初中一年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱[共28頁]

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱 第一章 實(shí)數(shù)重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念1數(shù)的分類及概念 數(shù)系表： 說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0） 常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1時(shí)1/a1;a1時(shí)，1/a1;D.積為1。4相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a0時(shí)，a-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與

2、實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）7絕對(duì)值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。a0,符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)。二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2 運(yùn)算定律（五個(gè)加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對(duì)加法的分配律）3 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5 5）;C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。三、 應(yīng)用舉例

3、（略） 附：典型例題1 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：x-a+x-b=b-a.2.已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）第七章 相似形重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：涉及概念：第四比例項(xiàng)比例中項(xiàng)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)黃金分割等。第二套：注意：定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;平行相似（比例線段）平行。二、相似三角形性質(zhì)1對(duì)應(yīng)線段;2對(duì)應(yīng)周長(zhǎng);3對(duì)應(yīng)面

4、積。三、相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng);作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。 3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對(duì)比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。五、 應(yīng)用舉例（略）第八章 函數(shù)及其圖象重點(diǎn)正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 內(nèi)容提要一、平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4

5、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法;列表法;圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使實(shí)際問題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表;描點(diǎn);連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1 正比例函數(shù)定義：y=kx(k0) 或y/x=k。圖象：直線（過原點(diǎn)）性質(zhì)：k0，k0,k0時(shí)，開口向上;a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);a0時(shí)，圖象位于，y隨x;k0時(shí)，圖象位于，y隨x;兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程組求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)

6、。如下圖：2利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。六、應(yīng)用舉例（略）第九章 解直角三角形重點(diǎn)解直角三角形 內(nèi)容提要一、三角函數(shù)1定義：在RtABC中，C=Rt，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .2 特殊角的三角函數(shù)值： 0 30 45 60 90sin cos tg /ctg / 3 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90-)=cos;4 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5查三角函數(shù)表二、解直角三角形1 定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角。2 依據(jù)：邊的關(guān)系： 角的關(guān)系：A+B=90邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。 注意：盡量

7、避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問題的處理1 俯、仰角： 2方位角、象限角： 3坡度： 4在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。四、應(yīng)用舉例（略）第十章 圓重點(diǎn)圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;與圓有關(guān)的角的定理;與圓有關(guān)的比例線段定理。 內(nèi)容提要一、圓的基本性質(zhì)1圓的定義（兩種）2有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3“三點(diǎn)定圓”定理4垂徑定理及其推論5“等對(duì)等”定理及其推論5 與圓有關(guān)的角：圓心角定義（等對(duì)等定理）圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系1.三種位置

8、及判定與性質(zhì)： 2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有4切線長(zhǎng)定理三、圓換圓的位置關(guān)系1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切) 2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算中心角： 內(nèi)角的一半： (右圖)（解RtOAM可求出相關(guān)元素, 、 等）六、 一組計(jì)算公式1.圓周長(zhǎng)公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長(zhǎng)公式5.弓形面積的計(jì)算方法6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算七、 點(diǎn)的軌跡 六條基本軌跡八、 有關(guān)作圖1