北師大版初二數(shù)學(xué)下冊2.提公因式法(2)

1、課 題4.2.2 提公因式法（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力訓(xùn)練要求進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力.（三）情感與價(jià)值觀要求通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式.教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行分解因式.教學(xué)方法類比學(xué)習(xí)法教具準(zhǔn)備無教學(xué)過程 .創(chuàng)設(shè)問題情境 ,引入新課師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，知道了一個(gè)多項(xiàng)式可以分解為一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個(gè)謎 . .新課

2、講解一、例題講解例 2把 a（x3）+2b（ x 3）分解因式 .分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即 a（x3）與 2b（x3），每項(xiàng)中都含有（ x3）,因此可以把（ x3）作為公因式提出來 .解： a（ x3）+2b（ x 3） =（ x 3）（ a+2b）師從分解因式的結(jié)果來看，是不是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積呢？生不是，是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積.例 3把下列各式分解因式 :（1）a（xy）+b（ y x）;（2）6（m n）312（nm）2.分析：雖然a（xy）與 b（ yx）看上去沒有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出（ x y）與（ y x）是互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè)“ ”號(hào)，則

3、可以出現(xiàn)公因式，如yx=（ xy） .（m n） 3 與（ nm）2 也是如此 .解：（ 1）a（x y） +b（yx）=a（ x y） b（ x y）=（xy）（ ab）（2）6（m n）312（nm）2=6（ mn）3 12（ mn） 2=6（ mn）3 12（m n） 2=6（ mn）2（ mn2）.二、做一做請?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”“”號(hào)，使等式成立或 :（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ b a）2=_（ab）2;（5） mn=_（ m+n）;（6） s2+t2=_（ s2t2）.解：（ 1）2a=（ a 2） ;（2）

4、yx=（ xy）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（ b a）2=+（ a b） 2;（5） mn=（ m+n） ; .課堂練習(xí)把下列各式分解因式：解：（ 1）x（ a+b）+y（ a+b）=（a+b）（ x+y）;（2）3a（x y）（ xy）=（xy）（ 3a 1） ;（3）6（p+q） 212（q+p）=6（ p+q）2 12（p+q）=6（ p+q）（ p+q 2） ;（4）a（m 2）+b（2m）=a（ m2） b（m 2）=（m2）（ a b） ;（5）2（yx）2+3（xy）=2（ xy） 2 +3（xy）=2（ x y）2 +3（ xy）=（xy）（ 2x 2y+3） ;（6

5、）mn（mn） m（nm）2=mn（ mn） m（m n） 2=m（mn） n（ mn）=m（mn）（ 2nm）.補(bǔ)充練習(xí)把下列各式分解因式解： 1.5（xy）3+10（yx）2=5（ x y）3 +10（xy）2=5（ x y）2 （ xy） +2=5（ x y）2 （xy+2）;2. m（ab） n（ b a）=m（ab）+n（ a b）=（ab）（ m+n）;3. m（m n） +n（nm）=m（mn） n（m n）=（mn）（ m n） =（ mn）2;4. m（m n）（ pq） n（nm）（ p q）= m（mn）（ p q） +n（m n）（ pq）=（mn）（ pq）（ m +

6、n） ;5.（ba）2+a（ab）+b（ba）=（ba）2 a（ b a） +b（ba）=（ba）（ b a） a+b=（ba）（ baa+b）=（ba）（ 2b2a）=2（ b a）（ ba）=2（ b a） 2 .課時(shí)小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，要認(rèn)真觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式 .課后作業(yè)習(xí)題 4.3.活動(dòng)與探究把（ a+bc）（ ab+c）+（ba+c） （bac）分解因式 . 解：原式 =（a+b c）（ a b+c）（ b a+c）（ ab+c）=（ab+c）（ a+bc）（ b a+c）=（ab+c）（ a+bc b+ac）=（ab+c）（ 2a2c）=2（ a b+c）（ ac）板書設(shè)計(jì)4.2.2 提公因式法（二）一、 1.例題講解2.做一做二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)把下列各式分解因式：1.a（x y） b（yx） +c（xy）;2.x2y 3xy2+y3;3.2（x y） 2+3（ y x） ;4.5（mn）2+2（nm） 3.參考答案：解： 1.a（xy） b（ yx）+c（xy）=a（ x y） +b（xy）+c（ xy）=（xy）（ a+b+c） ;2.x2y 3xy2+y3=y（ x2 3xy+y2）