動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用一子彈打木塊圓弧(A)

1、動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用一考試要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用理解動(dòng)量概念、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律將動(dòng)量與機(jī)械能及其它知識(shí)結(jié)合進(jìn)行考查框架知識(shí)點(diǎn)1 動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用（1）動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的比較：相同點(diǎn)：研究的對(duì)象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)，且研究的都是某一物理過(guò)程。不同點(diǎn)：A守恒的條件：系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，決定于系統(tǒng)所受合外力是否為零；而機(jī)械能是否守恒，則決定于是否有重力以外的力（不管是內(nèi)力還是外力）做功。B應(yīng)用：機(jī)械能守恒定律處理問(wèn)題時(shí)要著重分析力的做功情況，看是否有重力以外的力做功；動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題時(shí)著重分析系統(tǒng)的受力情

2、況（不管是否做功），并著重分析是否滿足合外力為零 C列式：機(jī)械能守恒定律表示成為標(biāo)量式，對(duì)功或能量只需代數(shù)加減，不能按矢量法則進(jìn)行分解或合成；動(dòng)量守恒定律表示成為矢量式，應(yīng)用時(shí)必須注意方向，且可在某一方向獨(dú)立使用。注意：系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，機(jī)械能不一定守恒；同樣機(jī)械能守恒時(shí)，動(dòng)量不一定守恒，這是因?yàn)閮蓚€(gè)守恒定律的守恒條件不同必然導(dǎo)致的結(jié)果 （2）解題思路 1選出要研究的系統(tǒng) 2對(duì)系統(tǒng)分析，看是否動(dòng)量守恒（有時(shí)是某一方向動(dòng)量守恒），再根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程 3對(duì)系統(tǒng)中的物體受力分析，找出外力總功與物體始末動(dòng)能，從而應(yīng)用動(dòng)能定理列關(guān)系式 4這當(dāng)中有時(shí)要用到機(jī)械能守恒或能量守恒定律，可根據(jù)具體情況列出關(guān)

3、系式5根據(jù)以上的關(guān)系式，求得某一物理量例題【例1】 如圖所示，位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑塊從凹槽邊緣點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)最低點(diǎn)向上到達(dá)另一側(cè)邊緣點(diǎn)把小滑塊從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)稱為過(guò)程I，從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)稱為過(guò)程，則（ ）A過(guò)程I中小滑塊與凹槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒B過(guò)程I中小滑塊對(duì)凹槽做正功C過(guò)程中小滑塊與凹槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D過(guò)程中小滑塊與凹槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒【例2】 如下圖所示，光滑半圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著恰好位于槽的邊緣處。若將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，圓槽的速度為A零 B向右 C向左 D不能確定【例3】 如圖所示，將一

4、個(gè)光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一個(gè)固定在水平面上的物塊今讓一個(gè)小球自左側(cè)槽口的正上方從靜止開(kāi)始落下，與圓弧槽相切自點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論正確的是（ ）A小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒C小球自半圓槽的最低點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒D小球離開(kāi)點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)【例4】 如圖所示，、兩物體彼此接觸靜放在光滑的桌面上，物體的上表面是半徑為的光滑半圓形軌道，物體由靜止開(kāi)始從點(diǎn)下滑，設(shè)三個(gè)物體質(zhì)量均為，剛滑到最低點(diǎn)時(shí)的速率為，則（ ）A和不會(huì)出現(xiàn)分離現(xiàn)象B當(dāng)?shù)谝淮位阶畹忘c(diǎn)時(shí)，和開(kāi)始分離

5、C當(dāng)滑到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，的速度為，方向向左D最后將在桌面左邊滑出【例5】 如圖所示，A和B并排放在光滑的水平面上，A上有一光滑的半徑為R的半圓軌道，半圓軌道右側(cè)頂點(diǎn)有一小物體C，C由頂點(diǎn)自由滑下，設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m求：（1）A、B分離時(shí)B的速度多大？（2）C由頂點(diǎn)滑下到沿軌道上升至最高點(diǎn)的過(guò)程中做的功是多少？【例6】 光滑的水平面上靜置一質(zhì)量為的帶有光滑圓弧軌道的滑塊，如圖12所示。另有一質(zhì)量為的小球以水平速度沿水平面沖上滑塊，設(shè)滑塊足夠高，試求小球所能達(dá)到的最大高度。【例7】 如圖所示在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為一質(zhì)量為m（mM）的小物塊

6、以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過(guò)程中的機(jī)械能損失如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面的頂端如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為（ ）Ah B C D【例8】 如圖所示，小車(chē)放在光滑的水平面上，先將小球拉到一定的角度，然后同時(shí)放開(kāi)小球和小車(chē)，那么在以后的過(guò)程中()A小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車(chē)也向左運(yùn)動(dòng)，且小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，且小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C小球向左擺到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零，而小車(chē)速度不為零D在任何時(shí)刻，小球和小車(chē)在水平方向上的動(dòng)量一定大小相等、方向相反【例9】 質(zhì)量為的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為的小球用細(xì)繩吊

7、在小車(chē)上點(diǎn)，將小球拉至水平位置由靜止開(kāi)始釋放（如圖所示），求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？（相對(duì)地的速度）【例10】 如圖所示，用長(zhǎng)為的輕繩系一個(gè)質(zhì)量為的木塊制成一個(gè)沖擊擺，質(zhì)量為的子彈以一定的水平速度射入擺內(nèi)，擺及子彈一起向右擺動(dòng)，最大擺角為。試求子彈射入木塊前的速度多大?【例11】 如圖所示，為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與成角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？【例12】 如圖所示，質(zhì)量為的天車(chē)靜止在光滑水平軌道上，下面用長(zhǎng)為的細(xì)線懸掛著質(zhì)量為的沙箱，一顆質(zhì)量為的子彈以的水平速度射入沙箱，

8、并留在其中，在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：（1）沙箱上升的最大高度（2）天車(chē)的最大速度，【例13】 如圖所示，在光滑、固定的水平桿上套著一個(gè)光滑的滑環(huán)，滑環(huán)下通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)的輕繩懸吊一重物，輕繩長(zhǎng)為，將滑環(huán)固定在水平桿上，給一個(gè)水平?jīng)_量作用，使擺動(dòng)，且恰好剛碰到水平桿問(wèn)：（1）在擺動(dòng)過(guò)程中，滑環(huán)對(duì)水平桿的壓力的最大值是多少？（2）若滑環(huán)不固定，仍給以同樣大小的沖量作用，則擺起的最大高度為多少？【例14】 圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低

9、點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)求（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小【例15】 如圖53-3所示，質(zhì)量為的玩具蛙蹲在質(zhì)量為的小車(chē)上的細(xì)桿頂端，小車(chē)與地面的接觸光滑，車(chē)長(zhǎng)為，細(xì)桿高，直立于小車(chē)的中點(diǎn)，求玩具蛙至少以多大的對(duì)地水平速度跳出才能落到地面上？【例16】 如圖所示，平面軌道上有一節(jié)車(chē)廂，質(zhì)量為，車(chē)廂以的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與質(zhì)量的靜止的平板車(chē)碰撞并連在一起，車(chē)廂頂離平板車(chē)的高度為，

10、車(chē)廂頂邊緣上有小鋼球向前滑出，問(wèn)：鋼球?qū)⒙湓谄桨遘?chē)上何處?（空氣阻力不計(jì)，平板車(chē)足夠長(zhǎng)，?。纠?7】 柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下：柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為，錘在樁帽以上高度為處（如圖甲）從靜止開(kāi)始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一段距離已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為（如圖乙）已知，重力加

11、速度取，混合物的質(zhì)量不計(jì)設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力是恒力，求此力的大小（參考數(shù)據(jù)：）【例18】 如圖所示，一質(zhì)量為的木塊靜止在足夠長(zhǎng)的水平軌道AB的B端，水平軌道與半徑為10m的光滑弧形軌道BC相切現(xiàn)有一質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊但未穿出已知木塊與軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：（1）子彈射入木塊與木塊獲得的共同速率；（2）子彈射入后與木塊在圓弧軌道上升的最大高度；（3）從木塊返回B點(diǎn)到靜止在水平面上，摩擦阻力的沖量的大小【例19】 如圖所示，是光滑軌道，其中部分是半徑為的豎直放置的半圓軌道。一質(zhì)量為的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來(lái)的質(zhì)量為的子彈射中，

12、并滯留在木塊中。若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn)，且對(duì)點(diǎn)的壓力大小為，求子彈射入木塊前的速度大小。檢測(cè)【例1】 如圖所示，半圓槽M置于光滑的水平面上.現(xiàn)從半圓槽左端入口處?kù)o止釋放一質(zhì)量為m的小球，則小球釋放后，以下說(shuō)法中正確的是A若圓弧面光滑，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒B若圓弧面光滑，則小球能滑至半圓槽左端入口處C若圓弧面不光滑，則小球不能滑至半圓槽左端入口處，且小球到達(dá)最左端時(shí)，系統(tǒng)有向右的速度D若圓弧面不光滑，則小球不能滑至半圓槽左端入口處，但小球到達(dá)最左端時(shí)，系統(tǒng)速度為零【例2】 兩質(zhì)量分別為和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上，和的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為的物塊

13、位于劈的傾斜面上，距水平面的高度為物塊從靜止滑下，然后又滑上劈求物塊在上能夠達(dá)到的最大高度【例3】 如圖所示，在光滑水平軌道上有一小車(chē)質(zhì)量為，它下面用長(zhǎng)為的繩系一質(zhì)量為的砂袋，今有一水平射來(lái)的質(zhì)量為的子彈，它射入砂袋后并不穿出，而與砂袋一起擺過(guò)一角度不計(jì)懸線質(zhì)量，試求子彈射入砂袋時(shí)的速度多大？作業(yè)作業(yè)A【例1】 如圖所示，內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑水平面上槽左側(cè)有豎直墻壁現(xiàn)讓一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自左端槽口點(diǎn)的正上方從靜止開(kāi)始下落，與半圓槽相切并從點(diǎn)滑入槽內(nèi)。則下列說(shuō)法正確的是A小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功B小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C小球從最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量守恒D小球離開(kāi)右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)【例2】 如圖，一質(zhì)量為的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為一質(zhì)量為的子彈以水平速度射入物塊，在很短的時(shí)間內(nèi)以水平速度穿出重力加速度