現(xiàn)代科技綜述知識文庫：目標(biāo)規(guī)劃

1、現(xiàn)代科技綜述系列目標(biāo)規(guī)劃科技是人類區(qū)別于動物的重要文明之一，是人類對自然規(guī)律研究和利用的學(xué)科。本文提供對科技基本概念“目標(biāo)規(guī)劃”的解讀，以供大家了解。目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo)決策的一種方法。由于它的模型比較符合現(xiàn)代化管理決策的實(shí)際，方法靈活，有能力處理各種沒有統(tǒng)一度量單位，互相矛盾的多目標(biāo)，而且便于利用電子計算機(jī)技術(shù)，所以已經(jīng)成為解決現(xiàn)代化管理中多目標(biāo)決策問題的有效工具，近年，目標(biāo)規(guī)劃正受到世界各國運(yùn)籌學(xué)家的重視，應(yīng)用成果也日益顯著。實(shí)踐證明，目標(biāo)規(guī)劃能夠處理很廣泛的實(shí)際問題；也很容易被實(shí)際工作者接受和掌握。1961年美國查爾斯(ACgarnes)和庫帕(WWCooper)第一次提出“目標(biāo)規(guī)劃”這一名稱

2、，當(dāng)時，目標(biāo)規(guī)劃的概念最初僅僅作為處理線性規(guī)劃無法解決的問題而出現(xiàn)的。目標(biāo)規(guī)劃的中心思想就是“合理安排有限資源，使決策結(jié)果盡可能地接近預(yù)先指定的目標(biāo)”。伊杰尼(YIjiri)1965年提出了目標(biāo)的優(yōu)先等級和優(yōu)先權(quán)因子的概念，而且給出了改進(jìn)的“目標(biāo)規(guī)劃”單純形算法。正是由于目標(biāo)點(diǎn)，目標(biāo)優(yōu)先等級、正負(fù)偏差變量和軟約束等特點(diǎn)，使目標(biāo)規(guī)劃模型十分靈活方便，成為解決多目標(biāo)決策問題的有效工具。1968年查爾斯(Charnes)首先把目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用到廣告計劃和勞力計劃，伊杰尼(YIjiri)主要研究了目標(biāo)規(guī)劃在財務(wù)管理中的應(yīng)用。1968年康丁里(BContini)研究了不確定條件下的目標(biāo)規(guī)劃方法，從而提供了把

3、統(tǒng)計方法用于目標(biāo)規(guī)劃的可行性。60年代是目標(biāo)規(guī)劃的萌芽時期。目標(biāo)規(guī)劃從無到有，不斷引進(jìn)新的思想概念和計算方法，開始在經(jīng)濟(jì)管理各個領(lǐng)域應(yīng)用。然而，它能解決的實(shí)際問題規(guī)模還很小，而且只能解決線性問題。對于非線性問題、隨機(jī)問題、整數(shù)問題都還沒有涉及。70年代，目標(biāo)規(guī)劃理論不斷發(fā)展，應(yīng)用也日益廣泛，出版了兩本至今仍作為目標(biāo)規(guī)劃入門必讀的專著。1972年，李(SMLee)出版了世界上第1本目標(biāo)規(guī)劃專著。全書分兩大部分，第1部分介紹目標(biāo)規(guī)劃的原理、方法和計算機(jī)程序；第2部分介紹目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用范圍及成果，包括：生產(chǎn)計劃、財務(wù)決策、市場銷售和廣告計劃，公司行政管理，大學(xué)行政管理，政府決策分析，醫(yī)院護(hù)理計劃等。

4、伊格尼喬(JPIngnizie)于1976年出版了又一本目標(biāo)規(guī)劃專著，主要討論了非線性目標(biāo)規(guī)劃和整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃的算法和應(yīng)用。他還在1978年發(fā)表了一篇綜述，列舉了47篇目標(biāo)規(guī)劃論文和著作，其中已包括線性目標(biāo)規(guī)劃、非線性目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃、01目標(biāo)規(guī)劃。70年代目標(biāo)規(guī)劃發(fā)展的一個特點(diǎn)是與其它最優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，不斷豐富了目標(biāo)規(guī)劃的內(nèi)容和方法，擴(kuò)大了它的應(yīng)用范圍，并且成功的應(yīng)用到一些大規(guī)模的實(shí)際問題中，取得了很好的成果。70年代末已有大系統(tǒng)目標(biāo)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)規(guī)劃、隨機(jī)目標(biāo)規(guī)劃、投入一產(chǎn)出目標(biāo)規(guī)劃、分式目標(biāo)規(guī)劃等。70年代目標(biāo)規(guī)劃發(fā)展的另一個特點(diǎn)是在充分利用計算機(jī)做工具的基礎(chǔ)上，與“交互作用”相結(jié)合

5、，做到兩個“對話”，即“人機(jī)對話”和“分析者決策者對話”，使它更符合管理決策的實(shí)際，進(jìn)一步發(fā)揮了目標(biāo)規(guī)劃的靈活性和有效性。1983年伊格尼喬提出了線性目標(biāo)規(guī)劃的多維對偶理論，這是目標(biāo)規(guī)劃理論上的一個重大進(jìn)展，1984年又進(jìn)一步指出了線性目標(biāo)規(guī)劃對偶的存在條件、可行性條件和最優(yōu)性條件。1985年提出了線性目標(biāo)規(guī)劃的多維對偶算法(MDD算法)。它可以把一個多目標(biāo)決策問題LGP(K個優(yōu)先級，m個約束，n+2m個變量)轉(zhuǎn)化成對偶問題DLGP。DLGP模型由K個單目標(biāo)最優(yōu)化問題(n+2m個約束，m個變量)構(gòu)成，但是其中至少有2m個界約束(即LGP的行數(shù)m的2倍)，而起作用的約束至多只有n個。因此只要利用

6、帶有界變量的標(biāo)準(zhǔn)軟件包MPSX或FMPS以及有效的GUB技術(shù)，就能非常迅速的求解DLGP，進(jìn)而求解LGP。一般來說，對于大規(guī)模(上千約束和變量)LGP問題，只要nm或n時，運(yùn)用MDD算法總是優(yōu)于序列單純形算法。1985年，萊拉(Liena)研究了模糊目標(biāo)規(guī)劃的模糊對偶性。巴修(Basu)研究了運(yùn)輸問題目標(biāo)規(guī)劃模型的對偶性。還討論了目標(biāo)規(guī)劃模型中目標(biāo)優(yōu)先權(quán)因子的修正方法；羅賓(Rubiu)討論了目標(biāo)規(guī)劃的模糊優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)；1986年格斯(Gass)研究運(yùn)用層次分析法(AHP)確定大型線性目標(biāo)規(guī)劃中目標(biāo)的優(yōu)先等級和優(yōu)先權(quán)因子；他還進(jìn)一步研究模糊目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)；1989年貝克(Beck)研究了目

7、標(biāo)規(guī)劃模型中的冗余；通過對20個案例的研究，發(fā)現(xiàn)幾乎26%的優(yōu)先等級是多余的，大約14的目標(biāo)在最優(yōu)化過程中實(shí)際上并未起作用。80年代，目標(biāo)規(guī)劃算法和軟件的研究取得了長足的進(jìn)展，其研究成果已占理論研究成果的首位。伊格尼喬1983年提出的線性目標(biāo)規(guī)劃的反射P空間算法在線性目標(biāo)規(guī)劃的4種已知算法中是最好的，比SMLee改進(jìn)的單純形算法至少可以減少2m2個元素的內(nèi)存和運(yùn)算(m是約束條件個數(shù))，當(dāng)約束條件增多時，節(jié)省的內(nèi)存和計算量是相當(dāng)可觀的。1984年李還提出了求解目標(biāo)規(guī)劃的符號流圖法(SFG)，它有許多優(yōu)點(diǎn)：使用了稀疏矩陣技術(shù)，能迅速有效的求解目標(biāo)規(guī)劃，并且簡化了靈敏度分析，便于用幾何圖示說明解空間

8、，1985年他又研究了機(jī)會約束非線性目標(biāo)規(guī)劃的梯度算法；蓋特(MKGet)研究使用稀疏矩陣技術(shù)在微機(jī)上求解目標(biāo)規(guī)劃問題，并提供了軟件包；1986年馬克蘭德(REMarkland)研究了大規(guī)模整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃的求解策略和計算機(jī)上的有效實(shí)現(xiàn)；柯霍蘭(PKorhoner)研究了目標(biāo)規(guī)劃的交互作用算法，把目標(biāo)分為靈活目標(biāo)和不靈活目標(biāo)，在計算機(jī)上給出每一個解的圖文顯示，并且采用帶參數(shù)最優(yōu)化程序的標(biāo)準(zhǔn)軟件包，效果很好；1986年塔哈(Tcha)研究了一般線性目標(biāo)規(guī)劃的微機(jī)軟件，微機(jī)內(nèi)存512K，軟件特征是采用修正單純形算法和FORTRAN語言，使用稀疏矩陣技術(shù)克服微機(jī)有限內(nèi)存，并使用修正的逆乘積形式減少累積運(yùn)

9、行誤差；1987年李研究了01目標(biāo)規(guī)劃的新算法，與通用的老算法相比，可節(jié)算10%CPU時間；1988年阿馬斯特隆(RArmstrong)研究了非線性、非凸目標(biāo)規(guī)劃的有效算法及計算機(jī)實(shí)現(xiàn)；1989年威爾遜(Wilson)研究了01目標(biāo)規(guī)劃的次優(yōu)性和靈敏性分析。自80年代中期以來，由于方面的迫切需要，各種新的目標(biāo)規(guī)劃模型不斷出現(xiàn)，例如，1986年，拉維軍(Ravindran)研究了非線性整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃模型；1988年李查(Reza)研究了把目標(biāo)規(guī)劃(GP)、層次分析法(AHP)與專家意見法(DELPH)三者相結(jié)合的新模型，以及在決策支持系統(tǒng)中的應(yīng)用，把目標(biāo)規(guī)劃與各種現(xiàn)代化管理決策技術(shù)結(jié)合，不斷發(fā)展新

10、的目標(biāo)規(guī)劃模型，這無疑是今后繼續(xù)努力的方向。目標(biāo)規(guī)劃的發(fā)展以應(yīng)用為主，在國民經(jīng)濟(jì)管理各行業(yè)、各部門的應(yīng)用日益廣泛。現(xiàn)將那些具有方向性的新成果簡介如下： 目標(biāo)規(guī)劃在工程(金屬切削加工、軸承系統(tǒng)，儲水系統(tǒng)、高速公路、太陽能系統(tǒng)、土木結(jié)構(gòu)、雷達(dá)系統(tǒng)等)的優(yōu)化設(shè)計中，已有很多應(yīng)用成果。當(dāng)前特別值得注意的是目標(biāo)規(guī)劃在柔性加工系統(tǒng)(FMS)中的應(yīng)用，1987年卡馬(Kumar)、1988年李開始了這方面的工作。1987年戴沙迪斯(Kesanctis)用目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行群體決策支持系統(tǒng)(GDDS)的研究；1988年依歐(Eom)以大規(guī)模目標(biāo)規(guī)劃為基礎(chǔ)，建立了總體融資決策的支持系統(tǒng)；1988年查卡拉哈(Ozk

11、ar*ahhan)建立了救護(hù)計劃決策支持系統(tǒng)的目標(biāo)規(guī)劃模型。1986年夏拉德(Sharda)建立了金融期貨交易預(yù)測的目標(biāo)規(guī)劃模型，可以預(yù)測時間周期為13周的各種貨幣的利率變化，并能預(yù)測現(xiàn)金流的變化趨勢和未來價格；1988年查爾斯(AACharnes)用目標(biāo)規(guī)劃作工具，研究美國近20年中經(jīng)濟(jì)政策的可行性，檢查各種重要的政治決策的后果及影響；1988年戴維(David)用目標(biāo)規(guī)劃對美國“反壟斷”法律的經(jīng)濟(jì)政策進(jìn)行了研究；1989年伊格尼喬運(yùn)用線性整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行了影子價格研究；1989年布斯(Booth)建立了利率風(fēng)險預(yù)測的目標(biāo)規(guī)劃模型，得到了銀行經(jīng)營的最優(yōu)策略。1984年弗瑞特(Freet)研究

12、了目標(biāo)規(guī)劃在大范圍預(yù)測中的應(yīng)用；1985年塔依(Tayi)研究了多項(xiàng)式目標(biāo)規(guī)劃在抽樣技術(shù)中的應(yīng)用，要滿足多指標(biāo)，樣本容量盡可能小，并使風(fēng)險小、成本低；1986年弗瑞特又建立了適用于正態(tài)分布和非正態(tài)分布的雙組群判別分析線性目標(biāo)規(guī)劃模型；1986年巴克(Baker)運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃確定指數(shù)平滑預(yù)測模型的最優(yōu)預(yù)測參數(shù)；1987年拉維軍(Ravindran)研究了非線性整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃在抽樣技術(shù)中的應(yīng)用；1989年查爾斯(ACharnes)把目標(biāo)規(guī)劃模型與回歸分析技術(shù)結(jié)合，構(gòu)成了新的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)模型。1986年羅米拉(Romero)介紹了19701982年目標(biāo)規(guī)劃文獻(xiàn)300篇，并且根據(jù)12種不同類型模型和18個

13、應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行分類統(tǒng)計。1987年李介紹了19711986年的148篇論文，并指出目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用范圍正在日益廣泛。目標(biāo)規(guī)劃于80年代初期引入中國，發(fā)展非常迅速。兩本目標(biāo)規(guī)劃專著已于1986年和1988年分別翻譯出版。1987年國內(nèi)出版了第1本目標(biāo)規(guī)劃專著，1991年論文目標(biāo)規(guī)劃的特點(diǎn)和進(jìn)展，對19841989年國際運(yùn)籌學(xué)文摘上公開發(fā)表的152篇目標(biāo)規(guī)劃文獻(xiàn)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，指出了目標(biāo)規(guī)劃的發(fā)展方向。當(dāng)前目標(biāo)規(guī)劃研究的熱點(diǎn)是各種目標(biāo)規(guī)劃模型的對偶理論及其應(yīng)用，目標(biāo)和優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)的深入研究，特別是各種目標(biāo)規(guī)劃模型算法和軟件的深入研究。另一方面，目標(biāo)規(guī)劃將繼續(xù)在經(jīng)濟(jì)管理各個領(lǐng)域、特別是在第三產(chǎn)業(yè)(外貿(mào)、金

14、融、保險、服務(wù)業(yè)等)得到更廣泛的研究和應(yīng)用?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】： 1 Charnes A, Cooper W W. Management Models and The In-rustrial Applications of Limear Programming, 1961 2 Lee S M. Goal Programming for Decision Auerbach Publishers Inc,1972 3 Ignizio J P. Goal Programming and Extensions. Lexington Books D. C.Heath and Company, 1976 4 Ignizio J P. Multiple dismension dual for linear goal Programming. Computer &. 0. R. ,1983,10(1) 5 Ignizio J P. Computational methods in lexicographic linear goal programming J O R S,1983,34(6) : 539542 6 Lee S M. Diss