蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)補充習(xí)題

1、蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)補充習(xí)題1.1 全等圖形答案1、(D). 2、a，f3、(1)如 (2)如.4、如.5、共有6種不同的分割方案（“對稱” 的方案只算一種，否則有11種）， 每一種方案中的分割線都要經(jīng)過中 間兩個小三角形的公共邊，例如：6、.1.21、.2、(1) 平行移動，AB和DE、BC和 EF、AC和DF； (2)30，E與C、D與B、 EAD與CAB.3、AB=BA，BC=AD，BD=AC， D=C，DAB=CBA， ABD=BAC.4、KP=DF=7cm，PQ=DE=5cm，QK=EF=8cm，F(xiàn)K=5cm，EK=3cm.5、(1)50；(2)90.1.3.11、ACB NMR，D

2、EF QOP. 2、在ABC和CDA中， AB = CD, BAC= DCA， AC = CA， ABC CDA(SAS). 3、AB CD，ABC = DBE = 90.又 AB = DB，BC = BE， ABC DBE(SAS). 4、(1) AD = AE， 1 = 2， AO = AO， AOD AOE( SAS). (2) AC = AB，1 = 2， AO = AO， AOC AOB( SAS). (3) AB = AC，BAD = CAE，AD = AE，ABD ACE( SAS).1.3.21、 AD是ABC的中線， BD = CD.又BDN = CDM， DN = DM，

3、BDN CDM( SAS). 2、 AD是ABC的中線， BD = CD. AD BC， ADB = ADC = 90在ABD和 ACD中， AD = AD，ADB = ADC， BD = CD， ABD ACD(SAS). AB = AC. 3、在ABC和DEF中， AB = DE， B = E， BC = EF， ABC DEF(SAS). ACB = DFE. ACF + ACB = DFC + DFE = 180， ACF = DFC. AC DF. 4、(1) 利用(SAS)證明； (2) 共可畫14條1.3.31、 AB DC，AD BC， BAC = DCA，BCA = DAC.

4、 在ABC和CDA中， BAC = DCA，AC = CA， BCA = DAC， ABC CDA(ASA). AB = DC， AD = BC. 2、在ABE和ACD中， A = A，AB = AC，B = C， ABE ACD(ASA). AD = AE. AB - AD = AC - AE.即DB = EC. 3、 3 + AOB = 4 + AOC = 180，3 = 4， AOB = AOC.在AOB和AOC中， 1 = 2， AO = AO，AOB = AOC， AOB AOC(ASA). OB = OC.1.3.41、 AB CD， ABE = CDF. AE BD，CF BD，

5、 AEB = CFD = 90. 在ABE和CDF中， ABE = CDF，AEB = CFD， AE = CF， ABE CDF(AAS). AB = CD. 2、 ABC DCB， AB = DC，A = D.在AOB和DOC中， A = D，AOB = DOC，AB = DC， AOB DOC(AAS). 3、(1) 在ABE和ACD中， A = A，B = C，AE = AD， ABE ACD(AAS). (2)ABE ACD， AB = AC，AB - AD = AC - AE，即DB = EC.在BOD和COE中， DOB = EOC，B = C， DB = EC， BOD COE

6、(AAS).1.3.51、 B是EC的中點， BE = BC. ABE = DBC， ABE + ABD = DBC + ABD， 即DBE = ABC.在DEB和ACB中， DBE = ABC，D = A， BE = BC， DEB ACB( AAS). DE = AC. 2、 CD AB，EF AB， CDB = EFA = 90， AD = BF， AD + DF = BF + DF，即AF = BD在CBD和EAF中， CD = EF， CDB = EFA，BD = AF， CBD EAF(SAS). A = B. 3、 AFB = AEC，B = C，AB = AC， ABF ACE

7、(AAS). BAF = CAE. BAF - EAF = CAE - EAF，即BAE = CAF.1.3.61、連接BD. AB = CB， AD = CD， BD = BD， ABD CBD(SSS). A = C. 2、AB = DC，AC = DB，BC = CB， ABC DCB(SSS). ABC = DCB，ACB = DBC. ABC - DBC = DCB - ACB， 即1 = 2. 3、ABC CDA( SSS)，ABE CDF( SAS)， ADF CBE(SAS).證明略.1.3.71、(1) 圖略； (2) 在OPE和OPF中， EOP = FOP，OP = OP

8、， OPE = OPF= 90， OPE OPF(ASA). PE = PF. 2、(1) 圖略； (2) 在OPM和OPN中， MOP = NOP，PMO = PNO = 90，OP = OP， OPM OPN(AAS). PM = PN.1.3.81、 AB BD， CD DB， ABD = CDB = 90，在RtABD和 RtCDB中， AD = CB， DB = BD， RtABD RtCDB( HL). AB = CD. 2、在RtABF和RtDCE中，B = C = 90，AF = DE，AB = DC， RtABF RtDCE( HL). BF = CE. BF - EF =

9、CE - EF，即BE = CF.3、在RtADE和RtADF中， AED = AFD = 90，DE = DF，AD = AD， RtADE RtADF( HL). EAD = FAD.在ADB和ADC中，ADB = ADC = 90，AD = AD， BAD = CAD， ADB ADC(ASA). AB = AC. 4、在RtADB和RtBCA中， ADB = BCA = 90.BD = AC， AB = BA， RtADB RtBCA(HL). AD = BC.在ADC和BCD中， AC = BD，AD = BC，DC = CD. ADC BCD. 2 = 1.小結(jié)與思考1、5. 2、

10、4，與，與，與，與 3、(B) 4、 E是AC的中點， AE = CE. CD AB， A = ACD.又AEF = CED. AEF CED(ASA). EF = ED. 5、(1) DF BC.ACB = 90， ADF = DCE = 90. 又D是AC的中點，AD = CD， DE = AF， Rt ADF RtDCE(HL). (2) ADF = CDF = 9O，AD = DC. FD = FD. ADF CDF(SAS). 6、(1) 如圖； (2) CEF = CFE.由ACB = CDA = 90，可知1 + CEA = 90，2 + AFD = 90 又1 = 2，AFD

11、= CFE，于是CEF = CFE.單元測試1、3，ABD DCA，ABC DCB， ABE DCE 2、AC = AD(或C = D，或B = E). 3、(A). 4、(D). 5、(B). 6、 ADC = BCD，1 = 2， ADC - 1 = BCD - 2，即BDC = ACD.在ADC和BCD中， ADC = BCD，DC = CD， ACD = BDC， ADC BCD(ASA). AD = BC. 7、13 cm. 8、 DBE = 90，ABD + DBE + EBC = 180， ABD + EBC = 90， A = 90， ABD + D = 90. D = EBC

12、.在 ABD和CEB中， D = EBC，A = C = 90，AB = CE， ABD CEB(AAS). 9、5.6 cm 10、 2 = 1，AC = AC，4 = 3， ABC ADC(ASA). AB= AD.在ABE和ADE中， AB = AD，2 = 1，AE = AE， ABE ADE(SAS). BE = DE. 11、BC = BC. AD BC， AD BC， ADB = ADB= 90.又AB = AB， AD =AD， RtABD RtABD(HL). B = B.又AB = AB，BC = BC， ABC ABC(SAS).12、分割線如圖(ABG DEH，CBG

13、DFH). 蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)補充習(xí)題2.1 軸對稱與軸對稱圖形答案1、(A). 2、(C). 3、， 4、(1) 不是； (2) 改變方案有多種（略）. 5、略2.2.11、60.2、略.3、(1) 3條對稱軸重合； (2) 成軸對稱，圖略4、(1) 點P在對稱軸l上，AC和AC的交點也 在對稱軸l上，CB和CB沒有交點； (2) 對應(yīng)邊所在直線與對稱軸平行或?qū)?yīng) 邊所在直線相交且交點在對稱軸上； (3) 把ABC向左平移1cm.2.2.21、點B，點D，O 2、略. 3、像蝴蝶 4、圖略，不成軸對稱5、2.31、 2、(B). 3、略. 4、 5、圖形有多種，如6、略2.4.11、由點D

14、在線段AB的垂直平分線上，可知 DA=DB.于是BDC的周長= BD+DC+BC=DA+DC+BC= AC+BC=9.2、(1) 圖略； (2) OA=OB=OC. 點O在線段AB的垂直平分線m上， OA=OB（線段垂直平分線上的點 到線段兩端的距離相等）. 同理，OB=OC. OA=OB=OC.2.4.21、點D在線段AC的垂直平分線上， BC = BD + DC，BC = BD + AD， BD + DC = BD + AD.DC = DA. 點D在線段AC的垂直平分線上 （到線段兩端距離相等的點在線段的 垂直平分線上） 2、1 = 2，AC = AC，3 = 4， ABC ADC， AB

15、 = AD，CB = CD. 點A在線段BD的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上）.同 理，點C在線段BD的垂直平分線上， AC是線段BD的垂直平分線（兩點確定一條直線）2.4.31、過點D作DEAB，垂足為E. AD平分BAC，DCAC， DEAB， DE=DC(角平分線上的點到角兩邊的 距離相等)根據(jù)題意，得DC=6. 點D到AB的距離為6.2、DE=DC. AD平分BAC，DBAB， DFAC， DB=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)又BE=CF， RtDBERtDFC. DE=DC.3、FEB=FDC=90，BFE=CFD，BE=CD， BEFCDF. F

16、E=FD. 點F在MAN的平分線上（角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上）2.5.11、(1) 40，40； (2) 40，100或70， 70. 2、(D).3、(1) BAD = DAC = B = C， ADB = ADC = BAC； (2)BD = DC = AD. 4、84，36. 5、 DA = DC， 1 = 2. DB = DC， 3 = 4（等邊對等角）. 1 + 3 = 2 + 4 1 + 3 + 2 + 4 = 180， 1 + 3 = 90. 6、提示：過點A作AD BC，垂足為D.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即得證.2.5.21、80或50或20.2、40.3、AD平

17、分BAC，DCAC， DEAB DC=DE. AC=BC，C=90， B=CAB=45（等邊對等角）. DEB=90， EDB=45. BE=DE（等角對等邊）. BE=DE=CD.4、ACD=ADC， AC=AD（等角對等邊）.在RtABC和RtAED中， ABC=AED=90，AB=AD， RtABCRtAED.BC=ED.5、連接BD. AB=AD， ABD=ADB（等邊對等角）. ABC=ADC， ABC-ABD=ADC-ADB，即CBD=CDB. BC=DC（等角對等邊）. ABCADC. BAC=DAC，即AC平分BAD.6、ABC是等邊三角形， CAB=ABC=ACB=60（等邊

18、三角形的各角都等于60）. ABDE，BCEF，ACFD， BAE=CBF=ACD=90. ABE=BCF=DAC=30. E=F=D=60. DEF是等邊三角形（三個角都相等的三角形是等邊三角形）.2.5.31、 AD BC，AE = BE， DE = AE（直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半）. EAD = ADE（等邊對等角）. AB = AC，AD BC， BAD = CAD（等腰三角形底邊上的 高線、頂角的平分線重合）. ADE = CAD. DE AC. 2、 EH BC，GHC = DCH，又ACH = DCH， ACH = GHC， GH = GC（等角對等邊）.同理，GE

19、 = GC， GE = GH. 3、 AD、BE、CF是等邊三角形ABC的角平分線， ADB = BEC = CFA = 90，BD = DC，CE = EA，AF = FB （等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角的平分線重合）. DF = AB，ED = BC，F(xiàn)E = AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）. AB = BC = AC. DF = ED = FE. DEF是等邊三角形.第二章小結(jié)與思考答案1、圖略，3. 2、頂角平分線（或底邊上的中線或底上 的高）所在直線，3. 3、12. 4、AC = AE = BE，CD = DE，AD = DB， CAD = DAE = B，C

20、= AED = BED. ADC = ADE = EDB.5、5 cm. 6、 點C、D在線段AB的垂直平分線MN上 CA = CB，DA = DB（線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等）. CAB = CBA，DAB = DBA（等邊對等角）. CAB - DAB = CBA - DBA，即CAD = CBD. 7、 AC = BC，C = 90. B = CAB = 45（等邊對等角）.又DE AB， EDB = 90- B = 45. B = EDB. ED = EB（等角對等邊）.在ACD和AED中， CAD = EAD，C = DEA = 90，AD = AD， ACD AED.

21、 AC = AE，CD = ED. AB = AE + EB = AC + CD. 8、連接CD. (1) ACB = 90，D是AB的中點， CD = AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），DCF = ACB = 45 （等腰三角形底邊上的中線、頂角的平分線重合） AC = BC， A = B = 45（等邊對等角） A = DCF.又AE = CF， DAE DCF. DE = DF； (2) ACB = 90，D是AB的中點， CD AB(直角三角形底邊上的中線、高線重合)，即ADE + EDC = 90. DAE DCF， ADE = CDF. CDF + EDC= 90. D

22、E DF.第二章單元測試（1）答案1、100或40. 2、30. 3、62，31. 4、11. 5、. 6、30，1.5. 7、52.8、(D). 9、(C). 10、(C). 11、略 12、略 13、 BAD = BCD = 90，BO = DO， OA = OC = BD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）. 1 = 2（等邊對等角）. 14、 AD = BC，AC = BD，AB = BA， ABD BAC. DBA = CAB. EA = EB（等角對等邊）. 15、(1) ABC是等邊三角形， AB = AC，BAC = C = 60（等邊三角形的各角都等于60）.又AE =

23、CF， ABE CAF. BE = AF. (2) ABE CAF， ABE = CAF. BOF = BAO + ABO= BAO + CAF = BAC = 60. 16、 17、有多種方法，如 18、建在A或A處.如圖，因為點A和A在PQ的垂直平分線上，所以點A和點A分別到P、Q兩鎮(zhèn) 的距離相等理由是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等又因為點A和點 A分別在l1、l2所成角的平分線上，所以點A和點A到l1、l2兩條高速公路的距離相等理 由是：角平分線上的點到角的兩邊距離相等.因此A或A處符合要求，可根據(jù)具體情況確定. 第二章單元測試（2）答案1、AB = AC，BD = DC

24、= AD. 2、100，100. 3、ABC、DAB、BCD. 4、b、d、f. 5、BDE、ADC，DE、AD所在的直線. 6、6 cm或14 cm. 7、(D). 8、(B). 9、(A). 10、(C). 11、因為AB = AC，A = 40，所以C = ABC = 70.因為AB的垂直平分線MN交AC于點D， 所以DA = DB，DBA = A = 40，所以DBC = 30. 12、 ABC是等邊三角形， BAC = 60（等邊三角形的各角都等于60）. AD是等邊三角形ABC的中線， DAC = BAC = 30，AD BC （等腰三角形底邊上的中線、高線及角平分線重合）. AD

25、 = AE， ADE = AED = 75（等邊對等角）. EDC = ADC - ADE = 15. 13、在RtADC和RtCEB中， D = E = 90，AD = CE = 1，CD = BE = 2， RtADC RtCEB. AC = CB，ACD = CBE. CBE + BCE = 90， ACD +BCE = 90， ACB = 180- 90 = 90. ABC是等腰直角三角形 14、 ABC、ADE是等邊三角形， BAC = DAE = 60（等邊三角形的各角都等于60）. AD是等邊三角形ABC的中線， DAC = 2BAC = 30（等腰三角形底邊上的中線、頂角的平分

26、線重合）. FAE = 60- 30- 30= DAC. AC DE，DF = EF(等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合) 15、 BEC = 90，BD = CD， DE = BC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）同理，DF = BC. DE = DF又G是EF的中點， DG EF（等腰三角形底邊上的高線、中線重合）. 16、如圖，作AB的垂直平分線DE，連接AE，則RtACE、RtADE、RtBDE全等. 17、因為ADB是ACD的外角，且ADB = 30，ACB = 15，所以AD = CD = 17.6(m). 在 RtABD中，作斜邊AD上的中線BE.因為ABD =

27、90，ADB = 30，DAB = 60，所以 ABE是等邊三角形所以AB= BE = AE = 8.8(m)，即旗桿高8.8m. 18、(1) 如圖，作線段AB的垂直平分線交直線 l 于點P，則點P為公交車站的位置； (2) 如圖，作點A關(guān)于直線 l 的對稱點A，連接BA交直線 l 于點P，則點P為泵站的位置 蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)補充習(xí)題3.1 勾股定理（1）答案1、(B).2、(B). 5、5.4m.3.1.21、(D). 2、(D). 3、長為10的線段如圖所示. 4、10. 5、(1) 略； (2) . (3) 由圖可知：ACE與DEF都是直角邊分別為a、b的直角三角形，它們的面積和為

28、 ab.CE = c，DF = c.由 1 = 2，可得DCE = OCA = 90.同理，可知CEF = EFD = FDC = 90，正方形CDEF的面積為c.由圖、圖， 可知a+ b+ ab = c+ ab.于是a+ b= c.3.21、(C).2、(C).3、不是，因為4+67.4、面積為96cm.因為12+16=20，所以 該三角形為直角三角形.5、17.6、由已知條件，得ABDECD. 所以CE=AB=3.在ACE中， 因為CE+AE=3+4=25 =AC， 所以ACE是直角三角形.所以SABC=SACD+SADB=SACD+SBCD=6.3.31、(C).2、100.3、6.4、

29、根據(jù)題意，得AEDACD， AE=AC=6，ED=CD， AED=C=90.由勾股定理， 得AB=10.設(shè)ED=CD=x.在RtBDE中 DE+EB=DB， 即x+(10-6)=(8-x). 解得x=3，即CD=3cm.5、連接CE. A=90， EC=AC+AE. DE是BC的垂直平分線， EC=EB. BE=AC+AE.第三章小結(jié)與思考答案1、2.5；24；9；12. 2、12. 3、2. 4、216. 5、(1) 5； (2) 由圖可知，AB= 3+ 4= 25，BC= 2+ 4= 20，AC= 1+ 2= 5， AB= BC+ AC. ABC是直角三角形. 6、5 7、根據(jù)題意，得AF

30、E ADE，EF = ED，AF = AD = 10.在RtABF中，BF= AF- AB， AF = 10，AB = 6， BF = 8. FC = 2.設(shè)EC = x.在RtECF中，EC+ FC= EF，即x+ 2= (6 - x). 8、BD = 11 或 BD = 21.第三章單元測試答案1、12.5. 2、180. 3、答案不唯一， 如：(1) 6，10；(2) 12，15. 4、15,120. 5、(C). 6、(B). 7、5 cm，5 cm，6 cm. 8、連接AC，則RtABC的面積為600 m， AC = 50.因為AC+ AD= CD，所以 ACD是直角三角形，ACD的

31、面積為3 000 m.所以這塊地的面積為 3 600 m. 9、設(shè)這個直角三角形的兩條直角邊的長分別為a、b，斜邊的長為c.根據(jù)題意，得c = 25，a + b = 31.因為a+ b= c，所以(a + b)- 2ab = c，即31- 2ab = 25，ab = 168.所以這個直 角三角形的面積為84 cm. 10、根據(jù)題意，得PM = AM，BM = 12 - AM.在RtPBM中，PB+ BM= PM，即5 + (12 - AM)= AM,11、BEF是直角三角形，設(shè)正方形ABCD的邊長為a.根據(jù)題意，得 在BEF中，EF+ BE= BF，所以BEF是直角三角形. 12、 ACB =

32、 90， AC+ BC= AB. 4BC= AB. 在RtABC中， CD是中線， BC = CD = BD. BCD是等邊三角形. BCD = 60. 又 CE BD， BCE = DCE = 30， ACD = 90- 60= 30. CD、CE三等分ACB. 蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)補充習(xí)題4.1 平方根（1）答案1、1.44，-1.2. 3、(C).4.1.21、(B). 2、(C). 3、(1) 13； (2) 170 ； (3) 0.16. 4.21、(D). 2、(A). 3、(1) 7；(2) -0.3. 4、2倍. 5、筐的棱長為2 m，筐的對角線長為 因為2. 5 12，所以長

33、2.5m的細(xì)木條能放入 筐中，而長3.5m的細(xì)木條不能放入筐中4.3.1 2、右.3、(D).4、(1)a0；(3)ab0； (4)a-b0.5、略6、如0.121221222122221(以后每兩個1 之間增加一個2).4.3.21、(D).4、 .4.41、(1)百分； (2)十萬分； (3)個.2、(1)0.023； (2)2.2； (3)73； (4)0.04.3、(D).4、(B).5、他們說得都有道理.6、3.6cm.第四章小結(jié)與思考答案 (3)1 ； (4)2 (3)-10 ； (4)4.6、在RtACD中，由勾股定理，得 .在RtBCE中，由勾股定理，得. +得，即AC+BC=

34、13.AB=13，第四章單元測試答案1、1，6，-2. 5、. 6、(C). 7、(A). 8、(A). 9、(D). 10、(B). 11、(1) 5； (2) 0.9； 12、(1) x = 10； (2) 1.5； (3) x = -0.8； (4) x = -1 13、7.85 cm. 所以=3.15、由(a+b+1)(a+b-1)=24，得(a+b)2-1=24，即a+b=5由(a-b+1) (a-b-1)=0，得(a-b)-1=0，即a-b=1， 16、陰影部分的面積為24，周長約為32.1蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)補充習(xí)題5.1 物體位置的確定答案1、(D). 2、略. 3、B10.

35、4、(1) 3區(qū)2排6號； (2)不同，小明是在1區(qū)3排4號， 他媽媽是在1區(qū)4排3號. 5、C5，A1； 上，經(jīng)； 數(shù)學(xué)真有趣，我喜歡它5.2.11、(1) ；(2) ； (3) ；(4) . 2、四，三，二，一，y，z，坐標(biāo)軸上. 3、A (0，-1)，B (2，2)， C (0，5)， D (-2，2). 4、(1) 一，三象限； (2) 二、四象限； (3)在 x 軸上或在 y 軸上 5、0(0，0)， A(3，0)， B(3，3). 6、如：M1(2，-2)，M2(3，-3).5.2.21、(2，1)，(-2，-1)，(-2，1). 2、(C). 3、3. 4、(1) (2，2),(2，-1)； (2) (m + 5，n)，(m + 5，n - 3). 5、y ，y 6、(1) 略； (2) 沿 z 軸向右平移 3 個單位長度， 形狀、大小不變5.2.31、(1) (0，0)，(4，0)； (2) (0，0)，(0，-4)； (3) (-2，0)，(2，0)； (4) (5，1). 2、答案不唯一 如：以邊BC所在直線為x 軸，以邊AC 所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系， 則A