《用列舉法求概率》課件

1、,冀教版九年級數(shù)學上冊第三十三章第二節(jié),用列舉法求概率,一、教材分析,二、教法學法分析,三、教學過程分析,四、教學評價,一、教材分析,（一）、地位和作用,（二）、學情分析,（三）、教學目標分析,一、教材分析,（一）、地位和作用,本節(jié)內容是在學生已經學習了隨機事件、概率的意義等知識的基礎上，從上節(jié)所講的用列舉法求簡單概率出發(fā)，以探尋快捷、準確的新方法求概率為目標，并為學生高中階段學習概率知識奠定基礎。重在培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識。,一、教材分析,（二）、學情分析,學生已經學習了隨機事件、概率的意義等基礎知識，同時也具備解決問題的經驗，另外九年級學生,思維活躍,積極性高，已初步具有對數(shù)學問題進行

2、合作探究的意識與能力。,一、教材分析,（三）、教學目標分析,知識目標 能力目標 情感目標,一、教材分析,（三）、教學目標分析,突破點：利用豐富的素材，充分感知，實現(xiàn)數(shù)學化過程。,教學難點從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或樹形圖法求概率更方便。,教學重點能夠運用列表法和樹形圖法計算兩步試驗隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由,二、教法及學法分析,學習方法自主探索，合作交流,教學方法情景探究，師生互動,教學手段使用多媒體輔助教學,教學準備學生準備撲克牌和硬幣,實際問題的提出，引出列表法和樹形圖法解決問題的合理性。,教法、學法的設計思路,把教學過程轉化為觀察、猜想、實驗、論證、歸納的過程,通過豐富的問題情

3、景，形成用列表法或樹形圖法解決實際問題的一般性策略和方法。,合理解釋相應的實際問題,三、教學過程分析,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,師生互動 探求新知,交流反思 課時小結,創(chuàng)設情景 引入新課,一、創(chuàng)設情境 引入新課,問題情境一：“猜硬幣游戲”,1、老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請問，你們覺得這個游戲公平嗎？,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,2、學生分組實驗： 把其所能產生的結果全部列舉出來，是正正、正 反、反正、反反。所有的結果共有四種，并且這個結果出現(xiàn)的可能

4、相同。 （1）滿足兩枚硬幣一正一反（記為事件A） （2）滿足兩枚硬幣兩面一樣（記為事件B） 由于雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。,問題情境二,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,第一組,第二組,如果有兩組牌，它們牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和是多少？,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,（1，1）,（1，2）,（1，3）,（2，1）,（2，2）,（2，3）,（3，1）,（3，2）,（3，3）,問題：兩張牌面數(shù)字和為幾的概率最

5、大？,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,設計意圖,我們對猜硬幣游戲和撲克牌比較熟悉，學生在游戲中能身臨其境的感受到隨機事件可能出現(xiàn)的結果。它容易激發(fā)起學生學習興趣。學生通過計算概率，既復習了上節(jié)課用列舉法求簡單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊。,通過剛才練習可知當一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目比較少時，我們看到結果很容易全部列舉出來，但如果出現(xiàn)結果的數(shù)目較多時，全部列舉出來會很復雜，要想不重不漏的列出所有可能的結果，還有什么更好的方法呢？,引題,二、師生互動 探求新知,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動

6、探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,你能否找到更簡便的方法把可能出現(xiàn)的結果不重不漏的列出來嗎?,問題：,（分組實驗，探究交流。）,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,歸納新知，形成概念,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,方法2 樹形圖法（倒放的小樹）,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,引導學生對所有列舉規(guī)律排列,觀察、分析、討論如何表格化,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新

7、知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,方法3 列表法,牌面數(shù)字等于4 的概率,P (A)=,=,歸納總結,定義理解,適用條件,區(qū)別聯(lián)系,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,當一次試驗涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多的時候，為不重不漏的列出所有的可能結果，通常采用列表法或樹形圖法。,共同的優(yōu)點：直觀、快捷、準確,各自的缺點：,三、運用新知深化概念,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,1、小王為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色“的游戲；下面是兩個可

8、以自由轉動的轉盤，每個轉盤可以分成幾個相等的扇形，游戲者同時可以轉動兩個轉盤，如果轉盤轉出了紅色，轉盤轉出了藍色，那么他就贏了。因為紅色和藍色在一起配成了紫色。,（1）利用樹狀圖法或列表法表示游戲所有可 能出現(xiàn)的結果。 （2）游戲者獲勝的概率是多少？,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,2、在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么兩次取出的數(shù)字和是奇數(shù)的概率是多少？和是偶數(shù)的概率又是多少？,6,5,4,3,2,1,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反

9、思 課時小結,設計意圖,鞏固學生對列表法和樹形圖法的理解和認識，使學生能夠從實際需要出發(fā)，鞏固學生使用列表法和樹形圖法求概率的技能，培養(yǎng)學生使用新知解決問題的能力。,四、自主分析 再探新知,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,1、同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率： (1) 兩個骰子的點數(shù)相同； (2) 兩個骰子的點數(shù)的和是9； (3) 至少有一個骰子的點數(shù)為2。,（1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結果有6個，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)= =,創(chuàng)設情境

10、引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,（2）滿足兩個骰子的點數(shù)的和是9（記為事件B）的結果有4個，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)= =,（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結果有11個，所以P(C)= 。,當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，通常采用列表法。運用列表法求概率的步驟如下： 列表 ； 通過表格計數(shù)，確定公式P(A)= 中m和n的值； 利用公式P(A)= 計算事件的概率。,小結：（分組討論）,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反

11、思 課時小結,2： 甲口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個相同的球，它們分別寫有字母H和I。從三個口袋中各隨機地取出1個球。 （1）取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少？ （2）取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？,從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結果共有12個，即：,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,（1）只有一個元音字母的結果有5個，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；,同理：有兩個元音的結果有4個，即ACI，ADI

12、，AEH，BEI，全部為元音字母的結果只有1個，即AEI ，所以,（2）全是輔音字母的結果（紅色）共有2個，即BCH，BDH，所以,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,提問：列表法和畫樹形圖法求概率相比較，什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖法”更好呢？,學生交流后回答： 在出現(xiàn)的結果非常多時，用列表法較為簡單。 當試驗包含兩步時，列表法比較方便，當然也可以用樹形圖法，當試驗在三步或三步以上時用樹形圖法方便，此時難以用列表法。,總結前知,歸納新知,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉，如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經過這個十字路口，求下列事件的概率： 1.三輛汽車全部繼續(xù)直行。 2.兩輛車向右轉一輛車向左轉. 3.至少有兩輛車向左轉.,思考題：,五、交流反思 課時小結,本節(jié)課你最大的體驗是什么？,本節(jié)課你學習了哪些知識？,1、回 顧 與 思 考,本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學方法？,創(chuàng)設情境 引入新課,師生互動探求新知,運用新知 深化概念,自主分析 再探新知,交流反思 課時小結,2