等比數(shù)列前n項和（二）導學案

1、 導學案年級：高一 科目： 數(shù)學 主備： 審核： 課題：2.5等比數(shù)列前n項和（二） 課型：新授課 課時 : 第2課時 【三維目標】知識與技能： 1. 進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式；2. 會用公式解決有關等比數(shù)列的中知道三個數(shù)求另外兩個數(shù)的一些簡單問題。過程與方法：綜合運用等比數(shù)列的定義、通項公式、性質、前n項和公式解決相關的問題。情感態(tài)度與價值觀：綜合運用等比數(shù)列的定義、通項公式、性質、前n項和公式解決相關的問題。【學習重點】進一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的理解、推導及應用?！緦W習難點】靈活應用相關知識解決有關問題【教學資源】多媒體教師導學過程(導案) 學生

2、學習活動(學案)【導學過程1:】課前準備復習1：等比數(shù)列的前n項和公式.當時， 當q=1時， 復習2：等比數(shù)列的通項公式. = .練習題：求和：【學生學習活動1:】.【導學過程2:】學習探究探究任務：等比數(shù)列的前n項和與通項關系問題1：等比數(shù)列的前n項和， （n2）， ，當n1時， .反思：等比數(shù)列前n項和與通項的關系是什么？問題2：等比數(shù)列前n項，前2n項，前3n項的和分別是，求證：，也成等比。問題3：在等比數(shù)列中,若項數(shù)為2n (nN *), 與分別為偶數(shù)項和與奇數(shù)項和,則 【學生學習活動2:】.1、當n1時，.2、為等比數(shù)列的前n項和，則是等比數(shù)列。3、在等比數(shù)列中,若項數(shù)為2n (nN

3、 *), 與分別為偶數(shù)項和與奇數(shù)項和,則【導學過程3:】典型例題例1 數(shù)列的前n項和，試證明數(shù)列是等比數(shù)列.變式：已知數(shù)列的前n項和，且， ，設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.例2在等比數(shù)列中，已知，求例3: 設等比數(shù)列an的公比為q,前n項和為,若成等差數(shù)列,則q的值為 【學生學習活動3:】【導學過程4:】鞏固練習1、等比數(shù)列中, , ,則 .2、等比數(shù)列中, , ,則 .3、等比數(shù)列中，求4、等比數(shù)列an共2n項,其和為-240,且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大80,則公比q = 5、求數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，的前n項和Sn6、等比數(shù)列的前n項和，求通項7、設a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，nan，的前n項和?！緦W生學習活動4:】【歸納小結】：1、等比數(shù)列的前n項和與通項關系；2、等比數(shù)列前n項，前2n項，前3n項的和分別是，則數(shù)列，也成為等比數(shù)列；3、在等比數(shù)列中,若項數(shù)為2n (