課時跟蹤檢測（二十三）簡單的三角恒等變換

1、課時跟蹤檢測(二十三) 簡單的三角恒等變換1在ABC中，tan B2，tan C，則A等于( )A. B.C. D.2.等于( )Asin Bcos Csin Dcos 3(2013深圳調研)已知直線l： xtan y3tan 0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan()( )A B.C. D14(2012山東高考)若，sin 2，則sin ( )A. B.C. D.5(2012廣東命題研究專家原創(chuàng)卷)若函數(shù)f(x)sin2axsin axcos ax(a0)的圖象與直線ym相切，則m的值為( )A BC或 D.或6定義運算adbc.若cos ，00，函數(shù)f(x)2ab1的最小正周期為2.(

2、1)求的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍11已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值12(2012東莞質檢)已知sin(2)3sin ，設tan x，tan y，記yf(x)(1)求證：tan()2tan ；(2)求f(x)的解析式1(2012梅州質檢)已知曲線y2sincos與直線y相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，則|等于( )A B2C3 D42.等于( )A. B.C2 D.3(2012江西重點高中模擬)已知函數(shù)f(x)sinsincos 2xm，若f(x)的最大值為1.(1)求m的值，并求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)在ABC中

3、，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f(B)1，且abc，試判斷三角形的形狀答 案課時跟蹤檢測(二十三)A級1選A tan Atan(BC)tan(BC)1.故A.2選D 原式cos .3選D 依題意得，tan 2，3tan 1，即tan ，tan()1.4選D 因為，所以2，所以cos 20，所以cos 2.又cos 212sin2，所以sin2，所以sin .5選C f(x)sin2axsin axcos axsin 2axsin，由題意得，m為函數(shù)f(x)的最大值或最小值，所以m或m.6選D 依題意有sin cos cos sin sin()，又0，00，所以2，解得.(2)由(1)

4、得f(x)2sin2，因為0x，所以x，所以sin1，所以32sin24，即f(x)在區(qū)間上的取值范圍為3,411解：(1)tan，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin() ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.12解：(1)證明：由sin(2)3sin ，得sin ()3sin ()，即sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos()sin ，sin()cos 2cos()sin .tan()2tan .(2)由(1)得2tan ，即2x，y，即f(x).B級1選B 注意到y(tǒng)2sincos2sin21cos 21sin 2x，又函數(shù)y1sin 2x的最小正周期是，結合函數(shù)y1sin 2x的圖象(如圖所示)可知，|2.2選C 2.3解：(1)f(x)2sin 2xcoscos 2xmsin 2xcos 2xm2sin2xm.又f(x)max2m，所以2m1，得m1.由2k2x2k(kZ)得到kxk(kZ)，所以f(x)的單調遞增區(qū)間為(kZ)(2