第七章 磁路與鐵心線圈電路

1、2020年11月21日星期六,1,第七章 磁路與鐵心線圈電路,在前面幾章中已討論過分析與計(jì)算各種電路的基本定律和基本方法。電路是電工學(xué)課程所研究的基本對象，用較多時間來討論電路的基本理論是完全必要的。但是在很多電工設(shè)備（像電機(jī)、變壓器、電磁鐵、大感電工測量儀表以及其他各種鐵磁元件）中，不僅有電路的問題，同時還有磁路的問題。只有同時掌握了電路和磁路的基本理論，才能對各種電工設(shè)備作全面的分析。,磁路問題與磁場和磁介質(zhì)有關(guān)，但磁場往往與電流相關(guān)聯(lián)，所以本章將研究磁路和電路的關(guān)系及磁和電的關(guān)系。,本章討論對象將以變壓器和電磁鐵為主，重點(diǎn)研究其電磁特性，為以后研究電動機(jī)的基本特性作基礎(chǔ)。,2020年11

2、月21日星期六,2,第七章 磁路與鐵心線圈電路,7-1.磁場的基本物理量,7-2.磁性材料的磁性能,7-4.交流鐵心線圈電路,7-5.變壓器,7-6.電磁鐵,7-3.磁路及其基本定律,2020年11月21日星期六,3,7-1.磁場的基本物理量,7.1.2 磁通,7.1.3 磁場強(qiáng)度,7.1.4 磁導(dǎo)率,7.1.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度,返回,2020年11月21日星期六,4,7.1.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度,對磁場特性的描述，已在大學(xué)物理中進(jìn)行了詳盡的討論。這里將對幾個基本物理量做以下復(fù)述。,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 是表示磁場空間某點(diǎn)的磁場強(qiáng)弱和方向的物理量。它是矢量。磁場對電流(或運(yùn)動電荷)有作用，而電流(或運(yùn)動電荷)

3、也將產(chǎn)生磁場。,返回,2020年11月21日星期六,5,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小及方向：,電流強(qiáng)度為 I 長度為 l 的電流元，在磁場中將受到磁力的作用。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，力的大小不僅與電流元 Il 的大小有關(guān)，還與其方向有關(guān)。,當(dāng) l 的方向與 B 的方向垂直時電流元受力為最大 F = F max ，此時規(guī)定，磁場的大小,B 的單位為特斯拉(T),返回,2020年11月21日星期六,6,磁場的方向，由,三個矢量成右手定則,的關(guān)系來定義。,返回,2020年11月21日星期六,7,7.1.2 磁通,返回,如果是均勻磁場，即磁場內(nèi)各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向均相同，且與面積 S 垂直，則該面積上的磁通為,或,

4、故又可稱磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值為磁通密度。,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 在面積 S 上的通量積分稱為磁通,2020年11月21日星期六,8,磁通的單位是韋伯 (Wb)，在工程中常用電磁制單位麥克斯韋 (Mx)，兩者關(guān)系為,根據(jù)電磁感應(yīng)公式,磁通的單位為伏秒 (Vs)，由此，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位也可表示為韋伯每平方米 (Wb/m2)。,如果用磁力線描述磁場，磁力線的密度就反映了磁場的大小。通過某一面積的磁力線總數(shù)應(yīng)表示通過該面積的磁通的大小。由于磁通的連續(xù)性，磁力線是閉合的空間曲線。,返回,2020年11月21日星期六,9,7.1.3 磁場強(qiáng)度,返回,磁場強(qiáng)度 H 是計(jì)算磁場時常用的物理量，它也是矢量。它與磁感應(yīng)強(qiáng)度

5、矢量的關(guān)系為,工程上常根據(jù)安培環(huán)路定律來確定磁場與電流的關(guān)系,上式左側(cè)為磁場強(qiáng)度矢量沿閉合回線的線積分；右側(cè)是穿過由閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。 電流的正負(fù)規(guī)定為：閉合回線的圍繞方向與電流成右螺旋定則時為正，反之為負(fù)。,2020年11月21日星期六,10,以環(huán)形線圈為例，計(jì)算線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度。,線圈內(nèi)為均勻媒質(zhì)，取磁力線作為閉合回線，且以磁場強(qiáng)度的方向?yàn)榛鼐€的繞行方向。于是,而,其中N 為線圈的匝數(shù)；Hx 是半徑為 x 處的磁場強(qiáng)度 。,乘積 I N 是產(chǎn)生磁通的原因，稱為磁動勢，用F 表示。,單位是安培,返回,2020年11月21日星期六,11,7.1.4 磁導(dǎo)率,返回,磁導(dǎo)率是表示磁場

6、空間 媒質(zhì) 磁性質(zhì)的物理量，也就是用來衡量物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。它與磁場強(qiáng)度的乘積就等于磁感應(yīng)強(qiáng)度，即,前面已導(dǎo)出環(huán)形線圈的磁場強(qiáng)度,磁場內(nèi)某一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度H只與電流大小、線圈匝數(shù)以及該點(diǎn)的幾何位置有關(guān)，而與磁場媒質(zhì)的磁性無關(guān)，也就是說在一定電流值下，同一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度不因磁場媒質(zhì)的不同而有異。但磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場媒質(zhì)的磁性有關(guān)的。,可得磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 為,2020年11月21日星期六,12,磁導(dǎo)率的單位,真空磁導(dǎo)率0：實(shí)驗(yàn)測得，真空的磁導(dǎo)率,相對磁導(dǎo)率：某種物質(zhì)的磁導(dǎo)率r與真空磁導(dǎo)率0的比值稱為相對磁導(dǎo)率，用r表示。,上式說明，在同樣電流的情況下，磁場空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)媒質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)，

7、若媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為，則磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 將是真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度的r倍。,返回,2020年11月21日星期六,13,自然界的所有物質(zhì)可根據(jù)磁導(dǎo)率的大小，大體上可分為磁性材料和非磁性材料兩大類。,非磁性材料的相對磁導(dǎo)率為常數(shù)且接近于1； 磁性材料的相對磁導(dǎo)率則很大。,下面我們就來討論什么是磁性材料、什么是非磁性材料。,返回,2020年11月21日星期六,14,7-2.磁性材料的磁性能,磁性材料主要是指由過度元素鐵、鈷、鎳極其合金等材料。它們主要的磁性能如下。,一、高磁導(dǎo)率,磁性材料的磁導(dǎo)率很大，r1，可達(dá)102105量級。,這就使它們具有被強(qiáng)烈磁化（呈現(xiàn)磁性）的特性。,為什么磁性物質(zhì)具有被磁化的特性呢？

8、,如果想了解的話，就要從磁性物質(zhì)的內(nèi)部特性來討論。,2020年11月21日星期六,15,分子電流和磁疇理論：,我們知道電流產(chǎn)生磁場，在物質(zhì)的分子中由于電子的繞核運(yùn)動和自轉(zhuǎn)將形成分子電流，分子電流也要產(chǎn)生磁場，每個分子都相當(dāng)于一個基本小磁鐵。,同時，在磁性物質(zhì)內(nèi)部還分成許多小區(qū)域；由于磁性物質(zhì)分子的相互作用，使分子電流在局部形成有序排列而顯示出磁性，這些小區(qū)域稱為磁疇。,磁性物質(zhì)沒有外場時，各磁疇是混亂排列的，磁場互相抵消。,返回,如圖所示,2020年11月21日星期六,16,當(dāng)在外磁場作用下，磁疇就逐漸轉(zhuǎn)到與外場一致的方向上，即產(chǎn)生了一個與外場方向一致的磁化磁場，從而磁性物質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大大

9、增加。就是說磁性物質(zhì)被強(qiáng)烈的磁化了。,磁性物質(zhì)被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，電動機(jī)、電磁鐵、變壓器等設(shè)備中線圈中都含有的鐵心。就是利用其磁導(dǎo)率大的特性，使得在較小的電流情況下得到盡可能大的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通。,非磁性材料沒有磁疇的結(jié)構(gòu)，所以不具有磁化特性。,返回,2020年11月21日星期六,17,二、磁飽和性,H,B,B0,B,BJ,O,磁化曲線,H,B，,O,B,與H的關(guān)系,B0 是真空情況下的磁感應(yīng)強(qiáng)度；,BJ 是磁化產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度；,B 是介質(zhì)中的總磁感應(yīng)強(qiáng)度。,磁性物質(zhì)的不是常數(shù)，與H也不存在正比關(guān)系。,磁性物質(zhì)因磁化產(chǎn)生的磁場是不會無限制增加的，當(dāng)外磁場(或激勵磁場的電流)增大到一定程

10、度時，全部磁疇都會轉(zhuǎn)向與外場方向一致。這時的磁感應(yīng)強(qiáng)度將達(dá)到飽和值。,返回,2020年11月21日星期六,18,三、磁滯性,1,2,3,4,5,磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場強(qiáng)度變化的性質(zhì)稱為磁滯性。如圖為磁性物質(zhì)的滯回曲線。,要使剩磁消失，通常需進(jìn)行反向磁化。將 B=0時的 H 值稱為 矯頑磁力 Hc，（見圖中3和6所對應(yīng)的點(diǎn)。）,6,在鐵心線圈通有交變電流時，鐵心將受到交變磁化。在電流變化一次時，B隨H而變化的關(guān)系如圖所示。,不同物質(zhì)的滯回曲線是不同的（見書）,返回,從圖中可以看出，當(dāng)H減少為零時，B 并未回到零值，出現(xiàn)剩磁Br。,2020年11月21日星期六,19,磁性物質(zhì)的分類,(1)軟磁材料,

11、其矯頑磁力較小，磁滯回線較窄。(鐵心),(2)永磁材料,其矯頑磁力較大，磁滯回線較寬。(磁鐵),(3)矩磁材料,其剩磁大而矯頑磁力小，磁滯回線為矩形。(記憶元件),根據(jù)滯回曲線和磁化曲線的不同，大致分成三類：,返回,2020年11月21日星期六,20,7-3.磁路及其基本定律,為了使勵磁電流產(chǎn)生盡可能大的磁通，在電磁設(shè)備或電磁元件中要放置一定形狀的鐵心。絕大部分磁通將通過鐵心形成閉合路徑磁路。,圖示為交流接觸器的磁路，磁通經(jīng)過鐵心和空氣隙而閉合。,得出,或,2020年11月21日星期六,21,Rm 稱為磁阻是磁路對磁通具有阻礙作用的物理量； l 為磁路的平均長度； S 為磁路的截面積。,上式與

12、電路中的歐姆定律在形式上相似，與磁路對照如下：,磁路,電路,磁動勢 F,磁通 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度B,磁阻 R= l / S,電動勢E,電流 I,電流密度 J,電阻 R= l / S,式中：F=IN 稱為磁動勢，此為產(chǎn)生磁通的激勵,返回,2020年11月21日星期六,22,磁路的計(jì)算,或,若磁路不均勻，由不同材料構(gòu)成，則磁路的磁阻應(yīng)由不同的幾段串聯(lián)而成，即,右圖所示繼電器的磁路就是由三段串聯(lián),計(jì)算磁路問題時，可以應(yīng)用上面介紹的磁路歐姆定律，但由于磁路的磁導(dǎo)率不是常數(shù)(隨勵磁電流而變)，往往要借助于磁場強(qiáng)度H這個物理量。,2020年11月21日星期六,23,氣隙中的磁場強(qiáng)度H0,然后計(jì)算各段磁路的磁壓降

13、 Hl，進(jìn)而求出磁路的磁動勢，應(yīng)用磁路歐姆定律對磁路進(jìn)行分析。,B0的單位為特斯拉，若用高斯為單位，則,返回,2020年11月21日星期六,24,例,試求： (1)鐵心材料為鑄鐵時線圈中的電流；(2)鐵心材料為硅鋼片時線圈中的電流。,解：,先從磁化曲線中查出磁場強(qiáng)度的H值，然后再計(jì)算電流。,(1) H1=9000A/m，,(2) H2=260A/m，,可見由于所用鐵心材料不同，要得到相同的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則所需要的磁動勢或勵磁電流是不同的。因此，采用高磁導(dǎo)率的鐵心材料可使線圈的用銅量大為降低。,一均勻閉合鐵心線圈，匝數(shù)為 300，鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9T，磁路的平均長度為45cm,返回,2020

14、年11月21日星期六,25,7-4 交流鐵心線圈電路,2交流鐵心線圈電路,鐵心線圈分為兩種：,1直流鐵心線圈電路,返回,2020年11月21日星期六,26,7.4.1 電磁關(guān)系,磁動勢F=iN產(chǎn)生的磁通絕大多數(shù)通過鐵心而閉合，這部分磁通稱為工作磁通 。,u,e,e,i,N,鐵心如圖所示，,如果在鐵心上繞有N匝線圈，,并在線圈兩端加上電壓u，,則在線圈中就會產(chǎn)生電流 i，,此外還有一少部分通過空氣等非磁性材料而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，用表示。,這兩個磁通在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e和e。e為主磁電動勢，e為漏磁電動勢。,返回,2020年11月21日星期六,27,這個電磁關(guān)系可表示如下：,式中N=

15、Li中的 L為常數(shù)，稱為漏電感，而i與不存在線性關(guān)系，即 L不是常數(shù)。,因此，鐵心線圈是一個非線性的電感元件。,與i和L的關(guān)系如圖所示。,L,2020年11月21日星期六,28,7.4.2電壓與電流的關(guān)系,據(jù)KVL有：,當(dāng),為正弦時，,伏,上式中的各量可視作正弦量，于是上式可用相量表示：,返回,2020年11月21日星期六,29,式中X為漏磁感抗，R為線圈的電阻。,相量表示式：,設(shè),則,式中：,返回,2020年11月21日星期六,30,注意：m無有效值；大寫為瞬時值。,有效值為：,由于R和X很小 ，UR和U與U/相比可忽略,Bm為鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。S為鐵心面積,即,返回,2020年11

16、月21日星期六,31,7.4.3 功率損耗,2鐵損,1銅損, 磁滯損耗, 磁滯損耗, 渦流損耗,在交流鐵心線圈中，功率損耗由兩部分組成：,在交變磁場中，鐵磁材料要反復(fù)磁化，就產(chǎn)生了類似摩擦發(fā)熱的能量損耗，我們稱之為磁滯損耗。可以證明，交變磁化一周在鐵心的單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。,這里有一個經(jīng)驗(yàn)公式：,返回,2020年11月21日星期六,32,磁滯損耗要引起鐵心發(fā)熱。為了減小磁滯損耗，應(yīng)選用磁滯回線狹小的磁性材料制造鐵心。硅鋼就是變壓器和電機(jī)中常用的鐵心材料，其磁滯損耗較小。,這是一個經(jīng)驗(yàn)公式。 n的取值范圍在1.5到2.5之間，一般取2。,從上式可以看出，磁

17、滯損耗與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比，也與頻率和鐵心的體積成正比。,返回,2020年11月21日星期六,33, 渦流損耗,由渦流所產(chǎn)生的鐵損稱為渦流損耗Pe,當(dāng)線圈中通有交流電時，它所產(chǎn)生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而且在鐵心內(nèi)也要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。這種感應(yīng)電流稱為渦流，它在垂直于磁通方向的平面內(nèi)環(huán)流著。,返回,2020年11月21日星期六,34,渦流損耗也要引起鐵心發(fā)熱。為了減小渦流損耗，在順磁場方向鐵心可由彼此絕緣的硅鋼疊成，這樣就可以限制渦流只能在較小的截面內(nèi)流通。此外，通常所用的硅鋼片中含有少量的硅（0.84.8%），因而電阻率較大，這也可以使渦流減小。,由

18、此可見,所以，在鐵心線圈電路中Bm不能取的太大。（為什么）,一般取0.8-1.2T。,在交流磁通的作用下，鐵心內(nèi)的這兩種損耗合稱鐵損PFe。鐵損差不多與鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm 的平方成正比，故Bm 不宜選得過大。,返回,2020年11月21日星期六,35,渦流有有害的一面，但在另外一些場合下也有有利的一面。對其有害的一面應(yīng)盡可能地加以限制，而對其有利的一面則應(yīng)充分地加以利用。,例如，利用渦流的熱效應(yīng)來冶煉金屬，利用渦流和磁場相互作用而產(chǎn)生電磁力的原理來制造感應(yīng)式儀器、滑差電機(jī)及渦流測距器等。,又因?yàn)?當(dāng)U一定時，為什么N不能太?。?從上述可知，鐵心線圈交流電路的有功功率為,P=UIcos

19、=I2R+ PFe,返回,2020年11月21日星期六,36,7.4.4、等效電路,鐵心線圈交流電路也可用等效電路進(jìn)行分析，所謂等效電路，就是用一個不含鐵心的交流電路來等效代替它。,返回,等效的條件是：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變注意：鐵心線圈中的非正弦周期電流已用等效正弦電流代替。這樣就使磁路計(jì)算的問題 簡化為電路計(jì)算的問題了。,2020年11月21日星期六,37,先把鐵心線圈的電阻R和感抗X劃出，剩下的就成為一個沒有電阻和漏磁通的理想鐵心線圈電路。,返回,7.4.4、等效電路,但鐵心中仍有能量的損耗和能量的儲放。因此可將這個理想的鐵心線圈交流電路用具有電阻R0和

20、感抗X0的一段電路來等效代替。其電路如圖所示。,2020年11月21日星期六,38,其中電阻R0是和鐵心中能量損耗（鐵損）相應(yīng)的等效電阻，其值為,感抗X0是和鐵心中能量的儲放（與電源發(fā)生能量互換）相應(yīng)的等效感抗，其值為,等效電路的阻抗模為,返回,2020年11月21日星期六,39,例：有一交流鐵心線圈，電源電壓U=220V，電路中電流I=4A，功率表讀數(shù)P=100W，頻率f=50Hz,漏磁通和線圈上的電壓降可忽略不計(jì)， 試求（1）鐵心線圈的功率因數(shù) （2）鐵心線圈的等效電阻和感抗,解：,（1）,（2）鐵心線圈的等效阻抗為,等效電阻和感抗分別為,返回,2020年11月21日星期六,40,例題：要

21、繞制一個鐵心線圈，已知電源電壓U=220V，頻率f=50Hz,今量得鐵心截面為30.2cm2，鐵心由硅鋼片疊成，設(shè)疊片間隙系數(shù)為0.91（一般取0.9-0.93）。 （1）如取Bm=1.2T,問線圈匝數(shù)應(yīng)為多少？ （2）如磁路平均長度為60cm，問勵磁電流應(yīng)為多大？,解：鐵心的有效面積為 S=30.20.91=27.5cm2,(1)線圈匝數(shù)可根據(jù) 求出,（2）從圖7.2.5中可查出，當(dāng)Bm=1.2T時， Hm=700A/m，所以,返回,2020年11月21日星期六,41,返回,2020年11月21日星期六,42,變壓器是一種常見的電氣設(shè)備，在電力系統(tǒng)和電子線路中應(yīng)用廣泛。 在電力系統(tǒng)中，電壓愈

22、高，則線路電流愈小。因此，在輸電時必須利用變壓器將電壓升高。而在用電方面，為了保證用電的安全和合乎用電設(shè)備的電壓要求，還要利用變壓器將電壓降低。 在電子線路方面，除電源變壓器外，變壓器還用來耦合電路，傳遞信號，并實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。,7-5.變壓器,返回,2020年11月21日星期六,43,此外，尚有自耦變壓器、互感器及各種專用變壓器。變壓器的種類很多，但是它們的基本構(gòu)造和工作原理是相同的。 變壓器的工作原理的分析方法有兩種： 1一是把變壓器看作互感耦合電路的耦合電路分析法（在許多書中采用） 2一種是把磁通分成主磁通和漏磁通的所謂主磁通分析法。即我們要學(xué)的分析方法，一般電機(jī)學(xué)中采用此方法。,變壓器,

23、返回,2020年11月21日星期六,44,一、變壓器的工作原理,變壓器一般是有兩部分組成,1、閉合鐵心,2、繞組,N1,N2,為了便于分析，我們將高壓繞組和低壓繞組分別畫在兩邊。與電源相聯(lián)的稱為原繞組（或稱初級繞組、一次繞組）；,與負(fù)載相聯(lián)的稱為副繞組（或稱次級繞組、二次繞組）。原、副繞組的匝數(shù)分別為N1和N2。,返回,下面我們就來討論變壓器的工作原理。,2020年11月21日星期六,45,u1,1,e1,e1,i1,N1,u2,e2,e2,i2,N2,當(dāng)原繞組接上電壓u1時，原繞組中便有電流i1通過。原繞組的磁動勢i1N1產(chǎn)生的磁通絕大部分通過鐵心而閉合，從而在副繞組中感應(yīng)出電動勢。,如果副

24、繞組接有負(fù)載，那么副繞組中就有電流i2通過。副繞組的磁動勢i2N2也產(chǎn)生磁通，其絕大部分也通過鐵心而閉合。,因此，鐵心中的磁通是一個由原、副繞組的磁動勢共同產(chǎn)生的合成磁通，它稱為主磁通，用表示。主磁通穿過原繞組和副繞組而在其中感應(yīng)出的電動勢分別為e1和e2。,此外，原、副繞組的磁動勢還分別產(chǎn)生漏磁通1和2（僅與本繞組相鏈），從而在各自的繞組中分別產(chǎn)生漏磁電動勢e1和e2.,返回,2,2020年11月21日星期六,46,1、電壓變換,據(jù)KVL可得：,如用相量表示可得：,返回,2020年11月21日星期六,47,電壓變換,式中：,和,分別為原繞組的電阻和感抗,由于原繞組的電阻和感抗較小，因而它們兩

25、端的電壓降也較小，與主磁電動勢比較起來，可以忽略不計(jì)。于是,電動勢的有效值為,返回,2020年11月21日星期六,48,同理可得,如用相量表示可得：,式中：,和,分別為副繞組的電阻和感抗,為副繞組的端電壓,電動勢的有效值為,返回,電壓變換,2020年11月21日星期六,49,在變壓器空載時，,I2=0，E2=U20,式中U20為空載時副繞組的端電壓,原、副繞組的電壓之比為,式中，K稱為變壓器的變比，亦即原、副繞組的匝數(shù)比?？梢姡?dāng)電源電壓一定時，只要改變匝數(shù)比，就可以得出不同的輸出電壓。,返回,電壓變換,2020年11月21日星期六,50,變比在變壓器的名牌上注明，它表示原、副繞組的額定電壓之

26、比，例如“6000/400伏”（K=15）。這表示原繞組的額定電壓為6000V，副繞組的額定電壓為400V。所謂副繞組的額定電壓是指原繞組加上額定電壓時副繞組的空載電壓。由于變壓器有內(nèi)阻抗壓降，所以副繞組的空載電壓一般應(yīng)較滿載時的電壓高5-10%。,返回,電壓變換,2020年11月21日星期六,51,2、電流變換,由,可見，當(dāng)電源電壓U1和,頻率f不變時，E1和m也都近于常數(shù)。就是說，鐵心中主磁通的最大值在變壓器空載或有負(fù)載時是差不多恒定的。因此，有負(fù)載時產(chǎn)生主磁通的原、副繞組的合成磁動勢（i1N1+ i2N2）應(yīng)該和空載時產(chǎn)生主磁通的原繞組的磁動勢i0N1差不多相等，即：,i1N1+ i2N

27、2 i0N1,如用相量表示可得：,返回,2020年11月21日星期六,52,變壓器的空載電流是勵磁用的。由于鐵心的磁導(dǎo)率高，空載電流是很小的。它的有效值在原繞組額定電流的10%以內(nèi)。因此?？珊雎?。即：,額定容量：,它是視在功率（單位是伏安），與輸出功率不同。,返回,電流變換,2020年11月21日星期六,53,3、阻抗變換,上面講過變壓器能起變換電壓和變換電流的作用。此外它還有變換負(fù)載阻抗的作用，以實(shí)現(xiàn)“匹配”。,在前圖中，負(fù)載阻抗|Z|接在變壓器的副邊，而后圖中的虛線框部分可以用一個阻抗|Z/|來等效代替。兩者的關(guān)系可通過下面計(jì)算得出。,返回,2020年11月21日星期六,54,根據(jù),可得出

28、,匝數(shù)比不同，負(fù)載阻抗|Z|折算到原邊的等效阻抗|Z/|也不同。我們可以采用不同的匝數(shù)比，把負(fù)載阻抗變換為所需要的、比較合適的數(shù)值。這種做法通常稱為阻抗匹配。,返回,2020年11月21日星期六,55,例題：已知E=120V，R0=800， RL=8。（1）當(dāng)RL折算到原邊的等效電阻R/L=R0時，求變壓器的匝數(shù)比和信號源輸出的功率；,（2）當(dāng)將負(fù)載直接與信號源聯(lián)接時，信號源輸出多大功率？,解：,（1）變壓器的匝數(shù)比為,返回,2020年11月21日星期六,56,（2）當(dāng)負(fù)載直接接在信號源時，,返回,2020年11月21日星期六,57,二、變壓器的外特性,當(dāng)電源電壓不變時，隨著副繞組電流的增加，

29、原副繞組上的電壓降便增加，從而使副繞組的端電壓發(fā)生變動。當(dāng)電源電壓和負(fù)載功率因數(shù)為常數(shù)時，U2和I2的變化關(guān)系稱為變壓器的外特性。如圖所示。,U20,I2N,通常希望電壓U2的變動愈小愈好。從空載到額定負(fù)載，副繞組電壓的變化程度用電壓變化率U表示，,在一般變壓器中電壓變化率約為5%左右。,返回,2020年11月21日星期六,58,三、變壓器的損耗與效率,和交流鐵心線圈一樣，變壓器的功率損耗包括鐵心中的鐵損,和銅損,兩部分。,鐵損的大小與鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm有關(guān)，與負(fù)載的大小無關(guān)，而銅損則與負(fù)載的大小有關(guān)。,變壓器的效率：,式中，P2為變壓器的輸出功率， P1為輸入功率,返回,2020年

30、11月21日星期六,59,例題：有一電阻負(fù)載三相變壓器，其額定數(shù)據(jù)如下：SN=100KVA， UIN=6000V， U2N= U20=400V，f=50Hz。繞組聯(lián)接成Y/Y0。由實(shí)驗(yàn)測得：P Fe=600W，額定負(fù)載時的P Cu=2400W。試求：（1）變壓器的額定電流；（2）滿載和半載時的效率。,解：（1）,返回,2020年11月21日星期六,60,（2）,返回,2020年11月21日星期六,61,例題：某電力變壓器，額定容量為180kVA，原方額定線電壓為10kV，副方額定線電壓為0.4kV，接法，電源頻率為50Hz，每匝線圈感應(yīng)電動勢為5.133V/匝，鐵心截面為160，試求：（1）原

31、、副繞組的匝數(shù)及變化；（2）原、副繞組的相電流；（3）鐵心中的磁通密度。,2020年11月21日星期六,62,四、特變壓器,1、自耦變壓器,返回,2020年11月21日星期六,63,2、電流互感器,在使用電流互感器時，副繞組電路是不允許斷開的。這點(diǎn)和普通變壓器不一樣。因?yàn)殡娏鱅1不決定于電流I2，而決定于負(fù)載的大小。所以，當(dāng)副繞組電路斷開時，副繞組的電流和磁動勢立即消失，但是原繞組的電流未變。結(jié)果造成鐵心內(nèi)很大的磁通。這一方面使鐵損增加，使鐵心發(fā)熱而可能燒壞；另一方面又使副繞組的感應(yīng)電動勢增高到危險的程度。所以，一般要在副繞組的一端接地。,返回,2020年11月21日星期六,64,五、變壓器繞組極性的測定,1、同極性端,所謂同極性端就是當(dāng)電流從兩個線圈的同極性端流入（或流出）時，產(chǎn)生的磁通的方向相同；或者說，當(dāng)磁通變化（增大或減小）時，在同極性端感應(yīng)電動勢的極性也相同。,例如：如圖所示的線圈電路，試判斷兩線圈的同極性端。,返回,2020年11月21日星期六,65,例如：如圖所示的線圈電路，試判斷兩線圈的同極性端。,*,a,b,c,d,e,f,*,2、線圈的等效