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1、第4講 電磁感應(yīng)規(guī)律與力路規(guī)律的綜合應(yīng)用,電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用,因此,電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起,解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題,不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律,如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、右手定則、安培力的計算公式等,還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律,如牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律等要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用,1動力學(xué)、運動學(xué)結(jié)合的動態(tài)分析,思考方法是:電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)線受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動勢變化周而復(fù)始地循環(huán),循環(huán)結(jié)束時,加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài) 2產(chǎn)生和維持感應(yīng)電
2、流的存在的過程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程,導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前,外力移動導(dǎo)體所做的功,一部分消耗于克服安培力做功,轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后再轉(zhuǎn)化為焦耳熱,另一部分用于增加導(dǎo)體的動能,即 導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(做勻速運動時),外力所做的功,完全消耗于克服安培力做功,并轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能或最后再轉(zhuǎn)化為焦耳熱,3安培力做正功和克服安培力做功的區(qū)別:電磁感應(yīng)的過程,總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒,當(dāng)外力克服安培力做功時,就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能;當(dāng)安培力做正功時,就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能,一、電磁感應(yīng)定律與牛頓第二定律結(jié)合 例1、如圖941甲所示的輪軸,它可以繞垂直于紙面的光滑固定
3、水平軸O轉(zhuǎn)動輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線,線的一端系一重物,另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電阻,其余電阻不計磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端,將重物由靜止釋放,重物最終能勻速下降運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,忽略所有摩擦,(1)若重物的質(zhì)量為M,則重物勻速下降的速度v為多大? (2)對一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測出相應(yīng)的重物做勻速運動時的速度,可得出vM實驗圖線圖乙中畫出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線,試根據(jù)實驗結(jié)果計算B1與B2的比值,圖941,變式
4、訓(xùn)練1、如圖94-2所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌,磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻(導(dǎo)軌電阻不計)兩金屬棒a和b的電阻均為R,質(zhì)量分別為ma2102kg和mb1102kg,它們與導(dǎo)軌相連,并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動閉合開關(guān)S,先固定b,用一恒力F向上拉a,穩(wěn)定后a以v110m/s的速度勻速運動,此時再釋放b,b恰好能保持靜止,設(shè)導(dǎo)軌足夠長,取g10m/s2.,(1)求拉力F的大??; (2)若將金屬棒a固定,讓金屬棒b自由下滑(開關(guān)仍閉合),求b滑行的最大速度v2; (3)若斷開開關(guān),將金屬棒a和b都固定,使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時間均勻增加,經(jīng)0.1
5、s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時,a棒受到的安培力正好等于a棒的重力,求兩金屬棒間的距離h.,圖942,二、電磁感應(yīng)與能量結(jié)合 例2、如圖943所示,兩根足夠長固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角30的斜面上,導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R20的電阻,導(dǎo)軌電阻忽略不計,導(dǎo)軌寬度L2m,在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T.質(zhì)量m0.1kg、連入電路的電阻r10的金屬棒ab在較高處由靜止釋放,當(dāng)金屬棒ab下滑高度h3m時,速度恰好達(dá)到最大值v2m/s.金屬棒ab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸g取10m/s2.求:,(1)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機(jī)械能的減少量
6、(2)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中導(dǎo)軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量,圖943,變式訓(xùn)練2、如圖944所示abcd為靜止于水平面上寬度為L而長度很長的U形金屬滑軌,bc邊接有電阻R,其他部分電阻不計ef為一可在滑軌平面上滑動、質(zhì)量為m的均勻金屬棒今金屬棒以一水平細(xì)繩跨過定滑輪,連接一質(zhì)量為M的重物一勻強(qiáng)磁場B垂直滑軌面重物從靜止開始下落,不考慮滑輪的質(zhì)量,且金屬棒在運動中均保持與bc邊平行忽略所有摩擦力則:,(1)當(dāng)金屬棒做勻速運動時,其速率是多少?(忽略bc邊對金屬棒的作用力) (2)若重物從靜止開始至勻速運動時下落的總高度為h,求這一過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量,圖944,解析:視重物M與金屬棒m為一系統(tǒng),
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