高中物理 1.5速度變化快慢的描述─加速度教案（2） 新人教版必修1

1、第5節(jié) 速度變化快慢的描述加速度理解領(lǐng)悟加速度是力學(xué)中的重要概念，也是高一物理課較難懂的概念，要結(jié)合具體實(shí)例加深理解。要注意區(qū)別“速度快”、“速度變化大”與“速度變化快”的含義，理解平均加速度和瞬時加速度?；A(chǔ)級1. 為什么要引入加速度的概念？教材中列舉了小型轎車和旅客列車不同的加速情況：小型轎車起步時可在20s內(nèi)速度達(dá)到100km/h，它的速度平均1s增加了5km/h；而旅客列車由靜止開始達(dá)到100km/h的速度，大約要用500s，它的速度平均1s只增加0.2km/h。小型轎車的速度增加得比較快，這說明做變速運(yùn)動的物體，速度變化有快有慢。Oxv0v002s4s6s8s10s02s4s6s8s

2、圖127讓我們再來看一個例子：圖127描述了汽車的加速過程和制動過程中速度變化的情況。汽車的加速性能是反映汽車質(zhì)量優(yōu)劣的一項重要標(biāo)志，汽車的制動距離也是反映汽車性能的一項指標(biāo)?？梢?，研究速度變化快慢是有意義的，需要引入一個物理量加速度來描述速度變化的快慢。2. 如何定義加速度？要比較物體運(yùn)動速度變化的快慢可以有兩種方法：一種是相同時間內(nèi)，比較物體運(yùn)動速度變化量的大小，速度變化量大，速度變化得快；另一種是速度變化量相同，比較所用時間的長短，時間短的，速度變化得快。物理學(xué)中用速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值表示物體速度變化的快慢，這就是加速度。如果在時間t 內(nèi)物體的速度變化量是v，它的加速

3、度就可以表示為用速度的變化量與時間的比值比較物體運(yùn)動速度變化的快慢，事實(shí)上是采用了前一種比較方法，即比較相同時間1s內(nèi)速度變化量的大小。3. 對加速度的進(jìn)一步理解在加速度的定義式中，v是速度的變化量，它是運(yùn)動物體的末速度與初速度的差，即v=vtv0。因為速度本身是矢量，所以其差是矢量差。對于直線運(yùn)動而言，速度可用帶有正負(fù)號的代數(shù)量表示，因此其差等于末速度與初速度的代數(shù)差。t是速度改變v所經(jīng)歷的時間，必須注意兩者的同一性。因為速度是矢量，所以加速度也是矢量。加速度的方向就是速度變化的方向。在直線運(yùn)動中，速度變化的方向可以與速度的方向相同，也可以與速度的方向相反。因此，加速度的方向可以與速度的方向

4、相同，也可以與速度的方向相反。加速度的方向與速度的方向相同，物體做加速運(yùn)動；加速度的方向與速度的方向相反，物體做減速運(yùn)動。在直線運(yùn)動中，加速度可以用一個帶有正負(fù)號的數(shù)值表示，絕對值表示其大小，正負(fù)號表示其方向。加速度為正表示其方向與規(guī)定的正方向相同，加速度為負(fù)表示其方向與規(guī)定的正方向相反。 加速度的單位可由其定義式確定。在國際單位制中，加速度的單位是“米每二次方秒”，符號是“m/s2”或“ms-2”。要將加速度的單位與速度的單位區(qū)別開來。加速度不是“加”出來的速度，而是“加速”的快慢程“度”，更確切地說是變速的快慢程度，它是速度對時間的變化率，是表示速度變化快慢的物理量。物體的速度增量很大，但

5、如果經(jīng)歷的時間很長，加速度的值仍可能很小。加速度只是在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)增加的速度。4. 速度和加速度的區(qū)別速度和加速度是兩個不同的物理量，我們可以從以下三方面來區(qū)別它們。（1）從定義上看：速度是描述物體運(yùn)動方向和快慢的物理量，是位置的變化（位移）和時間的比值；加速度是描述物體速度變化方向和快慢的物理量，是速度的變化（速度增量）和時間的比值。（2）從方向上看：速度加速度都是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度變化的方向，故加速度方向與速度方向沒有必然的聯(lián)系。只有在直線運(yùn)動中，加速運(yùn)動時加速度與速度方向一致，減速運(yùn)動時加速度與速度方向相反。（3）從量值上看

6、：加速度“大”，只意味著速度變化“快”，不表示速度變化量大，也不表示速度大。速度大，加速度不一定大；速度小，加速度不一定??；加速度減小而速度可能增大，加速度不為零而速度大小可能不變。例如，空中勻速飛行的飛機(jī)，蘇打很大，加速度為零。今后我們還會學(xué)到，彈簧振子在最大位移處速度為零，但加速度卻是最大；汽車以恒定功率啟動時，加速度在減小而速度卻在增大；做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度不為零，而速度的大小卻保持不變。結(jié)合這些實(shí)例進(jìn)行分析，可進(jìn)一步認(rèn)識速度和加速度這兩個基本概念的區(qū)別。5. 平均加速度和瞬時加速度的區(qū)別嚴(yán)格地講，由公式定義的加速度實(shí)際上指的是平均加速度，同平均速度與瞬時速度的關(guān)系相似，只有當(dāng)所取

7、的時間間隔t趨近于零時，平均加速度才趨近于瞬時加速度。平均加速度和一段時間（或一段位移）相對應(yīng)，瞬時加速度和某一時刻（或某一位置）相對應(yīng)。講平均加速度必須指明是哪一段時間（或哪一段位移）內(nèi)的平均加速度，講瞬時加速度必須指明是哪一個時刻（或哪一個位置）的瞬時加速度。平均加速度只能粗略地描述一段時間內(nèi)物體速度變化的快慢程度，瞬時速度能夠精確地描述某一時刻物體速度變化的快慢程度。另外還需指出，平均加速度與加速度的平均值也是有嚴(yán)格區(qū)別的，兩者的數(shù)值一般并不相等，不可混淆。在勻變速運(yùn)動（加速度保持不變的運(yùn)動）中，平均加速度與瞬時加速度相等。Ovt圖128vtP6. 從速度圖象求加速度 在如圖128所示的

8、物體運(yùn)動的速度圖象中，比值越大，直線OP就越陡。所以我們把叫做直線的斜率。比值是物體運(yùn)動的加速度a。所以，圖象的斜率等于物體運(yùn)動的加速度。在同一個坐標(biāo)平面上，斜率越大，即直線越陡，表示加速度越大。7. 對“說一說”問題的討論本節(jié)教材“說一說”欄目指出，日常生活中講的“快”和“慢”，有時指速度，有時指加速度，要求分別舉出幾個這樣的例子。速度描述了物體位置變化的快慢。日常生活中講的“快”和“慢”，指速度的如：你走得真“快”；將要進(jìn)站時，汽車行駛“慢”下來了；下課后，同學(xué)們“快”步奔向操場加速度描述了物體速度變化的快慢。日常生活中講的“快”和“慢”，指加速度的如：賽車性能不佳，起步太“慢”；幸虧汽車

9、急剎車剎得“快”，才沒有釀成事故發(fā)展級8. 對速度的變化量的再認(rèn)識加速度的定義是，理解v的含義是重要的。由于本章只研究直線運(yùn)動，因此, 用x=x2x1表示位移，即用正負(fù)號表示位移的方向顯得自然，容易理解。同樣，速度的方向也可用正負(fù)號表示。速度的變化量是矢量減法，用正負(fù)號表示矢量的方向后，同一直線上矢量減法就變換成了標(biāo)量的代數(shù)減法。速度的變化量是v=v2v1。速度是矢量，因此v2v1的矢量減法可以處理為其含義是v1+v=v2（圖129a汽車加速的情況）；汽車減速的情況v的方向與車的前進(jìn)方向相反（圖129b汽車減速的情況）。要逐漸養(yǎng)成使用矢量語言進(jìn)行運(yùn)算的習(xí)慣。v1v1v2v2vv(a) 汽車加速

10、(b) 汽車減速圖1299. 關(guān)于“變化率”前面我們學(xué)到，速度是物體位置的變化率，它表示物體位置變化的快慢；加速度是物體速度的變化率，它表示物體速度變化的快慢。一般來說，描述變化快慢的量就是變化率。教材對“變化率”下了如下定義：自然界中某量D的變化可以記為D，發(fā)生這個變化所用的時間間隔可以記為t；變化量D與t的比值就是這個量的變化率?？梢?，變化率表示變化的快慢，不表示變化的大小。需要進(jìn)一步指出的是，教材中所定義的“變化率”明確地講是指“對時間的變化率”，還有另一種變化率“對位移的變化率”。例如，速度對位移的變化率就定義為“物體速度的變化與發(fā)生這一變化物體位移的比值”，即定義為，它在數(shù)值上等于物

11、體發(fā)生1m位移時速度的變化量。當(dāng)然，若不加特別說明，講“變化率”就是指“對時間的變化率”。 應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要是對加速度概念的理解，對速度、速度的變化量和速度的變化率（加速度）的辨析，以及運(yùn)用加速度的定義式或速度圖象求解加速度。基礎(chǔ)級例1 關(guān)于加速度，下列說法中正確的是（ ）A. 速度變化越大，加速度一定越大B. 速度變化所用的時間越短，加速度一定越大C. 速度變化越快，加速度一定越大D. 單位時間內(nèi)速度變化越大，加速度一定越大提示 根據(jù)加速度的定義式及物理意義進(jìn)行判斷。解析 由加速度的定義式可知，加速度的大小是由速度的變化量和發(fā)生這一變化所用的時間共同決定的。速度變化越大，所用的時間

12、不確定，加速度不一定越大。速度變化所用時間越短，但速度的變化量大小不確定，也不能確定加速度一定越大。單位時間內(nèi)速度變化越大，加速度一定越大。加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大。選項C、D正確。點(diǎn)悟 加速度是反映速度變化快慢的物理量。加速度越大，只能說明速度變化越快，不能說明速度變化越大，也不能說明物體運(yùn)動越快。要正確區(qū)分運(yùn)動的快慢（v）、速度的變化量（v）和速度變化的快慢（即a）的不同。例2 下列運(yùn)動可能出現(xiàn)的是（ ）A. 物體的加速度增大，速度反而減小B. 物體的加速度減小，速度反而增大C. 物體的速度為零時，加速度卻不為零D. 物體的加速度始終不變，速度也始終不

13、變提示 物體做加速直線運(yùn)動還是做減速直線運(yùn)動，要看加速度的方向與速度的方向是否一致。只要加速度的方向與速度的方向相同，速度就增大；加速度的大小則決定速度變化的快慢，而不決定速度變化的趨勢（即速度增大還是減?。?。解析 當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運(yùn)動，速度在不斷減小，若加速度增大，速度減小得更快。當(dāng)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運(yùn)動，速度在不斷增大，若加速度減小，只是速度增大得慢了。當(dāng)速度為零時，加速度可能為零，也可能不為零。加速度是描述速度變化快慢的物理量，有了加速度，物體的速度一定要發(fā)生變化。選項A、B、C正確。點(diǎn)悟 有的同學(xué)可能錯誤地認(rèn)為“加速度增大時，速度一定增大；加

14、速度減小時速度一定減小”，產(chǎn)生這種錯誤的原因在于沒有弄清楚加速度對速度變化的影響。加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的方向決定速度是增大還是減??；加速度的大小則決定速度增大或減小的快慢，即單位時間內(nèi)變化了多少。例3 籃球以10m/s的速度水平撞擊籃板后以6m/s的速度反向彈回，籃球與籃板的接觸時間為0.1s，則籃球在這段時間內(nèi)的加速度為多大？加速度的方向如何？提示 因為速度和加速度均為矢量，所以在求解之前必須首先確定正方向。若速度、加速度方向與規(guī)定的正方向相同，則為正；反之，則為負(fù)。已知量代入公式時必須冠以符號，未知量一般先假設(shè)為正，解后再作出判斷。解析 選取籃球的初速度方向為正方向，則初

15、速度v0=10m/s。因為末速度方向與規(guī)定的正方向相反，故末速度為vt=6m/s。由加速度的定義式可得m/s2=160m/s2可見，加速度的大小為160m/s2，負(fù)號表示加速度的方向與初速度的方向相反。v/(ms-1)t/sO102030201030405060圖130點(diǎn)悟 加速度的定義式為矢量式，對于直線運(yùn)動只要規(guī)定正方向，速度與加速度均可用帶有正負(fù)號的代數(shù)量表示，在解題時要特別注意各個量正負(fù)的確定。本題也可以選取末速度的方向為正方向，解出的加速度將為正值，同學(xué)們不妨試一試。例4 圖130是一個物體向東運(yùn)動的速度圖象。由圖可知在010s內(nèi)物體的加速度大小是 ，方向是 ；在1040s內(nèi)物體的加

16、速度為 ；在4060s內(nèi)物體的加速度大小是 ，方向是 。提示 ，由速度圖象讀出與t相應(yīng)的v，代入公式即可算得加速度a；由a的正負(fù)號即可確定加速度的方向。解析 由題圖可知，在010s內(nèi)物體的加速度為m/s2=3m/s2方向向東；在1040s內(nèi)物體的加速度a2=0；在4060s內(nèi)物體的加速度為m/s2=1.5m/s2負(fù)號表示a3的方向與運(yùn)動方向相反，即方向向西。點(diǎn)悟 要理解速度圖象的物理意義，能根據(jù)速度圖象和加速度的定義式計算加速度的大小，判斷加速度的方向。發(fā)展級例5 有些國家的交通管理部門為了交通安全，特制定了死亡加速度為500g這一數(shù)值（g取9.8m/s2）以醒世人，意思是如果行車加速度超過此

17、值，將有生命危險。這么大的加速度，一般車輛是達(dá)不到的，但發(fā)生交通事故時，將會達(dá)到這一數(shù)值。假如兩輛摩托車以36km/h的速度相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時間為210-3s，你判斷一下駕駛員是否有生命危險？提示 只要計算出摩托車碰撞時加速度的大小，即可作出判斷。解析 碰撞后摩托車靜止，則碰撞中摩托車的加速度為m/s2=5103m/s2可見，摩托車加速度的大小為5103m/s2，已超過死亡加速度500g，駕駛員會有生命危險。點(diǎn)悟 本題是一道聯(lián)系實(shí)際的物理問題，在運(yùn)用加速度的定義式求解加速度時，需要根據(jù)實(shí)際情況，挖掘出摩托車碰撞后末速度等于零這一隱含條件。值得注意的是，求得加速度a=5103m/s2，負(fù)號

18、僅表示加速度的方向與初速度方向相反，不表示加速度的大小，千萬不能因為a是負(fù)值，而誤認(rèn)為a500g。avavvaavABCD圖131例6 圖131中每一個圖都有兩條圖線，分別表示一種直線運(yùn)動的加速度和速度隨時間變化的圖象，其中可能正確的是（ ）提示 根據(jù)速度圖象和加速度圖象的物理意義進(jìn)行分析判斷。解析 在A圖中，表示物體做勻變速直線運(yùn)動，速度減至零再反向加速，是可能的。在圖B與C中，速度恒定，還有變化的加速度，這是不可能的。在圖D中，加速度恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動，速度隨時間均勻增加，這是可能的。選項A、D正確。點(diǎn)悟 在速度圖象中，圖線的斜率表示物體的加速度。圖線斜率的絕對值表示加速度的大小，

19、斜率的絕對值越大，表示速度變化得越快。圖線斜率的正負(fù)表示加速度的方向，斜率為正，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反。根據(jù)加速度的方向與速度的方向相同還是相反，即可判斷物體是在做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動。課本習(xí)題解讀p.31問題與練習(xí)1. 100km/h=27.8m/s。由，可得A、B、C三種型號的轎車在測試時的平均加速度m/s2=2.46m/s2；m/s2=2.11m/s2；m/s2=1.79m/s2。2. 有符合下列說法的實(shí)例：A. 物體運(yùn)動的加速度等于0，而速度不等于0。例如，汽車做勻速直線運(yùn)動。B. 兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速

20、度卻比較小。例如，列車起動慢慢達(dá)到最大速度50m/s，速度變化量較大，但加速時間較長，如經(jīng)過2min，則加速度為0.42m/s2，比汽車起動時的加速度小。C. 物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西。例如，汽車向西行駛，汽車減速時加速度向東。D. 物體做直線運(yùn)動，后一階段的加速度比前一階段的加速度小。例如，汽車起動達(dá)到最大速度的過程中，后一階段的加速度比前一階段的加速度小，但速度卻比前一階段大。本題告訴我們，加速度的大小與速度的大小、速度變化量的大小均無直接的聯(lián)系。3. a的斜率最大，加速度最大。由加速度的定義式，可得a物體運(yùn)動的加速度m/s20.63m/s2，方向與速度方向相同；b物體運(yùn)動

21、的加速度m/s20.083m/s2，方向與速度方向相同；c物體的運(yùn)動加速度m/s2=0.25m/s2，負(fù)號表示ac的方向與速度方向相反。本題要求讀懂速度圖象，能從速度圖象求加速度的大小，判斷加速度的方向。4. 滑塊通過光電門的時間很短，可將平均速度看成瞬時速度。滑塊通過第一個光電門的速度cm/s10cm/s；滑塊通過第二個光電門的速度cm/s27cm/s；滑塊的加速度cm/s24.8cm/s2。練習(xí)鞏固（15）基礎(chǔ)級1. 關(guān)于加速度，以下說法正確的是（）A. 加速度為的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)B. 物體的加速度減小，其速度必隨之減小C. 物體的加速度增大，其速度不一定增大D. 物體的加速度越大，其速度變化越快2. 已知甲的加速度比乙的加速度大，則下列說法正確的是（ ） A. 甲的速度一定比乙的速度大 B甲的速度變化量一定比乙的速度變化量大C. 甲的速度變化一定比乙的速度變化快D. 如果甲、乙 兩物體的速度變化量相同，則甲用的時間一定比乙少3. 一個運(yùn)動物體經(jīng)時間t后又回到原處，回到原處時的速度和初速度大小相等，都是v，但方向相反，則物體在時間t內(nèi)加速度的大小為（ ）A. B. 0 C. D. 無