菲涅耳公式與半波損失.ppt

1、（三）菲涅耳公式及其討論（電磁場的連續(xù)條件） 表示反射波、折射波與入射波的振幅和位相關(guān)系 （1）S波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式,（2）P波（平行于入射面分量）的菲涅耳公式,對于 的垂直入射的特殊情況，可得,相對折射率,（二）反射和折射時的振幅關(guān)系 菲涅耳公式給出反射波或折射波與入射波的振幅的相對變化，用振幅反射、透射系數(shù)來表示，并隨入射角而變。,圖見P191,當(dāng) 時，即掠入射時， 即沒有折射光波。,光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)（如空氣射向玻璃）,當(dāng) 時，即垂直入射時， 都不為零，表示存在反射波和折射波。,隨1的增大而減小,隨1的增大而增大，直到等于1,值在 時，有 =0，即反射光波中沒有p

2、波，只有s波，產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象。,光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)（n1時）,當(dāng) 時，即垂直入射時， 都不為零，表示存在反射波和折射波。,當(dāng) （ c為2=900時對應(yīng)的1）時， 表示發(fā)生全反射現(xiàn)象，,有 都大于1，且隨1的增大而增大,（三）相位變化 隨著1的變化只會出現(xiàn)正值或負(fù)值的情況，表明所考慮的兩個場同相位（振幅比取正值），或者反相位（振幅比取負(fù)值），相應(yīng)的相位變化或是零或是,對于折射波，,都是正值，表明折射波和入射波的相位總是相同，其s波和p波的取向與規(guī)定的正向一致，光波通過界面時，折射波不發(fā)生相位改變。,對于反射波，應(yīng)區(qū)分n1n2和n1n2兩種情況，并注意 時的不同。,（1）當(dāng)光從光疏介質(zhì)射到

3、光密介質(zhì)時，,對所有的1都是負(fù)值，表明反射時s波在界面上發(fā)生了 的位相變化。,當(dāng) 時為正值，表明其相位變化為0。,當(dāng) 時為負(fù)值，表明在界面上，反射光的p波有 相位變化。,當(dāng) 時為零，表明反射光中沒有平行于入射面的振動，而只有垂直于入射面的振動，即發(fā)生全偏振現(xiàn)象。,（2）當(dāng)光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)時，,當(dāng)入射角 時，位相改變既不是零也不是 ，而是隨入射角有一個緩慢的變化，發(fā)生了全反射。,當(dāng)入射角 時， s波和p波的相位變化情況與 時得到的結(jié)果相反，并且也有 時產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象。,結(jié)論：當(dāng)平面波在接近正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時，反射光的電矢量相對于入射光的電矢量產(chǎn)生了 的相位

4、突變（半波損失：反射時損失了半個波長）。,這一結(jié)論在討論光的干涉現(xiàn)象時極為重要。,如果光波是從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，在正入射時反射波的電矢量沒有 的相位突變，掠入射時發(fā)生全反射現(xiàn)象。,對于折射波，不論哪一種情況，電矢量都不發(fā)生位相突變。,（四）反射比和透射比 表示反射波、折射波與入射波的能量關(guān)系 考慮界面上一單位面積，設(shè)入射波、反射波和折射波的光強(qiáng)分別為 通過此面積的光能為 入射波,反射波,透射波,界面上反射波、透射波的能流與入射波能流之比為,當(dāng)不考慮介質(zhì)的吸收和散射時，根據(jù)能量守恒關(guān)系,P波和s波的反射比和透射比表示式為,同樣滿足能量守恒定律，有,影響反射比和透射比的因素，除了界面兩邊介質(zhì)

5、的特性外，還須考慮入射波的偏振性和入射角的因素。,當(dāng)入射波電矢量取任意方位角時，,若入射光為自然光，其反射比為,自然光在 的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。正入射時，,在空氣玻璃（n=1.52）界面反射的情況， 約4%的光能量被反射。,對于構(gòu)造復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，即使接近于正入射下入射，由于反射面過多，光能量的損失也很嚴(yán)重。若包含6塊透鏡系統(tǒng)，反射面12面，若n=1.52，光在各面入射角很小，透過這一系統(tǒng)的光能量為,W1為入射光能量，由于反射而損失的能量占41%。,為減少光能量損失，近代光學(xué)技術(shù)普遍采用在光學(xué)元件表面鍍增透膜。,一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏

6、振光。,（五）反射和折射時的偏振關(guān)系,將自然光中兩個相互垂直的等幅振動之一完全移去得到的光，稱為完全偏振光，也可稱為線偏振光或平面偏振光。 部分偏振光在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)沿各方向振動的光矢量都有，但振幅不對稱，在某一方向振動較強(qiáng)，而與它垂直的方向上振動較弱。它介于自然光與線偏振光之間。,一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。,定義：在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光矢量只沿某一個固定方向振動，則稱為線偏振光，又稱為平面偏振光或完全偏振光。 線偏振光也可以用傳播方向相同、相位相同或相差、振動相互垂直的兩列光波的疊加描述。,部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不

7、等幅的、不相干的線偏振光,當(dāng)入射光是自然光，如果入射角滿足 反射光中沒有P波，只有垂直于入射面振動的S波，發(fā)生全偏振現(xiàn)象，反射光是偏振光。稱這時的入射角為布儒斯特角，記作,此時折射光線中含有全部P波和部分S波，是一個P波占優(yōu)勢的部分偏振光。 當(dāng)自然光以其它角度入射時，反射光一般是S波占優(yōu)勢的部分偏振光，而透射光一般是P波占優(yōu)勢的部分偏振光。,布儒斯特定律,1812年，布儒斯特由實(shí)驗證明：當(dāng)入射角是某一個特定角時，使之滿足：,反射光只有垂直于入射面的振動而無平行于入射面的振動，為線偏振光。此時入射角稱為布儒斯特角(或起偏角)。,證明：,布儒斯特角不同于全反射的臨界角,當(dāng)且僅當(dāng) 時，反射光才是線偏

8、振光。且 n1n2或n1n2都可以。,例題：已知某材料在空氣中的布儒斯特角為580， 求它的折射率？若將它放在水中（水的折射率為 1.33），求布儒斯特角？ 該材料對水的相對折射率是多少？,解：設(shè)該材料的折射率為 n ，空氣的折射率為1,放在水中，則對應(yīng)有,所以：,該材料對水的相對折射率為1.2。,(1) 平行光以60o的入射角由空氣射向一平板玻璃， 發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光, 則折射光的折射角為 。 玻璃的折射率為 。,30o,因 io+r =90o，所以折射角r =30o。,又,(2) 某透明媒質(zhì)對空氣全反射的臨界角為45o , 則光從空氣射向該媒質(zhì)時的布儒斯特角為 。,54.7o,所以 i

9、o =tg-1,a、反射光中垂直振動強(qiáng)于平行的振動； b、折射光中平行的振動強(qiáng)于垂直振動； c、反射光折射光偏振化的程度隨入射角的不同而不同。 這里所說的“垂直”和“平行”是對 入射面而言的。,由反射與折射產(chǎn)生偏振光,可以利用玻璃片來獲得線偏振光，只用一片玻璃的缺點(diǎn)： 以布儒斯特角入射時，反射光雖為線偏振光，但強(qiáng)度太小 透射光的強(qiáng)度雖大，但偏振度太小 為解決這個矛盾，讓光通過由多片玻璃疊合而成的傾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，經(jīng)過多次的反射和折射，既能獲得較高的偏振度，光的強(qiáng)度也比較大。,利用光在界面上反射時產(chǎn)生的全偏振現(xiàn)象，為了獲得一束強(qiáng)度較高的偏振光，可以使自然光通過一系列玻璃片重疊

10、在一起的玻璃堆，并使入射角為起偏角，則透射光近似地為線偏振光。（透射光中的S波隨著反射次數(shù)的增加越來越少，最后得到偏振程度高的平行于入射面振動的透射光）,四、全反射,光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，,增大入射角到某一角度，此時，沒有折射光存在，界面上所有光都返回介質(zhì)1，這種現(xiàn)象稱為全反射。,當(dāng)入射角為,折射角為900，此時的入射角稱為臨界角。,光從水中發(fā)出，以不同的入射角射向空氣，所產(chǎn)生的折射和全反射的情形。,若入射角大于臨界角，則找不到任何折射角可符合折射定律，這時光線將依照反射定律全部反射回原介質(zhì)。,（一）反射比 在全反射區(qū)間，,所有光線全部返回介質(zhì)一，光在界面上發(fā)生全反射時不損失能量。 入射

11、角從布儒斯特角變化到臨界角時，反射率在臨界角附近發(fā)生急劇變化?？衫门R界角高精度對焦。,（二）相位變化,在全反射條件下，兩個分量有不同的位相變化，兩分量的位相差為,當(dāng)入射角為臨界角或900時，兩分量的位相差為0，若入射光為線偏振光，反射光也為線偏振光。,（三）倏逝波 實(shí)驗表明，在全反射時光波不是絕對地在界面上被全部反射回第一介質(zhì)，而是透過第二介質(zhì)大約一個波長的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光方向射出。這個沿著第二介質(zhì)表面流動的波稱為倏逝波。 從電磁場的連續(xù)條件看，倏逝波的存在是必然的。因為電場和磁場不會在兩介質(zhì)的界面上突然中斷，在第二介質(zhì)中應(yīng)有透射波存在，并具有特殊的形式。,全反射現(xiàn)象的特點(diǎn)： 無反射能量損失 反射時有位相變化 存在倏逝波,全反射現(xiàn)象的應(yīng)用,利用三棱鏡，可以(a)改變路徑的方向，(b)使看到的物體變?yōu)榈沽ⅲ?c)同時改變路徑的方向和使像變?yōu)榈沽?。許多光學(xué)儀器利用全反射來改變光線的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。,(a),(c),(b),潛望鏡,潛望鏡利用兩個