數(shù)字信號(hào)處理第七章2窗函數(shù)設(shè)計(jì)法.ppt

1、2020/11/10,課件,1,二、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法,1、設(shè)計(jì)方法,w(n)：窗函數(shù)序列,要選擇合適的形狀和長(zhǎng)度,2020/11/10,課件,2,以低通濾波器為例討論：,線性相位理想低通濾波器的頻率響應(yīng)：,其理想單位抽樣響應(yīng)：,中心點(diǎn)為 的偶對(duì)稱無限長(zhǎng)非因果序列,2020/11/10,課件,3,2020/11/10,課件,4,取矩形窗：,則FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)：,按第一類線性相位條件，得,2020/11/10,課件,5,2020/11/10,課件,6,加窗處理后對(duì)頻率響應(yīng)的影響：,時(shí)域乘積相當(dāng)于頻域卷積,而矩形窗的頻率響應(yīng)：,2020/11/10,課件,7,理想濾波器的頻率響應(yīng)：,其幅度函數(shù)

2、：,則FIR濾波器的頻率響應(yīng)：,2020/11/10,課件,8,2020/11/10,課件,9,幅度函數(shù)：,2020/11/10,課件,10,加窗函數(shù)的影響：,不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬形成過渡帶，其寬度（兩肩峰之間的寬度）等于窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度。,在 處出現(xiàn)肩峰值，兩側(cè)形成起伏振 蕩，振蕩的幅度和多少取決于旁瓣的幅度和多少,改變N只能改變窗譜的主瓣寬度，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例。其相對(duì)比例由窗函數(shù)形狀決定，稱為Gibbs效應(yīng),2020/11/10,課件,11,2、各種窗函數(shù),窗函數(shù)的要求：,窗譜主瓣盡可能窄以獲得較陡的過渡帶,盡量減少窗譜最大旁瓣的相對(duì)幅度 以減小肩峰和波紋,2020/1

3、1/10,課件,12,矩形窗,主瓣寬度最窄：,旁瓣幅度大,窗譜：,幅度函數(shù)：,2020/11/10,課件,13,三角形（Bartlett）窗,主瓣寬度寬：,旁瓣幅度較小,窗譜：,幅度函數(shù)：,2020/11/10,課件,14,漢寧（Hanning）窗 （升余弦窗）,主瓣寬度寬：,旁瓣幅度小,幅度函數(shù)：,2020/11/10,課件,15,海明（Hamming）窗 （改進(jìn)的升余弦窗）,主瓣寬度寬：,旁瓣幅度更小,幅度函數(shù)：,2020/11/10,課件,16,布萊克曼（Blackman）窗 （二階升余弦窗）,主瓣寬度最寬：,旁瓣幅度最小,幅度函數(shù)：,2020/11/10,課件,17,2020/11/1

4、0,課件,18,2020/11/10,課件,19,凱澤（Kaiser）窗,：第一類變形零階 貝塞爾函數(shù),2020/11/10,課件,20,阻帶最小衰減只由窗形狀決定,過渡帶寬則與窗形狀和窗寬N都有關(guān),2020/11/10,課件,21,3、窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)步驟,給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù) 及技術(shù)指標(biāo),求出理想的單位抽樣響應(yīng),根據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù),計(jì)算頻率響應(yīng) ，驗(yàn)算指標(biāo)是否滿足要求,根據(jù)過渡帶寬度確定N值,求所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng),2020/11/10,課件,22,公式法：,IFFT法：,計(jì)算其IFFT，得：,對(duì) M點(diǎn)等間隔抽樣：,2020/11/10,課件,23,4、線性相位FIR低通濾波器的設(shè)計(jì),2020/11/10,課件,24,2）求hd(n),2020/11/10,課件,25,4）確定N 值,3）選擇窗函數(shù)：由 確定海明窗（-53dB）,2020/11/10,課件,26,5）確定FIR濾波器的h(n),6）求 ，驗(yàn)證,若不滿足，則改變N或窗形狀重新設(shè)計(jì),2020/11/10,課件,27,5、線性相位FIR高通濾波器的設(shè)計(jì),其單位抽樣響應(yīng)：,理想高通的頻響：,2020/11/10,課件,28,6、線性相位FIR帶通濾波器的