單位:厘泊cp 三者的關(guān)系 1 Pas=10 P 1 P=100 cp,（5）.影響流體粘度的因素 A.內(nèi)因:由分子本身的性質(zhì)決定 B.外因: -溫度的影響: 氣體:T升高, 增加 液體:T升高,降低 -壓力的影響:氣體:P太大有變;液體:一般不計(jì) （6）.剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系: = dv/dy 即在和 dv/dy的坐標(biāo)中為 直線 （7）.說明:A.粘度為流體的物性參數(shù),純組分粘度可查. B.混合流體的粘度用經(jīng)驗(yàn)式求 二.非牛頓型流體

27、1.定義:若流體粘度不滿足= dv/dy ,則該流體為非牛頓型流體,2.分類: 原則:按= f(; dv/d y)的關(guān)系式的形式分 類型:塑型流體;假塑型流體;膨脹型流體 （1）.塑型流體: 定義:若流體剪切力滿足= 0 + dv/dy ,則為塑型流體 圖示:,常見塑性流體:泥漿,煤漿等,（2）.假塑型流體,定義:若流體剪切力滿足= (dv/d y)n ，(n1),圖示,常見假塑型流體；油漆,潤(rùn)滑脂等,（3）.膨脹型流體 定義:若流體剪應(yīng)力滿足= (dv/dy)n (n1)則為膨脹型流體，,圖示,常見膨脹型流體:沙漿等,三.流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù) 1.類型 分類原則:按流體流動(dòng)主體形態(tài)分 （1）滯

28、流(層流):流體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)作層狀位移,質(zhì)點(diǎn)間無徑向位移(一部分) （2）過渡流:流體主體各質(zhì)點(diǎn)在徑向有一定位移,層狀不明顯(兩部分) （3）湍流：流體主體質(zhì)點(diǎn)在徑向位移很大,無明顯層存在(三部分),2.如何判斷流體的流動(dòng)類型-實(shí)驗(yàn)總結(jié) 雷諾準(zhǔn)數(shù),（1）影響因素 ：流動(dòng)類型=f(v,d, ,),（2）.各因素的關(guān)系 Re=(dv )/ 其中d-圓管直徑 理解A. Re為無因次準(zhǔn)數(shù)(數(shù)群) B.若為非圓管, d用當(dāng)量直徑代替 當(dāng)量直徑de=4流道的截面積/潤(rùn)濕周邊 例1:求:內(nèi)徑為d的圓管的當(dāng)量直徑 例2:求長(zhǎng)為a寬為b的矩形的當(dāng)量直徑 例3:求流體在環(huán)形通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)的當(dāng)量直徑(已知:內(nèi)環(huán)外半徑為R

29、1，外環(huán)內(nèi)半徑為R2) （3）.如何用Re判斷流體的流動(dòng)類型 實(shí)驗(yàn)證明: Re4000為湍流 2000 Re4000為過渡流 （4）.說明 A.Re除用于判斷流動(dòng)類型外,在傳熱和傳質(zhì)中常用 B.實(shí)際生產(chǎn)中,為強(qiáng)化各種操作,常采用湍流,四.邊界層的概念 1.為何引入邊界層? 2.何為邊界層:有速度梯度存在的流體層為- 3.不同流動(dòng)類型的邊界層: 層流:整個(gè)流體為邊界層,其中:v均=0.5vmax,過渡流:整個(gè)流體為邊界層,湍流:小部分為邊界層,其中v均=0.8 vmax,4.幾點(diǎn)說明: (1)邊界層是流體進(jìn)入管道后逐漸形成的 (2)穩(wěn)定段長(zhǎng)度:流體流入管道后,形成邊界層前流經(jīng)的距離 距離=f(R

30、e,管道形狀及光滑度） (3)邊界層厚度:一般為0.1mm (4)邊界層分離現(xiàn)象:,原因:方向改變 過程: 結(jié)果:增大流動(dòng)阻力,例:200C水以8m3/h的流量流過套管間的環(huán)形通道,外套管為2.5管,內(nèi)管為1.5 管,判別水在環(huán)形管中的流動(dòng)類型 已知: 2.5管為75.5x3.75; 1.5 管為48x3.5; =1.005x10-3Pas 解：流動(dòng)類型由Re確定 Re=(dv )/ 因?yàn)榉菆A管,則需求de,則Re= (de v )=(0.02x1.22x1000)/(1.005x10 - 3),=2.24x104 4000 故為湍流,作業(yè)：習(xí)題P75：14,第五節(jié) 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力 本節(jié)

31、重點(diǎn)：沿程阻力與局部阻力的計(jì)算 本節(jié)難點(diǎn)：沿程阻力計(jì)算公式的推導(dǎo) 前言:1.為何求流體流動(dòng)的阻力 2.阻力產(chǎn)生的原因:有粘度且運(yùn)動(dòng) 3.影響阻力的因素:多 如何定? 4.阻力的類型: (1)直管(沿程)阻力:滯流和湍流 (2)局部阻力 一.流體在直管中的流動(dòng)阻力 1.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析:,為何出現(xiàn)h?,據(jù)伯努力方程:,Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因 Z1 = Z2 v1 = v2 He =0,則P1/(g)= P2/(g)+Hf,Hf=(P1 - P2)/ (g)=P/ (g),即流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力消耗的能量由P/ (g)來表示-壓頭損失,

32、如何求：第一步：找Hf與的關(guān)系（但不易求故） 第二步：引入阻力系數(shù)代替 第三步：用因次分析法求阻力系數(shù) 2.壓頭損失與剪應(yīng)力（粘度）的關(guān)系 設(shè)流體與管壁接觸處的剪應(yīng)力為 在管中流動(dòng)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，管內(nèi)徑為d 則流體流經(jīng)L長(zhǎng)時(shí)的總摩擦力= S= dL 流體克服摩擦所做的功W=FL= dL2 （即損失的能量） 則單位重量流體流動(dòng)時(shí)克服剪應(yīng)力消耗的能量（壓頭損失）為 Hf=W/（mg)= dL2/【( /4)d2L g】 =4(L/d)(/ g）-（1） 因難測(cè)定所以因入 3.沿程阻力系數(shù) （1）.常用阻力系數(shù)的定義,=流經(jīng)d距離的壓頭損失/動(dòng)壓頭 =（ Hf/L）d/（ v2/(2g） = 4(L/d

33、)(/ g）（d/L）/（ v2/(2g）=8 /（ v2） （2）.其它阻力系數(shù)的定義 f= /4 f= /8 （3）.用阻力系數(shù)表示的壓頭損失 因 = 8 /（ v2） 則= v2 /8-（2） 將（2）代入（1）中得 Hf=4(L/d) g2 /（8 g） = (L/d) （ v2/(2g） 4.量剛分析法歸納阻力系數(shù) （1）.影響阻力系數(shù)的因素分析 因 = 8 /（ v2） 則 = f(, , v) 而=F/A=(dv/dy) (dv/dy) =f(Re)=f(dv / ) = f(, v, , d) （2）.研究方法 A.數(shù)學(xué)處理法,B.因次（量剛）分析法,*概念 因次式：某物理量的

34、表達(dá)式中，各物理量均用基本物理量表示時(shí)，則該表達(dá)式為該物理量的因次式 例v=s/t 則速度的因次式為L(zhǎng)/T （或m/s） 因次：因次表達(dá)式中各物理量的指數(shù)為因次，叫表達(dá)式所表達(dá)物理量對(duì)基本物理量的因次 例速度對(duì)長(zhǎng)度的因次為1；對(duì)時(shí)間的因次為-1 因次分析法：把一個(gè)多變量關(guān)系的物理過程表示為 幾個(gè)無因次數(shù)群間的關(guān)系，該法叫因次分析法（把多個(gè)變量對(duì)某物理量的影響轉(zhuǎn)化為一個(gè)或幾個(gè)變量對(duì)該物理量的影響） *用因次分析法處理問題的步驟 第一步：列出影響因素關(guān)系式 =f(d,v, , ) =Ada vb c d 第二步：據(jù)關(guān)系式列出因次式 0=ma(m/s)b(kg/m3)ckg/(ms)d,第三步：據(jù)因

35、次式列因次方程組并求解 對(duì)長(zhǎng)度：0=a+b-3c-d a=3c+d-b=-d 對(duì)時(shí)間： 0=-b-d b=-d 對(duì)質(zhì)量： 0=c+d c=-d 第四步：將結(jié)果代回到原表達(dá)式中并整理 =Ada vb c d =Ad-d v-d-dd =A(dv / ) -d 則： = ARe d （A和d如何定？） （3）確定 = ARe -d中的A和d A.方法：實(shí)驗(yàn)-數(shù)據(jù)整理-繪圖 -找關(guān)聯(lián)式-確定出A和d B.結(jié)果：如圖,*概念 管壁的相對(duì)粗糙度 =管內(nèi)壁凹凸深度平均值/管內(nèi)徑=e/d 越大- 管子越粗糙越大阻力 越大Hf越大 *關(guān)系區(qū) 1區(qū)為滯流區(qū) 2區(qū)為過渡區(qū) 3區(qū)為湍流區(qū) 4區(qū)為完全湍流區(qū) *各區(qū)計(jì)

36、算式的確定 方法1：查圖 方法2：用經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算 滯流時(shí) Re2000 =64/Re,湍流時(shí)光滑管：Re=3000-105時(shí) =0.3164Re-0.25 Re=3000-108 時(shí) =(1.8lgRe 1.5)-2 湍流時(shí)粗糙管: Re5000 =(1.14-2 lg )-2 例：長(zhǎng)50m內(nèi)徑為100mm的光滑管，當(dāng)水的體積流量為28.26m3/h;=1000kg/m3; =1.00 x10-3Pas時(shí)，求沿程阻力的壓強(qiáng)降為多少,解：在1-1和2-2中列伯努力方程,Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因 Z1 = Z2 v1=v2 He =0

37、,則Hf=（ P1 - P2 ）/ (g) P= Hf g,而Hf= (L/d)（ v2/(2g） 且=f(Re),Re=dv / ,因?yàn)楣饣芮襌e1.00 x105 計(jì)算=(1.8lgRe 1.5)-2 =0.0177 查圖為： =0.018 則：P= Hf g= (L/d)（ v2/(2g） g 代入數(shù)值求解即可 例：用內(nèi)徑為41mm的新鋼管輸送水，管長(zhǎng)為200m；相對(duì)粗糙度為0.0015；體積流量為6m3/h，求輸送時(shí)所需的壓力差。已知粘度為1.005X10-3 Pas,解：分析流體從1-1截面流至2-2截面需要的能量用于,一方面克服內(nèi)摩擦力,另一方面使流體按一定流速流動(dòng)起來的初始能量

38、,該兩種能量均由P1-P2提供,（1）阻力所需能量 Hf= (L/d)（ v2/(2g）,而=f(Re) 則先求Re,V=6/3600 x(3.14/4)x0.042=1.26m/s Re=(dv / =(0.041x1.26x1000)/(1.005x103) =5.14x1045000 為湍流 則計(jì)算可用公式 =(1.14-2 lg )-2 或由=0.0015和Re= 5.14x104查圖 =0.0254 則P= Hf g= (L/d)（ v2/(2g） g =9.84x104 Pa (2)達(dá)6m3/h流量時(shí)，所需的初始靜壓能為P/ (g)m液柱 即P/ (g)= v2 /(2g） 則P=

39、v2 /2=1.262x1000/2=800 Pa 故輸送液體所需的總壓力差為： 9.84x104 +800=99200 Pa 說明：由上例知，動(dòng)壓頭消耗的壓差僅占總壓差 的800/992001%，故一般計(jì)算時(shí)常不計(jì)壓差轉(zhuǎn)化為動(dòng)壓頭消耗的能量。,二.管路上的局部阻力 1.何為局部阻力 因流體流動(dòng)方或流道截面積突然發(fā)生改變時(shí)引起的能量損失 2.產(chǎn)生局部阻力的原因 ：流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng) 3.局部阻力的表示方法 （1）.當(dāng)量長(zhǎng)度法 當(dāng)量長(zhǎng)度：產(chǎn)生與局部阻力相同時(shí)沿程阻力所需直管的長(zhǎng)度 方法：用阻力與其相等的一段直管長(zhǎng)度的沿程阻力表示 計(jì)算式 ： Hf= (Le/d)（ v2/(2g） （2）.局部阻力

40、系數(shù)法 Hf= （ v2/(2g） -局部阻力系數(shù)（可查表） （3）兩個(gè)常用的數(shù)值 流體從容器進(jìn)入管內(nèi)時(shí)取0.5，稱進(jìn)口阻力系數(shù) 流體從管路進(jìn)入容器時(shí)取1.0稱出口阻力系數(shù),例 已知在內(nèi)徑為100mm的管路上安裝有3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭和2個(gè)全開截止閥，在流速為1.5 m/s為0.03時(shí)，局部阻力為多少m液柱. 解：查d=100mm時(shí)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭的當(dāng)量長(zhǎng)度為3.5 一個(gè)全開截止閥的當(dāng)量長(zhǎng)度為20 則Le=3x3.5+2x20=50.5m 代入Hf= (Le/d)（ v2/(2g）求算,第六節(jié) 管路計(jì)算 管路計(jì)算的目的：求He v d等 一.簡(jiǎn)單管路的計(jì)算 例1：已知如圖，,整個(gè)管路均用108X4的鋼管，

41、泵吸入管中有一個(gè)900彎頭，管長(zhǎng)為10m，泵壓出管管長(zhǎng)為36m，管中有2個(gè)900,彎頭和一個(gè)半開的閘閥，噴頭小孔總面積與上水管截面積相等，若要求體積流量為50m3/h,求He為多少。已知塔頂表壓為6.87kPa，噴嘴阻力為9.81kPa，相對(duì)粗糙度為0.002,解：選截面1-1和2-2 選基準(zhǔn)面-水面,列伯努力方程Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因Z1 =-2 Z2 =24 若用表壓表示P1 =0 P2=6.87kPa,v10 v2=（50/3600/3.14x0.12/4)=1.77m/s,He=（Z2 - Z1）+（P2 - P1）/

42、 (g)+ v22/(2g)+ Hf =24+6870/（1000X9.8）+1.772/（29.8）+ Hf 求Hf （1）在直管中的阻力 因Re=0.1x1.77x1000/(1.005x10-3) =1.76x1054000 為湍流 查圖：=0.002 Re=1.76x105 得=0.025 則Hf =0.025x(10+36)/0.1x1.772/2g (2)在管件中的阻力 Le=1xLe(900彎頭）+2xLe(900彎頭）+1xLe(半開閘閥） =3X3.5+1X25=35.5m 則阻力可求 （3）噴嘴阻力： Hf= P/ (g)=9810/（1000X9.81） 則Hf可求， H

43、e可求,例2 已知如圖,故方法一為：先假設(shè)一個(gè)Re，可得d計(jì)算，使d標(biāo)準(zhǔn)化，再計(jì)算出v，進(jìn)一步連續(xù)求出Re Hf若與10接近，則合適，否則繼續(xù)重復(fù)上面的操作 方法二為： 第一步：據(jù)液體常用的流速范圍選擇一個(gè)速度 第二步：用v=qv/A求出d并使其標(biāo)準(zhǔn)化 第三步：求Re 和 Hf 第四步比較所求Hf與Z1，若不接近則重復(fù),若要求體積流量為10 m3/h ，選擇合適的管子,解：分析選截面1-1和2-2,選基準(zhǔn)面2-2,列伯努力方程,Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He =Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf,因Z2 =0 P1= P2 He =0 v1 =0,則Z1 = v22/(2g

44、)+ Hf 因Hf v22/(2g) 則Z = Hf,即10= (Le/d)（ v22/(2g）,而求和v需知直徑,二.復(fù)雜管路的計(jì)算 1.復(fù)雜管路：流體從入口到出口經(jīng)兩條或兩條以上的管路的流動(dòng) 2.分類：（1）并聯(lián)管路：主管路分為兩個(gè)或多個(gè)分支管路后又匯成一條管路 （2）分支管路：主管路分為兩個(gè)或多個(gè)分支管路 3.流體在兩類管路中的流動(dòng)規(guī)律 （1）并聯(lián)管路 規(guī)律一：分支管路中的質(zhì)量流量之和等于總管路中的質(zhì)量流量即,規(guī)律二：各支管路中的總摩擦阻力相等即,(2)分支管路 規(guī)律一：同并聯(lián)管路 規(guī)律二：各分支管路流動(dòng)終了 時(shí)總機(jī)械能與該管路 中總摩擦力之和為常數(shù)。,例：用泵將密度為1100kg/m3，粘度為0.9X10-3Pa.s的有機(jī)溶液從開口貯槽送至A和B兩個(gè)開口高位槽，泵出口管路于三通處分為通往A槽和B槽兩支管路。從三通到A槽的管子尺寸為d89X3.5,直管總長(zhǎng)度100米，包括三通但不包括出口損失的管件和閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度為68米，從三通到B槽的管路尺寸為d57X3，直管長(zhǎng)度為