八年級數(shù)學(xué)下冊14.1.2函數(shù)新版北京課改版

1、八年級下冊,14.1.2 函 數(shù),1,PPT學(xué)習(xí)交流,情境導(dǎo)入,在事物的變化過程中，存在著變量和常量.這些量之間有什么關(guān)系呢？,例如，在飛機飛行的過程中，起飛后的飛行里程和油箱內(nèi)的剩余油量與起飛后的飛行時間分別有什么關(guān)系？,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù).,2,PPT學(xué)習(xí)交流,本節(jié)目標(biāo),1、了解自變量、因變量、函數(shù)的概念. 2、掌握函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系. 3、掌握一些常見的函數(shù)表達式中自變量的取值范圍.,3,PPT學(xué)習(xí)交流,預(yù)習(xí)反饋,1、一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于變量x的每一個值，變量y都有_和它對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，y稱為因變量，y是x的函數(shù).,唯一確定的值,4,PPT學(xué)習(xí)交流

2、,預(yù)習(xí)檢測,1、下列變量之間的關(guān)系中，不是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.長方形的寬一定，其長與面積 B.正方形的周長與面積 C.等腰三角形的底邊和面積 D.球的體積和球的半徑 2、函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是_；函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是_.,C,x1,x-1,5,PPT學(xué)習(xí)交流,課堂探究,1、已知飛機的平均航速是14km/min，請?zhí)顚懴卤恚?2、已知這架飛機起飛時油箱內(nèi)的油量為13t，飛行時每分鐘耗油0.12t，請?zhí)顚懴卤恚?3、飛行里程和油箱內(nèi)的剩余油量是怎樣受到飛行時間的影響和制約的？,同學(xué)們完成表格并回答問題.,70,280,420,630,840,980,1120,1400,210

3、,12.4,9.4,7.6,5.8,4.6,3.4,1,11.2,10.6,6,PPT學(xué)習(xí)交流,課堂探究,在填表的過程中我們發(fā)現(xiàn)，“飛行里程”、油箱內(nèi)的“剩余油量”是受到“飛行時間”的影響和制約的.對于“飛行時間”的每一個值， “飛行里程”和“剩余油量”都是唯一確定的值和它對應(yīng).,一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，y稱為因變量，y是x的函數(shù).,7,PPT學(xué)習(xí)交流,典例精析,例2、下面每題都給出了某個變化過程中的兩個變量x和y，判斷y是不是x的函數(shù)： (1)y：正方形的面積 x：這個正方形的周長 (2)y：長方

4、形的面積 x：這個長方形的邊長 (3)y：一個正數(shù)的平方根 x：這個正數(shù) (4)y：一個正數(shù)的算數(shù)平方根 x：這個正數(shù),8,PPT學(xué)習(xí)交流,解：(1)對于正方形周長的每一個值，這個正方形的面積都有唯一確定的值和它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù).,(2)對于長方形一邊長的每一個值，這個長方形的面積是不確定的，它沒有唯一確定的值和它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù).,(3)對于正數(shù)的每一個值，都有兩個互為相反數(shù)的平方根和它對應(yīng)，由于和它對應(yīng)的值不是唯一的，所以y不是x的函數(shù).,(4)對于正數(shù)的每一個值，都有唯一確定的算數(shù)平方根和它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù).,9,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷下列問題中，一個變量是否是另一個變

5、量的函數(shù)？ （1）向一水池每分鐘注水0.1 m3，注水量 y（單位：m3）隨注水時間 x（單位：min）的變化而變化； （2）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （3）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化.,跟蹤訓(xùn)練,是,是,是,10,PPT學(xué)習(xí)交流,課堂探究,我們解答過一些求代數(shù)式的值得題目，例如根據(jù)字母x的一些值，求出如,這樣一些代數(shù)式的值.例如當(dāng)x的值分別取-5,0,1，時，3x2-2x+4的值分別為89,4,5 ；,11,PPT學(xué)習(xí)交流,1、根據(jù)函數(shù)的意義，可以把x看做自變量，把代數(shù)式的值y看做因變量，

6、那么y是x的函數(shù)嗎？為什么？ 2、自變量x的取值范圍有限制嗎？如果有，這些限制是什么？,一般地，對于x(使代數(shù)式有意義)的每一個值，各代數(shù)式都有唯一確定的值和它對應(yīng)，所以可以把x看做自變量，把各代數(shù)式的值y看做因變量，y就是x的函數(shù)，這些函數(shù)可以寫成,12,PPT學(xué)習(xí)交流,對于函數(shù)y=3x2-2x+4，x可以取任意實數(shù)；,想一想，為什么？,要保證每一個式子有意義.,13,PPT學(xué)習(xí)交流,圓的周長公式C=2r中，自變量r的取值范圍是什么？,對于周長公式C=2r，自變量r的值不僅要使式子2r的值存在，而且還要有實際意義，所以r的取值范圍不是一切實數(shù)，而是一切正實數(shù).,一般地，研究函數(shù)時應(yīng)考慮函數(shù)自

7、變量的取值范圍.,14,PPT學(xué)習(xí)交流,隨堂檢測,1、周長為10 cm的等腰三角形,腰長y(cm)與底邊長x(cm)的函數(shù)關(guān)系為_. 2、設(shè)地面氣溫是20C,如果每升高1km,氣溫下降6C,則氣溫t(C)與高度h(km)的關(guān)系是_，其中常量是_ ，變量是_ .對于每一個確定的h值都有 的t值與其對應(yīng)；所以 自變量， 是因變量， 是 的函數(shù).,t=20-6h,20；6,t；h,唯一,h,t,h,t,15,PPT學(xué)習(xí)交流,3、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.,（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.,（2）指出自變量x的取值范圍.,（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？,解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y=500.1x.,(2) 由x0及0.1x50得0 x 500； 自變量的取值范圍是: 0