平行四邊形綜合性質(zhì)及經(jīng)典例題

1、.一對一個性化輔導(dǎo)教案教師科目數(shù) 學(xué)時間2014 年3 月22日學(xué)生年級初 二學(xué)校 重難點平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定難度星級校區(qū) 教學(xué)內(nèi)容上堂課知識回顧（教師安排）：1. 直角三角形的性質(zhì)2. 直角三角形的判定與勾股定理3. 勾股定理逆定理及其運用本次課教學(xué)安排：1、 掌握平行四邊形的性質(zhì)2、 掌握平行四邊形的判定平行四邊形的性質(zhì)與判定19.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(一)一、 教學(xué)目標(biāo)：1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)2 會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力二、 重點、難點

2、1 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2 難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算三、 課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊

3、形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認識清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形

4、的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等 平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等四、 例習(xí)題分析例1（教材P93例1） 例2（補充）如圖，在平行四

5、邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略五、 隨堂練習(xí) 1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度， D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF六、七、

6、 課后練習(xí)1在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個3如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE19.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題3、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力二、重點、難點重點：平行四邊形對角線互相平分的

7、性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算四、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補 邊：平行四邊形的對邊平行且相等 2【探究】：請學(xué)生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊

8、形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分五、例習(xí)題分析例1（補充） 已知：如圖421， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積分析

9、：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了）3.平行四邊形的面積計算六、隨堂練習(xí) 1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE

10、=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _七、課后練習(xí)1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修

11、幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積19.1.2（一） 平行四邊形的判定一、教學(xué)目標(biāo)： 1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法 2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題二、重點、難點重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用四、課堂引入1欣賞圖片、提出問題展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制

12、一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、例習(xí)題分析例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E

13、、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單例2（補充） 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點分別是BCA各邊的中點證明：(1) ABBA，CBBC， 四邊形ABCB是平行四邊形ABCB(平行四邊形的對角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)證得四邊形ABCB是平行四邊形同理，四邊形ABAC是平行四邊形 ABBC， ABAC(平行四邊形的對邊相等) BCAC同理 B

14、ACA， ABCBABC的頂點A、B、C分別是BCA的邊BC、CA、AB的中點 例3（補充）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由 解：有6個平行四邊形，分別是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO六、隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點E、F分

15、別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF3靈活運用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)： 第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_ （6個） 第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_ （20個）3第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_七、課后練習(xí)1下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對角線互相垂直 （B）對角線相等 （C）對角線互相垂直且相等 （D）對角線互相平分2已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求證：BE=CF19.1.2（二） 平行四邊形的判定一、教學(xué)目標(biāo)： 1掌握用一組對邊平行且相

16、等來判定平行四邊形的方法 2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題 3通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力二、重點、難點1重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用 四、課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形五、例習(xí)題分析例1（補充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求

17、證：BE=DF 分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF 此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路例2（補充）已知：如圖，ABCD中，E、F

18、分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再證明BE=DF，這需要證明ABE與CDF全等，由角角邊即可 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）六、課堂練習(xí)1在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）

19、AB=AD， CB=CD2已知：如圖，ACED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由3已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線求證：四邊形AFCE是平行四邊形七、課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；()(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ()(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；( )(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；( )(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；( )(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 ( ) 2延長ABC的中線AD至E，使DE=AD求證：四邊形A

20、BEC是平行四邊形3在四邊形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有_對（共有9對）19.1.2（三） 平行四邊形的判定三角形的中位線一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算3經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力4能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法二、重點、難點1重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)2難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添

21、加方法） 四、課堂引入1.平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2.你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題）3創(chuàng)設(shè)情境實驗：請同學(xué)們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？五、例習(xí)題分析 例1（教材P98例4） 如圖，點D、E、分別為ABC邊AB、A

22、C的中點，求證：DEBC且DE=BC 分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形 方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所以DFBC，DF=BC，因為DE=DF，所以DEBC且DE=BC（也可以過點C作CFAB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同） 方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=D

23、E，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形所以ADFC，且AD=FC因為AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四邊形ADCF是平行四邊形所以DFBC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DEBC且DE=BC定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ （答：（1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線 （2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中

24、位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半）三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半拓展利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來的四個小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由）例2（補充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：因為已知點E、F、G、H分別是線段的中點，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證證明：連結(jié)AC（圖（2），DAG中， AH=HD

25、，CG=GD， HGAC，HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）同理EFAC，EF=AC HGEF，且HG=EF 四邊形EFGH是平行四邊形此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形六、課堂練習(xí)1（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長3如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中

26、線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想七、課后練習(xí)1（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm2（填空）已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是 cm3已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì) 對邊分別平行 邊 對邊分別相等 對角線互相平分平行四邊形 角 對角相等 鄰角互補二、平行四邊形的判定方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語言表達定義法：ABCD，ADBC，四邊形AB

27、CD是平行四邊形方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形方法三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。OA=OC， OB= OD 四邊形ABCD是平行四邊形方法四：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 AB=CD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形方法五：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 A =C ，B=D，四邊形ABCD是平行四邊形例1：已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結(jié)BE、DF 求證： 三、三角形中位線：三角形兩邊的中點連線線段（即中位線）與三角形的第三邊平行，并且等于第三邊的一半。（記為：三角形

28、中位線平行且等于第三邊的一半）AD=CD AE=BE，DE BC【課前練習(xí)】1.如圖在平行四邊形ABCD中，DB=DC，A=65，CEBD于E，則BCE= .2.如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，已知AE=4，AF=6，ABCD的周長為40，試求ABCD的面積。3.如圖在ABCD中，EFAD，MNAB，EF、MN相交于點P，圖中共有 個平行四邊形。4.如果平行四邊形的兩條對角線長分別為8和12，那么它的邊長不能?。?）A. 10 B. 8 C. 7 D. 65.如圖，在ABCD中，AC、BD交于點O，EF過點O分別交AB、CD于E、F，AO、CO的中點分別為G、H，求證：四邊形G

29、EHF是平行四邊形?！纠}選講】例1.如圖，ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點，求證：AECF也是平行四邊形；連接BD，分別交CE、AF于G、H，求證：BG=DH；連接CH、AG，則AGCH也是平行四邊形嗎？例2. 如圖，已知在平行四邊形ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，F(xiàn)C=1cm，求AB、BC的長及ABCD面積.類型四、與三角形中位線定理相關(guān)的問題例7. 如圖，BD=AC，M、N分別為AD、BC的中點，AC、BD交于E，MN與BD、AC分別交于點F、G，求證：EF=EG.如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF=60，

30、CF=2cm，CE=3cm，求ABCD的周長和面積.【課堂練兵】(平行四邊形的定義、性質(zhì))1.ABCD中，兩鄰角之比為12，則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是_.2.ABCD的周長是28cm，ABC的周長是22cm，則AC的長是_.3. 在ABCD中，AC、BD交于點O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是_.4. ABCD的對角線交于點O，SAOB=2cm2，則SABCD=_.5. ABCD的周長為60cm，對角線交于點O，BOC的周長比AOB的周長小8cm，則AB=_cm，BC=_cm.6. ABCD中，對角線AC和BD交于點O，若AC=8，AB=6，BD=m

31、，那么m的取值范圍是_.7.如圖，在ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢？8.如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF=60，BE=2cm，DF=3cm，求ABCD的周長和面積. 若問題改為CF=2cm，CE=3cm，求ABCD的周長和面積.9.ABCD中，E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，求CF的長. (平行四邊形的判定)1.以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有 個。2.一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，這個四邊形是 。3.如圖，在ABC的邊AB上截取AE=BF，過E作EDBC交AC于D，過F作FGBC交AC于G，求證：ED+FG=BC。4.如圖，線段AB、CD相交于點O，ACDB，AO=BO，E、F分別為OC、OD的中點