FLUENT 中湍流參數(shù)的定義

1、FLUENT 中湍流參數(shù)的定義2011-07-28 10:46:03|分類：默認分類|舉報|字號訂閱流場的入口、出口和遠場邊界上，用戶需要定義流場的湍流參數(shù)。在FLUENT中可以使用的湍流模型有很多種。在使用各種湍流模型時，哪些變量需要設(shè)定，哪些不需要設(shè)定以及如何給定這些變量的具體數(shù)值，都是經(jīng)常困擾用戶的問題。本小節(jié)只討論在邊界上設(shè)置均勻湍流參數(shù)的方法，湍流參數(shù)在邊界上不是均勻分布的情況可以用型函數(shù)和UDF（用戶自定義函數(shù)）來定義，具體方法請參見相關(guān)章節(jié)的敘述。在大多數(shù)情況下，湍流是在入口后面一段距離經(jīng)過轉(zhuǎn)捩形成的，因此在邊界上設(shè)置均勻湍流條件是一種可以接受的選擇。特別是在不知道湍流參量的分布

2、規(guī)律時，在邊界上采用均勻湍流條件可以簡化模型的設(shè)置。在設(shè)置邊界條件時，首先應(yīng)該定性地對流動進行分析，以便邊界條件的設(shè)置不違背物理規(guī)律。違背物理規(guī)律的參數(shù)設(shè)置往往導(dǎo)致錯誤的計算結(jié)果，甚至使計算發(fā)散而無法進行下去。在Turbulence Specification Method（湍流定義方法）下拉列表中，可以簡單地用一個常數(shù)來定義湍流參數(shù)，即通過給定湍流強度、湍流粘度比、水力直徑或湍流特征長在邊界上的值來定義流場邊界上的湍流。下面具體討論這些湍流參數(shù)的含義，以保證在設(shè)置模型時不出現(xiàn)違背流動規(guī)律的錯誤設(shè)置：（1）湍流強度（Turbulence Intensity）湍流強度I的定義為：I=Sqrt(u

3、*u+v*v+w*w)/u_avg(8-1)上式中u,v和w是速度脈動量，u_avg是平均速度。湍流強度小于1時，可以認為湍流強度是比較低的，而在湍流強度大于10時，則可以認為湍流強度是比較高的。在來流為層流時，湍流強度可以用繞流物體的幾何特征粗略地估算出來。比如在模擬風(fēng)洞試驗的計算中，自由流的湍流強度可以用風(fēng)洞的特征長度估計出來。在現(xiàn)代的低湍流度風(fēng)洞中，自由流的湍流強度通常低于0.05%。內(nèi)流問題進口處的湍流強度取決于上游流動狀態(tài)。如果上游是沒有充分發(fā)展的未受擾流動，則進口處可以使用低湍流強度。如果上游是充分發(fā)展的湍流，則進口處湍流強度可以達到幾個百分點。如果管道中的流動是充分發(fā)展的湍流，則

4、湍流強度可以用公式(8-2)計算得到，這個公式是從管流經(jīng)驗公式得到的：I=u/u_avg=0.16*Re_DH-0.125(8-2)其中Re_DH是Hydraulic Diameter（水力直徑）的意思，即式(8-2)中的雷諾數(shù)是以水力直徑為特征長度求出的。（2）湍流的長度尺度與水力直徑湍流能量主要集中在大渦結(jié)構(gòu)中，而湍流長度尺度l則是與大渦結(jié)構(gòu)相關(guān)的物理量。在充分發(fā)展的管流中，因為漩渦尺度不可能大于管道直徑，所以l是受到管道尺寸制約的幾何量。湍流長度尺度l與管道物理尺寸L關(guān)系可以表示為：l =0.07L(8-3)式中的比例因子0.07是充分發(fā)展管流中混合長的最大值，而L則是管道直徑。在管道截

5、面不是圓形時，L可以取為管道的水力直徑。湍流的特征長取決于對湍流發(fā)展具有決定性影響的幾何尺度。在上面的討論中，管道直徑是決定湍流發(fā)展過程的唯一長度量。如果在流動中還存在其他對流動影響更大的物體，比如在管道中存在一個障礙物，而障礙物對湍流的發(fā)生和發(fā)展過程起著重要的干擾作用。在這種情況下，湍流特征長就應(yīng)該取為障礙物的特征長度。從上面的分析可知，雖然式(8-2)對于大多數(shù)管道流動是適用的，但并不是普遍適用的，在某些情況下可以進行調(diào)整。在FLUENT中選擇特征長L或湍流長度尺度l的方法如下：1）對于充分發(fā)展的內(nèi)流，可以用Intensity and Hydraulic Diameter（湍流強度與水力直

6、徑）方法定義湍流，其中湍流特征長度就是Hydraulic Diameter（水力直徑）HD。2）對于導(dǎo)向葉片或分流板下游的流場，可以用Intensity and Hydraulic Diameter（湍流強度與水力直徑）定義湍流，并在Hydraulic Diameter（水力直徑）中將導(dǎo)向葉片或分流板的開口部分的長度L定義為特征長度。3）如果進口處的流動為受到壁面限制且?guī)в型牧鬟吔鐚拥牧鲃?，可以在Intensity and Length Scale面板中用邊界層厚度delta_99通過公式l=0.4*delta_99計算得到湍流長度尺度l。最后在Turbulence Length Scale（

7、湍流長度尺度）中輸入l的值。（3）湍流粘度比湍流粘度比mu_t/mu與湍流雷諾數(shù)Re_t成正比。湍流雷諾數(shù)的定義為：Re_t=k*k/(Epsilon*nu)(8-4)在高雷諾數(shù)邊界層、剪切層和充分發(fā)展的管道流動中的數(shù)值較大，其量級大約在100到1000之間。而在大多數(shù)外部流動的自由流邊界上，湍流粘度比的值很小。在典型情況下，其值在1到10之間。（4）推導(dǎo)湍流變量時采用的關(guān)系式為了從前面講到的湍流強度I，湍流長度尺度L和湍流粘度比mu_t/mu求出其他湍流變量，必須采用幾個經(jīng)驗關(guān)系式。在FLUENT中使用的經(jīng)驗關(guān)系式主要包括下面幾種：1）從湍流強度和長度尺度求出修正的湍流粘度在使用Spalar

8、t-Allmaras模型時，可以用湍流強度I和長度尺度l求出修正的湍流粘度，具體公式如下： nu=Sqrt(1.5)*u_avg*I*L(8-5)在使用FLUENT時，如果在Spalart-Allmaras模型中選擇Intensity and Hydraulic Diameter（湍流強度與水力直徑）選項，則修正的湍流粘度就用這個公式求出。其中的長度尺度l則用式(8-3)求出。2）用湍流強度求出湍流動能湍流動能k與湍流強度I的關(guān)系如下：k=1.5*(u_avg*I)2 (8-6)如果在使用FLUENT時沒有直接輸入湍流動能k和湍流耗散率Epsilon的值，則可以使用Intensity and

9、Hydraulic Diameter（湍流強度與水力直徑）、Intensity and Length Scale（湍流強度與長度尺度）或Intensity and Viscosity Ratio（湍流強度與粘度比）等方法確定湍流動能，而確定的辦法就是使用上面的公式(8-6)。3）用長度尺度求出湍流耗散率長度尺度l與湍流耗散率之間的關(guān)系為：epsilon=C_mu0.75*k1.5/l (8-7)式中C_mu為湍流模型中的一個經(jīng)驗常數(shù)，其值約等于0.09。在沒有直接輸入湍流動能k和湍流耗散率epsilon的情況下，可以用Intensity and Hydraulic Diameter（湍流強度與

10、水力直徑）或Intensity and Length Scale（湍流強度與長度尺度）等辦法，利用上述公式確定湍流耗散率epsilon。4）用湍流粘度比求出湍流耗散率湍流耗散率epsilon與湍流粘度比mu_t/mu和湍流動能k的關(guān)系如下：epsilon=rho* C_mu*k2/mu*(mu_t/mu)-1(8-8)式中C_mu為湍流模型中的一個經(jīng)驗常數(shù)，其值約等于0.09。在沒有直接輸入湍流動能k和湍流耗散率epsilon的情況下，可以用Intensity and ViscosityRatio（湍流強度與粘度比）定義湍流變量，實際上就是利用上述公式算出湍流耗散率epsilon。5）湍流衰減

11、過程中湍流耗散率的計算如果計算風(fēng)洞阻尼網(wǎng)下游試驗段中的流場，可以用下式求出湍流耗散率Epsilon：epsilon=delta_k*U_farfield/L_farfield(8-9)式中delta_k是湍流動能k的衰減量，比如可以設(shè)為入口處k值的10，U_farfield是自由流速度，L_farfield是自由流區(qū)域的長度。(8-9)式是對高雷諾數(shù)各向同性湍流衰減指數(shù)律的線性近似，其理論基礎(chǔ)是衰減湍流中湍流動能k的方程：U*(partial derivative of U with respect to x)= -epsilon (8-10)如果用這種方法計算epsilon，還需要用（88）

12、式檢驗計算結(jié)果，以保證湍流粘度比mu_t/mu不過大。雖然這種方法在FLUENT中沒有使用，但是可以用這種方法估算出自由流中的湍流耗散率epsilon，然后再用（86）式確定k，最后在Turbulence Specification Method（湍流定義方法）下拉列表中選擇K and Epsilon（k和Epsilon）并k和Epsilon的計算結(jié)果輸入到相應(yīng)的欄目中。6）用長度尺度計算比耗散率如果知道湍流長度尺度l，可以用下式確定omega:omega=k0.5/(C_mu0.25*l) (8-11)式中C_mu和長度尺度l的取法與前面段落中所述相同。在使用Intensity and Hy

13、draulic Diameter（湍流強度與水力直徑）或Intensity and Length Scale（湍流強度與長度尺度）定義湍流時，F(xiàn)LUENT用的就是這種方法。7）用湍流粘度比計算比耗散率omega的值還可以用mu_t/mu和k通過下式計算得出：omega=rho*k/mu*(mu_t/mu)-1(8-12)在使用Intensity and Viscosity Ratio（湍流強度與粘度比）方法定義湍流時，F(xiàn)LUENT就是使用上述關(guān)系式對湍流進行定義的。8）用湍流動能定義雷諾應(yīng)力分量在使用RSM（雷諾應(yīng)力模型）時，如果用戶沒有在Reynolds-Stess Specification Method（雷諾應(yīng)力定義方法）的Reynolds-Stress Components（雷諾應(yīng)力分量）選項中直接定義雷諾應(yīng)力的值，則雷諾應(yīng)力的值將由給定的k值計算得出。假定湍流是各向同性的，即：Average(u_i* u_j)=0 (8-13)且：Average(u_aphla* u_aphla)=2k/3 (8-14)如果用戶在Reynolds-Stress Specification Method（雷諾應(yīng)力定義方法）下拉列表中選擇K or T