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文檔簡介

單位沖激函數的傅里葉變換,8.2,單位沖激函數的傅里葉變換,(2) Fourier 逆變換(簡稱傅氏逆變換),-1,上次要點：,（3） f(t) 的傅里葉積分公式：,(4) 3個常用公式：,單位沖激函數的傅里葉變換,二、單位沖激函數的概念及性質,1. 單位沖激函數的概念,(1) 當 時，,(2),顯然，借助單位沖激函數，前面引例中質點的密度函數,單位沖激函數 又稱為 Dirac 函數或者 函數。,就可表示為,單位沖激函數的傅里葉變換,2. 單位沖激函數的性質,(2) 對稱性質,函數為偶函數，即,設函數 是定義在 上的有界函數，,單位沖激函數的傅里葉變換,按照 Fourier 逆變換公式有,三、單位沖激函數的 Fourier 變換,利用篩選性質，可得出 函數的 Fourier 變換：, ,即 與 1 構成Fourier變換對,單位沖激函數的傅里葉變換,(2) 將等式 的兩邊對 求導，有,單位沖激函數的傅里葉變換,(2) 由 ，,單位沖激函數的傅里葉變換,練習1 求正弦函數 f (t)= 的傅里葉變換.,解,單位沖激函數的傅里葉變換,練習2 求函數 f (t)= 的傅里葉變換.,解,和 互為傅里葉變換和傅里葉逆變換.,單位沖激函數的傅里葉變換,10,10,課后練習 P210：習題八 6（2）。

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