通信原理第六章.ppt

1、現(xiàn)代通信原理,第六章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 暨南大學(xué)電子工程系現(xiàn)代通信原理教研室 授課教師：劉敏,主要內(nèi)容,1、抽樣定理、抽樣的分類(lèi) 2、模擬信號(hào)量化的原理、量化的種類(lèi)、量化噪聲的概念 3、脈沖編碼調(diào)制原理、逐次比較型編碼器原理、脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 4、增量調(diào)制原理、最大跟蹤斜率、量化噪聲、增量調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 5、時(shí)分復(fù)用原理,本章重點(diǎn)與難點(diǎn),1、脈沖編碼調(diào)制原理、逐次比較型編碼器原理 2、增量調(diào)制原理、最大跟蹤斜率、量化噪聲 3、時(shí)分復(fù)用原理,第六章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸,61引言,A/D,D/A,模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸?shù)娜齻€(gè)步驟： 1、把模擬信號(hào)數(shù)字化，變成數(shù)字信號(hào) 2、進(jìn)行數(shù)字信

2、號(hào)的傳輸 3、把數(shù)字信號(hào)還原為模擬信號(hào),二、模擬信號(hào)數(shù)字傳輸?shù)年P(guān)鍵是模擬信號(hào)和數(shù)字信 號(hào)的相互轉(zhuǎn)換 A/D轉(zhuǎn)換包含三個(gè)步驟： 抽樣量化編碼,目前常用的信源編碼方法主要有兩種： 脈沖編碼調(diào)制 PCM：通常用m位二進(jìn)制碼元來(lái)表示每 一個(gè)抽樣值的絕對(duì)值的大小 增量調(diào)制 M： 通常用1位二進(jìn)制碼元來(lái)表示相鄰抽 樣值的相對(duì)大小。,PCM 優(yōu)點(diǎn)：通信質(zhì)量高 缺點(diǎn)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，邏輯電路多,M 優(yōu)點(diǎn)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 缺點(diǎn)： 編碼器不能共用,D/A轉(zhuǎn)換包含兩個(gè)步驟： 譯碼：把代碼變換成相應(yīng)的量化值 LPF： 使離散的量化值連續(xù)的量化值,6、2抽樣定理及其應(yīng)用,一、概述 通常是在等間隔T上抽樣 理論上，抽樣過(guò)程

3、周期性單位沖激脈沖 模擬信號(hào) 實(shí)際上，抽樣過(guò)程 周期性單位窄脈沖 模擬信號(hào) 模擬脈沖調(diào)制： PAM PDM PPM,6、2抽樣定理及其應(yīng)用,PCM與PAM的比較： 相同：PCM與PAM在時(shí)間上離散這一步是一模一樣的 不同：PCM還要進(jìn)一步通過(guò)量化把脈沖幅度也離散，再經(jīng)過(guò)編碼把時(shí)間上和幅度上均已離散的信號(hào)進(jìn)一步變成二進(jìn)制代碼,2、抽樣定理的物理過(guò)程,M(t),Ms(t),輸入：M(t)一般為一個(gè)連續(xù)的模擬信號(hào) 輸出：Ms(t)是一個(gè)在時(shí)間上離散了的抽樣信號(hào),電子開(kāi)關(guān),3、抽樣的分類(lèi) 自然抽樣 平頂抽樣 理想抽樣,3、抽樣的分類(lèi),（1）. 自然抽樣 自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的脈沖幅度（頂

4、部）隨被抽樣信號(hào)m(t)變化，或者說(shuō)保持了m(t)的變化規(guī)律。 自然抽樣的脈沖調(diào)幅原理框圖如圖所示：,（2）. 平頂抽樣,平頂抽樣又叫瞬時(shí)抽樣，它與自然抽樣的不同之處在于它的抽樣后信號(hào)中的脈沖均具有相同的形狀頂部平坦的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時(shí)抽樣值。平頂抽樣PAM信號(hào)在原理上可以由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生，其原理框圖及波形如下圖所示，其中脈沖形成電路的作用就是把沖激脈沖變?yōu)榫匦蚊}沖。 在實(shí)際應(yīng)用中，平頂抽樣信號(hào)采用抽樣保持電路來(lái)實(shí)現(xiàn)， 得到的脈沖為矩形脈沖。 在后面將講到的PCM系統(tǒng)的編碼中， 編碼器的輸入就是經(jīng)抽樣保持電路得到的平頂抽樣脈沖。,（3）理想抽樣,3、抽樣的分類(lèi),以上按

5、自然抽樣和平頂抽樣均能構(gòu)成PAM通信系統(tǒng)， 也就是說(shuō)可以在信道中直接傳輸抽樣后的信號(hào)，但由于它們抗干擾能力差，目前很少實(shí)用。 它已被性能良好的脈沖編碼調(diào)制(PCM)所取代。,4、抽樣周期、頻率和速率 抽樣周期 Ts：抽樣函數(shù)s(t)的周期 抽樣頻率 fs： 1/Ts 抽樣速率 ：每秒鐘抽樣的次數(shù) 注意：抽樣速率 碼元速率,5、抽樣定理的相關(guān)知識(shí) 抽樣是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系列時(shí)間上離散的抽樣值的過(guò)程。能否由此樣值序列重建原信號(hào)，是抽樣定理要回答的問(wèn)題。 抽樣定理的大意是，如果對(duì)一個(gè)頻帶有限的時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)抽樣，當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，那么根據(jù)它的抽樣值就能重建原信號(hào)。也就是說(shuō)，若

6、要傳輸模擬信號(hào)，不一定要傳輸模擬信號(hào)本身，只需傳輸按抽樣定理得到的抽樣值即可。描述這一抽樣速率條件的定理就是抽樣定理。因此，抽樣定理是模擬信號(hào)數(shù)字化的理論依據(jù)。 根據(jù)信號(hào)是低通型的還是帶通型的，抽樣定理分低通抽樣定理和帶通抽樣定理； 根據(jù)用來(lái)抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，又分均勻抽樣定理和非均勻抽樣； 根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，又可分理想抽樣和實(shí)際抽樣。,二、低通信號(hào)的均勻理想抽樣定理,1、方框圖與數(shù)學(xué)關(guān)系式,M(t),Ms(t),T(t),數(shù)學(xué)表達(dá)式：Ms(t)=M(t) T(t) =M(t) T(t-nTs),2、頻譜關(guān)系,Ms(w)=1/2M(w)* T()

7、=1/2M(w)* 2/Ts T(w-nWs) = Fs M(w-nWs) 此式表明：已抽樣信號(hào)Ms(t)的頻譜Ms(w)是無(wú)窮多個(gè)間隔為Ws的M(w)相迭加而成。這就意味著：Ms(w)中包含M(w)的全部信息,均勻理想抽樣過(guò)程的時(shí)間函數(shù)及對(duì)應(yīng)頻譜圖,由圖可見(jiàn)： 理想抽樣得到的Ms(w)具有無(wú)窮大的帶寬 只要 WH Ws/2, M(w)就周期地重復(fù)而不發(fā)生混迭 Ms(w)中n0時(shí)地成分是1/Ts*M(w),與M(w)只相差一個(gè)常數(shù)1/Ts,3、低通信號(hào)的均勻理想抽樣定理： 一個(gè)頻帶限制在0到fH的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t),如果以 fs 2fH的抽樣速率對(duì)它進(jìn)行均勻抽樣，則m(t)將被所得到的抽樣值

8、ms(t)完全確定。 最小抽樣速率 fs 2fH 稱為：奈奎斯特速率 最大抽樣間隔 fs 1/2fH 稱為：奈奎斯特間隔,如果s2H，即抽樣間隔Ts1/(2fH)，則抽樣后信號(hào)的頻譜在相鄰的周期內(nèi)發(fā)生混疊，如圖 7 - 3 所示， 此時(shí)不可能無(wú)失真地重建原信號(hào)。 因此必須要求滿足Ts1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全確定，這就證明了抽樣定理。顯然，Ts= 是最大允許抽樣間隔，它被稱為奈奎斯特間隔，相對(duì)應(yīng)的最低抽樣速率fs=2fH稱為奈奎斯特速率。 ,4、抽樣定理的全過(guò)程表示如下： 先抽樣，再通過(guò)理想低通恢復(fù)原始信號(hào),理想LPF,m(t),T(t),ms(t),m(t)=1/Ts*m(

9、t),m(t) = m(nTs)Sa(WHt-nTs),該式是重建信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式， 稱為內(nèi)插公式。 它說(shuō)明以奈奎斯特速率抽樣的帶限信號(hào)m(t)可以由其樣值利用內(nèi)插公式重建。這等效為將抽樣后信號(hào)通過(guò)一個(gè)沖激響應(yīng)為Sa(Ht)的理想低通濾波器來(lái)重建m(t)。 由圖可見(jiàn)， 以每個(gè)樣值為峰值畫(huà)一個(gè)Sa函數(shù)的波形， 則 合成的波形就是m(t)。由于Sa函數(shù)和抽樣后信號(hào)的恢復(fù)有密切的聯(lián)系，所以Sa函數(shù)又稱為抽樣函數(shù)。,由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)的方法 ： 從頻域看：當(dāng)fs 2fH時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。 從時(shí)域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器

10、的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如圖所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號(hào)。 理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實(shí)用的抽樣頻率fs 必須比 2fH 大較多。 例如，典型電話信號(hào)的最高頻率限制在3400 Hz，而抽樣頻率采用8000 Hz。,5、與兩種可實(shí)現(xiàn)的抽樣的比較,（1）與自然抽樣的比較 A、抽樣與信號(hào)恢復(fù)的過(guò)程完全相同，差別只是抽樣脈沖s(t)不同 B、自然抽樣的Ms(w)的包絡(luò)的總趨勢(shì)是隨|f|上升而下降的，因而自然抽樣帶寬是有限的，而理想帶寬是無(wú)限的 C、的大小要兼顧通信中對(duì)帶寬和脈沖帶寬這兩個(gè)矛盾的要求。 自然抽樣頻譜的包絡(luò)按Sa函數(shù)隨頻率增高而下降

11、，因而帶寬是有限的，且?guī)捙c脈寬有關(guān)。越大，帶寬越小，這有利于信號(hào)的傳輸，但大會(huì)導(dǎo)致時(shí)分復(fù)用的路數(shù)減小，顯然的大小要兼顧帶寬和復(fù)用路數(shù)這兩個(gè)互相矛盾的要求。,與兩種可實(shí)現(xiàn)的抽樣的比較,（2）平頂抽樣 A、抽樣過(guò)程不同： B、信號(hào)恢復(fù)的過(guò)程不同,三、帶通信號(hào)的抽樣定理,實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是帶通型信號(hào)。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs2fH，對(duì)頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號(hào)抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求，如圖 所示。 但這樣選擇fs太高了，它會(huì)使0fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。 為了提高信道利用率，同時(shí)又使抽樣后的信號(hào)頻譜不混疊，那么fs到底怎樣選擇呢？帶通信號(hào)的抽

12、樣定理將回答這個(gè)問(wèn)題。 ,帶通均勻抽樣定理：一個(gè)帶通信號(hào)m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率fs=2fH/m， m是一個(gè)不超過(guò)fH/B的最大整數(shù)，那么m(t)可完全由其抽樣值確定。下面分兩種情況加以說(shuō)明。 （1） 若最高頻率fH為帶寬的整數(shù)倍，即fH=nB。此時(shí)fH/B=n是整數(shù)，m=n，所以抽樣速率fs=2fH/m=2B。下圖畫(huà)出了fH=5B時(shí)的頻譜圖，圖中，抽樣后信號(hào)的頻譜Ms()既沒(méi)有混疊也沒(méi)有留空隙，而且包含有m(t)的頻譜M()，見(jiàn)圖中虛線所框的部分。這樣，采用帶通濾波器就能無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)， 且此時(shí)抽樣速率（2B）遠(yuǎn)低于按低通抽樣定理時(shí)fs=

13、10B的要求。顯然，若fs再減小，即fs2B時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)混疊失真。,式中, n是一個(gè)不超過(guò)fH/B的最大整數(shù), 0k1。,由此可知： 當(dāng)fH=nB時(shí)，能重建原信號(hào)m(t)的最小抽樣頻率為 fs=2B （2） 若最高頻率fH不為帶寬的整數(shù)倍，即 fH=nB+kB, 0k1 此時(shí), fH/B=n+k，由定理知，m是一個(gè)不超過(guò)n+k的最大整數(shù)，顯然，m=n，所以能恢復(fù)出原信號(hào)m(t)的最小抽樣速率為,式中, n是一個(gè)不超過(guò)fH/B的最大整數(shù), 0k1。 根據(jù)上式和關(guān)系fH=B+fL畫(huà)出的曲線如下圖 所示。由圖可見(jiàn)，fs在2B4B范圍內(nèi)取值，當(dāng)fLB時(shí)，fs趨近于2B。這一點(diǎn)由上式也可以加以說(shuō)明，當(dāng)f

14、LB時(shí)，n很大，所以不論fH是否為帶寬的整數(shù)倍，上式可簡(jiǎn)化為 fs2B,實(shí)際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號(hào)就符合這種情況，這是因?yàn)閒H大而B(niǎo)小， fL當(dāng)然也大，很容易滿足fLB。由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，容易滿足fL B ，因此帶通信號(hào)通?？砂?B速率抽樣。,抽樣定理的應(yīng)用,1、抽樣定理為模擬信號(hào)的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ) 2、它還是時(shí)分多路復(fù)用及信號(hào)分析、處理的理論依據(jù)。,63 模擬信號(hào)的量化,一、量化和量化噪聲 1、量化：利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)離散電平來(lái)表示模擬抽樣值的過(guò)程稱之為量化 抽樣；把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成時(shí)間上離散的 模擬信號(hào) 量化：把時(shí)間上離散、但幅度上仍連續(xù)的模擬信號(hào) 變成時(shí)間上、幅

15、度上都離散的信號(hào) 2、量化誤差： mq(KTs)與m(KTs)之間的誤差稱為量化誤差,3、量化噪聲 由量化誤差產(chǎn)生的功率稱為量化噪聲功率，通常 用符號(hào)Nq表示 由mq(KTs)產(chǎn)生的功率稱為量化信號(hào)功率 Sq Sq/Nq叫做量化信噪比 4、量化分類(lèi)： 均勻量化非均勻量化微分量化,二、均勻量化和量化信噪比,1、均勻量化：把輸入信號(hào)的取值域按等距離分隔的量化 設(shè)輸入信號(hào)的范圍為（a，b），量化電平數(shù)為M，則：,均勻量化的量化間隔： 量化器輸出：mq=qi，當(dāng)mi-1mmi,二、均勻量化和量化信噪比,2、量化信噪比 Sq/Nq （1） Sq/Nq的計(jì)算方法 （2）f(x)在(-a,a)范圍內(nèi)均勻分布

16、時(shí)的Sq/Nq （3）實(shí)際信號(hào)的Sq/Nq,求量化噪聲功率的平均值Nq ： 式中，mk為信號(hào)的抽樣值，即m(kT) mq為量化信號(hào)值，即mq(kT) f(mk)為信號(hào)抽樣值mk的概率密度 E表示求統(tǒng)計(jì)平均值 M為量化電平數(shù) 求信號(hào)mk的平均功率 ： 由上兩式可以求出平均量化信噪比。,【例9.1】設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間-a, a內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號(hào)量噪比。 解： 或 （dB）,3、均勻量化的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：量化器的設(shè)計(jì)制作很簡(jiǎn)單 缺點(diǎn)：均勻量化時(shí)的信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍會(huì)受到較大的限制 4、應(yīng)用： 廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)的A/D變換中，圖象信號(hào)的數(shù)字接口和

17、A/D變換中,三、非均勻量化,在語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，均勻量化則有一個(gè)明顯的不足：量化噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。 產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：均勻量化的量化間隔為固定值，量化電平分布均勻，因而無(wú)論信號(hào)大小如何，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號(hào)的取值范圍定義為動(dòng)態(tài)范圍。因此，均勻量化時(shí)輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服均勻量化的缺點(diǎn)，實(shí)際中往往采用非均勻量化。,三、非均勻量化,1、基本原理 非均勻量化采用可變的量化間隔，讓小信號(hào)時(shí)的量化時(shí)間間隔小一些，讓大信號(hào)時(shí)的量化時(shí)間間隔大一些，這樣，可以提高小信

18、號(hào)的信噪比，使總的平均量化信噪比提高，從而使量化噪聲被信號(hào)掩蓋起來(lái)，可以獲得較好的效果 在商業(yè)電話中，采用一種簡(jiǎn)單而又穩(wěn)定的非均勻量化器，該量化器在出現(xiàn)頻率高的低幅度語(yǔ)音信號(hào)處， 運(yùn)用小的量化間隔，而在不經(jīng)常出現(xiàn)的高幅度語(yǔ)音信號(hào)處， 運(yùn)用大的量化間隔。,非均勻量化原理： 用一個(gè)非線性電路將輸入電壓 x 變換成輸出電壓 y：y = f (x) 當(dāng)量化區(qū)間劃分很多時(shí)，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫(xiě)為 或 設(shè)x和y的范圍都限制在0和1之間， 且縱座標(biāo)y在0和1之間均勻劃分成N個(gè) 量化區(qū)間，則有區(qū)間間隔為： ,由 有 為了保持信號(hào)量噪比恒定，要求：x x

19、 即要求： dx/dy x或dx/dy = kx, 式中 k =常數(shù) 由上式解出： 為了求c，將邊界條件(當(dāng)x = 1時(shí)，y = 1)，代入上式，得到 k + c =0， 即求出： c = -k， 將c值代入上式，得到 由上式看出，為了保持信號(hào)量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性為對(duì)數(shù)特性 。 對(duì)于電話信號(hào)，ITU制定了兩種建議，即A壓縮律和壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法 13折線法和15折線法。,2、實(shí)現(xiàn)辦法,抽樣,均勻 量化,壓縮器,編碼器,信道,LPF,擴(kuò)張器,譯碼器,m(t),m(t),實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是把輸入量化器的信號(hào)x先進(jìn)行壓縮處理，再把壓縮的信號(hào)y進(jìn)行均勻量化。所謂壓縮器就是一

20、個(gè)非線性變換電路，微弱的信號(hào)被放大，強(qiáng)的信號(hào)被壓縮。,3、壓縮與擴(kuò)張的特性 （1） 壓縮律 式中： y歸一化的壓縮器的輸出電壓 x歸一化的壓縮器的輸入電壓 壓擴(kuò)系數(shù),壓縮結(jié)果,從圖中可以看出，若縱坐標(biāo)是均勻分級(jí)的，則由于壓縮的結(jié)果，反映到輸入信號(hào)x就成為非均勻量化了，即信號(hào)越小時(shí)，量化間隔x越??；信號(hào)越大時(shí)，量化間隔x也越大。,對(duì)小信號(hào)量化信噪比的改善程度,信噪比的改善程度與輸入電平的關(guān)系,對(duì)小信號(hào)量化信噪比的改善程度,下圖畫(huà)出了有無(wú)壓擴(kuò)時(shí)的比較曲線，其中=0 表示無(wú)壓擴(kuò)時(shí)的信噪比，=100 表示有壓擴(kuò)時(shí)的信噪比。由圖可見(jiàn)，無(wú)壓擴(kuò)時(shí)，信噪比隨輸入信號(hào)的減小而迅速下降； 有壓擴(kuò)時(shí)，信噪比隨輸入信

21、號(hào)的下降比較緩慢。若要求量化信噪比大于26 dB，則對(duì)于=0 時(shí)的輸入信號(hào)必須大于-18dB， 而對(duì)于=100 時(shí)的輸入信號(hào)只要大于-36dB即可?？梢?jiàn)，采用壓擴(kuò)提高了小信號(hào)的量化信噪比，相當(dāng)于擴(kuò)大了輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。,（2）A壓縮律 式中： y歸一化的壓縮器的輸出電壓 x歸一化的壓縮器的輸入電壓 A壓擴(kuò)系數(shù) 其壓縮特性如圖所示?？梢钥闯觯涮匦郧€沒(méi)有經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在x=0時(shí)，y=，所以需要對(duì)其進(jìn)行修改，通過(guò)原點(diǎn)作壓縮特性的切線，則構(gòu)成修改后的壓縮特性。 A律中的常數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不同。它將特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量噪比的大小。在實(shí)用中，選擇A等于87.6。,（3）數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù),早期

22、的A律和律壓擴(kuò)特性是用非線性模擬電路獲得的。 由于對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性是連續(xù)曲線，且隨壓擴(kuò)參數(shù)而不同，在電路上實(shí)現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的，因而精度和穩(wěn)定度都受到限制。隨著數(shù)字電路特別是大規(guī)模集成電路的發(fā)展，另一種壓擴(kuò)技術(shù)數(shù)字壓擴(kuò)，日益獲得廣泛的應(yīng)用。它是利用數(shù)字電路形成許多折線來(lái)逼近對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性。,A、基本思想：A律是平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)，但很容易用數(shù)字電路來(lái)近似實(shí)現(xiàn)。故在實(shí)際應(yīng)用中，利用大量數(shù)字電路將A律或律壓 縮特性曲線變成若干根折線，從而達(dá)到壓縮的目的。 B、實(shí)現(xiàn)方法 在實(shí)際中常采用的方法有兩種： 一種是采用13折線近似A律壓縮特性， 另一種是采用15折線近似律壓縮特性。 A律

23、13折線主要用于英、法、德等歐洲各國(guó)的PCM 30/32路基群中，我國(guó)的PCM30/32路基群也采用A律13折線壓縮特性。 律15折線主要用于美國(guó)、加拿大和日本等國(guó)的PCM 24路基群中。 CCITT建議G.711規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，且在國(guó)際間數(shù)字系統(tǒng)相互連接時(shí)，要以A律為標(biāo)準(zhǔn)。 因此這里重點(diǎn)介紹A律13折線法。,C、13折線是怎么得來(lái)的： 對(duì)交流信號(hào)（有正負(fù)取值）， 把x軸和y軸用兩種不同的方法劃分： X軸：采用不均勻的劃分，在01范圍內(nèi)采取對(duì)分法劃分8段 Y軸：采用等分法，均勻分為8段,下面考察13折線與A律（A=87.6）壓縮特性的近似程度。 在A律對(duì)數(shù)特性的小信號(hào)區(qū)分

24、界點(diǎn)x=1/A=1/87.6，相應(yīng)的y的直線方程可得,由于13折線中y是均勻劃分的，y的取值在第1、2段分別是： y=0 時(shí)， x=0； y=1/8時(shí)， x=1/128。 其余六段用A=87.6代入上式計(jì)算的x值列入表 中的第二行，并與按折線分段時(shí)的x值（第三行）進(jìn)行比較。由表可見(jiàn)，13折線各段落的分界點(diǎn)與A=87.6曲線十分逼近，并且兩特性起始段的斜率均為16，這就是說(shuō)，13折線非常逼近A=87.6的對(duì)數(shù)壓縮特性。 在A律特性分析中可以看出，取A=87.6有兩個(gè)目的： 1、使曲線在原點(diǎn)附近的斜率16，使16段折線簡(jiǎn)化成13段； 2、使轉(zhuǎn)折點(diǎn)上A律曲線的橫坐標(biāo)x值 1/2i (i = 0, 1

25、, 2, , 7) ，這樣在做13折線逼近時(shí)， x的八個(gè)段落量化分界點(diǎn)近似于按2的冪次遞減分割，有利于數(shù)字化。,A=87.6與 13 折線壓縮特性的比較,壓縮律和15折線壓縮特性 A律中，選用A=87.6有兩個(gè)目的: 1. 使曲線在原點(diǎn)附近的斜率16，使16段折線簡(jiǎn)化成13段； 2. 使轉(zhuǎn)折點(diǎn)上A律曲線的橫坐標(biāo)x值 1/2i (i = 0, 1, 2, , 7)。 若僅要求滿足第二個(gè)目的：僅要求滿足 當(dāng) x = 1/2i 時(shí)，y = 1 i/8，則可以得到律： 15折線：近似律,15折線法的轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)和各段斜率 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y = i/8 0 1/8 2/8 3/8

26、 4/8 5/8 6/8 7/8 1 x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1 斜率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024 段號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 由于其第1段和第2段的斜率不同， 不能合并為一條直線，故考慮 交流電壓正負(fù)極性后，共得到 15段折線。,13折線法和15折線法比較 比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。 所以，15折線特性給出的小

27、信號(hào)的信號(hào)量噪比約是13折線特性的兩倍。 但是，對(duì)于大信號(hào)而言，15折線特性給出的信號(hào)量噪比要比13折線特性時(shí)稍差。這可以從對(duì)數(shù)壓縮式(4.3-22)看出，在A律中A值等于87.6；但是在律中，相當(dāng)A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號(hào)量噪比越差。,非均勻量化和均勻量化的比較 現(xiàn)以13折線法為例作一比較。若用13折線法中的（第1和第2段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則13折線法中第1至第8段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔，而非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔。因此，在保證小信號(hào)的量化

28、間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。,6、4 脈沖編碼調(diào)制（PCM）,脈沖編碼調(diào)制(PCM)簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制，它是一種用一組二進(jìn)制數(shù)字代碼來(lái)代替連續(xù)信號(hào)的抽樣值，從而實(shí)現(xiàn)通信的方式。由于這種通信方式抗干擾能力強(qiáng)，它在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中均獲得了極為廣泛的應(yīng)用。,例：見(jiàn)下圖 3.15 3 011 3.96 4 100,6、4 脈沖編碼調(diào)制（PCM）,一、PCM調(diào)制原理,抽 樣,壓 縮,編 碼,量 化,信 道,譯 碼,LPF,噪 聲,2、編碼原理 定義：把量化后的信號(hào)電平變換成代碼的過(guò)程稱為編碼，它的逆過(guò)程叫做譯碼 用途：廣泛用于通信、計(jì)算機(jī)、數(shù)字儀

29、表、等領(lǐng)域 編碼方法：低速編碼高速編碼 編碼的種類(lèi)：逐次比較（反饋）型 折疊級(jí)聯(lián)型 混合型,（2）編碼碼型的選擇 自然二進(jìn)碼 折疊二進(jìn)碼 格雷二進(jìn)碼,自然二進(jìn)碼就是一般的十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示，編碼簡(jiǎn)單、易記，而且譯碼可以逐比特獨(dú)立進(jìn)行。 若把自然二進(jìn)碼從低位到高位依次給以2倍的加權(quán)，就可變換為十進(jìn)數(shù)。如設(shè)二進(jìn)碼為(an-1, an-2, , a1, a0) 則 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便是其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)數(shù)。 這種“可加性”可簡(jiǎn)化譯碼器的結(jié)構(gòu)。 折疊二進(jìn)碼是一種符號(hào)幅度碼。 左邊第一位表示信號(hào)的極性，信號(hào)為正用“1”表示，信號(hào)為負(fù)用“0”表示； 第二位至最后一

30、位表示信號(hào)的幅度。 由于正、負(fù)絕對(duì)值相同時(shí)，折疊碼的上半部分與下半部分相對(duì)零電平對(duì)稱折疊，故名折疊碼。 其幅度碼從小到大按自然二進(jìn)碼規(guī)則編碼。,與自然二進(jìn)碼相比，折疊二進(jìn)碼的優(yōu)點(diǎn)是: 1.對(duì)于語(yǔ)音這樣的雙極性信號(hào)，只要絕對(duì)值相同，則可以采用單極性編碼的方法，使編碼過(guò)程大大簡(jiǎn)化。 2. 在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)誤碼， 對(duì)小信號(hào)影響較小。 這一特性是十分可貴的，因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度的大，所以，著眼點(diǎn)在于小信號(hào)的傳輸效果。,格雷二進(jìn)碼的特點(diǎn)是任何相鄰電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化，即相鄰碼字的距離恒為1。譯碼時(shí)，若傳輸或判決有誤，量化電平的誤差小。另外，這種碼除極性碼外，當(dāng)正、負(fù)極性信號(hào)的

31、絕對(duì)值相等時(shí)，其幅度碼相同，故又稱反射二進(jìn)碼。但這種碼不是“可加的”，不能逐比特獨(dú)立進(jìn)行， 需先轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)碼后再譯碼。 因此，在采用電路進(jìn)行編碼時(shí)，一般均用折疊二進(jìn)碼和自然二進(jìn)碼。 通過(guò)以上三種碼型的比較，在PCM通信編碼中，折疊二進(jìn)碼比自然二進(jìn)碼和格雷二進(jìn)碼優(yōu)越，它是A律13折線PCM 30/32路基群設(shè)備中所采用的碼型。 ,（3）碼位數(shù)的選擇,關(guān)系到 通信質(zhì)量的好壞、通信效率的高低、設(shè)備的復(fù)雜程度 碼位數(shù)的多少，決定了量化分層的多少，反之，若信號(hào)量化分層數(shù)一定，則編碼位數(shù)也被確定。 在信號(hào)變化范圍一定時(shí)，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細(xì)，量化誤差就越小，通信質(zhì)量當(dāng)然就更好。 但碼位數(shù)越多，

32、設(shè)備越復(fù)雜，同時(shí)還會(huì)使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。 一般從話音信號(hào)的可懂度來(lái)說(shuō)，采用34位非線性編碼即可，若增至78位時(shí)，通信質(zhì)量就比較理想了。,3、A律13折線逐次編碼法,（1）8位碼的具體排列如下 C1C2 C3 C4C5 C6 C7 C8 極性碼 段落碼 段內(nèi)碼,第5至第8位碼C5C6C7C8為段內(nèi)碼，這4位碼的16種可能狀態(tài)用來(lái)分別代表每一段落內(nèi)的16個(gè)均勻劃分的量化級(jí)。 段內(nèi)碼與16個(gè)量化級(jí)之間的關(guān)系如表 所示。,（2）量化臺(tái)階 注意：在13折線編碼方法中，雖然各段內(nèi)的16個(gè)量化級(jí)是均勻的，但因段落長(zhǎng)度不等，故不同段落間的量化級(jí)是非均勻的。小信號(hào)時(shí)，段落短，量化間隔小；反之，量化間

33、隔大。 13折線中的第一、 二段最短，只有歸一化的1/128，再將它等分16小段，每一小段長(zhǎng)度為 。 這是最小的量化級(jí)間隔，它僅有輸入信號(hào)歸一化值的1/2048，記為，代表一個(gè)量化單位。第八段最長(zhǎng)，它是歸一化值的1/2，將它等分16小段后，每一小段歸一化長(zhǎng)度為 ， 包含64個(gè)最小量化間隔，記為64。 如果以非均勻量化時(shí)的最小量化間隔=1/2048作為輸入x軸的單位， 那么各段的起點(diǎn)電平分別是0、16、32、64、128、 256、512、1024個(gè)量化單位。,13 折線幅度碼及其對(duì)應(yīng)電平,（3）非均勻量化和均勻量化的比較 非均勻量化：有128個(gè)量化間隔，只要7位碼 均勻量化：有2048個(gè)量化間

34、隔，要11位碼,假設(shè)以非均勻量化時(shí)的最小量化間隔=1/2048作為均勻量化的量化間隔，那么從13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級(jí)數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、 1024，總共有2048個(gè)均勻量化級(jí)(11位）， 而非均勻量化只有128個(gè)量化級(jí)(7位） 。 按照二進(jìn)制編碼位數(shù)N與量化級(jí)數(shù)M的關(guān)系：M=2N， 均勻量化需要編11位碼，而非均勻量化只要編7位碼。通常把按非均勻量化特性的編碼稱為非線性編碼；按均勻量化特性的編碼稱為線性編碼。 可見(jiàn)，在保證小信號(hào)時(shí)的量化間隔相同的條件下，7位非線性編碼與11位線性編碼等效。由于非線性編碼的碼位數(shù)減少，因此設(shè)備簡(jiǎn)化，所需

35、傳輸系統(tǒng)帶寬減小。 ,（4）逐次比較編碼器的原理,取樣器,放大,全波 整流器,保持 電路,比較器,極性判 決電路,恒 流 器,7/11 變換 電路,記憶 電路,當(dāng)樣值脈沖Is到來(lái)后，用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各標(biāo)準(zhǔn)電流IW去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位碼。當(dāng)IsIW時(shí)，出“1”碼，反之出“0”碼，直到IW和抽樣值Is逼近為止，完成對(duì)輸入樣值的非線性量化和編碼。,PCM碼流,各部分的作用：,恒流源也稱11位線性解碼電路或電阻網(wǎng)絡(luò)，它用來(lái)產(chǎn)生各種標(biāo)準(zhǔn)電流IW。在恒流源中有數(shù)個(gè)基本的權(quán)值電流支路，其個(gè)數(shù)與量化級(jí)數(shù)有關(guān)。按A律13折線編出的7位碼，需要11個(gè)基本的權(quán)值電流支路，每個(gè)支路都有一個(gè)控制

36、開(kāi)關(guān)。每次應(yīng)該哪個(gè)開(kāi)關(guān)接通形成比較用的標(biāo)準(zhǔn)電流IW，由前面的比較結(jié)果經(jīng)變換后得到的控制信號(hào)來(lái)控制。 711變換電路就是前面非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器。 由于按A律13折線只編7位碼，加至記憶電路的碼也只有7位， 而線性解碼電路（恒流源）需要11個(gè)基本的權(quán)值電流支路， 這就要求有11個(gè)控制脈沖對(duì)其控制。因此，需通過(guò)711邏輯變換電路將7位非線性碼轉(zhuǎn)換成11位線性碼，其實(shí)質(zhì)就是完成非線性和線性之間的變換。,保持電路的作用是在整個(gè)比較過(guò)程中保持輸入信號(hào)的幅度不變。 由于逐次比較型編碼器編7位碼(極性碼除外)需要在一個(gè)抽樣周期Ts以內(nèi)完成Is與IW的7次比較，在整個(gè)比較過(guò)程中都應(yīng)保持輸入信號(hào)的幅度不

37、變，因此要求將樣值脈沖展寬并保持。 這在實(shí)際中要用平頂抽樣，通常由抽樣保持電路實(shí)現(xiàn)。 附帶指出，原理上講模擬信號(hào)數(shù)字化的過(guò)程是抽樣、量化以后才進(jìn)行編碼。但實(shí)際上量化是在編碼過(guò)程中完成的，也就是說(shuō)，編碼器本身包含了量化和編碼的兩個(gè)功能。下面我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明編碼過(guò)程。 ,例 6 1 設(shè)輸入信號(hào)抽樣值Is=+1260（為一個(gè)量化單位， 表示輸入信號(hào)歸一化值的1/2048），采用逐次比較型編碼器, 按A律13折線編成8位碼C1C2C3C4C5C6C7C8。 解 編碼過(guò)程如下： （1）確定極性碼C1：由于輸入信號(hào)抽樣值Is為正，故極性碼C1=1。 （2） 確定段落碼C2C3C4： 參看表 6-6

38、可知，段落碼C2是用來(lái)表示輸入信號(hào)抽樣值Is處于13折線8個(gè)段落中的前四段還是后四段，故確定C2的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=128 ,C3是用來(lái)進(jìn)一步確定Is處于56段還是78段，故確定C3的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=512 第二次比較結(jié)果為IsIW， 故C3=1，說(shuō)明Is處于78段。 同理， 確定C4的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=1024 第三次比較結(jié)果為IsIW，所以C4=1，說(shuō)明Is處于第8段。 經(jīng)過(guò)以上三次比較得段落碼C2C3C4為“111”，Is處于第8段，起始電平為1024。 ,（3） 確定段內(nèi)碼C5C6C7C8：段內(nèi)碼是在已知輸入信號(hào)抽樣值Is所處段落的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步表示Is在該段落的哪一量化

39、級(jí)（量化間隔）。參看表 6 - 7 可知，第 8 段的 16 個(gè)量化間隔均為8=64，故確定C5的標(biāo)準(zhǔn)電流（取中間）應(yīng)選為 IW=段落起始電平+8(量化間隔) =1024+864=1536 第四次比較結(jié)果為IsIW，故C5=0，由表 6 - 6 可知Is處于前 8 級(jí)（07量化間隔）。,同理， 確定C6的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+464=1280 第五次比較結(jié)果為IsIW，故C6=0，表示Is處于前4級(jí)（04量化間隔）。 確定C7的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+264=1152 第六次比較結(jié)果為IsIW，故C7=1，表示Is處于23量化間隔。 最后，確定C8的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+364

40、=1216 1152+164=1216 第七次比較結(jié)果為IsIW，故C8=1，表示Is處于序號(hào)為3的量化間隔。原為+1260， 1260-1216=44誤差。,由以上過(guò)程可知，非均勻量化（壓縮及均勻量化）和編碼實(shí)際上是通過(guò)非線性編碼一次實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)過(guò)以上七次比較， 對(duì)于模擬抽樣值+1260，編出的PCM碼組為 1 111 0011。 它表示輸入信號(hào)抽樣值Is處于第 8 段序號(hào)為 3 的量化級(jí)， 其量化電平為1216，故量化誤差等于44。順便指出，若使非線性碼與線性碼的碼字電平相等，即可得出非線性碼與線性碼間的關(guān)系，如表 6 - 8 所示。編碼時(shí)，非線性碼與線性碼間的關(guān)系是7/11變換關(guān)系，如上例

41、中除極性碼外的7位非線性碼1110011，相對(duì)應(yīng)的11位線性碼為10011000000。,表 6 8 A律13折線非線性碼與線性碼間的關(guān)系,還應(yīng)指出，為使落在該量化間隔內(nèi)的任意信號(hào)電平的量化誤差均小于i/2，在譯碼器中都有一個(gè)加i/2電路（在有效碼后加1）。這等效于將量化電平移到量化間隔的中間，因此帶有加i/2電路的譯碼器，最大量化誤差一定不會(huì)超過(guò)i/2。 因此譯碼時(shí)，非線性碼與線性碼間的關(guān)系是7/12變換關(guān)系（不是7/11）。如上例中，Is位于第8段的序號(hào)為3的量化級(jí)，7位幅度碼1110011對(duì)應(yīng)的分層電平為1216，則譯碼輸出為1216+i/2=1216+64/2=1248， 量化誤差為1

42、260-1248=1264/2 ， 不是44。 即量化誤差小于量化間隔的一半。 這時(shí)， 7位非線性幅度碼1110011 所對(duì)應(yīng)的12位線性幅度碼為100111000000。 相對(duì)應(yīng)的11位線性幅度碼為10011000000,3、譯碼原理,記憶電路,7/11變換 電路,寄存讀出,恒流源,極性控制,存入控制,讀出控制,調(diào)幅脈沖輸出,寫(xiě)入脈沖,PCM,電阻網(wǎng)絡(luò)譯碼器與逐次比較型編碼器的不同 編碼器中的本地譯碼器：只譯出信號(hào)的幅度，不譯出極性 譯碼器中 ：既譯出信號(hào)的幅度，又譯出極性 譯碼器中各部分的作用： 記憶電路：把接收到的串行碼變成并行碼 7/11變換電路：把表示信號(hào)幅度的7位非線性碼變換成11

43、位 線性碼 極性控制電路：用來(lái)提取C1位以恢復(fù)譯碼后的脈沖極性 寄存讀出電路：用以寄存變換后的11位二進(jìn)制碼,二、PCM信號(hào)的碼元速率和帶寬,1、碼元速率 Kfs K78 2、傳輸PCM信號(hào)信道需要的最小帶寬 Kfs常用的K8,三、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能,1、PCM系統(tǒng)中的噪聲的來(lái)源 從模擬信號(hào)數(shù)字傳輸?shù)娜^(guò)程看，模擬信號(hào)m(t)在傳輸中要受到兩種噪聲的干擾: 量化噪聲誤碼噪聲 2、量化信噪功率比 Sq/Nq： 在上節(jié)中，已求出：均勻量化時(shí)的信號(hào)量噪比為 S / Nq = M 2 當(dāng)采用N位二進(jìn)制碼編碼時(shí)，M = 2N , 故有 S / Nq = 22N 由抽樣定理，若信號(hào)為限制在 f H的低

44、通信號(hào)，則抽樣速率不應(yīng)低于每秒 2 f H次。 對(duì)于PCM系統(tǒng)，這相當(dāng)于要求傳輸速率 2NfH b/s，故要求系統(tǒng)帶寬 B = NfH，即要求：N = B/fH，代入上式，得到 上式表明，PCM系統(tǒng)的輸出信號(hào)量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，充分體現(xiàn)了帶寬與信噪比的互換關(guān)系。 PCM系統(tǒng)輸出端的量化信噪比將依賴于每一個(gè)編碼組的位數(shù)N，并隨N按指數(shù)增加。,3、誤碼信噪比So/Ne,下面討論信道加性噪聲的影響。 在假設(shè)加性噪聲為高斯白噪聲的情況下， 每一碼組中出現(xiàn)的誤碼可以認(rèn)為是彼此獨(dú)立的，并設(shè)每個(gè)碼元的誤碼率皆為Pe。 另外，考慮到實(shí)際中PCM的每個(gè)碼組中出現(xiàn)多于1位誤碼的概率很低，所以通常只

45、需要考慮僅有1位誤碼的碼組錯(cuò)誤。 例如，若Pe=10-4，在8位長(zhǎng)碼組中有1位誤碼的碼組錯(cuò)誤概率為P1=8Pe=1/1250，表示平均每發(fā)送1250個(gè)碼組就有一個(gè)碼組發(fā)生錯(cuò)誤； 而有2位誤碼的碼組錯(cuò)誤概率為P2=C82 Pe=2.810-7。 顯然P2P1，因此只要考慮1位誤碼引起的碼組錯(cuò)誤就夠了。,假設(shè)信號(hào)mo(t)在區(qū)間-a, a為均勻分布，輸出信號(hào)功率為 我們得到僅考慮信道加性噪聲時(shí), PCM系統(tǒng)的輸出信噪比為,由于碼組中各位碼的權(quán)值不同，因此，誤差的大小取決于誤碼發(fā)生在碼組的哪一位上，而且與碼型有關(guān)。 以N位長(zhǎng)自然二進(jìn)碼為例， 自最低位到最高位的加權(quán)值分別為20, 21, 22, 2i

46、-1， , 2N-1，若量化間隔為，則發(fā)生在第i位上的誤碼所造成的誤差為(2i-1 )， 其所產(chǎn)生的噪聲功率便是(2i-1 )2。顯然，發(fā)生誤碼的位置越高，造成的誤差越大。由于已假設(shè)每位碼元所產(chǎn)生的誤碼率Pe是相同的，若一個(gè)碼組中有一個(gè)錯(cuò)誤碼元引起的誤差電壓為Q,所以一個(gè)碼組中如有一位誤碼產(chǎn)生的平均功率為,4、總的信噪功率比So/No 討論： 由上式可知，在接收端輸入大信噪比的條件下，即4Pe22N1 時(shí)，Pe較大，誤碼噪聲起主要作用，總信噪比與Pe成反比。 應(yīng)當(dāng)指出，以上公式是在自然碼、均勻量化以及輸入信號(hào)為均勻分布的前提下得到的。 對(duì)折疊二進(jìn)碼：,6.5 差分脈沖編碼調(diào)制一種預(yù)測(cè)編碼方法

47、目的：降低數(shù)字電話信號(hào)的比特率，縮減帶寬 1、差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理 線性預(yù)測(cè)基本原理 利用前面的幾個(gè)抽樣值的線性組合來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前的抽樣值，稱為線性預(yù)測(cè)。 當(dāng)前抽樣值和預(yù)測(cè)值之差，稱為預(yù)測(cè)誤差。 由于相鄰抽樣值之間的相關(guān)性，預(yù)測(cè)值和抽樣值很接近，即誤差的取值范圍較小。 對(duì)較小的誤差值編碼，可以降低比特率。,線性預(yù)測(cè)編解碼器原理方框圖： 編碼器：見(jiàn)右圖 s(t) 輸入信號(hào)； sk s(kT) s(t)的抽樣值； sk 預(yù)測(cè)值； ek 預(yù)測(cè)誤差； rk 量化預(yù)測(cè)誤差； s*k 預(yù)測(cè)器輸入； s*k 的含義：當(dāng)無(wú)量化誤差時(shí), ek = rk，則由圖可見(jiàn)： 故s*k是帶有量化誤差的sk。 預(yù)

48、測(cè)器的輸入輸出關(guān)系： 式中，p是預(yù)測(cè)階數(shù)，ai是預(yù)測(cè)系數(shù) 。,相加器,解碼器：見(jiàn)下圖 編碼器中預(yù)測(cè)器和相加器的連接電路和解碼器中的完全一樣。故當(dāng)無(wú)傳輸誤碼時(shí)，即當(dāng)編碼器的輸出就是解碼器的輸入時(shí)，這兩個(gè)相加器的輸入信號(hào)相同，即rk=rk。所以，此時(shí)解碼器的輸出信號(hào)sk*和編碼器中相加器輸出信號(hào)sk*相同，即等于帶有量化誤差的信號(hào)抽樣值sk。 DPCM基本原理：當(dāng) p = 1，a1 = 1時(shí)， sk = s*k-1，預(yù)測(cè)器簡(jiǎn)化成延遲電路，延遲時(shí)間為T(mén)。這時(shí)，線性預(yù)測(cè)就成為DPCM。,65 增量調(diào)制 M,增量調(diào)制簡(jiǎn)稱M或DM，它是繼PCM后出現(xiàn)的又一種模擬信號(hào)數(shù)字傳輸?shù)姆椒?，可以看成是DPCM的一個(gè)

49、重要特例（當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2，且預(yù)測(cè)器仍是一個(gè)延遲時(shí)間為T(mén) 的延遲線時(shí)，此DPCM系統(tǒng)就稱作增量調(diào)制系統(tǒng) ）。 其目的在于簡(jiǎn)化語(yǔ)音編碼方法。 原理方框圖 ,預(yù)測(cè)誤差ek = sk sk 被量化成兩個(gè)電平 + 和 。 值稱為量化臺(tái)階。 rk只取兩個(gè)值+ 或 。 例如，可以用“1”表示“+”，及用“0”表示“”。 當(dāng)無(wú)傳輸誤碼時(shí)，sk* = sk*。,在實(shí)用中，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，通常用一個(gè)積分器來(lái)代替上述“延遲相加電路”，如下圖所示。,M與PCM編碼方式的比較,M與PCM雖然都是用二進(jìn)制代碼去表示模擬信號(hào)的編碼方式。但是，在PCM中，代碼表示樣值本身的大小，所需碼位數(shù)較多，從而導(dǎo)

50、致編譯碼設(shè)備復(fù)雜；而在M中，它只用一位編碼表示相鄰樣值的相對(duì)大小，從而反映出抽樣時(shí)刻波形的變化趨勢(shì)，與樣值本身的大小無(wú)關(guān)。 M與PCM編碼方式相比具有編譯碼設(shè)備簡(jiǎn)單， 低比特率時(shí)的量化信噪比高，抗誤碼特性好等優(yōu)點(diǎn)。在軍事和工業(yè)部門(mén)的專用通信網(wǎng)和衛(wèi)星通信中得到了廣泛應(yīng)用，近年來(lái)在高速超大規(guī)模集成電路中用作A/D轉(zhuǎn)換器。本節(jié)將詳細(xì)論述增量調(diào)制原理， 并介紹幾種改進(jìn)型增量調(diào)制方式。,65 增量調(diào)制 M,一、增量調(diào)制原理 1、編碼的基本思想： 不難想到，一個(gè)語(yǔ)音信號(hào)，如果抽樣速率很高（遠(yuǎn)大于奈奎斯特速率），抽樣間隔很小，那么相鄰樣點(diǎn)之間的幅度變化不會(huì)很大，相鄰抽樣值的相對(duì)大?。ú钪担┩瑯幽芊从衬M信號(hào)

51、的變化規(guī)律。 若將這些差值編碼傳輸， 同樣可傳輸模擬信號(hào)所含的信息。此差值又稱“增量”，其值可正可負(fù)。 這種用差值編碼進(jìn)行通信的方式，就稱為“增量調(diào)制”（Delta Modulation），縮寫(xiě)為DM或M。 把時(shí)間軸和幅度軸都均勻量化，分隔成若干個(gè)t、，然后，模擬信號(hào)m(t)就可以用階梯波形來(lái)逼近它，由于階梯波只有上升一個(gè)臺(tái)階和下降一個(gè)臺(tái)階兩種情況，故由此可得到編碼： 上升一個(gè)臺(tái)階：編成1碼 下降一個(gè)臺(tái)階：編成0碼,階梯波m(t)有兩個(gè)特點(diǎn)： 第一，在每個(gè)t間隔內(nèi)， m(t)的幅值不變; 第二，相鄰間隔的幅值差不是+（上升一個(gè)量化階），就是-（下降一個(gè)量化階）。 利用這兩個(gè)特點(diǎn)， 用“1”碼和

52、“0”碼分別代表m(t)上升或下降一個(gè)量化階， 則m(t)就被一個(gè)二進(jìn)制序列表征（見(jiàn)上圖 橫軸下面的序列）。于是，該序列也相當(dāng)表征了模擬信號(hào)m(t)， 實(shí)現(xiàn)了模/數(shù)轉(zhuǎn)換。除了用階梯波m(t)近似m(t)外，還可用另一種形式圖中虛線所示的斜變波m1(t)來(lái)近似m(t)。斜變波m1(t)也只有兩種變化：按斜率/t上升一個(gè)量階和按斜率-/t下降一個(gè)量階。用 “1”碼表示正斜率，用“0”碼表示負(fù)斜率，同樣可以獲得二進(jìn)制序列。由于斜變波m1(t)在電路上更容易實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中常采用它來(lái)近似m(t)。 ,2、譯碼的基本思想,與編碼相對(duì)應(yīng)，譯碼也有兩種情況： 一、收到1碼上升一個(gè)量階，收到0碼下降一個(gè)量階，把

53、二進(jìn)制序列變成m(t)這樣的階梯波 二、收到1碼后產(chǎn)生一個(gè)正斜率電壓，在Ts t時(shí)間內(nèi)均勻上升一個(gè)量階 收到0碼后產(chǎn)生一個(gè)負(fù)斜率電壓，在Ts t時(shí)間內(nèi)均勻下降一個(gè)量階,在解碼器中，積分器只要每收到一個(gè)“1”碼元就使其輸出升高 V，每收到一個(gè)“0”碼元就使其輸出降低 V，這樣就可以恢復(fù)出圖中的階梯形電壓。這個(gè)階梯電壓通過(guò)低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號(hào)。,3、增量調(diào)制器的組成1) 原理框圖,抽樣判決 電路,本地 譯碼器,m(t),Po(t),（1）相減器：常用多級(jí)放大和限幅電路代替 （2）抽樣判決器：常用D觸發(fā)器和定時(shí)抽樣脈沖完 成抽樣判決任務(wù) （3）本地譯碼器：產(chǎn)生一個(gè)m

54、 (t)信號(hào),2）. 簡(jiǎn)單M系統(tǒng)方框圖,從M編、譯碼的基本思想出發(fā)，我們可以組成一個(gè)如圖 所示的簡(jiǎn)單M系統(tǒng)方框圖。發(fā)送端編碼器是相減器、判決器、積分器及脈沖發(fā)生器（極性變換電路）組成的一個(gè)閉環(huán)反饋電路。其中，相減器的作用是取出差值e(t)，使e(t)=m(t)-m1(t)。判決器也稱比較器或數(shù)碼形成器，它的作用是對(duì)差值e(t)的極性進(jìn)行識(shí)別和判決，以便在抽樣時(shí)刻輸出數(shù)碼（增量碼）c(t)，即如果在給定抽樣時(shí)刻ti上，有 則判決器輸出“1”碼； 如有 則輸出“0”碼。 積分器和脈沖產(chǎn)生器組成本地譯碼器， 它的作用是根據(jù)c(t)，形成預(yù)測(cè)信號(hào)m1(t)，即c(t)為“1”碼時(shí)， m1(t)上升一個(gè)

55、量階，c(t)為“0”碼時(shí)，m1(t)下降一個(gè)量階，并送到相減器與m(t)進(jìn)行幅度比較。,接收端解碼電路由譯碼器和低通濾波器組成。其中，譯碼器的電路結(jié)構(gòu)和作用與發(fā)送端的本地譯碼器相同，用來(lái)由c(t)恢復(fù)m1(t)，為了區(qū)別收、發(fā)兩端完成同樣作用的部件， 我們稱發(fā)端的譯碼器為本地譯碼器。低通濾波器的作用是濾除m1(t)中的高次諧波，使輸出波形平滑，更加逼近原來(lái)的模擬信號(hào)m(t)。 由于M前后兩個(gè)樣值的差值的量化編碼, 所以M實(shí)際上是最簡(jiǎn)單的一種DPCM方案，預(yù)測(cè)值僅用前一個(gè)樣值來(lái)代替， 即當(dāng)圖 9 - 23 所示的DPCM系統(tǒng)的預(yù)測(cè)器是一個(gè)延遲單元， 量化電平取為 2 時(shí)，該DPCM系統(tǒng)就是一個(gè)

56、簡(jiǎn)單M系統(tǒng)， 如圖 9 - 26 所示。 用它進(jìn)行理論分析將更準(zhǔn)確、合理，但硬件實(shí)現(xiàn)M系統(tǒng)時(shí)，上圖 要簡(jiǎn)便得多。,二、增量調(diào)制的過(guò)載特性與動(dòng)態(tài)編碼范圍,一般量化噪聲 過(guò)載量化噪聲： 最大跟蹤斜率：k = /t = fs,(a) 一般量化誤差； (b) 過(guò)載量化誤差,降低量化噪聲的途徑 基本量化噪聲：減小量化臺(tái)階。 過(guò)載量化噪聲： 設(shè)抽樣周期為T(mén)，抽樣頻率為fs = 1/T，量化臺(tái)階為，則一個(gè)階梯臺(tái)階的斜率k為： 最大跟蹤斜率 當(dāng)輸入信號(hào)斜率 最大跟蹤斜率時(shí)，將發(fā)生過(guò)載量化噪聲。 避免發(fā)生過(guò)載量化噪聲的途徑：使 fs的乘積足夠大。 因若取值太大，將增大基本量化噪聲。所以，只能用增大 fs 的辦法

57、增大乘積 fs，才能保證基本量化噪聲和過(guò)載量化噪聲兩者都不超過(guò)要求。 實(shí)際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多。提高fs對(duì)減小一般量化誤差和減小過(guò)載噪聲都有利。 因此，M系統(tǒng)中的抽樣速率要比PCM系統(tǒng)中的抽樣速率高的多。M系統(tǒng)抽樣速率的典型值為16kHz或32kHz，相應(yīng)單話路編碼比特率為16 kb/s或32kb/s。 當(dāng)輸入電壓 /2 時(shí)，輸出為“1”和“0”交替序列。 起始編碼電平： /2,在正常通信中，不希望發(fā)生過(guò)載現(xiàn)象，這實(shí)際上是對(duì)輸入信號(hào)的一個(gè)限制?，F(xiàn)以正弦信號(hào)為例來(lái)說(shuō)明。 設(shè)輸入模擬信號(hào)為 ，其斜率為 可見(jiàn)，斜率的最大值為Ak。為了不發(fā)生過(guò)載，應(yīng)要求

58、 所以，臨界過(guò)載振幅（允許的信號(hào)幅度）為,可見(jiàn)，當(dāng)信號(hào)斜率一定時(shí)，允許的信號(hào)幅度隨信號(hào)頻率的增加而減小，這將導(dǎo)致語(yǔ)音高頻段的量化信噪比下降。這是簡(jiǎn)單增量調(diào)制不能實(shí)用的原因之一。 上面分析表明，要想正常編碼，信號(hào)的幅度將受到限制， 我們稱Amax為最大允許編碼電平。同樣，對(duì)能正常開(kāi)始編碼的最小信號(hào)振幅也有要求。不難分析，最小編碼電平,因此，編碼的動(dòng)態(tài)范圍定義為：最大允許編碼電平Amax與最小編碼電平Amin之比，即 這是編碼器能夠正常工作的輸入信號(hào)振幅范圍。 通常采用fk=800Hz為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，所以,動(dòng)態(tài)范圍與抽樣速率關(guān)系,由上表可見(jiàn)，簡(jiǎn)單增量調(diào)制的編碼動(dòng)態(tài)范圍較小，在低傳碼率時(shí)，不符合話音信號(hào)要求。通常，話音信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍要求為 4050dB。因此，實(shí)用中的M常用它的改進(jìn)型，如增量總和調(diào)制、 數(shù)字壓擴(kuò)自適應(yīng)增量調(diào)制等。,三、簡(jiǎn)單 M系統(tǒng)中的抗噪聲性能 量化噪聲功率Nq 假設(shè)：無(wú)過(guò)載量化噪聲，