七年級數(shù)學上冊 一次函數(shù)應用題習題 （新版）魯教版

1、一次函數(shù)應用題（習題） 例題示范例 1：一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為 x（h），兩車之間的距離為CBy/km900ADO412 x/hy（km），圖中的折線表示 y 與 x 之間的關系根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求快車和慢車的速度；（2）求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍 思路分析：A(0，900)出發(fā)B(4，0)兩車相遇C(， )快車到站D(12，900)慢車到站（1）由 A，B 兩點坐標可以得到： 由 D 點坐標可以得到： 所以v快 = 150（km / h）， v慢 = 75（km / h），所以 C 點的橫

2、坐標為 900 = 6 150（2）由分析可得：AB 段是快車和慢車相向而行，根據(jù) k 的實際意義可得|k|=225， 因為過第二、四象限，故 k=-225，因為 A(0，900)，故 b=900，所以 AB 段表達式為 y=-225x+900；BC 段是快車和慢車背向而行，根據(jù) k 的實際意義可得|k|=225， 因為過第一、三象限，故 k=225，設 y=225x+b，把 B(4，0)代入，可得 b=-900， 所以 BC 段表達式為 y=225x-900；CD 段只有慢車在走，根據(jù) k 的實際意義可得|k|=75， 因為過第一、三象限，故 k=75，設 y=75x+b，把 D(12，90

3、0)代入，可得 b=0， 所以 y=75x?-225x + 900 （ 0 x 4）?綜上， y = ?225x - 900 （ 4 x 6）?75x（ 6 x 12）最新K12資料5 鞏固練習1. 在一條筆直的公路上有 A，B 兩地，甲騎自行車從 A 地到 B 地；乙騎自行車從 B 地到 A 地，到達 A 地后立即原路返回如圖是甲、乙兩人離 B 地的距離 y（km）與行駛時間 x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）直接寫出 A，B 兩地之間的距離；（2）求出點 M 的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過 3km 時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求甲、

4、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時 x 的取值范圍My/km甲乙30O12x/h2. 某地區(qū)一種商品的需求量 y1（萬件）、供應量 y2（萬件）與價格 x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式：y1=-x+60， y2=2x-36當需求量為 0 時，即停止供應當 y1=y2 時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量（1）求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；（2）當價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應量？（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加 4 萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？y（ 萬件）

5、y2=2x-36y1=-x+60Ox（ 元/件）3. 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設慢車行駛的時間為 x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；圖中點 C 表示的實際意義是 ； 慢車的速度為 ，快車的速度為 （2）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式，以及自變量 x 的取值范圍（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距 200kmy/km960 ADCOB612x/h【參考答案】 鞏固練習1. （1）A，B 兩地之間的距離是 30 km（2） M ( 2 ，20) ，該點坐標表示的實際意義是：兩車出發(fā)32 h 時相遇，此時距離 B 地 20 km3（3） 3 x11 或9 x2 51552. （1）該商品的穩(wěn)定價格是 32 元/件，穩(wěn)定需求量是 28 萬件（2）價格 x（元/件）滿足32 x60