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1、初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(二)401D解:頂點(diǎn)A、B、C到直線l的距離不等l與AB、BC、AC均不平行ABCX1X2Y1Y2Z1Z2在AB上作內(nèi)分點(diǎn)X1,外分點(diǎn)X2,使AX1 : X1B 1 : 2,X2A : X2B 1 : 2在BC上作內(nèi)分點(diǎn)Y1,外分點(diǎn)Y2,使BY1 : Y1C 2 : 3,Y2B : Y2C 2 : 3在AC上作內(nèi)分點(diǎn)Z1,外分點(diǎn)Z2,使AZ1 : Z1C 1 : 3,Z2A : Z2C 1 : 3則滿足條件的直線l有以下四條:Y2Z2X2、Y2X1Z1、Y1X1Z2、Y1Z1X2402B解:將圓錐側(cè)面沿母線OB展開(kāi),得到扇形BOB,連接OA、AB則線段AB是螞蟻爬
2、行的最短路程O(píng)BBACBOB 216,AOB BOB108AOBA ( 180108 )36在AB上取點(diǎn)C,使AOCA36,設(shè)ACx則BCOBOC72,BCBO5OABCAO, ,解得x (舍去負(fù)值)ABACBC 5 403D解:AB是O的直徑,CDAB于DCD 2ADBD9436,CD6ABCDOEFGMN延長(zhǎng)DC交C于M,延長(zhǎng)CD交O于N,連接EM、DFEMGDFG,MGEFGDEMGDFG, 即EGFGDGMG同理,EGFGCGNGCGNGDGMG設(shè)CGx,則DG6x,MG6x,NG12xx( 12x )( 6x )( 6x ),解得x3CG3,MG639EGFG3927ABOCD1E1
3、E2D2D3E3404C解:點(diǎn)E有三種情況:在BA延長(zhǎng)線上、在線段AB上、在AB延長(zhǎng)線上可分別求得:CE1O50,CE2O110,CE3O10405C解:過(guò)D作DEAC于EABAD,BDAE90BACABCDERtABCRtDAE,ACDE,BCAE設(shè)BCa,則AEa,ACDE4a,EC4a,CD5aa ySABC SACD ACBC ACDE 4aa 4a4a10a 210( )2 x 2即y x 2406A解:過(guò)D作DFBC,交AC于F,作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A,連接DA,則DA 即為AE和DE的最小值D是AB的中點(diǎn),DF1,F(xiàn)C1FA3,DA折痕AE和DE長(zhǎng)度之和的最小值是 407B解:
4、連接OE,過(guò)E作EHAC于H則OEBC,易證OEHOCEOEHCBCEAODH設(shè)OCa,則AHasinCasin 2C,EHasinCcosC,ECacosC ,解得sinC cosC ,tanC 408BABCDNMPQEBCF解:連接PE交MN于F,則MN垂直平分PE易證PQFEPA,得 即PQAEPEPF PE 2AE1,APx,PQyy ( x 21 ) x 2 故選B409C解:過(guò)A作AEBC于E,連接DE則DEADBD,BBEDABCEDFB2BCD,BEDBCDCDEBCDCDE,DEEC作D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)F,連接AF、CF、DF則ADAF,CDCF,DCF2ACD60CDF是
5、等邊三角形,CDDF又DEECADAF,EDCADFEDCADFADEADCEDCADCADF60BBED30,BCD15ACB45,A105410B解:圖1中作出的矩形面積的最大值為 r 2tan在圖1中,當(dāng)矩形那個(gè)扇形上的頂點(diǎn)在圓心角的角平分線上時(shí),矩形面積的最大可將圖2轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖1,用 替換圖1結(jié)果中的,再乘以2即得結(jié)果411C解:正確易知DGEBAE,又BE2DE ,DG AB CDDGCGABDGCFEHIMNO錯(cuò)誤過(guò)E分別作AB、BC的平行線HI、MNDGEBAE,DG ABEN ME,EH EI HI AB BCCIDHEH BC,F(xiàn)I BC,EHFI又EIMEAH,AHEEI
6、F90AEHEFI,AEEF,AEHEFIEFIFEI90,AEHFEI90AEF90,F(xiàn)EG90BE2DE,AE2EG,EF2EGtanAGF 2CF2BF,CF BCtanFGC ,F(xiàn)GCAGF正確設(shè)BFa,則CF2a,AB3a,CG aSABF ABBF a 2,SFCG CFCG a 2SABF SFCG正確由知AEF是等腰直角三角形,AFEF錯(cuò)誤設(shè)AF與BD交于點(diǎn)OAEF是等腰直角三角形,OAE45OBF又AOEBOF,AFBAEB412DABDGCEHFMN解:正確過(guò)F作AB的平行線MN,交AD、BC于M、N則AMBNFNFHAE,AFH90AFMHFN90FHNHFN90,AFM
7、FHN又AMFFNH90,AFMFHNAFFH正確ABDGCEHFOFHAE,AFFH,HAE45正確連接AC交BD于點(diǎn)O,則BD2OAAFOGFH90FHGGFHAFOFHGAFFH,AOFFGH90AOFFGH,OAFGABDGCEHFKBD2FG正確將ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABK則AEAK,DAEBAKBAD90,HAE45BAHDAE45,BAHBAK45HAEHAK,又AHAHAHEAHKEHKHBHBKBHDE( BCCH )( CDCE )2BCCHCEEHCHCE2BC即CEH的周長(zhǎng)為定值正確AHEAHKAHE中HE邊上的高等于AHK中KH邊上的高AB即AHE中HE邊上的
8、高不變413C解:連接PD,過(guò)P分別作AB、CD、AD的垂線,垂足分別為E、F、GABDQCEGFP易證RtEPBRtFQPRtFDPEPFQFD,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為22面積為( 2 )2128414A解:連接AO并延長(zhǎng)交BC于FABC是O的內(nèi)接三角形,ABACABDECOFAF平分BAC,AFBCBD是直徑,BCD90AFCD,AOECDE ,即 CD1BC 2BFOF CD ,AFAOOF 2AB AD 四邊形ABCD的周長(zhǎng)是12415C解:如圖,折痕EF一條為點(diǎn)E處45角平分線,另一條為135角平分線ABDCEFFAABDCEA416D解:正確OBOC,B(c,0)ABOxyx1Ca
9、(c )2b(c )c0c0,acb10即ac1b正確拋物線的對(duì)稱軸為x1, 1b2aac1b,ac12a,a 觀察圖象可知,1c 0,0c 112c 2, 1即 a 1,1b 2正確ac1b,acb1b 24acb 24( b1 )( b2 )21b 2,1b200( b2 )21,即0b 24ac 1正確當(dāng)x1時(shí),abc 0ac12a,c2 又b2a,abc a2a2 a 1, 0即abc 0,abc abc 0417D解:由2( ) 是整數(shù)且二次根式的性質(zhì)可知:01,01當(dāng)1時(shí),a14,b15,此時(shí)有序數(shù)對(duì)(a,b)為(14,15)當(dāng)01,01時(shí),02( ) 42( ) 可取1,2,3,
10、 可取 ,1,又 ,1 , 1 ,a1416224,b1516240,此時(shí)有序數(shù)對(duì)(a,b)為(224,240) , ,a149126,b1536540,此時(shí)有序數(shù)對(duì)(a,b)為(126,540) , ,a1436504,b159135,此時(shí)有序數(shù)對(duì)(a,b)為(504,135) ,a14456,b15460,此時(shí)有序數(shù)對(duì)(a,b)為(56,60) 1, ,a14114,b15460,此時(shí)有序數(shù)對(duì)(a,b)為(14,60) , 1,a14456,b15115,此時(shí)有序數(shù)對(duì)(a,b)為(56,15)因此,這樣的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有7對(duì),分別為(14,15)、(14,60)、(56,15)、(5
11、6,60)、(56,60)、(126,540),(224,240),(504,135)418A解:令M1 2( ) 2( )2( 1 )M 12( 1 )即2( 1 )M 12( 1 )2( 1 )M 12( 1 )18M 19M的整數(shù)部分是18419BACBDE43xxyy解:設(shè)一條直角邊長(zhǎng)為2x,另一條直角邊長(zhǎng)為2y由勾股定理得:得:5x 25y 225,即x 2y 254x 24y 220,斜邊的長(zhǎng)為2420A解:觀察圖形可知,邊長(zhǎng)為2012和2013的兩個(gè)正方形之間沒(méi)有陰影S陰影2012 2 2011 2 2010 2 2009 2 2 2 1 2( 20122011 )( 20122
12、011 )( 20102009 )( 20102009 )( 21 )( 21 )20122011201020092110062013421DCBADEO解:連接OD、OE點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)AODDOEBOE60OAODOEOBOAD、ODE、OBE、CDE都是等邊三角形ABDE,SODE SBDES陰影S扇形OAD SOAD S扇形ODE 2 2ABOCDE 422B解:連接OCCDB20,CAB20OAOC,COB2CAB40CE是O的切線,OCE90E50423A解:由題意,a,b是方程mx 212xm 20的兩個(gè)根ab ,abm( ab )2a 2b 22ab 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為
13、,a 2b 210102m m 2( m5 )723 2( 35 ),m3該矩形的周長(zhǎng)為2( ab ) 8424A解:延長(zhǎng)CP交O于D,連接AD、BCABDCOPPADPCB,APDCPBADPCBP, 即CPDPAPBPPCOP,CPDPCP 2APBP6212CP2ABCDEF1234425B解:ABAC,A50,BC65又BDCE,BECF,BDECEF12,34DEF180( 23 )180( 13 )B65426B解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,AMx,則BMax,BN2x,CNa2xABMDCN(1)若ADM與BMN相似,則可能有兩種情況: ,則 ,解得xa(舍去) ,則 解得xa(舍去)
14、或x (此時(shí)N與C重合,舍去)(2)若CDN與BMN相似,則可能有兩種情況:ABDCNM ,則 ,解得x (舍去)或x ,則 ,解得x (舍去)或x 即4x 23axa 20,方程無(wú)實(shí)數(shù)解(2)若ADM與CDN相似,則可能有兩種情況: ,則 ,解得x ,則 即2x 2axa 20,方程無(wú)實(shí)數(shù)解綜上所述,若圖中的三個(gè)陰影三角形中至少有兩個(gè)相似,則這樣的點(diǎn)M有2個(gè)427B如圖所示428BABDCOPEF解:作OEAB于E,OFCD于F,連接OB、OD由垂徑定理、勾股定理得:OE 5OF 12ABCD,DPB90四邊形FPEO是矩形,F(xiàn)POE5OP 13429B解:設(shè)PB交以O(shè)P為直徑的圓于M,連接
15、OM則OMP90,AMBMPAOEFCBGMPAPB( PMAM )( PMBM )2PM連接FO并延長(zhǎng)交O于G,連接AF、AG、BF、PF則BGGF是直徑,GAF90,GOFA90OP是直徑,OFP90,即OFAAFP90AFPB,又FPABPFPFAPBF, 即PF 2PAPB連接MF以O(shè)P為直徑的圓與O交于點(diǎn)E、FPEPF,PFCPMF又FPCMPF,PFCPMF ,PF 2PCPMPAPBPCPM xOy12430A解:令x 2x20,解得x11,x22當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于01m 2,m31,m2y10、y20431D解:m 4m 22m10,m 4( m1 )20( m
16、2m1 )( m 2m1 )0m 2m1( m )2 0,m 2m10n 1,n 2n10m,n是方程x 2x10的兩根mn1,mn1 3432C解:正確RtABC中,ABAC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn)ADBC,ADCD,EADC45MDN90,1290ADNADECDF,AECFBECFBEAEAB BC設(shè)ABACa,AEx,則CFx,AFaxSAEF AEAF x( ax ) x 2 ax ( x a )2 a 2 a 2 a 2ABECDFMNGH12SABC ABAC a 2SAEF SABC錯(cuò)誤作EGAD于G,F(xiàn)HAD于H則S四邊形AEDF SADE SADF ADEG ADFH AD( EG
17、FH ) ADEFADEF即S四邊形AEDF ADEF錯(cuò)誤EF 2AE 2AF 2x 2( ax )22x 22axa 22( x a )2 a 2 a 2AD 2 a 2ADEF正確由知,ADECDF,DEDF又MDN90,DEF45當(dāng)EFBC時(shí),BDEDEF45DEAB,AEBEEF是ABC的中位線,此時(shí)AD與EF互相平分433B解:作ADOC于D,BEOC于EABOxCyDE則ADCBEC,AD : BEAC : BCAB : BC( m1 ): 1,AD : BEAB : BC( m11 ): 1m : 1設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則ADy1,BEy2y1 : y2m :
18、1,y1my2SOAB SOAD S梯形ADEB SOBE S梯形ADEB ( x2x1 )( y2y1 ) ( )( y2y1 ) 434A解:設(shè)COD的面積為x,則ABCD的面積為2( ax )AOD的面積為2( ax )abxaxbBOD的面積ABD的面積AOB的面積AOD的面積 2( ax )a( axb )ba435D解:正確易證ABKBCN,得121390,2390BMK90,AKBNCNKMFOAB21345678E正確AKBN,4590又6590,4767RtABC中,ABAC,ABC90,O為AC的中點(diǎn)OBAO,又BOEAOF90BOEAOF,OEOF正確47,BMFAOF9
19、0BMFAOF, 又OFMAFB,OFMAFBOMFABF45EMF90,OMN45正確OAFBAF,AMBEBMEM,OM BEBOEAOF,BEAFOM AF, 436D解:正確連接AF,由題意,CD垂直平分AB,EF垂直平分PBAFBFPF,F(xiàn)ABFBA,F(xiàn)BPFPB,F(xiàn)APFPAPAB45,F(xiàn)APFPAFABFBA2( FAPFAB )2PAB90FBPFPB90,F(xiàn)BPFPB45PABCDEFGPBF是等腰直角三角形正確FBPABC45,PBCFBD45CBF又PCBFOB90,PCBFDB ,即PBDFPCBF正確過(guò)F作FGCD交AC于G則CFG是等腰直角三角形,CGCF,PGF4
20、5PFGBFC90PFC又GFCF,PFBF,PGFBCFPGBCPCCGPG,ACBCPC CFAC正確PABCDEFH當(dāng)A、F、E三點(diǎn)共線時(shí),AE垂直平分PBAPAB,APBABP67.5CPFDBF22.5在DB上截取DHDF,連接FH則DHF45,HFB22.5DBFBHFHDFtanCPFtanDBF 1437D解:正確由題意可證ADECDF12,AEDCFD,DEDF1EDC90,2EDC90即EDF90,DEF是等腰直角三角形DFE45,BFECFD45又BDEAEDABDAED45ABDGCHEFKBDEBFE正確連接BG、DGG是EF中點(diǎn),BGDG EF點(diǎn)G在BD的垂直平分線
21、上又BCDC,點(diǎn)C在BD的垂直平分線上CG垂直平分BD正確DHE245,F(xiàn)DB245DHEFDB,又DEHFBD45DEHFBD正確過(guò)G作GKBC于KCG垂直平分BD,GCK45,GK CG易知GK為BEF的中位線BE2GKCG438D解:將分式方程去分母并整理得:( 2m1 )x6分式方程無(wú)解,x3,2m12,m1.5或x0,得06,不可能或2m10,m0.5綜合得m的值為0.5或1.5439B解:C90,AC3,BC4BACPDAB 5設(shè)P與AB相切于點(diǎn)D,連接PD,則PDAB當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),sinB 即 ,PD tyPD 2 t 2(0t 4)BACPD當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí),sinA 即
22、,PD ( 7t )yPD 2 ( 7t )2(4t 7)y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象為兩段二次函數(shù)圖象縱觀各選項(xiàng),只有B選項(xiàng)圖象符合440D解:正確由題意可證AEFACF,ADEADCEFCF,DEDC,EDFCDFABGECDFEFBC,EFDCDFEDFEFD,DEEFDEEFDCCF四邊形CDEF是菱形正確EFBC,AEFABDAEFACF,ACFABD正確連接EGAE是直徑,AGE90,即EGDF又EDEF,DGFG即G是線段DF的中點(diǎn)441B解:正確ADBC,ABC90,BAD90ABBC,BACACB45DAC45,BACDAC又AEAD,ACAC,ACDACE正確ACDACE,CD
23、CE,ACDACEACB45,BCE15,ACE30DCE2ACE60ABDCHEGCDE為等邊三角形錯(cuò)誤AEAD,AHAH,BACDACAHDAHE,AHDAHE90AHEABC, 又BAHCAE,ABHACEABHACE30過(guò)H作HGAB于G設(shè)GHx,則GEx,EHx,BGx,BE( 1 )x 2正確設(shè)AHk,則EHk,AEk,CHk,AC( 1 )kABBC AC k,BEABAE kSEHA AHEH k 2,SEBC BCBE k 2SEHA SEBC , 442AECFABDGO解:延長(zhǎng)EF交O于D,延長(zhǎng)DC交BA延長(zhǎng)線于G,連接BD點(diǎn)E是的中點(diǎn),GDFBDFEFBG,BDG是等腰
24、三角形BFGF,BGACGB,ACGGAGAC,BFAFAGAFACACm,AFm1BFm1m2m1443B解:取BE的中點(diǎn)M,連接AC、CD、BD、DM、FMAB是直徑,ACBADB90BMDMFM BEABECDFMABC30,BAD45CAB60,ABD45CADCBD15EMD30,EMF60DMF90,DFM45DFB75同理可證CFA75CFD30,ACF45BCF45CABDABCDABCDBCDBAD45,DCF90 444D445D如圖所示446A解:設(shè)圓柱的底面直徑為d,則有 消去d得y x所以y是關(guān)于x的正比例函數(shù),故選A447C解:a 2a10,a 21aa 42a 2
25、1a 2,a 413a 2a 82a 419a 4,a 87a 410a 4 當(dāng)a 4 時(shí),a 87a 4( a 4 )2 48當(dāng)a 4 時(shí),a 87a 4( a 4 )2 48448B錯(cuò)誤由圖可得:當(dāng)x 0時(shí),y 正確當(dāng)x 0時(shí),y 設(shè)P(a,b),Q(c,d)則SOPQ ( a )b cd ( 42 )3,為定值錯(cuò)誤當(dāng)x 0時(shí),y ,y隨x的增大而減小正確設(shè)P( ,y),則Q( ,y)PM ,MQ ,MQ2PM正確當(dāng)OM 2PMMQ時(shí),POQ等于90即y 2 ,y,即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 449B解:BDBCBA,D、A、C三點(diǎn)在以B為圓心的圓上ABCFEGDADC ABC30在RtDEF中,E
26、DF30,EF1DE2過(guò)B作BGCD于G,則BEG60在RtDEF中,EBG30,BE3EG1.5,DG3.5CD2DG7450BABCFEODG解:連接OC、OE,過(guò)O作OGCD于G則CG CD ,EG3 OE 2OC 2EG 2OG 2( CG 2OG 2 )EG 2CG 2 24S圓環(huán) ( OE 2OC 2 )24451A解:設(shè)ACa,BCb,則a 2b 224 2576ACBDEF( ab )2a 2b 22ab5762ab易證AFEACB, ab7( ab ),( ab )257614( ab )( ab )214( ab )5760ab32(舍去負(fù)值)ABC的周長(zhǎng)為32245645
27、2D解:正確作AFOD于F,BGAF于GABDEOxyCGF則ACOF,OCAF,BDGF可證AOFBAG,得OFAGACAGAGGFAF,ACBDOC正確設(shè)A(x,)由AOFBAG,得OFAGx,DFBGAF ODx ,BD x,B(x , x)B點(diǎn)在雙曲線y 上,( x )( x )kx 2k,即 kx 2OCBD ( x ) kx 2AC 2AC 2OCBD正確由知,ODx ,BD xOD 2BD 2( x )2( x )22k(2k )4k正確由知,x 2k,解得x 2 k 正確延長(zhǎng)BG交OC于M,作MNOB交AE于N,連接AM、DM設(shè)DM交OB于I則四邊形OMBD是矩形ABDEOxy
28、CMNGFIDIIM,NMBMBOMDODEEN由AOFBAG,得MGOFAGAMG45,AMN45NMB由AOFBAG,得DFBGAFADF45,ADM45MDOAMNADM,又MANDAMAMNADM, 即AM 2ADAN( AEDE )( AEDE )AE 2DE 2AM 22AC 2,AE 2DE 22AC 2453B解:連接AF、BF,設(shè)AC與BF相交于點(diǎn)HABCDEFGH正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,AC6BE ,EF ,BF7GBFBFE30ABG15,ABF45點(diǎn)F在正方形的對(duì)角線BD所在的直線上AHBH AC3,HF4在RtAHF中,AF 5即A、F兩點(diǎn)間的距離為5ABCDB45
29、4C解:連接AC、ABRtABC中,B90,AB3 cm,BC cmABCDB(D)tanBAC ,BAC30點(diǎn)B 與點(diǎn)B關(guān)于直線AD對(duì)稱ABAB,BADBAD點(diǎn)B 的運(yùn)動(dòng)路徑是以點(diǎn)A為圓心,以AB為半徑的一段圓弧當(dāng)當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B位置向右運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C位置時(shí)BAB2BAC60點(diǎn)B 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為: (cm)455AADBCEFGH解:過(guò)F作FHDC,交AC于H則AHFACD, AF : FD3 : 2, AH AC,F(xiàn)H DC ABAE : EB2 : 3,AE AB, FHDC,ABDC,AEFHAEGHFG, AG GH AH AC ACAG : AC6 : 25456C解:弧AB的長(zhǎng)為: 1
30、2O在弧AB上轉(zhuǎn)過(guò)了2 6(圈)又O在端點(diǎn)A和B處各轉(zhuǎn)了180,即半圈3113O共轉(zhuǎn)過(guò)了620.57(圈)457D解:由正視圖和俯視圖可知,該幾何體的下底為正方形,其邊長(zhǎng)為 2將該幾何體補(bǔ)成如圖所示的長(zhǎng)方體,其體積為22( 13 )16所以該幾何體的體積為1628458C解:由三視圖可知,該幾何體可以看作是一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體被截去了一個(gè)棱臺(tái)而得到44424如圖所示,被截去的棱臺(tái)的體積為:448 224 所以該幾何體的體積為:444 459A解:由三視圖可知,該幾何體可以看作是一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體被截去了一個(gè)三棱錐而得到如圖所示,被截去的三棱錐的體積為:111 111ADBC該幾何體的體積為3
31、33 460B解:由題意可設(shè)f(x)p(x)( x1 )5q(x)( x2 )2(其中p(x),q(x)均是多項(xiàng)式)則當(dāng)x1時(shí),f(x)5;當(dāng)x2時(shí),f(x)2設(shè)f(x)除以( x1 )( x2 )所得的余式是axb即f(x)r(x)( x1 )( x2 )axb把x1和x2分別帶入上式得: 解得 故多項(xiàng)式f(x)除以( x1 )( x2 )所得的余式是x4461C解:設(shè)這個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a,另一邊長(zhǎng)為b則有 解得 這個(gè)平行四邊形的面積為2a9(cm2)462B解:連接AC、BDAD : BC3 : 5ABCDEF設(shè)AD3k,梯形的高為h,則BC5kS四邊形ABCD ( 3k5k )h4kh32,得kh8SABD SACD 3kh kh12SABC SDBC 321220E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)SAEF SABD 3,SBEC SABC 10,SDCF SACD 6SCEF 32310613463D解:設(shè)Q(x,),則P1(x,),P2(3x,)P1Q ,P2Q3xx2xP1QP2Q 2x8464B解:設(shè)包裝盒的底面邊長(zhǎng)為a(cm),高為h(cm),側(cè)
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