壓軸一(存在性問題)最小值最大值

1、中考壓軸題一、周長最短（對稱連接）例1：已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小請求出點P的坐標(biāo)（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）過點D作交軸于點連接、設(shè)的長為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由ACxyBO（第24題圖）2如圖13，拋物線yax2bxc（a0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖14，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E

2、的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上師范存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（3）如圖15，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MNBD，交線段AD于點N，連接MD，使DNMBMD。若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。圖13ABxyODC圖14ABxyODCPQEF圖15ABxyODC3.如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動點P在軸上

3、移動，當(dāng)PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標(biāo)。二、三角形面積最大（以平行于Y軸或X軸這樣的邊為底）1.已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小請求出點P的坐標(biāo)（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）過點D作交軸于點連接、設(shè)的長為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由來源:學(xué)網(wǎng)2（本題10分）已知：RtABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA0，n0），連接DP交BC于點E。當(dāng)BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)。（3分）又連接CD、CP（如圖13），CDP是否有最大面積？若有，求出CDP的最大面積和此時點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由。（3分）圖13圖11圖123.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB.（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上