【培優(yōu)練習】《快與慢》(物理滬科八年級全一冊)

1、快與慢培優(yōu)練習1設湖岸 MN 為一直線，在岸邊的 A 點的游客發(fā)現湖中 C 點處有人落水， 此時 C 點離湖岸最近點為 B 點， BC 距離為 60 米， AB 距離為 80 米，游客從 A 點出發(fā)去營救落水者。已知人在岸上走的速度為v1 =5m/s，在水中游泳的速度為v2=3m/s此游客從 A 點到達 C 點最少用時為（）A 36s B C32s D28s2某商場有一自動扶梯，某顧客沿開動（上行）的自動扶梯走上樓時，數得走了 16 級，當他以同樣的速度 （相對電梯） 沿開動（上行）的自動扶梯走下樓時，數得走了 48 級，則該自動扶梯級數為（）A 22 級B32 級C 24 級D條件不足，不能

2、確定3 A 、B 兩車均做勻速直線向東運動，運動路程和時間對應關系如圖所示。已知 A 、B 兩車速度之比為 1：2，則甲描述的是 車的 s t 圖象（選填 “A” 或 “B”）；若 A 、B 兩車行駛的路程之比為 2：1，則所需時間之比是 。若以甲為參照物，乙車向 運動。4交通部門常用測速儀檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接受到被測車反射回的超聲波信號，再根據兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示， x 表示測速儀發(fā)出的聲波到達被測汽車時， 汽車與測速儀之間的距離。 從圖乙可知， 超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號所用的時間是 秒，則該

3、被測車速度是 米 /秒（假設超聲波的速度為 340 米/秒，且保持不變）5遵守交通法規(guī)是每一個市民應該具備的最基本的道德素養(yǎng)，違反交通法規(guī)不僅僅是現代社會的不文明現象， 更重要的是， 這種行為會給國家或者個人造成財產損失，對人身安全帶來重大威脅。 此試舉一例， 如圖所示為某道路由南向北機動車及非機動車的道路示意圖。已知機動車車道寬D=3 米，甲、乙兩部轎車分別在慢車道和快車道上向北勻速行駛，V 甲 =36 千米 /小時， V 乙=54 千米 /小時。兩部轎車的尺寸均為： 長度 L 1=4.5 米，寬度 d=1.8 米。當甲、乙兩車沿南北方向上的距離為 S2=3 米時，在甲車前方慢車道與非機動車

4、道交界處的C 點（與甲車相距 S1，且 S1=10.5 米），突然有一人騎自行車橫穿馬路（假設勻速），自行車車長 L 2=1.8 米。那么當自行車車速在范圍內將與甲車相撞；當自行車車速在范圍內將與乙車相撞。設兩轎車均在車道中間位置行駛，且不考慮轎車的制動情況。答案和解析1設湖岸 MN 為一直線，在岸邊的 A 點的游客發(fā)現湖中 C 點處有人落水， 此時 C 點離湖岸最近點為 B 點， BC 距離為 60 米， AB 距離為 80 米，游客從 A 點出發(fā)去營救落水者。已知人在岸上走的速度為 v1=5m/s，在水中游泳的速度為v2=3m/s此游客從 A 點到達 C 點最少用時為（）A 36s B C

5、32s D28s【分析】 設 AB 上有一點 D，游客沿 ADC 時，所用的時間最短，再設 BD 的距離為 s，可求 AD 段的距離，根據勾股定理求出 CD 的距離，根據 t=表示出游客從 A 點到達 C 點的時間，然后利用數學中一元二次函數有解進行解答?！窘獯稹?解：設 AB 上有一點 D，游客沿 ADC 時，所用的時間最短，設 BD 的距離為 s，AD 的距離為 80ms， CD 的距離為，由 v=可得，游客從 A 點到達 C 點的時間：t=+=+=16s+（53s）取 y=53x，則（ y+3x ）2=25（ x2+602），222整理可得： 16x 6yx+（ 2560 y ） =0，

6、所以， =（ 6y）2 416（ 25 602y2） 0，解得： y240，則 t 16s+=32s。故選： C。【點評】 本題考查了速度公式的應用，利用好數學中一元二次函數有解是關鍵。2某商場有一自動扶梯，某顧客沿開動（上行）的自動扶梯走上樓時，數得走了 16 級，當他以同樣的速度 （相對電梯） 沿開動（上行）的自動扶梯走下樓時，數得走了 48 級，則該自動扶梯級數為（）A 22 級B32 級C 24 級D條件不足，不能確定【分析】 設人的速度為v1，自動扶梯的速度為v2，自動扶梯總級數為N，上樓時間為 t1，則人的速度乘以上樓時的時間加上自動扶梯的速度乘以上樓時的時間就等于自動扶梯總級數N

7、；設下樓時間為 t2，則人的速度乘以下樓時的時間減去電梯的速度乘以下樓時的時間就等于自動扶梯總級數N；根據以上分析，列出方程解答?！窘獯稹?解：設 v1 為人的速度， v2 為電梯的速度，自動扶梯總級數為 N，上樓時，時間為 t1，則 v1t1+v2t1=N，v1t1=N1，下樓時，時間為 t2，v1t2 v2t2=N，v1t2=N2，聯立解得： N=。由題意知： N1=16， N2=48，則自動扶梯級數N=24 級。故選： C?！军c評】解答此題的關鍵是要明確人的速度要快于自動扶梯的速度，否則他就下不來，此題的難點在于解方程，因此要求學生具備一定的學科綜合能力。3 A 、B 兩車均做勻速直線向

8、東運動，運動路程和時間對應關系如圖所示。已知 A 、B 兩車速度之比為 1：2，則甲描述的是 B 車的 st 圖象（選填 “A” 或 “B”）；若 A 、 B 兩車行駛的路程之比為 2： 1，則所需時間之比是 4：1 。若以甲為參照物，乙車向 西 運動?！痉治觥浚?）A、B 兩車都做勻速直線運動，在 s t 圖象上，取某一時間 t，得出在時間 t 內 A 、B 各走的路程，根據速度公式得出哪個速度大，然后分析答題。（ 2）已知兩車的速度之比與路程之比，由速度公式的變形公式可以求出兩車運動的時間之比。（ 3）物體是處于運動還是靜止，取決于所選的參照物，參照物不同，得出的結論往往不同，這就是運動和

9、靜止的相對性?！窘獯稹?解：（1）由 st 圖象可知，在相等時間 t 內，車的路程 s 甲 s 乙 ，由速度公式 v=可知， v 甲v 乙 ，因為 A 、 B 兩車速度之比為 1：2，即 B 車的速度大， A 車的速度小，所以甲描述的是 B 車的 s t 圖象；（ 2） vA：vB=1：2，sA： sB=2：1；由： v=得， t=；需時間之比： tA：tB： ；=4 1（ 3）A 、 B 兩車均做勻速直線向東運動，因為v 甲 v 乙；以甲車為參照物，乙車的位置不斷向西變化。故答案為： B；4：1；西。【點評】 本題考查了速度公式的應用，利用好控制變量法（取相同時間） 、根據st 圖象得出 s

10、 甲 、s 乙 的大小關系是本題的關鍵。4交通部門常用測速儀檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接受到被測車反射回的超聲波信號，再根據兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示， x 表示測速儀發(fā)出的聲波到達被測汽車時， 汽車與測速儀之間的距離。 從圖乙可知， 超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號所用的時間是 0.32 秒，則該被測車速度是 14.17 米/秒（假設超聲波的速度為 340 米 /秒，且保持不變）【分析】根據圖象可以直接看出超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號所用的時間；根據公式 v=知，如果能確定超聲波第一次與汽車相遇的地點和第二

11、次與汽車相遇的地點之間的距離 s，并能得到此過程所用的時間，就能得到汽車行駛的速度。【解答】 解：由圖知：超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號所用的時間是0.32s；超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點，經過的時間為t1=0.16s，由 v=得，超聲波通過的距離為：X1 =v 波 t1=340m/s0.16s=54.4m；超聲波第二次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點，經過的時間為t2=0.12s，超聲波通過的距離為X 2=v 波 t2=340m/s0.12s=40.8m，汽車行駛的距離為s=X1X 2=54.4m 40.8m=13.6m；測試儀發(fā)出的超聲波兩次間隔時間為1s，且測試儀第一次

12、發(fā)出超聲波記為0 時刻，則超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點，經過的時間為0.16s；超聲波第二次發(fā)出的時間為1s 末，超聲波第二次與車相遇的時刻應該是1s+0.12s=1.12s，汽車行駛的時間是t=1.12s0.16s=0.96s，所以汽車行駛的速度為v=14.17m/s。故答案為： 0.32；14.17。【點評】此題考查的是速度的應用， 讀懂圖象蘊含的信息、 正確提取有用信息是解決此類問題的關鍵，物理過程非常復雜，難度較大。5遵守交通法規(guī)是每一個市民應該具備的最基本的道德素養(yǎng)，違反交通法規(guī)不僅僅是現代社會的不文明現象， 更重要的是， 這種行為會給國家或者個人造成財產損失，對人身安

13、全帶來重大威脅。 此試舉一例， 如圖所示為某道路由南向北機動車及非機動車的道路示意圖。已知機動車車道寬 D=3 米，甲、乙兩部轎車分別在慢車道和快車道上向北勻速行駛， V 甲 =36 千米 /小時， V 乙=54 千米 /小時。兩部轎車的尺寸均為： 長度 L 1=4.5 米，寬度 d=1.8 米。當甲、乙兩車沿南北方向上的距離為 S2米時，在甲車前方慢車道與非機動車道交界處的C點（與甲車=3相距 S1，且 S1米），突然有一人騎自行車橫穿馬路（假設勻速） ，自行車車=10.5長 L 2=1.8 米。那么當自行車車速在 0.4m/s4m/s 范圍內將與甲車相撞； 當自行車車速在 4m/s6m/s

14、 范圍內將與乙車相撞。 設兩轎車均在車道中間位置行駛，且不考慮轎車的制動情況。【分析】 首先，自行車與甲車相撞的范圍是自行車頭與甲車尾部相撞（ 0.4m/s）以及自行車尾與甲車頭部相撞（ 4m/s），因此自行車與甲車相撞條件是速度在0.4m/s 至 4m/s 之間；同理，自行車與乙車相撞的范圍是自行車頭與乙車尾部相撞（ 2.4m/s）以及自行車尾與乙車頭部相撞（6m/s），但是被乙車撞的前提是不能被甲車撞，因此要把2.4m/s 至 4m/s 剔除出去，因此被乙車撞的條件是自行車速度在 4m/s 至 6m/s 之間?！窘獯稹?解：（ 1）甲車的速度 v 甲 =36km/h=10m/s，自行車頭與

15、甲車尾部相撞：甲車走的路程：s 甲 =s1+L 1=10.5m+4.5m=15m，甲車用的時間：t 甲 =1.5s，自行車在這段時間內（ t 自行車 =t 甲=1.5s）走的路程 s 自行車 =0.6mv 自行車 =0.4m/s；自行車尾與甲車頭部相撞：甲車走的路程：s 甲 =s1=10.5m，甲車用的時間：t 甲 =1.05s，自行車在這段時間內（ t 自行車 =t 甲=1.05s）走的路程 s 自行車 =0.6m+1.8m+1.8m=4.2m，v 自行車 =4m/s；當自行車車速在0.4m/s 4m/s 范圍內將與甲車相撞；（ 2）乙車的速度 v 乙 =54km/h=15m/s，自行車頭與乙車尾部相撞：乙車走的路程：s 乙 =s1+s2+2L1=10.5m+3m+2 4.5m=22.5m，乙車用的時間：t 乙 =1.5s，自行車在這段時間內（ t 自行車 =t 乙=1.5s）走的路程 s 自行車 =0.6m+3m=3.6mv 自行車 =2.4m/s；自行車尾與乙車頭部相撞：乙車走的路程：s 乙 =s1+s2+L 1=10.5m+3m+4.5m=18m，乙車用的時間：t 乙 =1.2s，自行車在這段時間內（