高中典型物理模型及方法

1、.高中典型物理模型及方法（精華）1.連接體模型：是指運(yùn)動中幾個(gè)物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對運(yùn)動時(shí),可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用(如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等)時(shí)，把某物體從連接體中隔離出來進(jìn)行分析的方法。連接體的圓周運(yùn)動：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(單個(gè)球機(jī)械能不守恒)m1m2與運(yùn)動方向和有無摩擦(相同)無關(guān)，及與兩物體放置的方式都無關(guān)。平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對靜止記住：N= (N

2、為兩物體間相互作用力), 一起加速運(yùn)動的物體的分子m1F2和m2F1兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用討論：F10；F2=0 N=m2m1F F10；F20N= (就是上面的情況)F=F=F=F1F2 m1m2 N1N2(為什么) N5對6=(m為第6個(gè)以后的質(zhì)量) 第12對13的作用力 N12對13=2.水流星模型(豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動是典型的變速圓周運(yùn)動)研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。(圓周運(yùn)動實(shí)例) 火車轉(zhuǎn)彎 汽車過拱橋、凹橋3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動時(shí)，飛行員對座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在

3、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。萬有引力衛(wèi)星的運(yùn)動、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 (是內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件)當(dāng)火車行駛速率V等于V0時(shí)，F(xiàn)合=F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車行駛V大于V0時(shí)，F(xiàn)合F向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N=即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于V0時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程

4、度不宜過大，以免損壞軌道。火車提速靠增大軌道半徑或傾角來實(shí)現(xiàn)（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)情況：受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,繩拉力或環(huán)壓力T越小,但T的最小值只能為零,此時(shí)小球以重力提供作向心力. 結(jié)論：通過最高點(diǎn)時(shí)繩子(或軌道)對小球沒有力的作用(可理解為恰好通過或恰好通不過的條件)，此時(shí)只有重力提供作向心力. 注意討論：繩系小球從最高點(diǎn)拋出做圓周還是平拋運(yùn)動。能過最高點(diǎn)條件：VV臨（當(dāng)VV臨時(shí)，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過最高點(diǎn)條件：V tg物體靜止于斜面 VB=所以AB桿對B做正功，AB桿對A做負(fù)功 5通過輕繩連接的物體在沿繩連接方向(可直

5、可曲)，具有共同的v和a。特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運(yùn)動時(shí)，先應(yīng)把兩物體的v和a在沿繩方向分解，求出兩物體的v和a的關(guān)系式，被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存在能量的損失。討論：若作圓周運(yùn)動最高點(diǎn)速度 V0m2時(shí)，v10，v20 v1與v1方向一致；當(dāng)m1m2時(shí)，v1v1，v22v1 (高射炮打蚊子) 當(dāng)m1=m2時(shí)，v1=0，v2=v1 即m1與m2交換速度 當(dāng)m1m2時(shí)，v10 v2與v1同向；當(dāng)m1m2時(shí)，v22v1 B初動量p1一定，由p2=m2v2=，可見，當(dāng)m1m2時(shí)，p22m1v1=2p1C初動能EK1一定，當(dāng)m1=m2時(shí)，EK2=EK1完全非彈性碰撞應(yīng)滿足：

6、 一動一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大(最小)或系統(tǒng)的勢能最大等等多種說法. （主動球速度上限，被碰球速度下限） 討論：E損 可用于克服相對運(yùn)動時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd相=mgd相=一= d相= 也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍 “碰撞過程”中四個(gè)有用推論推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對速度大小相等，即： u2u1=12推論二：當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等ABv0推論四：碰撞過程受(動量守

7、恒)(能量不會增加)和(運(yùn)動的合理性)三個(gè)條件的制約。v0AB1Av0碰撞模型vsMv0L其它的碰撞模型： 證明：完全非彈性碰撞過程中機(jī)械能損失最大。證明：碰撞過程中機(jī)械能損失表為：E=m112+m222m1u12m2u22由動量守恒的表達(dá)式中得： u2=(m11+m22m1u1)代入上式可將機(jī)械能的損失E表為u1的函數(shù)為：E=u12u1+(m112+m222)( m11+m22)2這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng) u1=u2=時(shí)，即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值 Em=m112+m222 子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型 (一定要掌握)子彈擊穿木

8、塊時(shí),兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí),兩者速度相等.這兩種情況的臨界情況是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相對木塊運(yùn)動的位移等于木塊長度時(shí)，兩者速度相等例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒： 從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d對子彈用動能定理： 對木塊

9、用動能定理：、相減得： 式意義：fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運(yùn)動而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移)。 由上式不難求得平均阻力的大?。褐劣谀緣K前進(jìn)的距離s2，可以由以上、相比得出：從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度成正比： 一般情況下，所以s2(11)安培力做功安培力所做的功對應(yīng)著電能與其它形式的能的相互轉(zhuǎn)化，即W安

10、=E電，安培力做正功，對應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（如電動機(jī)模型）；克服安培力做功，對應(yīng)著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能（如發(fā)電機(jī)模型）；且安培力作功的絕對值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值， WF安dBILd 內(nèi)能(發(fā)熱)(12)洛侖茲力永不做功洛侖茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小。(13)光學(xué)光子的能量: E光子=h；一束光能量E光=Nh(N指光子數(shù)目)在光電效應(yīng)中，光子的能量h=W+(14)原子物理原子輻射光子的能量h=E初E末，原子吸收光子的能量h= E末E初愛因斯坦質(zhì)能方程：Emc2(15)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律對于所有參與相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，其中每一個(gè)物體的能量數(shù)值及形式都可能發(fā)生變化，但系

11、統(tǒng)內(nèi)所有物體的各種形式能量的總合保持不變功和能的關(guān)系貫穿整個(gè)物理學(xué)?，F(xiàn)歸類整理如下：常見力做功與對應(yīng)能的關(guān)系常見的幾種力做功能量關(guān)系數(shù)量關(guān)系式力的種類做功的正負(fù)對應(yīng)的能量變化情況重力mg+重力勢能EP減小mgh=EP增加彈簧的彈力kx+彈性勢能E彈性減小W彈=E彈性增加分子力F分子+分子勢能E分子減小W分子力=E分子增加電場力Eq+電勢能E電勢減小qU =E電勢增加滑動摩擦力f內(nèi)能Q增加fs相對= Q 感應(yīng)電流的安培力F安培電能E電增加W安培力=E電合力F合+動能Ek增加W合=Ek減小重力以外的力F+機(jī)械能E機(jī)械增加WF=E機(jī)械減小汽車的啟動問題: 具體變化過程可用如下示意圖表示關(guān)鍵是發(fā)動機(jī)的功率是否達(dá)到額定功率，恒定功率啟動速度VF=a=當(dāng)a=0即F=f時(shí)，v達(dá)到最大vm保持vm勻速變加速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動恒定加速度啟動a定=即F一定P=F定v即P隨v的增大而增大當(dāng)a=0時(shí)，v達(dá)到最大vm，此后勻速當(dāng)P=P額時(shí)a定=0，v還要增大F=a=