冪的運算習(xí)題精選與答案解析

1、 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 冪的運算提高練習(xí)題 一、選擇題 99100二、填空題 ）+（2） 所得的結(jié)果是（ 1、計算（2）?x3223329999= ）（；a6、計算 A、2 B、2 C、2 D、2 ：x）a+= _ _ 是正整數(shù)時，下列等式成立的有（2、當(dāng)m ） 22mm2mm22m2m =（aa）；（2）a=（；）a；（3）a=（ a（1）m22mnmm+2n= _ 2=5，a2） =67、若2，則）（4a（= 、個 、A4個 B、3 C2個 個1 D、三、解答題 nn+1+45，求x的值。+5）=3x（8、已知3xx ） 3、下列運算正確的是（ 3362 yy）=9x 、

2、 、 A2x+3y=5xy B（3x 9、若1+2+3+n=a， 、 （x、 D Cnn12n232n1n）的值（）x xyyx）（）y（x求代數(shù)式（y）x（y3 33 yy）=x 互為相反數(shù)，且都不等于與、4ab0則下列各為正整數(shù)，n， ） 組中一定互為相反數(shù)的是（ ?32y2nn2nnx的值42x+5y=310、已知，求 b、 與aA 、bBa與 12n+12n+12n12n b與、Ca 與b aD 、 5、下列等式中正確的個數(shù)是（） ）?）a（?aa=a（?456510310 =a+aa）a；（；a652055 =a=2+2；2 210?2?4nm7 25、已知，求=5m、n112200

3、52004+12的值+a a +a=0（a0），求a15、如果 n+12n=72，求n9的值 3 16、已知 yx+yxx 的值a=25，求a+a12、已知a=5， nm3915m+n的值 b，求 b）2=ab18、若（a m+nnm+2n ，、若13x=16x=2的值 ，求x n5n+13m22n1m233m+2）19、計算： （ab（）+aa bb）（ 61 4131 、比較下列一組數(shù)的大小1427，819， nn的ayx，當(dāng)a=2，n=3時，求a20、若x=3a，y= 值 24、用簡便方法計算： 2 24）1（）（2 xyxy+11 ，27y=3的值x，求221、已知：=4 ）?b）（b

4、aa?）（ba（12m+35 2m12 4）ba、計算：22（）2（）（0.25 2 250.125 0.53（） 351n+2m+12n2n ）b（）ba、若（23am+n，則求b=a 的值 2333 ）2（）（）4（ ）正確2）（3所以（1）（ 故選答案與評分標(biāo)準 B本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，需要注意負數(shù)的奇數(shù)4小題，每小題分，滿分20分） 點評：一、選擇題（共599100 ） 1、計算（2）次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)+（2） 所得的結(jié)果是（ 99 A、2、下列運算正確的是（ B、2 ）3633992 （3x9xy）y A=、 C22x+3y=5xy D、2 B、 ：有理數(shù)的乘方?？键c1

5、00（表示100個分析：本題考查有理數(shù)的乘方運算，（2） C、 D、（x99100 ）2）的乘積，所以（2=（2）2（）399399991003 y+1=2（2） y=x）解答：解：（22+（）（=2）考點故選C ：單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；多項式乘多項式。乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算 點評：分析：來進行 根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類項的運算法則進行逐一計算即可的奇數(shù)負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，解答： 1解：A、2x與3y不是同類項，不能合并，故本選項錯1次冪是1，的偶數(shù)次冪是誤；、當(dāng)2m ） 是正整數(shù)時，下列等式成立的有（ 22m2m362

6、m2m32m2m，故本選項錯誤；27x 、應(yīng)為（3xyy）=aaaa）=（3）；（）=（）；（4）B2aa1（）=（）；（m2m2 a=（）a 個、 個、 A4 B3C、，正確； 、D1個 個、 C2 33223，故本選項錯誤 xy） 考點：冪的乘方與積的乘方。=xy3xy+3xy、應(yīng)為（D故選C的根據(jù)冪的乘方的運算法則計算即可，同時要注意分析：m 點評：（ 奇偶性1）本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項，積的乘方、單項式的乘法，需要熟練掌握性質(zhì)和法（根據(jù)冪的乘方的運算法則可判斷解：解答：1 都正確；2（）22mm 因為負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，所以（）a=a3）（正確；則； m2m2

7、）同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同只有）a（=a）4（2為奇數(shù)時不m為偶數(shù)時才正確，當(dāng)m（ 的項是同類項，不是同類項的一定不能合并 正確；?（a）5=a94；，n為正整數(shù)，則下列各，故的答案不正確； a4、a與b互為相反數(shù)，且都不等于05556=2=222 組中一定互為相反數(shù)的是（ ） +22n2nnn所以正確的個數(shù)是 A、a1與b， B、a與b 12n+12n+12n2n1故選B與b C、a 與b、 Da點評：本題主要利用了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、乘法考點：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)。 分配律的知識，注意指數(shù)的變化 ，所以a+b=0本題只要把選0分析：兩數(shù)互為相反數(shù)，和為二、填

8、空題（共2小題，每小題項中的兩個數(shù)相加，看和是否為0，若為0，則兩數(shù)必定互為5分，滿分10分） ?x3523232= 0 +（a= x； 相反數(shù) （a 6、計算：x） 考點解答：解：依題意，得a+b=0，即a=b ：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。 nnnnn分析：第一小題根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；第二小，錯誤；a中，n為奇數(shù)，a+b=0；n為偶數(shù)， +b=2aA2n2n2n題利用冪的乘方公式即可解決問題=2a，錯誤； B中，a+b?x32n+12n+125；=xaC中，x+b=0，正確； 解答：解：112n12n2n =2a中，Da，錯誤 b233266=0a +故選C （a+a）

9、=（a）點評： 點評：本題考查了相反數(shù)的定義及乘方的運算性質(zhì)此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則，利用兩個法則容易求出結(jié)果 注意：一對相反數(shù)的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù) mnm+2n= 5、下列等式中正確的個數(shù)是（ 180 2=5，2 ）=6，則7、若2 ）?）aa=a?（a（?410556310考點）：冪的乘方與積的乘方。；a aa+a=a；（?2?2n55205m+2nmn6的化成分析： =a；2+2=2先逆用同底數(shù)冪的乘法法則把22=mn=6、A 代入計算即可 =5 1B 0個 、個，2形式，再把2mn=6C 、， 個3D 個、 =5，解答：解：222?（2n22m+2nm=18

10、0：冪的乘方與積的乘方；整式的加減；同底數(shù)冪的乘法。考點 2）=2 =56本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則的逆運算，比較簡點評：利用合并同類項來做；都是利用同底數(shù)冪的乘分析： ；法公式做（注意一個負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)）單 分）17 利用乘法分配律的逆運算三、解答題（共小題，滿分0n+1n555 x的值，求）（ ；=2a+a解：a解答：，故的答案不正確；、已知83xx+5=3x+45）（?a936 ：同底數(shù)冪的乘法?？键c，故的答案不正確；a9=）a（=）a（ ：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。考點專題：計算題。 ：計算題。專題分析：先化簡，再按同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，a?

11、m+nmn的指數(shù)冪，然后利用2底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a先把原式化簡成5的指數(shù)冪和=a分析：計算即可 n+11+n 等量關(guān)系列出方程組，在求解即可+45解答：解：3x，+15x=3x2?5?2?2?2?4n2m+n1+nn2m7 =5=5，=515x=45， 解答：解：原式 x=3 主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解點評：， 題的關(guān)鍵n2322nn1n解得）（xm=2x）（y，yn=3）（x y9、若1+2+3+n=a，求代數(shù)式（xyn1點評：）的值 （xy本題考查了冪的乘方和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)）和法則是解題的關(guān)鍵：同底數(shù)冪的乘法。 考點xx+yxy的值+a =25，求12、

12、已知a專題：計算題。 a=5，a考點分析：同底數(shù)冪的乘法。 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，a?m+nmn專題=a計算即可指數(shù)相加，即a ：計算題。 ?ax?xyynnn2yx+yn2112xn3，相加即可aa，得解：原式解答：=x?yx=25 ya =25y，從而求得xy分析：由?yy（?y?ya?yx?x?xx）?yx2nn23x+y2n11nn=25，）解答：解：a，ax=（=25 yaxa ，a=5=xy=5 ，ayx a=5+5=10點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解+a本題考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)的逆點評：題的關(guān)鍵 32?yx 的值用

13、是解題的關(guān)鍵42x+5y=310、已知，求m+nnm+2n 的值=2，求x13 ：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法?？键c、若x=16，x 分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘和冪的乘方的逆運算計算考點 ：同底數(shù)冪的除法。 專題 ：計算題。解：2x+5y=3，解答：2?32?32xxy5y2x+5y出減得變不指數(shù)相，冪據(jù)分析：根同底 =84=2=2=2數(shù)的除法底數(shù)m+nnm+2n =x本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的點評：=162=8xxm+nm+2nn =x =162=8，解：解答：x乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)，整體代入求解也比較關(guān)鍵x2?10?2?m+n7nm4 8的值為x n、m，求=

14、525、已知11200520042+a的形式，又因中化為因式點評：本題考查同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變指數(shù)相減，含有aa+a為+12轉(zhuǎn)20052004200322+a=0一定要記準法則才能做題 代入即可求出值 +12，+12=a因而將（aa+aa）+a2003a220030+12=12+12=a +a的解答：解：原式=a）1014、已知（=3，1010=5，a=7，試把105寫成底數(shù)是10+點評： 本題考查因式分解的應(yīng)用、代數(shù)式的求值解決本題 冪的形式 10 2005200420032+a），至此問的關(guān)鍵是a（考點：同底數(shù)冪的乘法。 +aa將提取公因式轉(zhuǎn)化為a題的得解和進行分解因數(shù)，轉(zhuǎn)化為35

15、和7的積的形式， 把分析：105n+1a2n=72然后用10、1010、，求表示出來 n的值、已知179 3a考點解答：解：105=357，而3=10，5=107， =10，：冪的乘方與積的乘方。 10?10?n+12nn+n=9，從而得8，所以=10 ；39=972=98，而105=10分析：由于9+出n的值10故應(yīng)填 n+12nn+1nnn8，而72=98， 點評：正確利用分解因數(shù)，根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法的運算性31=9）9=9=99解答：解：9（n+12nn8=98，9 3=72質(zhì)的逆用是解題的關(guān)鍵 當(dāng)9時，n614131=9，8115、比較下列一組數(shù)的大小9，27， 9n=1 ：冪的乘方

16、與積的乘方?？键c點評：主要考查了冪的乘方的性質(zhì)以及代數(shù)式的恒等變形 專題：計算題。本n+12nn8，變形為3題能夠根據(jù)已知條件，結(jié)合72=98，將9先對這三個數(shù)變形，都化成底數(shù)是分析：3的冪的形式，再9是解決問題的關(guān)鍵比較大小 nm124314331915m+n的值 b），求）=3； =a、若（18a2bb3解：81解答：=（12341341考點：冪的乘方與積的乘方。）=3； 3（27=n2m61312261915，比較相同字母的指數(shù)可知，=339=（）； 3n=9=ab分析：根據(jù)（ab，b）m+n413161的值92781 2 、n，再求m3m+3=15，先求nm3n3m333n3m+3，

17、=a）=（a）b（b）ba解答：解：（b（底數(shù)本題利用了冪的乘方的計算，注意指數(shù)的變化點評：b3n=9， 是正整數(shù)，指數(shù)越大冪就越大）3m+3=15， 200422005解得：的值+aa，求（a0）+a=0、如果16a+12m=4，n=3 ， m+n7=128 ：因式分解的應(yīng)用；代數(shù)式求值?？键c 2=2點評：專題 ：因式分解。本題考查了積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，根據(jù)200420052 相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵的值只要將+12+aa，求（a0）+a=0a觀察分析：3m+22322n1m3mn5n+1 +（abb）a19、計算：）b）（a（ 考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法

18、。2n2n66=224 32=32先利用積的乘方，去掉括號，再利用同底數(shù)冪的乘法分析：點評： 本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)計算，最后合并同類項即可3m+23mn52n+26m43n36是解題的關(guān)鍵）=a，a（bb ）+a（b解答：解：原式xy+1yx1343n36m3n6m4，求x=a27，b=3y+a21、已知：（b2的值）， =4 43n36m433n6m考點：冪的乘方與積的乘方。bb， =aa 分析：=0 先都轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪，根據(jù)指數(shù)相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入xy本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，點評：計算即可 xy+1，解：2 =4積

19、的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵解答： x2y+2 ， =22x=2y+2 nn的，y=，當(dāng)a=2，20ay、若x=3axn=3時，求axx1，又27 =33yx1，3值 =33y=x1 考點：同底數(shù)冪的乘法。 聯(lián)立組成方程組并求解得， nn，利用同底數(shù)xay，代入把分析：x=3a，y=axy=3 冪的乘法法則，求出結(jié)果 mnmnn（a0，）=（a點評：本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)的逆用：解：解答：axay a m，n為正整數(shù)），根據(jù)指數(shù)相等列出方程是解題的關(guān)鍵 ?（ba）?（ab）?（ba）5m+32m ）ba22、計算：（nn a（）3a=a考點：同底數(shù)冪的乘法。 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，?anmm+n計算即可 a=a指數(shù)相