人教版高中物理必修2第五章曲線運動第三節(jié)拋體運動的規(guī)律典型例題分析(含解析)

1、人教版高中物理必修2第五章曲線運動第三節(jié)拋體運動的規(guī)律典型例題分析知識點1.平拋運動的定義將物體以一定的初速度沿水平方向拋出,不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運動. 平跑運動的性質由于做平拋運動的物體只受重力的作用，由牛頓第二定律可知,其加速度為g.所以是勻變速運動；又因重力與速度不在一條直線上，物體做曲線運動，所以，平拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡是拋物線.注意:做平拋運動的條件是只受重力作用和有水平初速度 研究平拋運動采用運動分解的方法.平拋運動可以看成是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動。故解決有關平拋運動的問題時,首先要把平拋運動分解為水平勻速直線運動和豎直

2、自由落體運動。然后分別運用兩個分運動的規(guī)律去求分速度，分位移等，再合成得到平拋運動速度，位移等，這種處理問題的方法可以變曲線運動為直線運動，變復雜運動為簡單運動,使問題的解決得到簡化. 例1關于平拋運動,下列說法正確的是( )A. 平拋運動是勻變速運動B. 平拋運動是變加速運動C. 任意兩段時間內的加速度相同D. 任意兩段相等時間內速度變化相同思路分析平拋運動的物體只受重力作用,故a=g,平拋運動是勻變速曲線運動,A對，B錯，C對,因為a=g=v/t得v=gt,任意相等兩段時間內速度變化相同，D對答案 ACD總結1.勻變速運動是由合外力(加速度)恒定決定的.2. a=v/t 若a恒定則在任意相

3、等時間內速度變化量就相等，若a不恒定,則在任意相等時間內速度變化就不相等了.變式訓練1關于平拋運動，下列說法正確的是( )A. 平拋運動軌跡是拋物線，是勻變速運動B. 做平拋運動的物體的速度時刻改變，加速度也在變C. 平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動D. 落地時間由拋出點離地高度決定答案 A C D 知識點2 平拋運動的規(guī)律平拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。以拋出點為原點,取水平方向為x軸,正方向與初速度v0的方向相同；豎直方向為y軸,正方向向下；物體在任一時刻t位置坐標P(x,y),位移s,速度vt(如圖)的關系為:Oxy

4、vtvxvy(1) 速度公式水平分速度:vx=v0,豎直分速度:vy=gt.T時刻平拋物體的速度大小和方向:Vt=,tan=gt/v0(2) 位移公式(位置坐標):水平分位移:x=v0t,豎直分位移:y=gt2/2t時間內合位移的大小和方向:l=,tan=由于tan=2tan,vt的反向延長線與x軸的交點為水平位移的中點.(3) 軌跡方程:平拋物體在任意時刻的位置坐標x和y所滿足的方程,叫軌跡方程,由位移公式消去t可得:y=x2或 x2=y顯然這是頂點在原點,開口向下的拋物線方程，所以平拋運動的軌跡是一條拋物線.例2小球以初速度v0水平拋出，落地時速度為v1,阻力不計,以拋出點為坐標原點,以水

5、平初速度v0方向為x軸正向,以豎直向下方向為y軸正方向,建立坐標系(1) 小球在空中飛行時間t(2) 拋出點離地面高度h(3) 水平射程x(4) 小球的位移s(5) 落地時速度v1的方向,反向延長線與x軸交點坐標x是多少?思路分析(1)如圖在著地點速度v1可分解為水平方向速度v0和豎直方向分速度vy,xyhOsxx1v0v1vy而vy=gt則v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=(2)平拋運動在豎直方向分運動為自由落體運動h=gt2/2=(3)平拋運動在水平方向分運動為勻速直線運動x=v0t=(4)位移大小s=位移s與水平方向間的夾角的正切值tan=(5)落地時速度v1方向的反

6、方向延長線與x軸交點坐標x1=x/2=v0答案(1)t= (2) h= (3) x= (4) s= tan= (5) x1= v0總結平拋運動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動來處理，由豎直分運動是自由落體運動,所以勻變速直線運動公式和推論均可應用.變式訓練2火車以1m/s2的加速度在水平直軌道上加速行駛,車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由一物體，若不計空氣阻力，g=10m/s2,則(1) 物體落地時間為多少?(2) 物體落地時與乘客的水平距離是多少?答案(1) t=s (2) s=0.25m知識點3 實驗研究:平拋運動規(guī)律例3某同學設計了如圖所示方案來驗證鋼球從光滑斜槽下

7、滑過程中的機械能守恒.實驗步驟如下:把斜槽固定在實驗太邊緣,調整斜槽出口，使斜槽末端的切線水平;出口處栓重垂線，使出口投影落于水平地面O點；在地面鋪白紙和復寫紙;從斜槽某一高度處同一點A從靜止開始釋放鋼球多次，找出鋼球平均落點位置P.(1) 要完成該實驗應測量那些物理量?(2) 根據(jù)應測量的物理量，導出初速度表達式.APO思路分析(1)需要測的物理量是:斜槽出口處距水平地面的高度h;落地點P距投影點O的距離s;(2)鋼球離槽口后做平拋運動，設平拋的初速度為v.由平拋規(guī)律s-vt和h=gt2/2得: v=s答案高度h,水平位移s v=s總結注意事項(1)實驗中必須保證通過斜槽末端點的切線水平，方

8、木版必須處于豎直面內且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近木版但不接觸.(2)小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，為此在斜槽上固定一個擋板,每次都從擋板處無初速度釋放小球.(3)坐標原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點,應是小球在槽口時,球心在木版上的水平投影點.難點精析1例4在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長L=1.25cm,若小球的平拋運動途中的幾個位置如圖中的a,b,c,d所示,則小球平拋的初速度的計算式為v0= (用L,g表示),其值是 .(g取9.8m/s2)思路分析研究平拋運動的實驗求小球的初速度的試題,在傳統(tǒng)的設計上有兩類:

9、一類是豎直距離之比為1:3:5,即a點是小球平拋運動的初始位置，我們對本題不加分析，錯誤地認為a點小球平拋運動的初始位置,得出v0=的錯誤答案.另一類是滿足3:5:7,即a點不是小球的初始位置，要在a點往前推出豎直距離為一個單位點，確定該點為小球平拋運動的初始位置，然后求解初速度v0.由于平拋運動具有共同特征，都是運用平拋運動規(guī)律的傳統(tǒng)解法去求解,而我們又沒有弄清楚兩種解法的思路，致使思維形成定勢,命題人正是根據(jù)學習中的弱點,更新了試題的背景,巧設了ab,bc,cd間的距離為1:2:3的新情景,同時改變了傳統(tǒng)的運用平拋運動規(guī)律求解初速度的測試意圖與角度，使得我們慣用的解法難以奏效，又無法聯(lián)想到

10、運用v-at2這一規(guī)律求解.水平方向勻速直線運動,從a到b,與從b到c時間相同；豎直方向勻加速直線運動,所以hbc-hab=gt2,而hbc-hab=l.t=,水平方向:v0=2l/t=2.v0=2=0.70m/s.答案0.70m/s方法總結在豎直方向分運動是自由落體運動，利用h=gt2,求時間t=誤區(qū)警示不能將a點作為拋出點變式訓練4一輛表演特技的汽車從高臺上飛出,在空中運動后著地.一架閃光照相機通過多次暴光,拍攝得到汽車在著地前后一段時間內的運動照片，如圖所示,已知汽車長度為3.6m,相鄰兩次暴光時間間隔相等,由照片(圖中的虛線格子是正方形)可推算出汽車離開高臺時的瞬時速度大小為 m/s,

11、高臺離地面的高度為 m.(取g=10m/s2)答案18;1.5難點精析2例5如圖為一小球做平拋運動的閃光照片的一部分，圖中方格每邊長為5cm,g取10m/s2,求小球的水平分速度和小球在B點時的豎直分速度.思路分析圖示為閃光照片的一部分，閃光周期是不變的,即小球從A到B,從B到C用的時間tAB=tBC=T(也可以從A,B間與B,C間的水平距離相等得出該結論).因為是照片的一部分，不能認為A是平拋運動的拋出點，但小球在豎直方向上仍然做加速度為g的勻變速直線運動, tAB=tBC,所以豎直方向有y=yBC-yAB=gt2,而y=5cm/格5格=25cm,代入上式得閃光周期T=0.1s 又xAB=5cm4格=20cm=0.2m所以v0=m/s=2m/s 小球在B點時的豎直分速度vBy=vAC即在B點的豎直分速度等于小球通過A,C兩位置的豎直距離的平均速度,因為B點是A,C的中間時刻，所以vBy=yAC/2T =3m/s答案 v0=2m/s vBy= 3m/s方法總結構成合運動的分運動是互