威海市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、山東省威海市 2 0 18 年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題1 .（ 2018年山東省威海市）-2的絕對(duì)值是（1A. 2B.-2C.1 D.- 2【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案.【解答】解：-2的絕對(duì)值是2,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì).2 . （ 2018年山東省威海市）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A、 a2?a3=a6 B. （ a b） = a+b C. a+anZa D. a*二玄？A、a2?a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; =-a+b，正確； 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則、去括號(hào)法則分

2、別計(jì)算得出答案.【解答】解：B、-（ a - b）C、a2+a2=2a2,D、a8 * a4=a4,故選：B.去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.k3. （ 2018年山東省威海市）若點(diǎn)（- 2, yi）, （- 1, y2）,（ 3, y3）在雙曲線（ k 0 ）上，貝U yi, y2,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算、y3的大小關(guān)系是（）A. yi y2V y3B. y3y2V yiC. y2V yi y3D. y3V yi y2 【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：點(diǎn)（-2, y1）, （- 1, y2）,（ 3, y3）在雙曲線 y些

3、（k 0） 上,y隨x的增大而增大,（- 2, y1）, （- 1, y2）分布在第二象限，（3, y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，- y3 y1 53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)幕的除法的運(yùn)算方法，求出52x3的值為多少即可.【解答】解： 5x=3, 5y=2, 52x=32=9, 53y=23=8,3yg5羽g 52x故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)幕的除法法則， 要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù) 不是0;應(yīng)用同底數(shù)幕除法的法則時(shí)，底數(shù) 什么.以及幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，a工0,因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式

4、，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是6. （2018年山東省威海市）如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn) 0處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y令X刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距 0點(diǎn)水平距離為3mB. 小球距0點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)C. 小球落地點(diǎn)距0點(diǎn)水平距離為7米D. 斜坡的坡度為 1 : 2【分析】求出當(dāng)y=7.5時(shí)，x的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷 物線與直線的交點(diǎn)，判斷C,根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D.【解答】解：當(dāng)y=7.5時(shí)，7.5=4x-寺X2,B;求出拋整理得 x2

5、- 8x+15=0,解得，xi=3, x2=5,當(dāng)小球拋出高度達(dá)到 7.5m時(shí)，小球水平距 0點(diǎn)水平距離為3m或5側(cè)面cm, A錯(cuò)誤，符合題意;=-刁（x- 4） 2+8,則拋物線的對(duì)稱軸為 x=4,當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而減小，即小球距0點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)，B正確，不符合題意;f 12+4s餡二0解得，：71=07則小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米，C正確，不符合題意；斜坡可以用一次函數(shù) y寺 刻畫(huà)，斜坡的坡度為1： 2, D正確，不符合題意；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的-坡度問(wèn)題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題 的關(guān)鍵.7.（2018年山東省威

6、海市）一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，分別是-2, - 1,0,1.卡片除數(shù)字不同外其它均相同， 從中隨機(jī)抽取兩張卡片， 抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）A.吉 B.4【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4 lliC-lD. I12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根4種,所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為12故選：B.n,再?gòu)闹羞x出符合事件【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的

7、結(jié)果A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.8. （ 2018年山東省威海市）化簡(jiǎn)（a - 1） + （丄-1） ?a的結(jié)果是（aA. - a2 B. 1 C. a2 D.- 1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.【解答】解：原式=（a - 1）+U?aaa=（a-1） nra =-a2,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.9. （ 2018年山東省威海市）拋物線y=ax2+bx+c （a* 0）圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. abcv0 B. a+cv b C. b2+8a4acD. 2a+b

8、0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.av 0【解答】解：（A）由圖象開(kāi)口可知：由對(duì)稱軸可知:b 0, b 0,由拋物線與- abcv0,故 A 正確；（B）由圖象可知：x=- 1, yv 0,- y=a - b+cv 0, a+cv b,故 B正確；（C）由圖象可知：頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于他 cf2 2, av 0,4a 4ac- b2v 8a, b2+8a4ac,故 C 正確；b（D）對(duì)稱軸 x=u v 1, av 0, 2a+bv 0，故 D 錯(cuò)誤； 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題, 等題型.10.（ 2018年山東省威海市）如圖，O 為（ ）y軸的交點(diǎn)可知：c0

9、,解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系,本題屬于中O的半徑為5, AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，若/ ABC=30,則弦AB的長(zhǎng)點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接 AF, EF,圖中陰影部分的面積是（)A.寺 B. 5C.竽 D. 5翻【分析】連接OC、OA,利用圓周角定理得出/ AOC=60，再利用垂徑定理得出 AB即可.【解答】解：連接 0C/ ABC=30 ,/ AOC=60 , AB為弦，點(diǎn)C為血的中點(diǎn), 0C 丄 AB,在 RtA OAE 中，2 ab=M ,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出/AOC=60 .11.( 2018年山東省威海市)矩形 ABCD與

10、CEFG如圖放置，點(diǎn) B, C, E共線，點(diǎn)C, D, G共線，連接 AF,取AF 的中點(diǎn) H,連接 GH.若 BC=EF=2 CD=CE=1 則 GH=()A. 1 B.c.D.【分析】延長(zhǎng) GH交AD于點(diǎn)P,先證 APHN FGH得AP=GF=1, GH=PH寺PG,再利用勾股定理求得 PG晅,從而得出答案.【解答】解：如圖，延長(zhǎng) GH交AD于點(diǎn)P,四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，/ ADC=/ ADG=/ CGF=90 , AD=BC=2 GF=CE=1 AD / GF,./ GFH=/ PAH,又 H是AF的中點(diǎn)， AH=FH,在 APH和 FGH中，f ZPAH=ZGFH沖

11、FH,IZAHP-ZFHG APHN FGH (ASA), AP=GF=1, GH=PH尋PG,PD=AD- AP =1,/ CG=2、CD=1, DG=1, 則 GH冷PG罔XFD JdG 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn).12.( 2018年山東省威海市)如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以 CD為直徑作半圓 CFD,A. 18+36 n B. 24+18 n C. 18+18 n D. 12+18 n【分析】作FH丄BC于H ,連接FH,如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得BE=CE=CH

12、=FH=6則利用勾股定理可計(jì)算出AE= ,通過(guò)RtAABEBA EHF得/ AEF=90 ,然后利用圖中陰影部分的面積=S 正方形ABCD+S半圓-SA ABE S AEF進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：作 FH丄BC于H ,連接FH,如圖，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn) F為半圓的中點(diǎn)， be=ce=ch=fh=6易得 RtAABEBA EHF,/ AEB=/ EFH,而/ EFH+Z FEH=90 ,/ AE由/ FEH=90 ,/ AEF=90 ,圖中陰影部分的面積 =S正方形ABCD+S半圓-SaABE - & AEF=12 X 1X 12X 6 -2X 6/5=18+18 n故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

13、正多邊形和圓：禾U用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積.二、填空題（本題包括 6小題，每小題3分，共18分） 寺a2+2a - 2=13.（ 2018年山東省威海市）分解因式：-【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.1 一 C、22 【解答】解：原式A(a2-4a+4)脣a-2)2,-寺(a-2) 2Z故答案為：-可（a - 2） 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.14. （2018年山東省威海市） 關(guān)于x的一元二次方程 （m - 5） x2+2x+2=0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是m=4【分析】若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式=b2-

14、4ac0,建立關(guān)于m的不等式，求出 m的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為 0.【解答】解：關(guān)于 x的一元二次方程（m- 5） x2+2x+2=0有實(shí)根， =4 - 8 （ m - 5） 0,且 m-5工 0 ,解得 m 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.15k（2018年山東省威海市）如圖，直線 AB與雙曲線（ k 0）交于點(diǎn)A , B,點(diǎn) P在第二象限連接 PO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn) C.過(guò)點(diǎn)P作PD丄y軸，垂足為點(diǎn) D. E若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2, 3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m, 1），設(shè) POD的面積為S1,6 x S2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為P

15、是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)C作CE丄x軸，垂足 COE的面積為S2,當(dāng)Si【分析】利用待定系數(shù)法求出 k、m ,再利用圖象法即可解決問(wèn)題;【解答】解：k= - 6點(diǎn) B ( m , 1) -m= 6,觀察圖象可知：當(dāng) S1 S時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上， 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為-6 XV- 2.故答案為-6 xZ3-2V2,圖中，陰影部分的面積為（a - 3b） 2= （4巫- 苗+6逅）2=44 - 1蚯, 故答案為：44 - 16 Jg.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二次根式的化簡(jiǎn)，當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無(wú)論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未

16、知數(shù)，就要列幾個(gè)方程.18. （ 2018年山東省威海市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1, 2）,以點(diǎn)0為圓心，以0A1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線y亍于點(diǎn)Bi.過(guò)B1點(diǎn)作BiA2/y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A2,以0為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑 畫(huà)弧，交直線yx于點(diǎn)B2；過(guò)點(diǎn)B2作B2A3/ y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A ,以點(diǎn)0為圓心，以O(shè)A3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, 交直線y寺于點(diǎn)B3；過(guò)B3點(diǎn)作B3A4 / y軸，交直線y=2x于點(diǎn)At,以點(diǎn)0為圓心，以O(shè)A4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直 線于點(diǎn)B4, 按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn) B2018的坐標(biāo)為 （22018, 22017 ）.【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn) B

17、1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而可以 求得點(diǎn)B2018的坐標(biāo).【解答】解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1, 2）,設(shè)點(diǎn)Bl的坐標(biāo)為（a,寺a）,/+（昇，解得,a=2,點(diǎn)Bl的坐標(biāo)為（2, 1）,同理可得，點(diǎn) A2的坐標(biāo)為（2, 4），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4, 2）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 8）,點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（8, 4）,),點(diǎn) B2018 的坐標(biāo)為（22018, 22017 故答案為：（22018, 22017）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中坐標(biāo)的變 化規(guī)律，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).三、解答題（本題包括

18、7小題，共66分）19. （ 2018年山東省威海市）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案【解答】解：解不等式，得x- 4 ,解不等式，得xW 2,把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖5一 IT1*-3-2-1012345原不等式組的解集為-4 V XW 2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵.20. （ 2018年山東省威海市）某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了 寺，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了

19、40分鐘,求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?【分析】設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1疔）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量十工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1） x個(gè)零件,根據(jù)題意得： 解得：x=60,經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意,（ 1+*） x=80.240答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.21. （ 2018年山東省威海市）如圖，將矩形 ABCD（紙片）

20、折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn) K重合，F(xiàn)H為折痕.已知/ 1=67.5 , / 2=75 EF+1，求BC的長(zhǎng).【分析】由題意知/ 3=180 - 2/ 1=45、/ 4=180 - 2 /2=30、BE=KE KF=FC 作 KM 丄 BC,設(shè) KM=x，知 EM=x、 MFJ冬，根據(jù)EF的長(zhǎng)求得x=1，再進(jìn)一步求解可得.【解答】解：由題意，得：/ 3=180 - 2/ 1=45, / 4=180 - 2/ 2=30, BE=KE KF=FC如圖，過(guò)點(diǎn)K作KM丄BC于點(diǎn)M ,設(shè) KM=x，貝U EM=x、MF=|岳，二x+屆二府1,解得：x=1, EK、K

21、F=2,BC=BEEF+FC=EI+EF+KF=逅+亦, BC 的長(zhǎng)為 3+（+*.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.22. （ 2018年山東省威海市）為積極響應(yīng)弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校 1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦 背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查 一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示.大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首4首6首7首

22、8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1） 活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生 一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為 4.5首;（2） 估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3） 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根基表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題.=120 （名），【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20 -血背誦 4 首的有：120 - 15 - 20 - 16 - 13

23、 - 11=45 （人），/ 15+45=60,（首）,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4+5）十2=4.5故答案為：4.5首；（2 ）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有：1200 X 盤(pán)* =850 （人），6首（含6首）以上的有 850人;答：大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背（3）活動(dòng)啟動(dòng)之初的中位數(shù)是 4.5首，眾數(shù)是4首，大賽比賽后一個(gè)月時(shí)的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩(shī)詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想.【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找 出所求問(wèn)題需要的條件，

24、禾U用數(shù)形結(jié)合的思想解答.10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸 并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)4千元，該網(wǎng)店還需每23.（ 2018年山東省威海市）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供 款.小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量 y （萬(wàn)件）與銷售單價(jià) x （元）萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求該網(wǎng)店每月利潤(rùn) w （萬(wàn)元）與銷售單價(jià) x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？【分析】(1) y (萬(wàn)件)與

25、銷售單價(jià) X是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)X銷售量-費(fèi)用，得結(jié)論；(2)分別計(jì)算兩個(gè)利潤(rùn)的最大值，比較可得出利潤(rùn)的最大值，最后計(jì)算時(shí)間即可求解.【解答】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,r 4HI=4代入A(4, 4), B (6, 2)得：嚴(yán)。輕，1匚2解得:直線AlAB的解析式為:y=- x+8,( 2 分)同理代入B (6, 2),C (8, 1)可得直線BC的解析式為：y=-寺X+5,( 2018年山東省威海市)0.4X 5+1=3 萬(wàn)元，(X-4)( - X+8)- 3= x2+12x - 35,( 2018

26、 年山東省威海市) 當(dāng) 6W XW 8 時(shí)，W2= (X-4)(-*x+5)- 3=-寺 xWx-23;( 2018 年山東省威海市)工資及其他費(fèi)作為：.當(dāng) 4W x 6 時(shí)，Wi=(2)當(dāng) 4 W xw 6 時(shí)，W1=-x2+12x- 35=-( X- 6) 2+1,當(dāng)x=6時(shí)，W1取最大值是1 ,(當(dāng)6w xw 8時(shí)，1 2W 2= - 當(dāng)x=7時(shí)，W2取最大值是1.5 ,1.5 33即最快在第7個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款.(2018年山東省威海市)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想，是一道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，能力

27、要求比較高.24.( 2018年山東省威海市)如圖，在四邊形BCDE中，BC丄CD, DE丄CD, AB丄AE,垂足分別為 C, D, A,BCm AC,點(diǎn) M N, F分別為 AB, AE, BE的中點(diǎn)，連接 MN MF, NF.fir如圖，當(dāng) BC=4, DE=5, tan / FMN=1時(shí)，求葺；的值；AD(2018年山東省威海市)(1)(X 7)2弓，(2018年山東省威海市)若tan / FMN=y, BC=4,則可求出圖中哪些線段的長(zhǎng)？寫(xiě)出解答過(guò)程;連接CM, DN, CF, DF.試證明 FMC與 DNF全等； 在(3)的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出.(3)(

28、4)【分析】(1)根據(jù)四邊形 ANFM是平行四邊形，AB丄AE,即可得到四邊形 ANFM是矩形，再根據(jù) FN=FM,即可 得出矩形ANFMCA=DE即可得出是正方形，AB=AE,結(jié)合/AD=4 ；仁/3, / C=/ D=90 ,即可得到 ABgA EAD,進(jìn)而得到 BC=AD(2)依據(jù)四邊形MANF為矩形，MF兮AE,NFAB, tan / FMN啥，即可得到等號(hào)，依據(jù) ABC EAD,即|AB BCI 1M , N分別是AB, AE的中點(diǎn)，即可得到 BM=CM , NA=ND，進(jìn)而得可得到血=血電，即可得到ad的長(zhǎng)；(3) 根據(jù) ABC和 ADE都是直角三角形，出/ 4=2/ 1,/ 5=

29、2/ 3,根據(jù)/ 4=/ 5，即可得到/ FMC=/ FND,再根據(jù) FM=DN , CM=NF,可得 FMW DNF;(4) 由 BM=AM=FN , MF=AN=NE,/ FMB=/ MFN= / MAN= / ENF=90 ,即可得到： BMFA NFMA MANFNE.【解答】解：(1 )點(diǎn)M , N, F分別為AB, AE, BE的中點(diǎn), MF , NF都是 ABE的中位線，MF=iAE=AN, NfAab=AM,2： 2四邊形ANFM是平行四邊形，又 AB丄AE,四邊形ANFM是矩形，又 tan / FMN=1, FN=FM,矩形ANFM是正方形，AB=AE,又/ 1 + / 2=

30、90, / 2+/ 3=90 ,/ 1 = / 3,/ C=/ D=90 , ABC EAD (AAS), BC=AD=4, CA=DE=5 M = 5屈4(2 )可求線段AD的長(zhǎng).由(1)可得，四邊形 MANF為矩形，MF令A(yù)E, NFAB,1 FN 1/ tan / FMN亠，即空丄, 2， 2，AE 2，/ 1 = / 3, / C=/ D=90 , ABBA EAD,.AB BC 1 aeiT?，/ BC=4， AD=8；(3) BC丄 CD, DE丄 CD, ABC和 ADE都是直角三角形，/ M , N分別是AB, AE的中點(diǎn)， BM=CM, NA=ND,/ 4=2 / 1,/ 5

31、=2 / 3,/ 1 = / 3,/ 4= / 5,/ FMC=90 +/ 4, / FND=90 +/ 5,/ FMC=/ FND,/ FM=DN, CM=NF, FMCA DNF (SAS ;(4) 在(3)的條件下，BM=AM=FN, MF=AN=NE,/ FMB=/ MFN= / MAN= / ENF=90 ,圖中有： BMFA NFM MANFNE【點(diǎn)評(píng)】本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形 的性質(zhì)以及矩形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是判定全等三角形或相似三角形，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出有

32、關(guān)結(jié)論.25.( 2018年山東省威海市)如圖，拋物線 y=ax2+bx+c (0)與x軸交于點(diǎn)A (-4, 0), B (2, 0),與y 軸交于點(diǎn)C (0, 4)，線段BC的中垂線與對(duì)稱軸I交于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)F,與BC交于點(diǎn)E,對(duì)稱軸I與x軸交于點(diǎn)H.(1)(2)(3)(4)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；求點(diǎn)D的坐標(biāo)；點(diǎn)P為X軸上一點(diǎn)，O P與直線BC相切于點(diǎn)Q,與直線DE相切于點(diǎn)R.求點(diǎn)點(diǎn)M為X軸上方拋物線上的點(diǎn)，在對(duì)稱軸I上是否存在一點(diǎn) N,使得以點(diǎn)D,N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.P的坐標(biāo)；P, M. N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，則直接寫(xiě)出【分析】(1)利用待定系數(shù)法問(wèn)題可解；(