《相似三角形的性質(zhì)》教案

1、相似三角形的性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能：知道相似三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題；過程與方法：經(jīng)歷相似三角形各條性質(zhì)的簡單推理過程，進(jìn)一步深化對相似三角形的認(rèn)識；情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷討論與交流、猜想與驗證，發(fā)展說理習(xí)慣與能力，在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合理推理能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).難點(diǎn)：探究相似三角形的性質(zhì).教學(xué)媒體多媒體 .教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、師：什么叫相似三角形？相似比指的是什么？（找兩個基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生）2、師：全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少??？（此問題可以設(shè)為讓學(xué)生搶答）3、師：相似三角形的判定方

2、法有哪些？（此問題讓多個同學(xué)補(bǔ)充回答）4、學(xué)生小組討論： 全等三角形除對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等外. 其它元素如對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)周長、對應(yīng)面積也相等.學(xué)生和老師一起總結(jié)：類比全等三角形的定義已知相似三角形具有性質(zhì)對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例 .師：相似三角形還有其它的性質(zhì)嗎？本節(jié)我們就來探索相似三角形的其它性質(zhì).二、做一做根據(jù)圖中標(biāo)的數(shù)據(jù)，解答下列問題DA1.53FB2C E4師：（ 1）這兩個三角形相似性相似嗎？如果相似，相似比是多少？ （讓學(xué)生把證明相似的方法說出來，找中等的同學(xué)）師：（ 2）求這兩個三角形周長的比. （小組合作，找代表回答）師：（ 3）求這兩個三角形面積的比. （小

3、組合作，找代表回答）三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相似三角形例如： ABC AB相C,似比 AB:AB=k， AD、AD分別為 BC、 BC邊上的高 . （ 1）對應(yīng)高 AD ， AD與相似比k 之間有什么關(guān)系？AABCDBDC（小組討論， 找基礎(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)詳細(xì)的說明解答過程. 不足之處再讓其他的同學(xué)補(bǔ)充 .老師給出答案：你是這樣想的嗎？ ABD 和 AB都D是直角三角形，而 B B因為有兩個角對應(yīng)相等，所以這兩個三角形相似那么師：由此可以得出結(jié)：生：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比師：和全等三角形類似我們可以把對應(yīng)高改成哪些對應(yīng)元素？（小組討論）生：變化一：如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)邊

4、上的中線？變化二：如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)角的角平分線？此處兩個變花的證明過程都由學(xué)生來完成圖中， ABC 和 AB相C似， AD 、AD分別為對應(yīng)邊上的中線，BE、BE分別為對應(yīng)角的角平分線，那么它們之間與相似比有什么關(guān)系呢？可以得到的結(jié)論是：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比，對應(yīng)中線的比也等于相似比 .師：我們還可以想到那些對應(yīng)元素與相似比之間還有關(guān)系呢？（學(xué)生思考， 有能力的同學(xué)主動站起來回答，老師給予一定的肯定和幫助.（ 2）相似三角形的周長比與相似比有什么關(guān)系？ ABC ABC,ABBCCAA B kB C C AAB kA B BCkB C AC kA C ABBC CAA B B C C A kA B kB C kA C kA B B C A C CCA B C kABC生集體回答：結(jié)論：相似三角形的周長比等于相似比.（ 3）相似三角形的面積比與相似比有什么關(guān)系？解：作 AD BC 于點(diǎn) D,ADBC于點(diǎn) D ABC ABCADBCA D k （相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比）B C 1S A B C2B C A D