青島版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

1、五年級數(shù)學(xué)上學(xué)期全部知識點(diǎn)第一部分：計算涉及的單元：第一單元小數(shù)乘法，第三單元小數(shù)除法，第四單元簡易方程一、豎式計算1、乘法計算方法：（1）算:先按整數(shù)乘法列式計算。（2）看：看看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。（3）數(shù)：從積的末尾向右數(shù)出幾位（4）添：積的位數(shù)不夠，添0補(bǔ)位。（5）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)末尾的0可以省略。2、除法計算方法：（1）移：把除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移相同的位數(shù)，把除數(shù)變成整數(shù)。移位時被除數(shù)位數(shù)不夠，添0補(bǔ)位。（2）算：先按整數(shù)除法計算（3）點(diǎn)：商與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。（4）添：除式有余數(shù)添0繼續(xù)除。二、脫式計算先乘除，后加減，有括號，先括號，先小括號再中括號。

2、三、簡便運(yùn)算：連加式：a +b+c+d 加法交換律和結(jié)合律連減式：abca(bc) 減法的性質(zhì)（連續(xù)減去2個數(shù)等于減去2個數(shù)的和）連乘式：a bcd 配對 5210，254100，12581000 乘加減式：a （bc）a bac 乘法分配律第二部分：概念一、小數(shù)的乘除法：1、積隨因數(shù)變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積就乘或除以相同的數(shù)（0除外）。2、積不變的規(guī)律：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)除以相同數(shù)（0除外），積不變。3、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。4、比較大?。篴0.1a a1a a1.1a (a0)a0.1a a1a a1.1a

3、(a0)5、小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留幾位小數(shù)（或精確到某分位）要多看一位。解決實(shí)際問題還有進(jìn)一法和去尾法二、方程：1、含有未知數(shù)的等式叫方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。2、 等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)一。3、 等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)二。三、對稱、

4、平移與旋轉(zhuǎn)1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。2、長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。3、平移圖形方法：找關(guān)鍵點(diǎn)，沿著方向，起點(diǎn)不計，逐格數(shù)出，連點(diǎn)成圖4、旋轉(zhuǎn)圖形90度的方法：找旋轉(zhuǎn)中心，找關(guān)鍵邊，看清旋轉(zhuǎn)方向，水平變豎直，豎直變水平，連邊成圖。四、多邊形的面積計算（一）多邊形的定義：1 三角形：由三條線段圍成的圖形。2 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。4 等腰梯形：兩腰相等

5、的梯形叫做等腰梯形。5 周長：圍成圖形一周的長度。 6 面積：圖形所占平面的大小。（二）多邊形間的聯(lián)系：1把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長不變，但是由于平行四邊形的高比長方形的寬變短了，所以面積變小。2等底等高的兩個平行四邊形面積相等、等底等高的兩個三角形面積相等。但是兩個三角形（平行四邊形）的面積相等，它們的形狀不一樣相同?！吧舷碌字汀焙透叻謩e相等的兩個梯形面積相等。（三）多邊形的特性： 三角形具有穩(wěn)定性；平行四邊形容易變形。（四）多邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程和轉(zhuǎn)化方法：1、長方形、正方形的方法：數(shù)方格2、平行四邊形：把一個平行四邊形沿高剪下來，可以轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化成的長方形與平

6、行四邊形面積相等，長方形的長與平行四邊形底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長寬，所以平行四邊形的面積等于底高。字母公式是S=ah。 轉(zhuǎn)化方法：割補(bǔ)平移3、三角形：用兩個完全一樣的三角形，先重合，把一個三角形旋轉(zhuǎn)1800，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底與三角形的底相等，拼成的平行四邊形的高與三角形的高相等。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底高，所以三角形的面積等于底高2，字母公式：S=ah2。 轉(zhuǎn)化方法：旋轉(zhuǎn)平移4、 梯形：用兩個完全一樣的梯形，先重合，把一個梯形旋轉(zhuǎn)180度，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形

7、。拼成的平行四邊形的底與梯形的上下底之和相等。平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半。所以梯形的面積是（上底+下底）高2，字母公式：（a+b）h2（五）多邊形面積單位間的進(jìn)率：1平方千米100公頃 1平方千米平方米1公頃10000平方米1平方米100平方分米 1平方米10000平方厘米1平方分米100平方厘米名數(shù)改寫的方法:判高低。找進(jìn)率 計算（低往高進(jìn)率）（高往低進(jìn)率）五、因數(shù)與倍數(shù)1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。3、既是2又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0。4、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。偶數(shù)一定是2的倍數(shù)。5

8、、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。奇數(shù)一定不是2的倍數(shù)。 6、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。7、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）。8、合數(shù)：除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。9、1只有一個因數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。10、50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 （共15個）11、 分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 方法：短除法：從小到大依次除以質(zhì)數(shù) 除到商是質(zhì)數(shù)為止362233六、統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：便于比較。折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：

9、反映變化情況。2、畫折線統(tǒng)計圖的方法：先描點(diǎn)，標(biāo)數(shù)據(jù)，連點(diǎn)成圖。第三部分：應(yīng)用題一、解應(yīng)用題的基本方法：抓關(guān)鍵、找關(guān)系、巧列式、精計算、答完整。二、乘除法的幾個基本數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 單價數(shù)量總價 總價數(shù)量單價 總價單價數(shù)量 速度時間路程 路程時間速度 路程速度時間 三、列方程解決問題1、找等量關(guān)系2、寫解設(shè)3、列方程4、解方程5、寫答語畫線段圖幫助分析理解。四、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算1、S長方形=ab， a=S長方形b， b=S長方形a；2、S平行四邊形=ah, a=S平行四邊形h， h=S平行四邊形a；3、S三角形=ah2， a=S三角形2

10、h， h=S三角形2a；4、S梯形=（a+b）h2， a+b=S梯形2h， h=S梯形2（ab）。五：求組合圖形面積的方法：1、分割法加輔助線，分成若干個基本多邊形，再求和。2、添補(bǔ)法加輔助線，補(bǔ)成一個基本多邊形，再減去一個基本多邊形，求差。3、拼合法把組合圖形分割后，拼成一個基本多邊形，直接利用公式求。六、看折線統(tǒng)計圖回答問題分析變化情況：上升、持平、下降（要說明時間范圍）小數(shù)乘法小數(shù)乘法計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。小數(shù)除法小數(shù)除法計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。（本質(zhì)：商不變的性質(zhì)）注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。簡易方程所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。多邊形的面積等底等高的平行四邊形面積相等；等底等