物理運(yùn)動(dòng)學(xué)專題

1、物理運(yùn)動(dòng)學(xué)專題勻變速直線運(yùn)動(dòng) -（相關(guān)規(guī)律推論，自由落體,圖像問題)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié):勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特證:a =恒量；加速度方向和速度方向在同一直線上(可同向可反向）.基本規(guī)律(1) 基本公式：(速度時(shí)間關(guān)系） (位移時(shí)間關(guān)系)(2) 兩個(gè)重要推論:（位移速度關(guān)系) (平均速度位移關(guān)系）2.重要推論(1) 任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔（t)內(nèi)的,位移之差(s）是一恒量，即 (2) 在某段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,即(3)在某段位移中點(diǎn)位置的速度和這段位移的始、末瞬時(shí)速度的關(guān)系為3.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)以下推論也成立(1) 設(shè)為單位時(shí)間,則有 瞬時(shí)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正

2、比, 位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比 連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之比(2) 設(shè)s為單位位移,則有瞬時(shí)速度與位移的平方根成正比, 運(yùn)動(dòng)時(shí)間與位移的平方根成正比, 通過連續(xù)相等的位移所需的時(shí)間之比。例1.一物體初速度為零，先以大小為的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),后以大小為的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止,整個(gè)過程中物體的位移為s，則該物體在此直線運(yùn)動(dòng)過程中最大的速度為 。剖析 加速與減速階段的分界點(diǎn)是最大速度所在的位置，抓住分界點(diǎn)靈活選擇公式求解并不難。解析 物體勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式知，前后兩段位移上物體的平均速度相等，都等于.設(shè)物體的最大速度為v,勻加速和勻減速運(yùn)

3、動(dòng)過程的時(shí)間分別是，則由題意得 而對(duì)于加速過程, 對(duì)于減速過程， 由、整理出,代入中得答案:故.例2.汽車自o點(diǎn)由靜止在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),途中6 時(shí)間內(nèi)依次經(jīng)過、q兩根電線桿已知p、q相距6 m，車經(jīng)過q時(shí)的速率為15 m/s，則（1)汽車經(jīng)過時(shí)的速率是多少?（2）汽車的加速度為多少?(3)、p兩點(diǎn)間距離為多少？解析 方法一:設(shè)汽車經(jīng)過p點(diǎn)的速度為，經(jīng)過q的速度為，由得,所以由.由得.方法二:設(shè)汽車經(jīng)過p點(diǎn)的速度為,由，得 由代值可得例. 一輛汽車以72 km/h行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動(dòng),已知汽車剎車過程加速度的大小為5 /s2，則從開始剎車經(jīng)過5 s,汽車通過的距離是多少

4、?剖析 本題的剎車過程有一個(gè)“陷阱”，即在5 s內(nèi)是正在剎車，還是停車，若正在剎車，可用位移公式；若停車時(shí)間t s,則剎車過程的距離即為所求.解析汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為,選的方向?yàn)檎较?,得可見，該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)靜止，后 s是靜止的.由知?jiǎng)x車后5 s內(nèi)通過的距離.說明此題易犯的錯(cuò)誤是將=5 s直接代入位移公式得m，這樣得出的位移實(shí)際上是汽車停止后又反向加速運(yùn)動(dòng)1 的總位移，顯然與實(shí)際情況不符.練習(xí)題:.（平均速度)我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)已經(jīng)在四川某地試飛成功。假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為 （ ）a.

5、bvt / c.2t d.不能確定1.答案:b2.物體從a點(diǎn)靜止出發(fā),做勻加速直線運(yùn)動(dòng),緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)恰好停止，在先后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中( )a物體通過的路程一定相等 b.兩次運(yùn)動(dòng)的加速度大小一定相同c.平均速度一定相同 d所用的時(shí)間一定相同2.答案:c3.（平均速度)、c三點(diǎn)在同一直線上,一個(gè)物體自a點(diǎn)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為v,到點(diǎn)時(shí)的速度為2v,則a與c兩段距離大小之比是 ( )a1:1b.1：2c.1：3d.：43.答案：c物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第2s末的速度是6ms,則下列說法正確的是( ) a物體的加速度為3m/2b物體的加速

6、度為2ms2物體在2s內(nèi)的位移為12md物體在s內(nèi)的位移為4.答案:5某物體速度與時(shí)間的關(guān)系為v=（6t)m/s,則下列說法中正確的是（ )a物體運(yùn)動(dòng)的初速度是2ms.物體運(yùn)動(dòng)的初速度是2m/sc物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2物體運(yùn)動(dòng)的加速度 /s25.答案:c6.(中間位移速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車，車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為1， 車尾經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是v，則列車的中點(diǎn)經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的速度是 （ ) c 6答案：c7.有一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它在兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移是24米和64米，每一時(shí)間間隔為秒,求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度 ( ）(相鄰時(shí)間間隔位移之差是定值).5m/ b. 4

7、ms c./ 10m/s。7.答案:c8.一輛以2m/s的速度在水平路面行駛的汽車，剎車過程中以4m/s的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車在5s內(nèi)的位移是( ) a. 1m b.18 .0m d7m8.答案：9.（雙選）一物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間內(nèi)通過位移s1到達(dá)點(diǎn)，接著在下一個(gè)時(shí)間t內(nèi)又通過位移s2到達(dá)b點(diǎn),則以下判斷不正確的是( )a.物體在點(diǎn)的速度為 b物體運(yùn)動(dòng)的加速度為c.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為 d物體在點(diǎn)的速度為9答案:cd0以10/s的速度行駛的列車,在坡路上的加速度為0.m2，經(jīng)過30s到達(dá)坡底。求:(）到達(dá)坡底的速度;（2）坡路的長度。10答案:(）1m/s （2)

8、90m解析：由題意可知列車在坡路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且v0=10m/s，=0.2m/s2,t=30。（1)根據(jù)速度公式,得列車到達(dá)坡底的速度為：（2)根據(jù)位移公式得坡路的長度為:11. 電梯從一樓開始運(yùn)動(dòng)，先勻加速上升了5s,其速度達(dá)到5m/s，再勻速上升6,最后減速上升2s停止，求電梯上升的高度。（答案：4.5）2 自由落體運(yùn)動(dòng)(一）自由落體運(yùn)動(dòng)物體只受重力作用由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng).自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度ag的勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng),只有滿足一定的條件才能把實(shí)際的落體運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng).第一、物體只受重力作用,如果還受空氣阻力作用，

9、那么空氣阻力與重力比可以忽略不計(jì).第二、物體必須從靜止開始下落,即初速度為零(二)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.初速度,加速度=g.g與物體無關(guān),只與物體所在位置有關(guān),通常計(jì)算中取g=9.8 /s2，粗略計(jì)算中取g=10m/s2,且方向總是豎直向下.2基本公式3初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律和推論對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都是適用的.(三)豎直上拋運(yùn)動(dòng)將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出，物體所做的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng).豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度豎直向上,加速度豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng).通常以向上為正方向，則豎直上拋運(yùn)動(dòng),可以看作是初速度為,加速度=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng).豎直上拋運(yùn)動(dòng)還可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同，分為

10、上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng).（四）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方向?yàn)檎较蛴?.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，即物體經(jīng)過空中某一位置時(shí)上升速率與下降速率的關(guān)系；由此位置上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與由最高點(diǎn)下降到此位置所用時(shí)間的關(guān)系.練習(xí)題：.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 ( ） a.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)b.加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中,不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同d物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間成反比1.答案：c2下面能正確表示做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下落的速度隨時(shí)間變化的圖象的是( ).答案：b3.（勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論)

11、不計(jì)空氣阻力，同時(shí)將一重一輕兩石塊從同一高度自由釋放，則( )a.在任一時(shí)刻兩石塊具有相同的加速度、位移和速度b.在下落這段時(shí)間內(nèi)兩石塊平均速度相等對(duì)任一石塊在第1 s內(nèi)、第2內(nèi)、第 s內(nèi)位移之比為19重的石塊落得快,輕的石塊落得慢3.答案：b一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)的位移是_，第3s內(nèi)的位移是_m，,第2s末的速度是_,它在前3s內(nèi)的平均速度是_m/s (）(答案：;；2；15)5一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6m/s,求:（1)第4 s末的速度； （2)前7 s內(nèi)的位移； （)第7s內(nèi)的位移答案:（1）.m;(2)9.4m；(）7.8m。6.從離地50的空中

12、自由落下一個(gè)小球,取g=m/s2,求：(1）經(jīng)過多少時(shí)間落到地面;(2）從開始落下時(shí)刻起，在第1內(nèi)的位移、最后1內(nèi)的位移; 落下一半時(shí)間的位移。答案：(1)s （2)5m 5 （3)125解析：()由得（)第1s內(nèi)小球下落的位移前9s內(nèi)小球下落的高度所以最后1內(nèi)小球的位移（3)自小球開始下落計(jì)時(shí)，在前一半時(shí)間內(nèi)的位移為: 3 圖像問題：1.理解直線運(yùn)動(dòng)圖象的意義運(yùn)動(dòng)圖象是通過建立坐標(biāo)系來表達(dá)有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種重要方法.形狀類似的圖象在不同的坐標(biāo)系中表示的物理規(guī)律不同,因此,應(yīng)用圖象時(shí)，首先要看清縱、橫坐標(biāo)代表何種物理量.對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的圖象應(yīng)從以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)它的物理意義:()能從圖象識(shí)別物體運(yùn)動(dòng)

13、的性質(zhì).（2）能認(rèn)識(shí)圖象截距的意義（）能認(rèn)識(shí)圖象斜率的意義（4)能認(rèn)識(shí)圖象覆蓋面積的意義（僅限于v-圖象）.（)能說出圖線上任一點(diǎn)的狀況.s-圖象與-圖象的比較圖-14中和下表是形狀一樣的圖線在-t圖象與v-t圖象中的比較.圖1-1s-t圖v-t圖表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度v)表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度a)表示物體靜止表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體靜止表示物體靜止表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初位移為0表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為v0交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度t1時(shí)間內(nèi)物體位移為11時(shí)刻物體速度為1（圖中陰影部

14、分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的位移)（1） .s-圖像物體運(yùn)動(dòng)的-t圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡無任何直接關(guān)系圖2中a、b、c三條直線對(duì)應(yīng)的s-t關(guān)系式分別為，都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象.縱軸截距表示=0時(shí)a在前方處；橫軸截距表示c比b晚出發(fā)時(shí)間；斜率表示運(yùn)動(dòng)速度,易見；交點(diǎn)p可反映時(shí)刻c追及.圖1-練習(xí)題：1.如圖所示為a、b兩人在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移圖象,圖象表示（ ）(雙選)aa、b兩人在第5s內(nèi)同向而行 ba、b兩人在第5s末相遇c在5內(nèi),a走的路程比走的路程多 d.在5內(nèi)，a走的位移比b走的位移大1.答案:ad2.圖為p、q兩物體沿同一直線作直線運(yùn)動(dòng)的-t圖,下

15、列說法中正確的有（ )(雙選)a t前,p在q的前面 b. 01，q的路程比p的大c. 0t，p、的平均速度大小相等，方向相同 d. p做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，q做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.答案：ac3.某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校,在圖中能夠正確反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況s-t圖像應(yīng)是圖應(yīng)是( ).答案:c(2) vt圖像物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡也無任何直接關(guān)系.圖1-13中a、c、d四條直線對(duì)應(yīng)的v-t關(guān)系式分別為，直線是勻速運(yùn)動(dòng)的速度圖象，其余都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象.縱軸截距表示b、d的初速度，橫軸截距表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度等于零需要的

16、時(shí)間斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度，斜率為負(fù)者（如d)對(duì)應(yīng)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線下邊覆蓋的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移.兩圖線的交點(diǎn)p可反映在時(shí)刻t兩個(gè)運(yùn)動(dòng)（c和d）有相同的速度.（2009廣東高考)圖2所示是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的-t圖象.下列表述正確的是( )圖2a乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)b.1s內(nèi)甲和乙的位移相等.甲和乙的加速度方向相同d甲的加速度比乙的小.答案:a.如圖所示的各-t圖象能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)過程的是( ）答案：d 3.如圖所示為一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，下列判斷正確的是（ ）(多選)a.物體的初速度為3m/s 物體的加速度大小為1.5m/s cs末物體位于出發(fā)點(diǎn) d.該物體0-4s內(nèi)的平

17、均速度大小為零321-1-2-31234t/sv/ms-13答案：ad4.如圖為一物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由此可知 （ ）（雙選） a.2s末物體返回出發(fā)點(diǎn) b4s末物體運(yùn)動(dòng)方向改變 c 末與5的加速度大小相等，方向相反 d. 8s內(nèi)物體的位移為零 .答案：cd.某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的t圖 象.某同學(xué)為了簡化計(jì)算，用虛線作近似處理,下列說法正確的是 ( ）（雙選）a在1時(shí)刻,虛線反映的加速度比實(shí)際的大 b.在0-t1時(shí)間內(nèi),由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)的大.在t2時(shí)間內(nèi),由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大 d在t3t時(shí)間內(nèi),虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)5答案:bd.小球從空中自由下落,與水平地面相碰后彈到空中某一高度,其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖7所示，取=10