數(shù)學談數(shù)學中的研究性學習

1、談數(shù)學中的研究性學習摘要：研究性學習是一種以問題為基礎，以探究活動為過程的綜合性學習方式，當前，“研究性學習”仍屬于初創(chuàng)、實驗階段，還存有很多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進“研究性學習”吧！研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點；研究性學習的展開需要有合適的載體實踐證明，數(shù)學開放題用于研究性學習是合適的載體。關鍵詞： 研究性學習; 研究性學習性質(zhì)；研究性學習的載體；數(shù)學開放題。美國著名心理學家布魯納認為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉之事的水平，而是包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！睂W生的學習過程同樣是一種發(fā)現(xiàn)的過程，特別是研究性學習。研究性學習

2、是一種以問題為基礎，以探究活動為過程的綜合性學習方式。這個過程中，學生是真正意義上的學習主體。它通過積極主動的探究式學習來獲取知識，進而激發(fā)學習的興趣，提升實踐水平，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識。對教師來說，重要的是引導和點撥，要為學生的學習創(chuàng)設一種有利于“研究性學習”的教學情境。為學生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題而服務。實踐證明，研究性學習比接受性學習在時間和效益上、方法和結(jié)果上都具有更高的意義和價值。研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內(nèi)容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。開放性 研究性學習的內(nèi)容不是特定

3、的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究、解決學生注重的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的;可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面在同一主題下，因為個人興趣、經(jīng)驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切人口的選擇、研究過程的設計、研究方法、手段的使用以及結(jié)果的表達等能夠各不相同，具有很大的靈活性，為學習者、指導者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學習過程。 研究性學習，要求學生在確定課題后，通過媒體、網(wǎng)絡、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，展開社會調(diào)研，選用合理的研究方法，得出自己的結(jié)

4、論，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識、科學精神和實踐水平，它的最大特點是教學的開放性。（1）教學內(nèi)容是開放的。（2）教學空間是開放的。（3）學習方法、思維方式是開放的。（4）收集信息的渠道是開放的。（5）師生關系是開放的。探究性 在研究性學習過程中，學習的內(nèi)容是在教師的指導下，學生自主確定的研究課題：學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學習的過程。所以，研究性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、表現(xiàn)一些需要學習、探究的問題。這個問題能夠由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設一種情景引出，也

5、能夠直接提出。能夠自教師提出，也能夠引導學生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。實踐性 研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別注重環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生注重現(xiàn)實生活，親自參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。研究性學習的展開需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學開放題用于研究性學習是合適的。 自70年代日本、美國在中小學教學中較為普遍地使用數(shù)

6、學開放題以來，數(shù)學開放題已逐漸被數(shù)學教育界認為是最富有教育價值的一種數(shù)學問題，因為數(shù)學開放題能夠激起學生的求知欲和學習興趣，而強烈的求知欲望濃厚的學習興趣是創(chuàng)新水平發(fā)展的內(nèi)在動力。80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的注重，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或?qū)嵭薪虒W實驗方面的文章，并形成了一個教育界討論研究的亮點。 高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學生創(chuàng)新水平方面的獨特作用，近幾年在全國和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。例如高考數(shù)學題中，1993年的存有性問題，1994年的信息遷移題，1995年的結(jié)論探索性問題，1996的主觀試題客觀化，1997年填空題選擇化，

7、1998的條件開放題，1999年的結(jié)論和條件探索開放。數(shù)學開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標的操作摸式分為規(guī)律探索型、量化設計型、分類討論型、數(shù)學建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓練價值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發(fā)散型；按問題答案的機構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。 數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于為學生個別探索和準確理解自己提供時空，便于因材施教，能夠用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使

8、學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。所以數(shù)學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。數(shù)學研究性學習中開放題的編制方法 無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學開放題都要圍繞使用開放題的目的實行，開放題理應隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規(guī)問題的補充，在研究型課程中適合學生研究性學習的開放題應具備起點低、入口寬、可拓展性強的特點。 用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和水平解決問題。編制的開放題應體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色，協(xié)助解題者理解什么是數(shù)學，為什么要學習數(shù)學，以及怎樣學習數(shù)學。開放題的編制不但是教師的任務，它的編制本

9、身也能夠成為學生研究性學習的一項內(nèi)容。數(shù)學開放題的編制方法：1.以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡的交匯點尋找編制問題的切入點。水平是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備水平，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學生能夠分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學問題并完成解答. 2.以某一數(shù)學定理或公設為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學中的定理或公設是數(shù)學學習的重要依據(jù)，中學生的學習特別是研究性學習常常是已有的定理并不需要學生掌握，或者是學生暫時還不知道，所以我們能夠設計適當?shù)膯栴}情景，讓學生實行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。 3.從封

10、閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時所用習題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎上，使學生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學生有獨創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學習中首先表現(xiàn)給學生封閉題，解答完之后，進一步引導學生實行探究，如探究更一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等。 4為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學研究方法編制開放題。數(shù)學家的研究方法蘊涵深刻的數(shù)學思想，在數(shù)學研究性學習中讓學生親自體驗數(shù)學家的某些研究，做小科學家，點燃埋藏在學生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。5以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值編制開

11、放題。在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設計的，而因為考慮的角度不同，設計者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。 以實際問題為背景，編制出設計類型的開放題，用于研究性學習，能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐水平。第19屆國際數(shù)學教育心理會議的公開課問題：“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設計?！笔且坏拦J的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者能夠?qū)嵭胸S富的想象，充分展示幾何圖形的應用，這種以實際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。 將數(shù)學開放題作為數(shù)學研究性學習的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學習的開放題，這是值得研究的。在研究性學習的教學實踐中，有充滿活力和創(chuàng)造力的學生的參與，必將促動對這個問題理解的深化和提升。 當前，“研究性學習”仍屬于初創(chuàng)、實驗階段，還存有很多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進“研究性學習”吧！參考文獻：1、李建