初升高數(shù)學(xué)銜接教案八

1、4：函數(shù)的奇偶性（1） 奇偶函數(shù)1. 定義：如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意x都有f(x)=f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)；如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意x都有f(x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。如果函數(shù)f(x)不具有上述性質(zhì)，則f(x)不具有奇偶性.如果函數(shù)同時具有上述兩條性質(zhì)，則f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)。注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）。2.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)

2、的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； 確定f(x)與f(x)的關(guān)系； 作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)。3.簡單性質(zhì)：圖象的對稱性質(zhì)：一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點對稱；一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對稱；設(shè)，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇（2） 例題分析：1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）（2） （4）（4） （5）2根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解釋式的問題，抓住本質(zhì)求

3、誰設(shè)誰3.根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義求參數(shù)例題：1.若函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，定義域為，則，設(shè)函數(shù)（）為奇函數(shù)，則利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)單調(diào)性例題：已知（）是奇函數(shù)，且在（，）上減函數(shù)，求證（）在（，）上是減函數(shù)。利用單調(diào)性和奇偶性的聯(lián)系比較大小例題：1.已知函數(shù)在區(qū)間，上是奇函數(shù)，在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)，其，則（ ） 2.已知函數(shù)在區(qū)間，上是偶函數(shù)，在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是 6.根據(jù)函數(shù)奇偶性求不等式的問題 1.是定義域為實數(shù)集的偶函數(shù)，其在區(qū)間，）上是增函數(shù)，若，求實數(shù)的取值范圍2.已知偶函數(shù)在區(qū)間，）上是單調(diào)增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 2. 已知是奇函數(shù)，又，求的值。3. 和的定義域都是非零實數(shù)，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，求的取值范圍。 5.已知是上的奇函數(shù)，且當時，則的解析式為_6.已知是