江蘇高考數(shù)學(xué)公式

1、高考數(shù)學(xué)公式元素與集合的關(guān)系:,. (別忘記討論特殊情況，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集)集合有個(gè)子集；有個(gè)真子集；有個(gè)非空子集；有個(gè)非空真子集.真值表： 同真且真，同假或假常見(jiàn)結(jié)論的否定形式;原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有個(gè)至多有（）個(gè)小于不小于至多有個(gè)至少有（）個(gè)對(duì)所有，成立存在某，不成立或且對(duì)任何，不成立存在某，成立且或四種命題的相互關(guān)系(下圖):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）原命題互逆逆命題若則若則互互互為為互否否逆逆否 否否命題逆否命題若非則非互逆若非則非充分條件與必要條件：（小大

2、）(1)如果pq，則p是q的 充分條件 ，q是p的 必要條件 (2)如果pq，qp，則p是q的 充要條件 函數(shù)單調(diào)性:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：(同增異減)等價(jià)關(guān)系：(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).函數(shù)的奇偶性：（注：是奇偶函數(shù)的前提條件是：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）奇函數(shù)：定義：在前提條件下，若有，則f（x）就是奇函數(shù)。性質(zhì)：（1）、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）、奇函數(shù)在x0和x0和x 0時(shí)，有.或.斜率公式 ： （、）. 距離公式：的中點(diǎn)坐標(biāo)為直線的五種方程：（1）點(diǎn)斜式 (直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距，截距可正可負(fù)可為0).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ().兩點(diǎn)式

3、的推廣：（無(wú)任何限制條件?。?4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).直線的平行與垂直：（1） 與平行k1k2且b1b2垂直k1或k1k21（2）A1xB1yC10與A2xB2yC20平行或垂直A1A2B1B20點(diǎn)到直線的距離 ：(點(diǎn),直線：).兩條平行線間的距離：兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離d.圓的四種方程：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點(diǎn)是、).點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（主要是看圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：若，則點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在

4、圓上; 點(diǎn)在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種():;.兩圓位置關(guān)系的判定方法:設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，則：;.橢圓的概念：與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（），即標(biāo)準(zhǔn)方程1(ab0)1(ab0)圖形性質(zhì)范圍axabybbxbaya對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為2a；短軸B1B2的長(zhǎng)為2b準(zhǔn)線方程離心率e(0,1)a，b，c的關(guān)系a2c2+b2 離心率，準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距

5、)。過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦叫通經(jīng)，其長(zhǎng)度為：.橢圓的的內(nèi)外部:（1）點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部.（2）點(diǎn)在橢圓的外部. 雙曲線的概念：與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（），即標(biāo)準(zhǔn)方程1(a0，b0)1(a0，b0)圖形性質(zhì)范圍xa或xa，yRxR，ya或ya對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1(a,0)，A2(a,0)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1(0，a)，A2(0，a)漸近線yxyx準(zhǔn)線離心率e，e(1，)實(shí)虛軸線段A1A2叫做實(shí)軸，A1A22a；線段B1B2叫做虛軸，B1B22ba、b、c的關(guān)系c2a2b2雙曲線的離心率，準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的

6、距離(焦準(zhǔn)距)。過(guò)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦叫通經(jīng)，其長(zhǎng)度為：.焦半徑公式，56 雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系:(1） 若雙曲線方程為漸近線方程：. 若雙曲線方程為漸近線方程：拋物線的概念：動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)F距離與到定直線l的距離相等。 標(biāo)準(zhǔn)方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的幾何意義：焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離圖形頂點(diǎn)O(0,0)對(duì)稱軸y0x0焦點(diǎn)F(，0)F(，0)F(0，)F(0，)離心率e1準(zhǔn)線方程xxyy范圍x0，yRx0，yRy0，xRy0，xR開(kāi)口方向向右向左向上向下焦半徑(其中P(x0，y0)|PF|x0|PF|x0|PF|y0|PF|y0拋物線的焦

7、半徑公式:拋物線焦半徑.過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng).直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式 或球的半徑是R，則其體積,其表面積球的組合體：(1)球與長(zhǎng)方體的組合體: 長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng).(2)球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長(zhǎng), 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對(duì)角線長(zhǎng), 正方體的外接球的直徑是正方體的體對(duì)角線長(zhǎng).(3)球與正四面體的組合體: 棱長(zhǎng)為的正四面體的內(nèi)切球的半徑為(正四面體高的),外接球的半徑為(正四面體高的).在處的導(dǎo)數(shù)（或變化率）：.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) （C為常數(shù)） (2) (3) .(4) (5) ； .(6) ; .導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：(1)f(x)g(x)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3) 判別是極大（小）值的方法：當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.函數(shù)單調(diào)增 函數(shù)單調(diào)減復(fù)數(shù)的相等：.（）在復(fù)平面中， 的實(shí)部為，虛部為，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為。若，則為實(shí)數(shù)，若，則為虛數(shù)，若，則為純虛數(shù)復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值）=.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)的加、